高中物理第1章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动教案沪科版必修Word版

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高中物理第一章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动素材1沪科版必修2(new)

1。

3 研究斜抛运动课前预习情景导入中国链球运动员顾原在第9届世界田径运动会上勇夺银牌（图1—3—1)，为国家夺得了荣誉．链球的运动轨迹为斜上抛运动，不考虑顾原的身高因素和空气阻力，试分析顾原掷链球过程中链球抛出时的仰角为多大．图1-3-1简答：如图1-3—2,设上抛运动的倾角为θ，速度为v 0，则水平速度为v 0cosθ，竖直速度为v 0sinθ，要获得好成绩，是指水平位移x 最大．而运动时间t 由竖直速度决定，所以图1—3-2水平方向:x ＝v 0tcosθ竖直方向：0＝v 0tsi nθ-g 2T 由以上两式得x ＝v 0cosθ·gv g v θθ2sin sin 2200= 要想使x 有最大值，sin2θ＝1，即θ＝45°．知识预览如放不下可适当加行距1.将物体用一定的初速度斜向射出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动.2.斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成沿初速度v 0方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.3。

斜抛运动的规律:斜抛物体在任意时刻t 的位置坐标为x ＝v 0tcosθ;y ＝v 0tsinθ21-gt 2．斜抛物体在任意时刻t 的分速度为v x ＝v 0cosθ，v y ＝v 0sinθ—gt. 4。

斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为T ＝g v θsin 20，Y ＝g v 2sin 220θ,X ＝g v θ2sin 20. 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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沪科版高中物理高一物理必修二《研究斜抛运动》说课稿

沪科版高中物理高一物理必修二《研究斜抛运动》说课稿一、引言1.1 课程信息•学科：高中物理•教材版本：沪科版•年级：高一•章节：物理必修二《研究斜抛运动》1.2 课程背景本节课是高中物理必修二中的一节重要内容，《研究斜抛运动》。

斜抛运动作为力学中的一个重要概念，涉及到物体在弹道上的运动规律。

通过研究斜抛运动，学生能够理解速度、加速度等物理概念，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标2.1 知识目标•理解斜抛运动的基本概念和相关物理量•掌握斜抛运动的运动规律和计算方法•理解重力加速度对斜抛运动的影响2.2 能力目标•能够分析斜抛运动中的物理量变化和相互关系•能够运用所学知识解决实际问题•能够进行实验观察并整理实验数据2.3 情感目标•培养学生的科学探究兴趣和实验观察能力•培养学生的合作意识和团队合作能力•培养学生的实践操作技能和科学思维能力•理解斜抛运动的运动规律•掌握斜抛运动的计算方法四、教学内容和步骤4.1 斜抛运动的基本概念•定义斜抛运动：指在水平面上以一定初速度和一定角度进行抛射的运动。

•引入斜抛运动的物理量：初速度、抛射角度、抛射高度、抛射距离等。

4.2 斜抛运动的运动规律•分析斜抛运动的自由落体分解及其速度和位移的分解，推导斜抛运动的运动规律。

•示意图辅助讲解，引导学生理解物体在斜抛运动过程中的变化规律。

4.3 斜抛运动的计算方法•推导斜抛运动的重要公式：水平方向速度的变化、垂直方向速度的变化、水平方向位移、垂直方向位移等。

•引导学生进行实际的数值计算和应用练习。

4.4 实验观察与数据整理•安排学生小组合作进行斜抛实验，观察实验现象和记录数据。

•引导学生整理实验数据，分析数据变化趋势，验证斜抛运动的运动规律。

5.1 情境导入法通过一个具体的实例引入斜抛运动的概念，激发学生的学习兴趣。

5.2 讲解与示范法结合示意图，讲解斜抛运动的基本概念和运动规律，并通过示例演示斜抛运动的计算方法。

沪科版高中物理高一物理必修二《怎样研究抛体运动》教案及教学反思

沪科版高中物理高一物理必修二《怎样研究抛体运动》教案及教学反思一、教学目标1. 知识目标1.1. 理解什么是平抛运动，垂直上抛运动和斜抛运动。

1.2. 掌握计算平抛运动、垂直上抛运动和斜抛运动的初速度、末速度、时间、高度、射程、最大高度等物理量的方法。

1.3. 掌握抛体运动的基本规律，如加速度大小和方向、运动状态等。

2. 技能目标2.1. 能够观察实验现象，归纳抛体运动的规律。

2.2. 能够根据所掌握的计算方法，计算出平抛运动、垂直上抛运动和斜抛运动的各种物理量。

2.3. 能够运用抛体运动的规律解决实际问题。

3. 情感目标3.1. 培养学生探究物理现象的兴趣和能力，培养学生的独立思考和自主学习的能力。

3.2. 培养学生的科学精神，让学生知道科学不是僵化的知识，而是在不断发展的。

二、教学过程1. 导入通过展示有趣的视频或图片，引导学生猜测向上抛掷的物体在空中会发生什么，猜测物体运动轨迹等问题，鼓励学生表述自己的看法。

请注意：导入部分视频和图片无法展示，如需展示，请使用教学资源库或出题人提供的资料。

2. 学习内容2.1. 平抛运动2.1.1. 基本公式•$v_{x}=v_{0}\\cos \\theta$•$x=v_{0}\\cos \\theta t$•$y=v_{0}\\sin \\theta t-\\dfrac{gt^2}{2}$•$v_{y}=v_{0}\\sin \\theta -gt$2.1.2. 实验项目两个学生在同一高度同时抛出两个小球，其中一个水平向前抛出，另一个竖直向上抛出，通过比较两个小球的运动轨迹，引导学生探究平抛运动规律。

2.1.3. 计算练习以实验数据为基础，引导学生通过计算求出小球的速度、运动时间、运动距离等物理量。

2.2. 垂直上抛运动2.2.1. 基本公式•$v_{0y}=v_{0}\\sin \\theta$•$y=v_{0}\\sin \\theta t-\\dfrac{gt^2}{2}$•$v_{y}=v_{0}\\sin \\theta -gt$2.2.2. 实验项目通过模拟实验，向上抛掷一个球，引导学生探究垂直上抛运动规律。

新课程沪科版必修2第1章怎样研究抛体运动-新课标[原创][全套]

第1章怎样研究抛体运动1.1 飞机投弹和运动的合成与分解【目标导航】1、了解物体做曲线运动的条件及求解方法。

2、掌握运动合成与分解简单问题的求解。

【知能点拨】1．知识概要（1）平抛运动：将物体沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。

（2）合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。

③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

2．探究方略对事物的研究和探索通常都要经过从感性认识到理性认识的过程，我们这一章要研究抛体运动，首先要感受什么是抛体运动，当然飞机投弹的实验并不是每个人都可以做的，但我们可以在运动的汽车上、自行车上模拟、感受这一运动。

有条件的同学，可以借助家用摄像机，从不同的角度和位置拍摄物体的运动，不仅可以细致观察运动情况，而且还可以进一步体会在必修1中学习的有关参考系的知识。

为了能更好地研究抛体运动，本节中用了大量的篇幅介绍了运动的合成与分解。

这部分知识较难理解，所以课本中利用实验和日常生活中的经验进行了讲解。

3．我的认识（1）有人认为两个直线运动的合运动一定是直线运动，你认为这句话对吗？如果是两个匀速直线运动的合运动呢？（2）合运动的速度一定大于分运动的速度吗？（3）做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力，这种观点对吗？【例题精析】例1.下列说法正确的是A.两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线解析：物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与初速度方向不在一条直线上。

当物体所受合外力方向与初速度方向在一条直线上时，物体做直线运动。

物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时，合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动，A正确。

高中物理第1章怎样研究抛体运动 1.3 研究斜抛运动教师用书沪科版必修2

1．3 研究斜抛运动斜抛运动及研究[先填空]1．定义将物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．研究方法(1)把斜抛运动看成是沿初速度v0方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动．(2)将初速度v0分解为沿水平方向的分量v0x和沿竖直方向的分量v0y，如图131，将斜抛运动分解为水平分运动和竖直分运动．图1313．分运动的特点(1)水平方向上：不受力的作用，以速度v0x做匀速直线运动．(2)竖直方向上：受重力作用，初速度v0y、加速度g，沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动．[再判断]1．斜抛运动可分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(×) 2．做斜抛运动的物体，其加速度不变．(√)3．斜抛运动因为忽略了空气阻力，故是匀变速曲线运动．(√)[后思考]观察图片132，思考以下问题：某洲际导弹试射的轨迹图132(1)忽略空气的阻力，导弹在水平和竖直方向的分运动有什么特点？(2)合运动的时间等于分运动的时间之和吗？【提示】(1)竖直方向为匀变速直线运动，先竖直上抛，再做自由落体运动，水平方向为匀速直线运动．(2)合运动的时间与分运动的时间相同．[合作探讨]如图133所示，是体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等．图133探讨1：在什么情况下，它们的运动可以看作是平抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿水平方向抛出时看作平抛运动．探讨2：在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动．[核心点击]1．受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4．对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图134)．图134(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．1．(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是( )A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动的初速度是水平的C．斜抛运动在最高点速度不为零D．斜抛运动的加速度是恒定的【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度．故A、C、D 正确．【答案】ACD2．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( )A．斜向上方发射的探空火箭B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C．姚明勾手投篮时抛出的篮球D．军事演习中发射的导弹【解析】发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、D错误；而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C 正确．【答案】 C3.(2016·三明高一检测)如图135是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点．物体经过A、B两点时不相同的物理量是( )图135A．加速度B．速度C ．速度的大小D ．动能【解析】物体仅受重力作用，故加速度相同，A 错误；物体经过A 、B 两点时竖直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B 正确，C 、D 错误．【答案】 B斜抛运动的特点(1)斜抛运动的物体上升时间和下落时间相等，从轨道最高点将斜抛运动分成的前后两段运动具有对称性．(2)最高点的竖直分速度为零，水平分速度不为零．斜抛运动的规律[先填空]设以初速度v 0斜向上抛出，抛射角为θ. 1．飞行时间被抛物体从抛出到下落到与抛点在同一水平面的时间T ＝2v 0sin θg.2．射高斜抛运动的物体所达到的最大高度Y ＝v 20sin 2θ2g.3．射程在飞行时间T 内的水平距离X ＝v 0cos θ·T ＝v 20sin 2θg.4．弹道曲线(1)定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为弹道曲线，如图136所示．图136(2)特点：弹道曲线和抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲．[再判断]1．斜抛运动的物体其运动时间与初速度大小无关．(×) 2．斜抛运动的物体到达最大高度时只有水平方向的速度．(√) 3．斜抛运动的物体射程与初速度大小和方向都有关．(√) [后思考]用如图137所示的实验装置探究射高Y 和射程X 与初速度v 0的关系时，用9号注射针头连接软管组成喷水嘴，再与高处盛有色水的细玻璃管容器相连．保持喷水嘴的方向不变，即抛射角不变．喷水时，随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程怎样变化？水流的射高怎样变化？图137【提示】随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度v 0减小，抛射角不变，所以竖直分速度v y 和水平分速度v x 都减小，因此水流的射高Y 减小，水流在空中的运动时间减小，水流的射程X 减小．[合作探讨]斜抛运动是一种常见的运动形式．例如：水面上跃起的海豚的运动(如图138甲)；投出去的铅球、铁饼和标枪的运动等(如图138乙)．图138探讨1：抛出时的速度越大，物体的射程就会越远吗？【提示】不一定，斜抛运动的物体，其射程还与抛射角有关．探讨2：斜抛物体在空中的飞行时间由哪些因素决定？【提示】根据t ＝2v 0sin θg，飞行时间由初速度和角度决定．[核心点击]1．分析方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图139所示：图1392．公式推导飞行时间：t ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：h ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g射程：s ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg3．射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较4.θ＝45°时，射程最大：X max ＝v 20g ；θ＝90°时，射高最大：Y max ＝v 202g.4．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定【解析】不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式s ＝v 20sin 2θg分析．【答案】 B5．(2016·德州高一检测)一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( )【导学号：02690010】A ．0.42 sB ．0.83 sC ．1 sD ．1.5 s【解析】起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12m/s ＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s ，故C 正确．【答案】 C斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定． (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．。

高中物理第一章怎样研究抛体运动 1.3 研究斜抛运动

1.3 研究斜抛运动
课前预习
情景导入
中国链球运动员顾原在第9届世界田径运动会上勇夺银牌（图1-3-1），为国家夺得了荣誉．链球的运动轨迹为斜上抛运动，不考虑顾原的身高因素和空气阻力，试分析顾原掷链球过程中链球抛出时的仰角为多大．
图1-3-1
简答：如图1-3-2，设上抛运动的倾角为θ，速度为v 0，则水平速度为v 0cos θ，竖直速度为v 0sin θ，要获得好成绩，是指水平位移x 最大．而运动时间t 由竖直速度决定，所以
图1-3-2
水平方向：x ＝v 0tcos θ
竖直方向：0＝v 0tsin θ-g 2
T 由以上两式得x ＝v 0cos θ·g
v g v θθ2sin sin 2200= 要想使x 有最大值，sin2θ＝1，即θ＝45°．
知识预览
如放不下可适当加行距
1.将物体用一定的初速度斜向射出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动.
2.斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成沿初速度v 0方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.
3.斜抛运动的规律：斜抛物体在任意时刻t 的位置坐标为x ＝v 0tcos θ；y ＝v 0tsin θ2
1-gt 2．斜抛物体在任意时刻t 的分速度为v x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ-gt. 4.斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为T ＝g v θsin 20，Y ＝g
v 2sin 220θ，X ＝g v θ2sin 2
0.。

高中物理第1章怎样研究抛体运动1.3平抛运动(两课时)教案沪科版必修2(2021年整理)

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§1-3平抛运动【教学目标】1．知识与技能方面：（1）知道平抛运动的特点是初速度方向为水平方向，只在竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物线;（2）理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

2．过程与方法方面：体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用.3．情感、态度与价值观方面:通过实验探究平抛运动的规律,激发学习兴趣，增强求知的欲望。

【教学重难点】重点：平抛运动规律的探究过程。

难点：1。

平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代；2。

平抛运动规律。

【教法学法】教师演示、引导，学生探究，讨论、交流学习成果。

【课型】新授课【课时】3课时【教具学具】平抛运动演示器，钢球作平抛运动的实验装置.【教学媒体】Microsoft Office PowerPoint幻灯片。

【教学过程设计】第一课时飞行员进行飞弹投射，命中目标。

同学们仔细观察子弹的轨迹,大家可以看到它的轨迹可见日常生活中不仅看到直线运动,运动——平抛运动。

A、目标正上方B、目标正上方之前C、目标正上方之后D、无法确定二、新课教学1、抛体运动教师活动：飞行员为什么能够命中目标呢？我们通过今天的学习就能够掌握其中的秘密。

高中物理第1章怎样研究抛体运动1.4斜抛运动教案沪科版必修2(2021年整理)

陕西省安康市石泉县高中物理第1章怎样研究抛体运动1.4 斜抛运动教案沪科版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省安康市石泉县高中物理第1章怎样研究抛体运动1.4 斜抛运动教案沪科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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§1-4斜抛运动【教学目标】1．知识与技能方面：（1)知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动;(2)通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系,并能将所学的知识应用到生产、生活中；（3)了解弹道曲线。

2．过程与方法方面：能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。

3．情感、态度与价值观方面:使学生领略斜抛运动的对称与和谐,发展对科学的好奇心与求知欲。

【教学重难点】重点：1。

斜抛运动的规律的推导。

2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。

难点：1.斜抛运动的规律的推导。

2。

影响射高、射程的因素。

【教法学法】探究式教学法【课型】新授课【课时】2课时【教学过程设计】第一课时一、引入课题运动场上运动员投掷出的链球、铅球、铁饼；高尔夫球场上已击出的高尔夫球在空中的运动;篮球场上教练员指导运动员在练习投篮的角度和球投出的速度) 。

为了解决这些问题，就需要学习斜抛运动。

二、新课教学(一）首先什么是斜抛运动？请同学们根据以下几个问题进行讨论、交流。

1。

礼花刚在空中散开时;链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球刚要在空中运动时，是否具有一定的初速度?2.这个初速度是沿水平方向还是其他方向？3.礼花、链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球在空中的运动轨迹是什么样的?4。

3、研究斜抛运动-沪科教版必修二教案

3、研究斜抛运动-沪科教版必修二教案一、教学目标1.了解斜抛运动的定义；2.熟练掌握斜抛运动的数学表达式及其物理意义；3.掌握斜抛运动的解题方法；4.能够应用斜抛运动解决物理问题。

二、教学重点1.斜抛运动的定义及其物理意义；2.斜抛运动的数学表达式；3.斜抛运动的解题方法。

三、教学难点1.斜抛运动的解题方法。

四、教学过程1. 引入新知识首先向学生介绍斜抛运动的概念，并且通过一个小视频让学生了解什么是斜抛运动。

让学生自己体会斜抛运动的物理意义。

2. 分析斜抛运动的数学表达式$$y=y_0+v_{0y}t-\\frac{1}{2}gt^2$$x=x0+v0x t解释每个符号的含义，让学生了解斜抛运动的数学表达式是如何推导出来的。

同时，也讲解一下斜抛运动中速度和加速度在竖直方向和水平方向上的分解。

3. 理解斜抛运动的解题方法给学生提供一些计算斜抛运动的实例问题，并通过讲解展示如何解决这些问题。

同时也要引导学生注意问题的理解，明确问题所给出的条件，找到已知和未知数，对公式进行准确的代入计算。

4. 答疑解惑在讲解完实例问题后，与学生进行互动，询问学生是否有不理解的地方。

解答学生的疑问，并且告诉学生掌握斜抛运动的关键在于理解物理意义和掌握数学表达式。

5. 小结针对本节课的内容进行小结，让学生再次回顾本节课所学的内容，促进学生对斜抛运动的理解。

五、作业布置布置一些与本节课相关的练习题目，让学生巩固所学知识，并且鼓励学生课后思考性质相似的其他物理问题，加深对斜抛运动的理解。

六、教学反思斜抛运动是物理学中比较基础的一种运动，同时也是一种比较具有实际意义的运动。

本节课的主要目标是让学生了解斜抛运动的概念，熟练掌握斜抛运动的数学表达式及其物理意义，掌握斜抛运动的解题方法，能够应用斜抛运动解决物理问题。

在教学实践中，老师应该通过多种方式吸引学生的注意力，让学生自主探索和思考，实现教学目标。

2019学年高中物理第1章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动学案沪科版必修2word版本

1.3 研究斜抛运动[学习目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛(或下抛)运动.2.通过实验探究斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中．一、斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．研究方案——运动的分解(1)沿初速度方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动． (2)沿水平方向的匀速直线运动与沿竖直方向的匀减速直线运动．二、射程、射高和弹道曲线1．射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )：(1)射程(X )：在斜抛运动中，被抛物体抛出点到落点之间的水平距离．表达式：X ＝v02sin 2θg. (2)射高(Y )：被抛物体所能达到的最大高度．表达式：Y ＝v02sin2θ2g.(3)飞行时间(T )：被抛物体从被抛出点到落点所用的时间．表达式：T ＝2v0sin θg.2．弹道曲线：(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响．(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲. [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)初速度越大，斜抛运动的射程越大．(×) (2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大．(×)(3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线．(√)(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动．(√)2．如图1是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是________m ，射高是________m ．(g 取10 m/s 2)图1答案 40 10 解析水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s水的射高Y ＝vy22g ＝错误! m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2vyg＝2 2 s. 水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s.水的射程X ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m.一、斜抛运动的特点[导学探究] 如图2所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图2(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动[知识深化]1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4．对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图3所示)图3(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A ．物体抛出后，速度增大，加速度减小B ．物体抛出后，速度先减小，再增大C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D ．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案 D解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 选项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D 项正确．针对训练 (多选)做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．水平分速度不变B ．加速度不变C ．在相同的高度处速度大小相同D ．经过最高点时，瞬时速度为零答案 ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误．二、斜抛运动的规律及其应用 [导学探究]1．对于斜抛运动，其轨迹如图4所示，设在坐标原点以初速度v 0沿与x 轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出(不计空气阻力)，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出t 时刻物体的速度公式和位置坐标．图4答案物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t 时刻物体的分速度为：v x ＝v 0x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt ，t 时刻物体的位置坐标为(v 0cos θ·t ，v 0sin θ·t －12gt 2)．2．一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程．答案先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ飞行时间：T ＝2v0y g ＝2v0sin θg射高：Y ＝v0y22g ＝v02sin2 θ2g射程：X ＝v 0cos θ·T ＝2v02sin θcos θg ＝v02sin 2θg例2 某同学进行篮球训练，如图5所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图5A ．篮球撞墙的速度，第一次较大B ．篮球从空中运动的加速度第一次较大C ．从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较长D ．抛出时的速度，第一次一定比第二次大答案 C解析由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，则篮球被抛出后的运动可以看成是平抛运动的逆运动，加速度都为g ，在竖直方向上：h ＝12gt 2，因为h 1>h 2，则t 1>t 2，因为水平位移相等，根据x ＝v 0t 知，撞墙的速度v 01<v 02，即第二次撞墙的速度大，故A 、B 错误，C 正确；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v ＝v02＋2gh ，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D 错误．例3 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程．答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v0y22g＝错误! m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v0y g ＝60210 s ＝6 2 s下降阶段所用时间t 2＝2hmaxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s ≈17.65 s 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2ghmax合速度v ＝vx2＋vy2＝错误! m/s ≈125 m/s (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m ≈1 498 m.1．(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )A ．物体的加速度是不断变化的B ．物体的速度不断减小C ．物体到达最高点时的速度等于零D ．物体到达最高点时的速度沿水平方向答案 D2.(弹道曲线的理解)如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )图6A ．理论计算误差造成的B ．炮弹的形状造成的C ．空气阻力的影响造成的D ．这是一种随机现象答案 C解析炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得理论曲线和弹道曲线相差较大．3．(斜抛运动的规律)如图7所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角．AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图7A ．上升时间t ＝v0sin θgB ．最大高度h ＝错误!C ．在最高点速度为0D ．AB 间位移s AB ＝v02sin 2θg答案 C解析将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v0y g ＝v0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v0y22g ＝错误!，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v0sin θg ，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝v02sin 2θg，故D 正确．4．(斜抛运动规律的应用)如图8所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图8(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间t ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s 与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t ＝30 m/s ，设物体抛出时的速度与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v0＝45故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y ＝v02－v2＝302－242 m/s ＝18 m/s故飞行时间t ＝2vy g ＝2×1810 s ＝3.6 s(3)射高Y ＝vy22g ＝1822×10 m ＝16.2 m水平射程X ＝vt ＝24×3.6 m ＝86.4 m一、选择题考点一对斜抛运动的理解1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段相等时间内的速度变化不相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等答案 D解析斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B 错．根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错，D对．2．关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小无关D．速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误．3．关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( )A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越小D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A．上升阶段与下降阶段的加速度相同B．物体到达最高点时，速度为零C．物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向间的夹角)，但不是最小D．上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D错误.考点二斜抛运动的规律及应用5．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )A．0.42 s B．0.83 sC．1 s D．1.5 s答案 C解析起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12 m/s ＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t ＝2v0y g ＝2×510s ＝1 s.6．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．不能确定答案 B解析不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v02sin 2θg分析．7．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．28.8 m 1.12×10－2m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2m 3D ．38.4 m 0.776 m 3 答案 A解析水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ 代入数据可得v y ＝24 m/s 故水柱能上升的高度h ＝vy22g＝28.8 m 水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝vyg代入数据可得t ＝2.4 s 故空中水柱的水量为：V ＝2.4×0.2860m 3＝1.12×10－2 m 3A 项正确．8．(多选)如图1所示，在地面上方某一高度处将A 球以初速度v 1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )图1A．A和B的初速度大小关系为v1<v2B．A和B的加速度大小关系为a1>a2C．A做匀变速运动，B做变加速运动D．A和B的速度变化量相同答案AD解析如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，v1<v2，A正确；由加速度的定义式知Δv ＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确．9．(多选)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．已知A的速率为v1，现将B以不同速率v2沿与v1同一方向抛出，不计阻力，图2中①为A的运动轨迹，则( )图2A．若v2＝v1，B的轨迹为①B．若v2>v1，B的轨迹可能为②C．若v2<v1，B的轨迹可能为③D．若v2<v1，B的轨迹可能为④答案AC解析若v1＝v2，则两物体竖直分速度和水平分速度相等，且加速度均为重力加速度，则其运动轨迹相同，即B的运动轨迹为①，故A正确；若v2>v1，则B物体的竖直分速度和水平分速度均大于A物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知，B物体运动的时间长，则回到地面时B 物体的水平位移大于A 物体的，故图中没有对应的图像，故B 错误；若v 2<v 1，则B 物体的竖直分速度和水平分速度均小于A 物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知，B 物体的运动时间比A 物体的短，上升高度比A 物体的小，落回地面时B 物体的水平位移比A 物体的小，则轨迹可能为③，故C 正确，D 错误．10．(多选)如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )图3A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大答案 CD解析由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知v xA ＜v xB ；由v y 2＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝vx2＋vy2，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，C 、D 对．考点三弹道曲线11．(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( ) A ．如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B ．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C ．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D ．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的答案 AC解析关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长而平伸，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了．二、非选择题12．(对斜抛运动的理解)小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图4甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C点．图4(1)小李和小王经过分析后得出的结论是_______________________________________________________________________________________________________________；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能_______________________________________________________________________________________________________________________________. (2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表：小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________；小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了________法．答案(1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远增大初速度(2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出的距离先是越来越大，然后越来越小．当夹角为45°时，抛出的距离最大控制变量13．(斜抛运动的规律及应用)从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°，求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)石子在空中运动的时间； (2)石子的水平射程； (3)抛出点离地面的高度．答案 (1)1.2 s (2)1835m (3)3.6 m解析 (1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平方向的夹角为60°，则vyvx＝tan 60°＝ 3 即：v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动x ＝v 0cos 30°·t ＝6×32×1.2 m ＝1835m (3)由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°·t －12gt 2＝6×12×1.2 m －12×10×1.22m ＝－3.6m ，负号表示落地点比抛出点低，故抛出点离地面的高度为3.6 m.。

陕西省高中物理第1章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动2教案沪科版

三维目标知与能力：1.认识斜抛运动。
2.知道斜抛运动的规律。
3.知道斜抛运动的射高和射程。
过程与方法：
经历体会分析研究斜抛运动的两种方法。
情感态度与价值观：
1.体会物理学研究问题方法的多样性。
2.能用斜抛运动规律解释一些常见的现象。
教学重难点
教学重点
运用运动合成与分解的方法分析、研究斜抛运动。
教学难点
1.3研究斜抛运动
课标依据
1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。
2.关注抛体运动的规律与日常生活的联系。
教材分析
本节进一步用运动的合成与分解方法,定性研究斜抛运动的规律。因为学生在前节已对平抛运动有了初步的认识,所以本节让学生在分析平抛运动所积累的经验上，定性的研究斜抛运动的特点。
学情分析
本节课要与必修一中的竖直上抛运动结合，学生在必修一中的斜抛运动的学习不尽相同，有的学了，有的没有学，所以本节内容中学生容易理解的是将斜抛运动的初速度分解为水平匀速运动的分量和竖直上抛运动的速度分量易理解，但用竖直上抛运动规律结合的的时候，不易理解。
（3）轨迹最高点的竖直线对称：后半段为平抛运动，竖直线左右对称。
微课：《斜抛运动》《斜抛运动竖直线对称》
2.斜抛运动的射程和射高：
V0x=v0×cosθ
V0y=v0×sinθ
由v0y=gt得t=v0y/g
故：运动时间T=2v0y/g=2v0sinθ/g
射程：x=v0x×T=v0cosθ×2v0sinθ/g
3.总结出：以一定初速度，将物体沿斜方向抛射出去，忽略空气阻力情况下物体所做的的运动叫斜抛运动
二、斜抛运动的规律
1.斜抛运动的分解：
（1）类比平抛运动分解方法：沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。

高中物理《斜抛运动》教案

高中物理《斜抛运动》教案
一、教学目标
- 了解斜抛运动的物理特征
- 学会如何分解斜抛运动的初速度和初速度的分量
- 能够计算在斜抛运动中物体的运动轨迹、飞行时间和落地点
二、教学重点和难点
- 教学重点：初速度的分解及计算
- 教学难点：计算运动轨迹的示意图的绘制
三、教学过程
1. 热身：引入斜抛运动的概念，通过动画或实验演示斜抛的过程，让学生感受斜抛运动的特征。

2. 新知讲解：
- 介绍初速度分解的原理和方法，使用板书或PPT呈现。

- 使用实例演示初速度分解的具体步骤，引导学生自己动手计算。

- 介绍如何绘制斜抛运动的轨迹图，解释图中各个元素的物理含义。

3. 巩固练：
- 按照教师指示，分组完成题目练，检查初速度分解和斜抛运动轨迹图的绘制。

- 运用所学知识自行设计实验，观测、测量并记录数据，再进行数据处理和分析，验证计算结果的正确性。

- 联系日常生活中的例子（如扔篮球、投手投球等）引导学生加深斜抛运动的理解。

4. 课堂检测：
- 以小组为单位，进行明日默写的准备，巩固复今天所学。

- 依据所学知识解决实际问题，检测学生对所学知识的掌握程度。

四、课后作业
- 完成相关题，提交纸质或电子版作业。

- 搜集关于斜抛运动的实例，估算和计算相关的物理量。

- 阅读相关物理书籍，丰富理论知识。

五、教学总结
通过本节课的学习，学生了解了斜抛运动的特征和规律，学会了初速度分解的方法和斜抛运动轨迹图的绘制，能够灵活运用所学知识进行计算和实验设计。

同时，本节课也帮助学生发现自身存在的知识和方法不足，提出了加强深化物理学习的建议和方向。

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1.3 研究斜抛运动
教研中心
教学指导
一、课标要求
1.知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只有竖直方向受重力作用.它的运动轨迹是抛物线.
2.知道斜抛运动可以看作两个不同方向运动的合运动.
3.知道什么是斜抛运动的射高和射程.定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变.
4.知道什么是弹道曲线，知道它与抛物线不同.
二、教学建议
1.斜抛运动也是一种只在重力作用下的运动，教学中可以让学生比较斜抛运动与平抛运动的相同和不同，包括受力情况、初速度、运动轨迹以及运动如何分解等等，以提高学生的类比和综合归纳能力.
2.课本介绍了两种分解斜抛运动的方法.并说明一个运动如何分解不是绝对的，要从研究问题的需要和方便考虑.
3.对于“射高和射程如何随抛射角和初速度而改变”只要求通过演示实验使学生定性地了解.除了课本所示的实验，还可举学生熟悉的例子（如投掷铅球加以说明.
4.从知识的结构看，斜抛运动更具一般性，章后小结的第７条就是从深化对知识的理解和形成知识结构的角度提出的.可要求基础较好的学生考虑回答，但不一定作为普遍要求，以免增加学生负担.
资源参考
根据运动的独立性原理来解斜抛运动
根据运动的独立性，经常把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动来处理，但有时也可以用其他的分解方法
.
如图所示，从A 点以v 0的初速度抛出一个小球，在离A 点水平距离为s 处有一堵高度为h 的墙BC ，要求小球能超过B 点.问小球以怎样的角度抛出，才能使v 0最小？
先用最一般的坐标取法：以A 点作为原点，水平方向（AC 方向）作为x 轴，竖直方向作为y 轴.小球的运动方程为
⎪⎩
⎪⎨⎧=-•=•h gt t v s t v 20021sin cos θθ 可解得
h=stanθ=-gt 2/2v 02cos 2θ①
这是一个有关θ和v 0的函数关系，需要求θ为多少时v 0有极小值.将①式改写成
h=stanθ-gs 2(1+tan 2θ)/2v 02
即tan 2
θ-gs v 202tanθ+2202gs h v +1=0②
这是一个有关tanθ的一元二次方程，其判别式为
D=B 2-4AC=)2(422202402s gs
h v g v s -- ②式的解为
tanθ=s 1［220220202s g h v g
v g v ---］当v 0太小时，D —0,②式无解，说明在此情况下小球不可能越过BC 墙，当D=0时，②式有解，此时的v 0便是小球能越过墙顶的最小的v 0（因为如果再大，便会有两个θ值都能经过墙顶）.
g h v g v 202
402--s 2=0 取g
v 20作为未知数，可以解得 g
v 20=h±22s h + 舍去不合理解，v 0=)(22s h h g ++
此时tanθ=gs v 20,θ=arctan gs
v 20=arctan s s h h 2
2++ 这种解法的数学要求较高.
换一种坐标取法：以AB 方向作为x 轴（如图）.小球在x 、y 方向上都是做匀变速运动，v 0和g 都要正交分解到x 、y 方向上.
小球的运动方程为
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=2
0202121t g t v y t g t v x y y x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=)
2(cos 21sin )1(sin 21cos 2
020t g at v y t g at v x ϕϕ
当小球越过墙顶时，y 方向的位移为零，由②式可得 t=ϕαcos sin 20g v ③ ③式代入①式：
x=v 0cosαϕαcos sin 20g v -21gsinφ(ϕ
αcos sin 0g v )2 =ϕ
α220cos sin 2g v (cosαcosφ-sinαsinφ) =ϕ
220cos 2g v sinαcos(α+φ) =ϕ
220cos g v ［sin(2α+φ)-sinφ］ v 02
=ϕϕαϕsin )2sin(cos 2-+xg 当sin(2α+φ)最大，即2α+φ=
2π时，α=4π-21φ,v 0有极小值. v 02=xgcos 2φ/(1-sinφ)
=xgcos 2φ(1+sinφ)/(1-sin 2φ)
=xg(1+sin φ)
=xg(1+x
h ) =g(h+22s h +)
比较两种解法的v 0，可知两种解法的结果是相同的.第二种解法对数学的要求略低一些，而且求极值的意义也明确一些.
再换一种观念：将斜抛运动看成是v 0方向的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动，如图所示.
在位移三角形ADB 中,用正弦定理
)
sin(sin sin 2102βαβα+==l t v gt ①
由①式中第一个等式可得t=β
αsin sin 20g v ② 将②式代入①式中第二个等式
)sin(sin sin 2220βαβ
α+=l g v 2v 02=αβαβsin )sin(sin 2+gl v 02=ββαβcos )2cos(sin 2++-gl 当-cos(2α+β)有极大值1时，即2α+β=π时，v 0有极小值.
因为2α+β=π,2α+φ+
2π=π 所以α=4π-2
1φ 与第二种解法结果相同，很明显，这种解法最简单明了.
从这个一题多解中可说明：一个较复杂的运动可按不同的观念分解成不同的两个运动，分得合理会给解题带来一些方便.
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