2019-2020学年甘肃省庆阳市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年甘肃省庆阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.

1．（2分）﹣6的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣6 D．6

2．（2分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．

C．D．

3．（2分）如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）

A．B．

C．D．

4．（2分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

5．（2分）我市某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，

下列所抽取的样本中较为合理的是（）

A．抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩

B．抽取后120名同学的数学成绩

C．抽取前120名同学的数学成绩

D．抽取（1）、（6）两班同学的数学成绩

6．（2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）

A．150°B．75° C．45° D．30°

7．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（）

A．∠1+∠α＝∠90° B．∠2+∠α＝90°C．∠1＝∠2 D．∠1+∠2＝90°

8．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后相遇，则乙的速度为（）

A．5 km/h B．10 km/h C．15 km/h D．20 km/h

9．已知当x＝1时，ax2﹣bx的值为10，则当x＝﹣1时，ax2+bx的值为（）A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10

10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB＝（）

A．30°B．36°C．45°D．72°

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.

11．|﹣2019|＝．

12．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．

13．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，则AB A'B'．（填“＞”“＝”或“＜”）

14．若方程3x a﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．

15．已知（a+2）2+|2b﹣1|＝0，则6ab﹣2ab﹣3（ab﹣1）＝．

16．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是．

17．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要天才能完成．

18．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第1层1个三角形，第2层3个三角形，第3层5个三角形，…，则第2019层的三角形个数为．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（6分）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）

20．（6分）计算：（﹣1）2×5+（﹣2）4÷4．

21．（8分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

（1）画射线CB；

（2）反向延长线段AB；

（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．

22．（8分）分别画出图中几何体从正面、左面、上面看到的几何体形状．

23．（10分）解方程

（1）5x﹣6＝10﹣3x

（2）＝1

四、解答题（二)：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说朋、证明过程或滴算步骤.

24．（8分）先化简，再求值：2（﹣3xy+x2）﹣2x2+3（2xy﹣x2）+2xy，其中x＝﹣2，y＝．25．（10分）如图，已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，E是线段AB延长线上的一点，BE＝AB，求线段PE的长．

26．（10分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？

大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？

27．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠DOB的度数；

（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．

28．（12分）已知a＝﹣（﹣2）2×3，b＝|﹣9|+7，c＝（）×15．

（1）求3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]的值．

（2）若A＝（﹣）2÷（﹣）+（1﹣）2×（1﹣3）2，B＝|a|﹣b+c，试比较A和B的大小．（3）如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB

＝cm，求BC的长．

2019-2020学年甘肃省庆阳市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.

1．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：2的倒数是，

故选：A．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．2．【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

【解答】解：多项式4x2﹣x+1的次数是2，

故选：C．

【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式次数的定义．

3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将24406用科学记数法表示为：2.4406×104．

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：下面图形中，属于正方体表面展开图的是D选项，

故选：D．

【点评】本题是考查正方体展开图的特征，正方展开展开图有11种形式，记住可迅速地解答此类题．

5．【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

【解答】解：移项得：2x＝5+1，

合并同类项得：2x＝6，

系数化为1得：x＝3，

故选：B．