弧长和扇形面积说课稿

《弧长和扇形的面积》说课稿

大荔县城关中学郗晓春

一、说教材：

1、教材的地位与作用

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第24章《圆》中的“弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本课时在中考，占一定的分值，掌握本节也是中考取胜的一点法宝，针对知识的形成过程，本节创造性地使用教材，利用“动态”解释弧长和扇形的面积，让学生充分体验知识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题

的学习起到铺垫作用。

2、教学目标

根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力：（1）理解弧长公式、扇形面积公式的推导。

（2）会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。

解决问题：通过运用弧长公式、扇形面积公式，发展学生的应用意识。

情感态度：（1）通过计算，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力。

（2）通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用。

3、教学重难点：

重点：弧长公式、扇形面积公式的推导及公式的应用。

难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。

二、说教法

针对学初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语鼓舞、激励学生。

三、说学法

通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。

四、说教学过程

活动1：复习

孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（１）用于复习圆的周长、面积，在复

习了相关旧知的基础上，引出新知，也让学生看到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。

活动2：引导

幻灯片展示---教师巧用扇子这个重要交流工具作为有效的课程资源，创设悬念，提出问题，引入课题。方法新颖，点到细微处，富有创意，学生体验到情感价值观。

活动3：探究

1、尝试探索活动弧长是圆周长的一部分及点动成线。

将组成圆的一条半径OB 绕着圆心O 旋转，改变圆心角的度数，点B 运动的路线是一条弧长，观察弧长的变化。（幻灯片展示）

思考：①半径为r 的圆的周长公式？②圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？③1o 的圆心角所对的弧长是多少？n o 圆心角呢？

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n r l π= [设计意图] 使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。这里关键是1o 的圆心角所对的弧长是多少，进而求出n o 的圆心角所对的弧长。分散了难点，逐步掌握弧长公式。

2、尝试探索活动扇形是圆的一部分及线动成面

（1）扇形的定义 （幻灯片展示）

[设计意图] 由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，为熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。

活动：将组成的扇形的一条半径OB 绕着圆心O 旋转，改变圆心角的度数，观察扇形面积的变化。旋转可以发现什么？

扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形的面积也越大。（幻灯片展示）

（2）思考：①半径为r 的圆的面积公式？②圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对扇形的面积？③1o 的圆心角所对的扇形的面积是多少？n o 的圆心角呢？

S 扇形＝360

2

r n π [设计意图] 类比弧长计算公式的探索过程，引导学生探索扇形面积计算公式，教会学生一种数学思想和方法。

3、用弧长表示扇形的面积 [设计意图]公式之间的联系很重要,要让学生学会相互推导

活动4：渗透

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S lr =扇形

例题1、制作弯形管道时，需要先按中心线

计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的

展直长度，即CD

⌒ 的长(结果精确到0.1mm)

例题2：出示课本P 111例1

[设计意图] 引导学生对所学公式进行简单应用，找寻公式运用的实质，并初步体验公式在实际中的应用。体会数学来源于生活并服务于生活。

活动5：练习

1、课本P 112页第

2、3题。

2、如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 相互外离，它们的半径是1，顺次连

结四个圆心得到四边形ABCD ，则图中四个扇形的面积和是多少？

[设计意图] 知识要学以致用,特别是与实际相联系和与中考的接轨

五、说小结与作业：

1、提问：你今天有什么收获？

[设计意图] 激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．

2、作业设计 ：P 115 5 ， 6 ， 7

[设计意图]及时巩固所学知识,并了解学习效果,给学生以获得成功体验的空间.

六、说板书

24．4．1弧长和扇形的面积

弧长公式 扇形面积公式

例1、书写格式 例2、书写格式

学生板演

（1） （2） （3）

[设计意图]重点突出，使学生思路清晰，记忆深刻。

A D

B C