机械设计第 章习题课

习题1：一个Z1=16的标准斜齿圆柱齿 轮，其转速n1=1800转/分，驱动另一 标准斜齿圆柱齿轮以n2=400转/分回 转，两轮中心距a=280mm，模数 mn=6mm，试求：
（1）螺旋角 ；
（2）周节Pn,Pt； （3）分度圆直径d1。

习题2：有两个标准直齿圆柱齿 轮，已知它们的顶圆直径分别为 da1=47.5mm, da2=102.5mm, Z1=17, Z2=39。试问这两个齿轮能否正确 啮合？求出它们的分度圆直径 d1,d2, 齿根圆直径df1,df2, 基圆 直径db1,db2 。(取cos20o=0.9397)

习题3：如图所示，当中间齿轮2为主动时，说明：中间齿轮2 在啮合传动中的应力状况（即它们的齿面接触应力及齿根弯曲 应力属于静止、脉动或对称循环），中间齿轮2在强度计算时 应注意的问题（关键是应力循环次数及许用弯曲应力取值问 题）。
当齿轮1为主动时，说明：中间齿轮2在啮合传动中的应 力状况，中间齿轮2在强度计算时应注意的问题。
解：（1）若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环。 （2）若齿轮1为主动，在啮合传动时,2齿轮根部弯曲应力:对称
循环,双向受载。齿面接触应力:脉动循环。在校核弯曲强度时，应 将齿根弯曲疲劳极限值乘以0.7。

习题4： 图示主动轮在 不同时候可分别与三个 不同直径的齿轮啮合, 各齿轮的分度圆直径如 图所示(轮1<轮2<轮3)。 若主动力矩不变,各主、 从动轮的齿宽、材料及 热处理硬度等皆一样, 并按无限寿命考虑,问 主动轮与哪一个从动轮 啮合时,其齿面接触应 力最大? （要点提示： 齿轮的齿面接触应力与 齿轮的哪些尺寸有关？

习题5：图示直齿圆柱齿轮传动中，主动轮1可分别 与从动轮2或3相啮合。已知各轮齿数z1=20， z2=40，z3=80。当主动轮1输入扭矩T1保持不变，各 轮材料、热处理、模数、齿宽及工作条件均相同 时，试求：主动轮1与从动轮2或3分别啮合时接触应 力的比值。

习题6：有两对闭式直齿圆柱齿轮，其尺寸如表所 示，齿轮制造精度与齿面粗糙度相同，齿轮工况、 材料及热处理硬度也相同,（HB<350），载荷稳 定，圆周速度V<3m/s,齿轮对Ⅰ的宽度b=60mm,若 传递扭矩相同，试问齿轮对Ⅱ的齿宽b ’应为多 大时，这两对齿轮的接触强度相等。
齿轮对Ⅰ: Z1=20 Z2=80 中心距a=250mm 齿轮对Ⅱ: Z1’=20 Z2’=80 中心距a’=200mm
答案是：b ' 93 .75 mm

习题7：
现有:甲对齿轮m=10mm,Z1=20,Z2=40； 乙对齿轮m=5mm, Z1=40,Z2=80;
其它条件全部相同，不计各载荷系数影 响，若传递扭矩相同，试问哪对齿轮的接
触强度高？哪对齿轮的弯曲强度高？为什 么

习题8：有两对钢制标准直齿圆柱齿 轮传动，其参数如表，齿轮工作条 件、材料、热处理及齿宽均相同。 试按接触强度及弯曲强度分别相 等，分别求出两对齿轮所能传递的 扭矩比值为何？（YFS忽略）
Ⅰ Z1=19 Z2=51 MⅠ=3 Ⅱ Z1’=38 Z2’=102 MⅡ=1.5

习题9：某双联直齿圆柱齿轮1、3（Z1=30，Z3=60） 可分别与2、4（Z2=60，Z4=30）齿轮 相啮合，如图，各齿轮的材料、热处理、模数均 相同，主动轴输入转矩T1不变，若m=4mm， b12=80mm，试用公式说明，当两对齿轮要求接 触强度相等时，其3、4对齿轮b34应为多少？

习题10：在下图锥齿轮—斜齿轮—蜗轮蜗杆组成的 轮系中，已知主动轮1的转向。试决定: 1).蜗轮的转向。 2).要求A轴上轴向力较小时,斜齿轮3的螺旋线方向。 3).画出各齿轮和蜗轮蜗杆的轴向力Fa的方向。

习题11： 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级 斜齿轮的螺旋角 1 的旋向已给出。为使Ⅱ轴轴承所 受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角 的旋向,
并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。

习题12：图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器, 为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆 柱齿轮螺旋线的方向；并画出各齿轮轴向力、 径向力及圆周力的方向。

习题13：某带式运输机由锥齿轮—圆柱齿轮传动组成， 已知输送带的运动方向，试决定： 1)电动机的转向? 2)求Ⅱ轴上轴向力较小时，两斜齿轮的螺旋线方向? 3)在图上画出两对齿轮上轴向力和圆周力的方向。

答案是：

习题14：图示为两级斜齿轮传动，由电机带动的齿轮1转向及轮齿
旋向如图所示。今欲使轴Ⅱ上传动件轴向力完全抵消，试确定：①
斜齿轮3、4轮齿的旋向；② 斜齿轮3、4螺旋角的大小；③ 用图表
示轴Ⅱ上传动件受力情况（用各分力表示）。
Fa 2
Ft 2tg 2 , Ft2
2T2 d2
2T2 mn2 z2 / cos 2
Fa3
Ft3tg 3 , Ft3
2T2 d3
2T2 mn3 z3 / cos 3
Fa2 Fa3
tg 2
2T2 cos 2 mn2 z2
tg3
2T2 cos 3 mn3 z3
sin 2 mn2 z2
mn3 z3
sin
3
sin 15 5 40
7 17
sin
3
3
8.86