基于3GPP LTE的MIMO信道模型研究与仿真

-15
-20
-25 0
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 time(s)
Tx#2-Rx#2 10
0
-10
-20
-30
-40 0
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 time(s)
Magnitude(dB)
图 5 信道时域衰落特性曲线
图 6 是信道包络的 PDF 曲线，图 7 是信道包络的 CDF 曲线。红线是用理论值画出来的 曲线，蓝线表示仿真得到的曲线。
⎡ X11 X 12 X13 X14 ⎤
Al =
Pl
⋅
⎢ ⎢ ⎢ ⎢
X X
21 31
X 22 X 32
X 23 X 33
X
24
⎥ ⎥
X
34
⎥ ⎥
⎣ X 41 X 42 X 43 X 44 ⎦
式中， Pl 表示各径的功率， X ij 表示表示第 i 个接收天线与第 j 个发射天线之间的信道
传输矩阵。
[ ] ( ) [ ] [ ][ ] X ij 的计算方法为 X ij
ETU、HST)
天线配置 (发射天线数目、接收
天线数目、PAS)
Rtx
Rrx
时延功 率谱
Kronecker 乘积计算 RMIMO RMIMO 矩阵平方根分解
多抽头矩阵 Al
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多普勒谱 复高斯随机
序列 Hiid
MIMO 信道矩阵 H
图 4 3GPP LTE MIMO 信道仿真流程
y(t)
图 2 SISO 信道的 TDL 模型
将 SISO 信道的 TDL 模型推广到 MIMO 信道中，即得到 MIMO 信道的 TDL 模型，以 2 ×2 天线配置为例，如图 3 所示：
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T1
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R1
T2
R2
图 3 MIMO 信道的 TDL 模型
图 5 是信道时域衰落特性曲线。四个子图分别显示了 2 个发射天线和 2 个接收天线之间 的信道衰落情况，每个子图中都有 7 条曲线代表 7 条不同的路径。
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Magnitude(dB)
Tx#1-Rx#1 5
0
-5
-10
-15
-20
-25 0
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0 01
1
0
0
0
0
0
0
01
0 0.5 1
0 0.5 1 0 0.5 0 0.1 0.2 0 0.1
1
1
1
1
1
1
Tx#1-Rx#2
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0 01
1
0
0
0
0
0
0
01
0 0.5 1
0 0.5 1 0 0.5 0 0.1 0.2 0 0.1
中图分类号：TN929.5
Study and Simulation Implementation of 3GPP LTE MIMO Channel Model
Qi Wanjun
(School of Information Engineering, Wuhan University of Technology,WuHan 430070) Abstract: The 3GPP LTE MIMO channel model was discussed and its implementation scheme was proposed, based on which a simulation platform was established for 3GPP LTE MIMO channel. The scheme involves the channel delay spread, Doppler spread, and different spatial correlation, etc, and it can simulate the properties of 3GPP LTE MIMO channel in space domain, time domain, and frequency domain, which is useful for the analysis and simulation of 3GPP LTE MIMO systems. Keywords:LTE system;MIMO channel model;correlation matrix;delay spread;Doppler spread
tap1
tap2
tap3
tap4
Tx#1-Rx#1 2
1
0
0
1
2
1
0
0
1
2 1
0 0 0.5 1
2
1
0
0
0.5
1
4
2
0
0
0.5
10
5
0
0
0.1 0.2
20
10
0
0
0.1
envelope PDF
Tx#1-Rx#2 2
1
0
0
1
2
1
0
0
1
2 1
0 0 0.5 1
2
1
0
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0.5
1
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2
0
0
0.5
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5
0
0
0.1 0.2
1 MIMO 信道模型分析
1.1 MIMO 系统的一般描述
以下行信道为例，假设一个基站具有 M 个发射天线和移动台具有 N 个接收天线的 MIMO 系统，即 M×N 的 MIMO 系统，如图 1 所示：
作者简介：祁万军（1986-），男，主要研究方向：宽带无线与移动通信. E-mail: qiwanjun_honey@163.com
由此可见，建立上述 MIMO 信道模型的关键就是确定信道抽头矩阵 Al 。
1.3 3GPP LTE MIMO 信道模型
LTE MIMO 信道模型是基于相关矩阵的[2]。信道抽头矩阵 Al 采用 Kronecker 乘积模型计 算得到。IEEE 标准中给出了信道抽头矩阵 Al 的计算方法[3]，以 4×4 天线配置为例：
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基于 3GPP LTE 的 MIMO 信道模型研究与仿真
祁万军*
（武汉理工大学信息工程学院，武汉 430070） 摘要：对基于 3GPP LTE 的 MIMO 信道模型进行了深入研究，提出了一种空时 MIMO 信道建模 方法，并基于 Matlab 软件搭建了 3GPP LTE MIMO 无线信道模型的仿真平台。这一仿真模型 考虑了时延扩展、多普勒扩展及不同空间相关性等信道参数，能够完整地描述 3GPP LTE 的 MIMO 信道的空间、时间以及频率特性，具有运算复杂度低、产生简便等优点，从而为 3GPP LTE 的 MIMO 无线链路性能仿真、系统容量分析以及实现算法性能评估提供了有力工具。 关键词：LTE 系统；MIMO 信道模型；相关矩阵；时延扩展；多普勒扩展
=
Rrx
1
2 H iid
Rtx
1 2
T
，由矩阵的性质可以写成
[ ]X ij = {[Rtx ]⊗ [Rrx ]}12 [H iid ]，其中 ⊗ 表示 Kronecker 乘积， Rtx 是基站天线之间的相关
矩阵，Rrx 是移动台天线之间的相关矩阵，Hiid 是零均值、单位方差的复高斯随机序列。Rtx
3 3GPP LTE MIMO 信道模型的验证
由上面对信道模型的分析可以知道，信道建模就是生成信道矩阵 H 的过程。因此，检 测 MIMO 信道模型的正确性也就是看生成的信道矩阵 H 是否正确。下面分别从信道矩阵的 时域衰落特性曲线、信道包络特性曲线、功率时延谱分布、空间相关性曲线及多普勒谱分布 等方面来考察建立的 3GPP LTE MIMO 信道模型的衰落特性，从而达到验证该 MIMO 信道 模型正确性的目的。下面给出的图形均以 7 条多径的 EPA 场景、2×2 天线配置为例。
0 引言
目前，MIMO 技术是无线通信的研究热点之一。它通过在发送端和接收端配置多副天 线来获得空间分集增益，从而在不增加系统带宽和总发射功率的情况下，大大提高了频谱利 用率和信道容量。
3GPP LTE 系统也采用了 MIMO 技术，将下行天线扩展到 4×4，上行天线扩展到 2×2。 LTE 系统在 20MHz 的带宽下，支持的下行峰值速率为 100Mbps，频谱效率提高到 5bps/Hz， 上行峰值速率为 50Mbps，频谱效率提高到 2.5bps/Hz[1]。
1
1
1
1
1
1
Tx#2-Rx#1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0 01
1
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0
0
0
0
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0 0.5 1
0 0.5 1 0 0.5 0 0.1 0.2 0 0.1
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Tx#2-Rx#2
0.5
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0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
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0
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01
0 0.5 1
0 0.5 1 0 0.5 0 0.1 0.2 0 0.1
理论上，MIMO 信道可以看做是并行的空间子信道，信道容量随着发送和接收天线的 数目增多而线性增大。而实际上，MIMO 系统的多个子信道之间具有不同程度的相关性， 导致信道容量下降。因此，针对不同传播环境进行的 MIMO 信道模型的研究与仿真，对设 计高性能的 MIMO 通信系统具有重要意义。本文主要研究了 3GPP LTE 的 MIMO 信道模型， 并使用 Matlab 软件对其进行了建模仿真。
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图 1 MIMO 系统示意图
基站发射天线阵列上的信号为 s(t) = [s1(t), s2 (t),…, sM (t)]T ，其中 sm (t) 表示基站第 m 个天线上的信号；移动台接收天线阵列上的信号表示为 y(t) = [ y1(t), y2 (t),…, yN (t)]T ，其中 yn (t) 表示移动台第 n 个天线上的信号，则 y(t) 与 s(t) 之间的关系可表示为
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 time(s)
Tx#2-Rx#1 5
0
-5
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-20
-25 0
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 time(s)
Magnitude(dB)
Magnitude(dB)
Tx#1-Rx#2 5
0
-5
-10
20
10
0
0
0.1
envelope PDF
Tx#2-Rx#1 2
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1源自文库
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0 0 0.5 1
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0.5
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envelope PDF
Tx#2-Rx#2 2
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4
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0.5
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[ ] [ ] 和 Rrx 在 3GPP 标准中已经给出了详细计算过程[2]，并记 RMIMO = Rtx ⊗ Rrx 。 Hiid 的产生
可以参考著名的 Jakes 模型[6]。
2 3GPP LTE MIMO 信道的仿真
3GPP 标准给出了信道的详细参数。信道场景类型分为 EPA、EVA、ETU、HST 四种， 每种场景都有对应的多径时延、功率和多普勒频率。天线配置有 1×2、2×2、4×2、4×4 等方式，天线之间的相关性有高、中、低三种[2]。
y(t) = H (t)s(t) + n(t) 式中， n(t) 为高斯白噪声， H (t) 是连接基站和移动台的 MIMO 信道系数矩阵[4]。
1.2 随机 MIMO 信道模型
随机信道模型直接对信道参数进行建模，仿真信道的三种小尺度衰落效应：时延扩展、 多普勒扩展和角度扩展。连接基站和移动台的 SISO 信道系数矩阵可以表示为
L
∑ H (t) = Alδ (t −τ l ) ，其中 L 是可分辨径的数目，τ l 是第 l 条径的相对时延， Al 表示 l =1
基站天线与移动台天线之间的复传输系数[5]。 上式描述的是一个 SISO 信道的多抽头时延线(TDL)模型，如图 2 所示：
s(t)
τ1
τ2
τL
A1
A2
AL
n(t)
5
0
0
0.1 0.2
20
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envelope PDF
图 6 信道系数的包络 PDF 曲线
tap5
tap6
tap7
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tap1 1
tap2 1
tap3 1
tap4 1
tap5 1
tap6 1
tap7 1
Tx#1-Rx#1
0.5
envelope CDF envelope CDF envelope CDF envelope CDF envelope CDF envelope CDF envelope CDF
本文使用 Matlab 软件建立了一个 3GPP LTE MIMO 信道仿真平台。首先，选择不同的 传播场景、天线配置，然后计算 RMIMO ，再计算抽头矩阵 Al ，最后得到 MIMO 信道传输矩 阵 H。该仿真平台具体的流程如图 4 所示：
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选择传播环境 (EPA、EVA、