专题10 四边形-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

专题10：四边形

一、选择题

1.(2017北京第6题)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18

2. (2017河南第7题)如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定ABCD 是菱形的只有（ ）

A ．AC BD ⊥

B ．AB B

C = C.AC B

D = D ．12∠=∠

3. （2017湖南长沙第10题）如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ）

A ．cm 5

B ．cm 10

C ．cm 14

D ．cm 20

4. （2017湖南长沙第12题）如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ∆的周长为n ，则

m

n

的值为（ ） A ．

22 B ．2

1

C ．215-

D ．随H 点位置的变化而变化

5. （2017山东临沂第7题）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形

6. （2017山东临沂第12题）在ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B 、C 两点不重合），过点D 作

DE AC ∥，DF AB ∥，分别交AB ，AC 于E 、F 两点，下列说法正确的是（ ）

A ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是矩形

B ．若AD 垂直平分B

C ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若B

D CD =，则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分BAC ∠，则四边形AEDF 是菱形

7. （2017山东青岛第7题）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，

3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ）

A ．

2

3 B ．

2

3

C ．

7

21 D ．

7

21

2 8. (2017四川泸州第11题)如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE BD ⊥,垂足为F ，则

tan BDE ∠的值是 （ ）

A ．

24 B ．14 C ．1

3

D ．23

9. （2017江苏苏州第10题）如图，在菱形CD AB 中，60∠A =，D 8A =，F 是AB 的中点．过点F 作

F D E ⊥A ，垂足为E ．将F ∆AE 沿点A 到点B 的方向平移，得到F '''∆A E ．设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的

中点，当点'A 与点B 重合时，四边形CD 'PP 的面积为

A ．283．3323．38

10.（2017江苏苏州第7题）如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30 B ．36 C.54 D ．72

11.（2017浙江台州第10题） 如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在菱形ABCD 的四条边上，BE BF =，将,AEH CFG ∆∆分别沿,EH FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的

116时，则AE EB

为 （ ）

A ． 53

B ．2 C. 5

2 D ．4

二、填空题

1.(2017天津第17题)如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .

2.(2017福建第15题)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点O ，其摆放方式如图所示，则AOB ∠等于 度．

3.（2017广东广州第16题）如图9，平面直角坐标系中O 是原点，OABC 的顶点,A C 的坐标分别是

()()8,0,3,4，点,D E 把线段OB 三等分，延长,CD CE 分别交,OA AB 于点,F G ，连接FG ，则下列结

论：

①F 是OA 的中点；②OFD ∆与BEG ∆相似；③四边形DEGF 的面积是20

3

；④453OD =；其中正确

的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）

4.（2017广东广州第11题）如图6，四边形ABCD 中，0

//,110AD BC A ∠=，则B ∠=___________.

5.（2017山东临沂第18题）在

ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O .若4AB =，10BD =，

3

sin 5

BDC ∠=

，则ABCD 的面积是 ．

6.（2017山东青岛第13题）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，E 为对角线AC 的中点，连

接BE 、ED 、BD ，若∠BAD ＝58°，则∠EBD 的度数为__________度．

7.(2017山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．

A

B

C

D

H

Q

G

F

E

8.(2017江苏宿迁第15题)如图，正方形CD

AB的边长为3，点E在边AB上，且1

BE=．若点P在对角线D

B上移动，则PA+PE的最小值是．

9.(2017辽宁沈阳第16题)如图，在矩形ABCD中，53

AB BC

==

，,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 .

10．（2017江苏苏州第18题）如图，在矩形CD

AB中，将C

∠AB绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，C

B的对应边C''

B交CD边于点G．连接'

BB、CC'，若D7

A=，CG4

=，G

''

AB=B，则

CC'

=

'

BB

（结果保留根号）．