油气井产能分析

IPR方程回顾-2
• Fetkovich（1973）曾经建议用油井等时试井数据来评价其生产 能力，他在气井产能经验方程基础上，根据对6个油田、40口不 同的油井生产数据分析结果，提出Fetkovich关系式。 • Jones、Blount和Glaze（1976）通过研究用多流量短时测试预测 油井流入动态，考虑到非达西流动的影响，根据Forchheimer （1901）方程得到一种二项式IPR方程。 • Wiggins（1992）完成了一项非常有意义的工作，他对油气两相 渗流拟稳态解式进行Tailor展开，解析得到了IPR方程一般形式。 • Sukarno（1995）在数值模拟基础上得到了一种IPR曲线方程， 他试着考虑当井底流压变化时由于表皮变化（受产量变化影响） 而引起的流动效率的变化，很有新意义。 • 根据IPR方程中待定系数的个数可以对IPR进行简单分类，如果 只有一个待定系数，则需要一个样本点即可确定，这时称为单 点IPR 方程；如果有两个或两个以上的待定系数则需要采用线 性回归或非线性回归的方法来确定，这时称为多点IPR方程。
log( Wp C ) a bN p
log L p a bN p
Lp Np a bL p
Lp Np
a bW p
log WOR a bR0
现代油气井产能分析
IPR含义
• IPR=油井流入动态关系
–Inflow Performance Relationship – IPR方程因其简洁、实用而应用广泛，是油 井生产动态分析、产能预测、举升工艺设计 以及优化的理论基础之一。
专题评述-油气井产能分析
• Arps产量递减分析
–Arps(1949) –指数递减、调和递减、双曲递减
• IPR方程
–Muskat(1942)、Vogel(1968)、Fetkovich（1973）、 Wiggins（1992）、……
• 增长曲线统计方法
–Docet(1992)
• 现代产能分析理论
–典型曲线拟合
úÒ ² ºÁ ¿ Q(m3/d)
A9Ó Í ¾ ® Á ÷È ë ¶ ¯ Ì ¬ Ç ú Ï ß
IPR应用建议
• 对于单点法，相对测试点而言，一般误差随压降程度增大而趋于增加，这种 预测误差的增加趋势是可以理解的，当预测井底压力降大于（确定IPR方程 所使用的）测试点压力降时，每个IPR方程实质上是用外推来计算油井动态 的，我们可以想象，预测井井底压降点距测试点越远，预测结果误差将越大。 • 可以肯定，没有一个方法能够非常适合于所有测试实例，某方法在一个例子 中取得最可靠的预测，但是在另一个例子中却有可能最差的。为扬长避短， 应当考虑用两种以上的方法完成某一预测。 • 经验表明，Fetkovich多点法似乎可靠性最好。研究结果表明：与实际测试数 据相比，他的方法预测结果总平均误差比其他方法要小。同时，Fetkovich方 法在整个压降范围内能够取得稳定的预测结果，而单点方法似乎对测试点的 压降更敏感。 • 应当注意的是，井底压降的选择的是非常重要的，它会关系到IPR方法的可 靠性。研究表明，对于任何IPR方法来说，为获得较为可靠的预测结果，井 底压降程度不能小于平均油藏压力的20%。一般建议测试条件应近可能逼近 实际生产条件。. • 由于枯竭的影响，一种IPR方法在一个油藏压力下可靠却不一定在另一个油 藏压力下也可靠，这可百度文库是由于油藏参数随时间变化，引起流动性质的变化。 最后再次建议，用多点IPR方法评价油井流入动态。
rw rwe


s
rw
k rS S 1 ln kS rw
r
Pf Pwf qB S 2kh
平面径向流不稳定产量
q
2kh( pe pwf ) B (ln[ re / rw ] s)
1
2kh( pi pwf ) k q 3 . 23 log( t ) log 2 B ct rw
产能分析解析方法—Darcy 公式
kA dp q dr
稳态径向流动示意图
h
pe
q
pe = Const.
pwf
r re
稳态压力分布
q r p pwf ln s 2kh rw
井
轴 线
rs
损害区
未损害区
h
表 皮 效 应
PR
Pf Pwf
理想井压力 实际井压力
ai b0i b1i S b2i S 2 b3i S 3
2 PR P CQ DQ wf o o
水平井IPR方程
• Bendakhlia-Aziz (1989)
QoD 1.0 VPwD (1 V ) P

2 n wD

• Retnanto-Economides (1998)


常规含水IPR曲线
特殊IPR曲线
0 0 1 2
(Q/J o )max
Q /J o
3 4 5
÷P w ¡
2
4
Á ¦ =0.1
n=2
¡ ÷P wmax
6
Á ¦ =0.2
n=2
8
Á ¦ =0.1
n=4
10
¼ 5-3 Ã Í Ý Â É Ð Í É ø Á ÷² Î Ê ý Ò ì ³ £ É ú ² ú ¶ ¯ Ì ¬ Ö ¸ Ê ¾ Ç ú Ï ß
符号说明
• Pwf=井底流压（MPa），PR=油藏平均压力（MPa） • Pb=原油泡点压力（MPa）； Qo=产油量（m3），Qomax=极限产油量（m3） • Qwmax=极限产水量（m3）； • C=层流系数，D=紊流系数 • a1、a2是与井筒垂向斜角有关的常数 • C1 、C2是与井筒垂向斜角有关的常数。 dQ Kh J dPwf r B ( PD S )
特殊IPR曲线
¹ Pwf(MPa) ÷Ñ ×Á ® µ ¾
¹ Pwf(MPa) ÷Ñ ×Á ® µ ¾
13.220 12.389 ¸ Öý ʲ úÒ º ß ÏÐ Ôú ²Ò º µ ʲ â² ú¿ Á
12.150
10.539
11.559 10.728
8.927 ÃÊ Ý Â² úÒ º ßÐ Ï Ôú ²Ò º µ² Ê â² ú¿ Á
PwD
Pwf PR
QoD
Qo Qo max
Q wD
Qw Q w max
直井IPR方程
• Vogel (1968)
2 QoD 1 0.2 PwD 0.8PwD
• Fetkovich (1973) • Kilns-Majcher (1992)
QoD 1 0.295PwD 0.705P
dN p dt aN e
1 n
1 m b ( t t0 ) p
• Gompertz模型、HCZ模型 • T 模型、 Logistic模型 、 Hubbert模型 • Kopatov模型、Arps模型 • Г模型和Weng模型 • Weibull模型、Von Bertalanffy模型
水驱曲线
q
2kh( p pwf ) B[ln( 0.472re / rw ) s]
产能分析统计方法
• 已知生产数据 Q Np Wp • 产量递减曲线——Arps(1945)方程 • 增长曲线方法——Doucet(1992) • 水驱规律曲线 • 推算可采储量 • 预测生产动态
产量关系式
Q Qi (1 nDt )
QoD a0 a1 PwD a2 P
2 wD
综合IPR方程
PR
A
Pb
Qo Qmax
Pwf C1 P 1 b
Pwf C2 P b
Pwf C1 C2 1 P b PR 1 ( 2C1 C2 3) P 1 b
d wD
2 QoD 1 PwD
• Wiggins (1995)
2 QoD 1 0.52 PwD 0.48PwD
PR d 0 . 28 0 . 72 Pb
1.235 0.001Pb
2 QwD 1 0.72 PwD 0.28PwD
• Evinger 和Muskat（1942）通过对渗流方程研究指出，当在油藏中存在二 相渗流时产量与压力将不会像期望的那样存在直线关系，而是一种曲线 关系。
• Vogel（1968）选用21个油田的实例数据（油藏岩石和流体性质有较大的 变化范围）进行数值模拟得到一系列IPR关系数据。分析这些数据时， Vogel首先注意到这些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个 点的压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产量进行无 量纲化，他发现这些无量纲化的IPR数据点最后落在一个狭小的范围内， 通过回归，得到后来称为Vogel方程的IPR曲线。
QL J f w PR Pwf 1 f w PR Pb

2 3 Pb 1 C1 Pwf Pb C 2 Pwf Pb2 (C1 C 2 1) Pwf Pb3 J 1 f w 2C1 C 2 3

• 回顾常用的常规IPR方程 • 给出一种新的IPR综合关系式 • 提出应用建议。
IPR方程回顾-1
• IPR最初只是经验地描述了油井产量与给定平均地层压力、井底流压之间 的相互作用和影响。
• 常规IPR曲线是基于Darcy线性定律的，其合理应用的前提是采油指数保 持不变。
• 对于单相油流，定义单位压降下的产油量为生产指数（PI），根据Darcy 定律可知产量与压力是成直线关系的。
7.316
9.898 9.067 0.000
5.705
41.064
82.127
123.191
164.254
205.318
4.094 0.000
9.681
19.362
29.043
38.724
48.405 úÒ ² ºÁ ¿ Q(m3/d)
A3-94Ó Í ¾ ® Á ÷È ë ¶ ¯ Ì ¬ Ç ú Ï ß
2

3
B
Qb
Qmax
Qmax1
常规斜井无水IPR曲线
常规含水IPR方程
Pwf Qo 1 C1 P Qmax R Pwf C2 P R Pwf C1 C 2 1 P R
2

3
QoD 1 0.25PwD 0.75P
d wD
PR P d 0.27 1.46 R 0.96 P Pb b

2
4 0.00166 P b
• 刘想平 (1998) • Cheng (1989)
2 3 QoD 1 CPwD (1 C ) 2 PwD C 1 C PwD
• Sukarno (1995)
2 3 QoD FE 1.0 0.149 PwD 0.442 PwD 0.409 PwD


2 3 FE a0 a1 PwD a 2 PwD a3 PwD
• Rawlins-Schellhandt (1935) n 2 QoD 1 PwD • Jones-Blount-Glaze (1976)