2021年人教版七年级下《5.1相交线》讲义练习和同步练习答案解析

第01课相交线同步练习题

【例1】如图,直线AB、MN、PQ相交于O,∠BOM是它余角2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有OG⊥0A,求∠POG度数.

【例2】如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

(1)若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

(2)若∠BOD:∠BOE=1:2，求∠AOF的度数．

【例3】如图,MO⊥NO,OG平分∠MOP,∠PON=3∠MOG,求∠GOP的度数.

【例4】如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

【例5】如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.

(1)若∠1=∠2，求∠NOD；(2)若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.

【例6】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

(2)如图2，当∠AOB=70°，∠BOC＝60°时，∠MON = ________(直接写出结果).

(3)如图3，当∠AOB=，∠BOC＝时，猜想:∠MON = __________(直接写出结果).

课堂同步练习

一、选择题:

1、在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )

A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定

2、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )

A. B. C. D.

3、下列说法中正确的有( )个．

①对顶角相等；

②相等的角是对顶角；

③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

4、有下列几种说法:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

②两条直线相交所成的四个角相等；

③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；

④两条直线相交对顶角互补．

其中，能两条直线互相垂直的是( )

A.①③

B.①②③

C.②③④

D.①②③④

5、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是( )

A.2cm

B.小于2cm

C.不大于2cm

D.4cm

6、下列四个命题中:

①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交

②有且只有一条直线垂直于已知直线

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

其中真命题的个数为( )

A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个

7、若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是( )

A．6条 B．7条 C．8条 D．9条

8、∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是( )

A.直角

B.锐角

C.钝角

D.以上三种都有可能

9、如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED:∠DEF=2:3，则∠BEC的度数为( )

A．144° B．126° C．150° D．72°

第9题图第10题图

10、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是( )

A．65° B．55° C．45° D．35°

11、平面内n(n≥2)条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有( )

A．n B．n(n﹣1) C． D．

12、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有( )

A．1条 B．3条 C．5条 D．7条

二、填空题:

13、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是．

第13题图第14题图第15题图

14、如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。

15、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；点C到直线AB的垂线段是线段______．

16、已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．

第16题图第17题图第18题图

17、如图,共有________对对顶角．

18、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= 度．

19、如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,图中所有的角(平角除外)有个,其中∠BCN和构成平角.

第19题图第2021

2021图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=12021∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________.

三、简答题:

21、如图所示，直线AB、CE交于O，

(1)写出∠AOC的对顶角和邻补角；

(2)写出∠COF的邻补角；

(3)写出∠BOF的邻补角；

(4)写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．

22、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．

23、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=2021求∠AOM的度数。