人教B版高中数学必修3-3.4拓展资料：概率为零的事件不一定是不可能事件

概率为零的事件不一定是不可能事件

不可能事件的概率一定为零，即若∅=A ，则0)(=A P 。但反之不然，概率为零的事件却不一定是不可能事件，即若0)(=A P ，则不一定有∅=A 。

例如，在几何概率中，设}4:),{(22≤+=Ωy x y x ，}1:),{(22=+=y x y x A 。Ω为圆域，而A 为其中一圆周。则

040)(==Ω=π

的面积的面积A A P 。 显然，A 是可能发生的，即若向Ω内随机投点，点落在圆周122=+y x 上的情况是可能发生的。

又如，对于连续型随机变量ξ，有0)(==a P ξ，但}{a =ξ是可能发生的，即ξ可以取到值a 。

仅在样本点有限（比如古典概型）或样本点可数这种特殊的情况下，若0)(=A P ，则∅=A 。