沪科版八年级数学上14.2全等三角形的判定(第二课时)课件综述

且∠ ＤＢＰ＝ ∠ ＣＢＰ
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∴ ∠ DBA＝ ∠ ＣBA，（等角的补角相等）
在△ABD和△ABC中，
B
∠ ＤＡＢ＝ ∠ ＣＡＢ （已知）
AB=AB （公共边 ∠ DBA＝ ∠ ＣBA （ 已证
）A ）
∴ △ABD ≌ △ABC （ ＡＳＡ ）
P C
注：
• 1、在证明三角形全等时，要善 于把已知的条件转化为可以直 接判定三角形全等的条件。如 本例2。
3、你能得到什么结论?
45°
A
P C
60°
B
全等三角形判定方法2：
两角和它们的夹边对应相等的两个三
角形全等。简写成“角边角”或
“ASA”。
一定要注意
“两角夹边”
的顺序哦！
例1、已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，
∠B=∠C 求证：△ABE≌ △ A′CD
证明：在______和_______中
解： △ AOC ≌ △ BOC。
M
∵ CA ⊥ OM， CB⊥ON。
A
C
P
∴ ∠ CAO= ∠ CBO=90 ° 。 ∵ OP是∠ MON的平分线，
∴ ∠ AOC= ∠ BOC 。
O
┎ B
N
∴ ∠ OCA= ∠ OCB 。
又∵ OC= OC 。
∴ △ AOC ≌ △ BOC 。(ASA)
P112：7、8、9
• 2、证明三角形全等是证明线段 相等和角相等的常用方法。
快来解决问题吧！
• 已知，如图，要测量河两岸相对的两点A、 B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两 点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线 DE。使点A、C、E在一条直线上，这时测 得DE的长等于AB的长，请说明道理。
A
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
14.2 三角形全等的判定 （第二课时）
(角边角—ASA)
1、想想猜猜
如图，小明不慎把一块
三角形的玻璃打碎成两
Ⅱ
块。试问：小明应该带
哪一块碎片到商店去才
Ⅰ
能配一块与原来一样的
三角形玻璃呢？
解：带第Ⅱ块去。 Ⅱ
Ⅰ
2、探索活动
活动一：猜想、测量、验证
观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两
A
Q 40°3 P 个三角形是全等三角形?
--------------------------------------
BC D
2、转化为判定的条件：
E
∠ ABC=∠EDC=90O (垂直定义） BC=DC(已知条件）
∠ ACB=∠ ECD (对顶角相等）
3、得出结论：
四、训练拔高
1、如图OP是∠ MON的角平分线， C是OP上的 一点，CA⊥ OM， CB⊥ON，垂足分别为A、B， △ AOC ≌ △ BOC吗 ？为什么？
BC
D
F
E
分析：
1、寻求已知条件：
A
--------------------------------------
--------------------------------------
已知AB⊥BD，ED ⊥ BD，--------------------------------------
且AE交BD于C，BC=CD
________ （
）
________ （
）
________ （
）
∴△_____≌△_____（ ）
在证明三角形全等 时，应注意书写格
式！
例2：已知：如图， ∠ ＤＡＢ＝ ∠ ＣＡＢ，
∠ ＤＢＰ＝ ∠ ＣＢＰ。
求证：DB=CB
D
证明：∵ ∠ ＤＢＡ与∠ ＤＢＰ互为邻补角
∠ＡＢＣ与∠ ＣＢＰ互为邻补角
B
40°
3
60° C
60° 2、哪些条件决定了
R △ABC ≌△FDE?
3
D
E 60° 40°
F
3、 △ABC 与△PQR有哪些 相等的条件？为什么它们不 全等？
活动二：做一做
Q
1、画线段AB=5cm ，再画 ∠BAP=45°，∠ABQ=60°， AP与BQ相交于点C。
2、剪下所画的△ABC与同桌 进行比较。