《机电能量转换》第一次作业上海交大网络教育学院作业

作 业 （一）

第一章 变压器的工作原理

1–2 一台单相双绕组变压器， 额定容量 S N = 250 kVA ，额定电压U 1N / U 2N = 10 / kV ，试求一次、二次侧的额定电流。

解：∵N N N I U S = ∴A U S I N N N 201025011===; A U S I N N N 6254.025022===

1–3 一台三相变压器， 额定容量S N = 5000 kVA ，额定电压U 1N / U 2N = 10 / ，Y ，d 联结（即Y/Δ联结），试求：

（1）一次、二次侧的额定电流； 解：∵三相变压器N N N I U S 3=

∴A U S I N

N N 68.2881035000311=⨯== 同理：A U S I N N

N 21.4583.635000322=⨯=

= （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。

解：一次侧Y 型连接 额定相电压 KV U U N

N 77.53

10311===φ 一次侧额定相电流 A I I N N 68.28811==φ

二次侧△连接 额定相电压 KV U U N N 3.622==φ

二次侧额定相电流 A I I N N 55.2643

21.458322===

φ 第二章 变压器的运行分析

2–1 一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 ② 增加 。

( 选填: ① 减少；② 增加；③ 不变)

2–5 磁路线性的甲乙两台单相变压器， U 1N ／U 2N = 220／110 V, 一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在 220 V 电源上，测得的空载电流甲台为0.4 A ， 乙台为0.1 A ，则其空载激磁阻抗甲台为 550 Ω, 乙台为 2200 Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440 V 的电源上, 二次侧空载, 这时甲台变压器的 一次 侧 电 压 为 88 V, 二次侧电压为 44 V ；乙台变压器一次侧电压为 352 V, 二次侧电压为 176 V 。

2–18 一台单相变压器，额定电压为 U 1N ／U 2N ＝ 1100／229 V ， 略去励磁电阻 r m , r 1 = Ω，x 1σ = Ω， r 2 = Ω，x 2σ = Ω，x m = 220Ω，当二次侧电压为额定值、电流I 2 = 100 A 、cos φ2 = （滞后）时，求一次侧电流 I 1 及一次侧电压 U 1。

解：

︒-∠=︒-∠-︒∠=-=∴︒∠=︒∠=+=︒

∠=-+⨯+-=︒∠-+⨯︒-∠-=-+-=∴︒-∠==︒

=∴=︒∠=︒∠=Ω

=+=+=Ω

=+=+==⨯===⨯==

Ω

=⨯==Ω

=⨯======9.5923.241.53818.2041.9003.5'41.9003.522041.18095.111541.18095.1115887.1099)769.0096.0()648.165.12(0887.1099)769.0096.0(1.53818.20')(1.53818.20''1.536.0cos 0887.10990''769.0369.04.0'096.0046.005.0'887.1099229803.4'818.20100803

.411'369.0016.0803.4'046.0002.0803.4'803.4229

11002112

212

2222

221212222222222222121I I I j

jx r U I j j j U jx r I U I I U U x x x r r r V kU U A I k I x k x r k r U U N N k m m m m k k k k N N &&&&&&&&Θ&φφσσσσ令

2–22 一台三相变压器，Y/Δ-11联接，S N = 9000 kVA ，U 1N ／U 2N ＝18 / 6 kV ，空载 及短路试验数据如表2-3所示。

表2-3

试求超载25％且COS φ2 = （滞后）时电压变化率ΔU 及效率η。

解：答：A U S I N N

W 68.2881018310900033311=⨯⨯⨯==

短路试验Ω==Ω==

05.09.0211N K K N

K K I P r I U Z

则：W

I P Z K N KN K K

K 12500r 38986.0r x 2

122==Ω

=-= 所以电压变化率()()%

2%1003

10

186.08986.08.005.068.28825.1%10022311=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯+=∆N K K N U SIN x COS r I U ϕϕβ

效率%

68.9912500

25.190008.010900025.11250025.19000-12-12322空2=⨯++⨯⨯⨯⨯+=+++=KN

N KN N P P COS S P P βϕββη 第三章 三相变压器

补充题1 如下图所示，有 Y,d 11 和 Y, d 3 甲乙两台不同连接组别、相同变比的变压器，试将乙台正确接到电网上。

3-2 对于三相变压器，允许通过三相平顶波形主磁通的磁路系统是②三相组式变压器 。

（选填：① 三相心式变压器；② 三相组式变压器）

3-3 消除三相心式变压器中的三次谐波磁通的主要方法是② 采用Ｙ／△联接；③ 采用△／△联接 。

（选填：① 采用Ｙ／Ｙ联接；② 采用Ｙ／△联接；③ 采用△／△联接）

注：作业编号为教材《电机学》书中的习题编号，该书中有参考答案。