广东省汕尾市数学高一下学期理数期末考试试卷

广东省汕尾市数学高一下学期理数期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）运行如图的程序，若x=2，则输出的y等于（）

A . 9

B . 7

C . 13

D . 11

2. （2分） (2020高一下·铜川期末) 如图，在梯形中，，，，E 是的中点，，若，则梯形的高为（）

A . 1

B .

C .

D . 2

3. （2分）学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）若方程表示平行于x轴的直线，则的值是（）

A .

B .

C .

D . 1

5. （2分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中应抽学生人数是（）

A . 300

B . 200

C . 150

D . 100

6. （2分）袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完

所有红球的概率为（）

A . .0.0324

B . 0.0434

C . 0.0528

D . 0.0562

7. （2分） (2018高三上·云南期末) 程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i ，则输出的结果是（）

A .

B .

C . 0

D .

8. （2分） (2015高三上·邢台期末) 已知在△ABC中，∠A=60°，D为AC上一点，且BD=3，• =

• ，则• 等于（）

A . 1

B . 2

C . 3

9. （2分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）

A . 2，﹣

B . 2，﹣

C . 4，﹣

D . 4，

10. （2分）(2020·成都模拟) 如图，在中，，是上的一点，若

，则实数的值为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）若函数是奇函数，则m为（）

B . 2

C . 1

D . -2

12. （2分） (2019高三上·宁波期末) 在空间直角坐标系中，为坐标原点，满足，则下列结论中不正确的是（）

A . 的最小值为-6

B . 的最大值为10

C . 最大值为

D . 最小值为1

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·宝清模拟) 已知α∈（，π），且sin +cos = ，则cosα的值________．

14. （1分）﹣630°化为弧度为1

15. （1分）已知单位向量的夹角为，则________．

16. （1分） (2018高二上·延边期中) 下列说法中错误的序号是： ________

①已知恒成立，若为真命题，则实数的最大值为2；

②已知三点共线，则的最小值为11；

③已知是椭圆的为两个焦点，点在椭圆上,则使三角形为直角三角形的点个数4 个；

④在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为

，若公差那么的取值集合为.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2020高一下·滕州月考) 已知平面向量，．

（1）若与垂直，求；

（2）若，求．

18. （15分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量

（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6563 6.8298.8 1.61469108.8

表中，

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（3）以知这种产品的年利率与、的关系为 .根据（2）的结果求年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

附：对于一组数据，…… ，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分

别为：，

19. （5分）(2016·南通模拟) 已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ））， =（cosB，sinB），且⊥ ．

（Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．

20. （10分） (2020高二下·七台河期末) 某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位调查后得到的数据(人数)：

赞同反对合计

男5611

女11314

合计16925

附：

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

2.072 2.706

3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?

（2）进一步调查：