广东省汕尾市数学高一下学期理数期末考试试卷
广东省汕尾市陆安中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析
广东省汕尾市陆安中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则a b的取值范围是( )A．B．C．D．参考答案：A【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质．【专题】综合题．【分析】根据定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数，可确定a=2，及b的取值范围，从而可求a b的取值范围．【解答】解：∵定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数∴f（﹣x）+f（x）=0∴∴∴1﹣a2x2=1﹣4x2∵a≠﹣2∴a=2∴令，可得，∴∵a=2，∴a b的取值范围是故选A．【点评】本题考查函数的性质，考查指数函数的单调性，解题的关键是确定a的值，及b的取值范围．2. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A. B.2 C. D.4参考答案：D略3. 设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为A. B. C. D.参考答案：B试题分析：一般作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合进行求解即可.三个交点,,代入得:考点：线性规划,最优解4. 若关于x的不等式＞m解集为｛︱0＜＜2｝，则m的值为( )A.1B.2C.3D.0参考答案：A5. 设l、m两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题不正确的是（）A．若l⊥α，m?α，则l⊥m B．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l⊥α，则m⊥α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A，根据线面垂直的定义和性质即可得到m与l的位置关系；B，根据直线l⊥平面α可在平面α内找到两条相交直线p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l故根据线面垂直的判定定理可知m⊥α正确；C，由线面垂直的性质定理，即可判断；D，若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面．【解答】解：∵直线l⊥平面α，m?α，∴l⊥m，故A正确；根据直线l⊥平面α可在平面α内找到两条相交直线p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l所以m⊥p，m⊥n故根据线面垂直的判定定理可知，m⊥α正确，故正确；l⊥α，m⊥α，则由线面垂直的性质定理，可得m∥l，即C正确；若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面，故错误．故选：D．【点评】本题以命题真假为载体考查立体几何中位置关系的判断，记清课本中定理、公理的条件和结论，注意一些特殊情况是解决此类问题的关键．6. 的图象是（）A. B.C. D.参考答案：D当时，，故B、C不正确，当时，，所以A不正确，故选D.7. 设为任意正数，则的最小值为（）(A) ；(B) ；(C) ；(D)参考答案：B8. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若,则角C=（）A. B.C. D.参考答案：B试题分析：，由正弦定理可得即；因为，所以，所以，而，所以，故选B.9. 定义一种运算，则函数的值域为（A）（B）（C）（D）参考答案：B略10. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000的频率为( ).A. 0.25B. 0.3C. 0.4D. 0.45参考答案： B 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知=（x+1，2），=（4，﹣7），且与的夹角为锐角，则x的取值范围为 ．参考答案：（，+∞）【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】令＞0即可解出x的范围，再排除掉共线的情况即可．【解答】解：若，则8+7（x+1）=0，∴x=﹣，∵与的夹角为锐角， ∴x≠﹣．=4（x+1）﹣14=4x ﹣10，∵与的夹角为锐角， ∴＞0，即4x ﹣10＞0，∴x＞，故答案为（，+∞）．12. 设0<α<π，且函数f (x )=sin(x +α)+cos(x -α)是偶函数，则α?的值为_________。
广东省汕尾市部分学校2023-2024学年度第二学期高一年级6月月考数学试卷
汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷第I 卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知复数，z 2满足2|z 1|=|z 2|=|2z 1−z 2|=2，则|z 1+12z 2|=（ ）A ．1BC ．2D ．232．若，则函数f (x )=x 2+2x +22x +2有（ ）A ．最小值1B ．最大值1C ．最小值D ．最大值3．函数f (x )={(−a−5)x−2,x ≥2x 2+2(a−1)x−3a,x <2，若对任意x 1，x 2∈R (x 1≠x 2)，都有f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2<0成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[−4,−1]B ．[−4,−2]C ．−5,−1D ．[−5,−4]4．已知非零向量a ，b 满足(2a +b )⊥(2a−b )，且向量a 在向量b a 与b 的夹角是（ ）A ．π6B ．π3C ．π2D ．5π65．在△ABC 中，BC =4,BA =5，且△ABC 的面积为53，则角B 的大小为（ ）A ．30∘B ．60∘C ．30∘或150∘D ．60∘或120∘6．已知正四棱锥的底面积为64，侧棱长83，则该四棱锥的高为（ ）A ．410B ．45C ．8D ．857．某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为50kg ，标准差为6，男员工的平均体重为70kg ，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（ ）A ．28B ．35C ．39D ．488．在四棱锥P−ABCD 中，底面ABCD 是边长为3的正方形，PA =PB =2PC =2PD ，平面PCD ⊥平面ABCD ，且该四棱锥的各个顶点均在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．17πB ．19πC ．21πD ．23π二、多选题（每小题6分，共18分）9．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论正确的是（ ）1z 51x -<<-1-1-S ABCD -A ．若a 2+b 2<c 2，则△ABC 一定是钝角三角形B ．若A =75°，，a =3则△ABC 有两解C ．若a cos A =b cos B ，则△ABC 为等腰三角形D ．若△ABC 为锐角三角形，则sin A >cos B10．已知平面向量a =(m,m +2),m ∈R ,b =(3,4)，则下列说法正确的有（ ）A ．a ,b 一定可以作为一个基底B ．|a |一定有最小值C ．一定存在一个实数m 使得|a +b |=|a−b |D ．a ,b 的夹角的取值范围是[0,π]11．如图，棱长为2的正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1的外接球的球心为O ，E 、F 分别为棱AB 、的中点，G 在棱BC 上，则（ ）A ．对于任意点G ，OA//平面EFGB ．存在点G ，使得OD ⊥平面EFGC ．直线EF 被球O 截得的弦长为10D ．过直线EF 的平面截球O 所得的截面圆面积的最小值为5π2第II 卷（非选择题）三、填空题12．已知函数y =a−2cos ωx ,x ∈[−π,π]，（其中a ，ω为常数，且ω>0）有且仅有3个零点，则a 的值为 ，ω的取值范围是 ．13．已知向量a ,b满足，则a ⋅b ．14．在三棱锥P−ABC 中，AB =PC =22，其余棱长均相等，O 1，O 2分别为AB ，PC 的中点，垂直于O 1O 2的一个平面分别交棱PA ，PB ，CB ，CA 于E ，F ，G ，H 四点，则四边形EFGH的面积的最大值为 ．4b =1CC 1,2,35a b a b ==-=四、解答题15．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且△ABC的面积为．(1)求角B 的大小；(2)若a =32，c =6，BD 是△ABC 的一条中线，求线段BD 的长．16．设a 为常数，函数f(x)=a sin 2x +cos (2π−2x)+1(x ∈R)．(1)设a =3，求函数y =f(x)的严格增区间；(2)若函数y =f(x)为偶函数，求此函数在[−π4,π4]上的值域．17．如图，已知三棱柱ABC−A ′B ′C ′的侧棱垂直于底面，AB =AC ，∠BAC =90°，点M ，N 分别为A ′B 和的中点．(1)证明：MN //平面A A ′C ′C ；(2)设AB =λA A ′，当λ为何值时，平面A ′MN ？试证明你的结论．18．如图，在四棱锥P−ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，AD =PD ，E,F 分别为CD,PB 的中点.(1)求证：EF ⊥平面PAB ；(2)设AB =2BC ，求AC 与平面AEF 所成角的正弦值.19．已知函数f (x )=e x +e −x .(1)判断函数f (x )的奇偶性；(2)证明：函数f (x )在区间0,+∞)上单调递增；2224a cb +-B C ''CN ⊥(3)令g(x)=f(2x)−2af(x)（其中a∈R），求函数g(x)的值域.。
2023-2024学年广东省汕尾市高一下学期7月期末教学质量监测数学试题(含答案)
2023-2024学年广东省汕尾市高一下学期7月期末教学质量监测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.DC +AB−AC =( )A. DB B. BC C. AD D. CB2.已知复数z =12+ 32i ，则z 3=( )A. 12− 32i B. −12+ 32i C. 1 D. −13.若高为 3的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为( )A. 5B. 6C. 2D. 44.若tan α=3，则1+sin 2α2cos 2α+sin 2α=( )A. −1B. 2C. 32D. 45.已知a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，下列命题正确的是( )A. 若a//α，b//α，则a//bB. 若α//β，a ⊂α，b ⊂β，则a ，b 是异面直线C. 若a ⊂α，b ⊂α，a//β，b//β，则α//βD. 若α⊥β，a ⊂α，α∩β=b ，a ⊥b ，则a ⊥β6.已知向量a =(2, 3)，b =(1,0)，则向量a−b 在向量b 上的投影向量为( )A. (1,0)B. (2,0)C. (0, 3)D. (0,3)7.已知在四棱锥P−ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是边长为4的正方形，直线PD 与平面ABCD.所成角的正弦值为22，则该四棱锥的外接球的表面积为( )A. 16π B. 32π C. 48π D. 64π8.在▵ABC 中，AB =AC ，点O 为▵ABC垂心，且满足AO =x AB +y AC ，cos ∠BAC =13，则x +y =( )A. −12B. −1C. 14D. 12二、多选题：本题共3小题，共15分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知f(x)=sin(2ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π，则( )A. ω=1B. 函数f(x)的图象关于直线x=−π对称6C. 函数f(x)在区间[−π3,π12]上单调递增D. 将函数f(x)的图象向右平移π个单位长度后得到的图象关于y轴对称1210.下列命题正确的有( )A. 若z1⋅z2∈R，则z1，z2互为共轭复数B. 在矩形ABCD中，|AB+AD|=|AB−AD|C. 已知点P在▵ABC所在的平面内，且PA⋅PB=PB⋅PC=PC⋅PA，则点P是▵ABC的垂心D. 若O是面积为4的▵ABC内部的一点，且OA+OB+2OC=0，则▵AOC的面积为111.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1的表面上一个动点，F是线段A1B1的中点，则( )A. 存在点P使得AP⊥A1CB. 若点P满足AP⊥BF，则动点P的轨迹长度为25C. 若点P满足PF//平面A1C1D时，动点P的轨迹是正六边形D. 当点P在侧面B1BCC1上运动，且满足FP=2时，二面角A−CD−P的最大值为60°三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
广东省汕尾市东海中学高一数学理下学期期末试题含解析
广东省汕尾市东海中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．4参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】由题设条件可得出lg（log210）与lg（lg2）互为相反数，再引入g（x）=ax3+bsinx，使得f（x）=g（x）+4，利用奇函数的性质即可得到关于f（lg（lg2））的方程，解方程即可得出它的值【解答】解：∵lg（log210）+lg（lg2）=lg1=0，∴lg（log210）与lg（lg2）互为相反数则设lg（log210）=m，那么lg（lg2）=﹣m令f（x）=g（x）+4，即g（x）=ax3+bsinx，此函数是一个奇函数，故g（﹣m）=﹣g（m），∴f（m）=g（m）+4=5，g（m）=1∴f（﹣m）=g（﹣m）+4=﹣g（m）+4=3．故选C．2. 函数在R上的部分图象如图所示，则的值为（）．A. 5B.C.D.参考答案：C【分析】由图象的最值和周期可求得A和，代入(2,5)可求得，从而得到函数解析式，代入可求得结果.【详解】由图象可得：，代入(2,5)可得：本题正确选项：C3. 当输入时，右面的程序运行的结果是 ( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：B略4. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( )A．6 B．8 C．1 0 D．12参考答案：C略5. 右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（▲ ）A． B.C. D.参考答案：C因为集合为全集的子集，图中阴影部分不在集合中，可以推出在集合中，但阴影部分又在集合中，故阴影部分是这两个集合的交集，所以阴影部分表示的集合为,故选C.6. 圆C：被直线截得的线段长为（）A. 2B.C. 1D.参考答案：D【分析】由点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离，再由弦长，即可得出结果.【详解】因为圆：的圆心为，半径；所以圆心到直线的距离为，因此，弦长. 故选D【点睛】本题主要考查求圆被直线所截弦长问题，常用几何法处理，属于常考题型.7. 函数的最小正周期为A．B．C．D．参考答案：B8. 已知公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，S8=4π，函数f（x）=cosx（2sinx+1），则f （a1）+f（a2）+…+f（a8）的值为（）A．0 B．4πC．8πD．与a1有关参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】S8=4π，可得a1+a8=π．于是f（a1）+f（a8）=cosa1（2sina1+1）+cos（π﹣a1）（2sin（π﹣a1）+1）=0，即可得出．【解答】解：∵S8=4π，∴=4π，化为a1+a8=π．f（a1）+f（a8）=cosa1（2sina1+1）+cos（π﹣a1）（2sin（π﹣a1）+1）=cosa1（2sina1+1）﹣cosa1（2sina1+1）=0，∴f（a1）+f（a2）+…+f（a8）==0．故选：A．9. 平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有（）A．1条或2条B．2条或3条C．只有2条D．1条或2条或3条参考答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论．【分析】分平面β与γ平行和不平行进行讨论，并且以棱柱或棱锥的侧面为例进行研究，即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条．【解答】解：当α过平面β与γ的交线时，这三个平面有1条交线，当β∥γ时，α与β和γ各有一条交线，共有2条交线．当β∩γ=b，α∩β=a，α∩γ=c时，有3条交线．答案：D．10. 已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】三棱锥B﹣ACD是一个正四面体．过B点作BO⊥底面ACD，则点O是底面的中心，由勾股定理求出BO，由此能求出三棱锥D﹣ABC的体积．【解答】解：∵边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，∴由题意可得：三棱锥B﹣ACD是一个正四面体．如图所示：过B点作BO⊥底面ACD，垂足为O，则点O是底面的中心，AO==．在Rt△ABO中，由勾股定理得BO===．∴三棱锥D﹣ABC的体积V===．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，是集合到集合的映射，则集合参考答案：略12. 函数f(x) =的定义域为_________.参考答案：(-6,1)略13. 在△ABC中，已知,，且最大角为120°，则该三角形的周长为________．参考答案：30试题分析：∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4∴a为最大边∵最大角为120°，∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°∴c2-2c-24=0∴c=6或-4（负值舍去）∴a=c+8=14，b="1" 0，所以三角形周长为30.考点：本题主要考查余弦定理的应用。
广东省汕尾市2024届数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
广东省汕尾市2024届数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数()()e 1e 1x xf x x +=-（其中e 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知,,a b c 是不同的直线，,αβ是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若//,a b b α⊂，则//a αB ．若,,,a b a c b c αα⊥⊥⊂⊂，则a α⊥C ．若,,a b a αβαβ⊥=⊥，则b α⊥ D ．若,a a αβ⊥⊥，则//αβ3．已知直线m ，n ，平面α，β，给出下列命题： ①若m ⊥α，n ⊥β，且m ⊥n ，则α⊥β ②若m ∥α，n ∥β，且m ∥n ，则α∥β ③若m ∥α，n ∥β，且α∥β，且m ∥n ④若m ⊥α，n ⊥β，且α⊥β，则m ⊥n 其中正确的命题是（ ） A ．②③B ．①③C ．①④D ．③④4．对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A ．92%B ．24%C ．56%D ．76%5．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ） A ．8B ．8πC ．4πD ．2π6．在 ABC 中， 80,100,45a b A ===︒，则此三角形解的情况是( ) A ．一解B ．两解C ．一解或两解D ．无解7．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A ．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B ．明天该地区降水的可能性为C ．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水D ．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水8．若点()11P ，为圆C ：22(3)9x y -+=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线的方程为（ ） A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．210x y +-=D ．210x y ++=9．命题“,10x R x ∀∈-≥”的否定是（ ） A ．x R ∃∈,10x -≤ B ．x R ∃∈,10x -＜ C ．x R ∀∈,10x -＜ D ．x R ∀∈,10x -≤10．已知向量(2,tan ),(1,1)a b θ==-，且//a b ，则tan()4πθ-=（ ）A ．2B ．3-C ．1-D ．13-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
广东省汕尾市开发区红英中学高一数学理下学期期末试卷含解析
广东省汕尾市开发区红英中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=log a（ax﹣3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，）D．（3，+∞）参考答案：D【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意可得可得a＞1，且a﹣3＞0，由此求得a的范围．【解答】解：∵函数f（x）=log a（ax﹣3）在[1，3]上单调递增，而函数t=ax﹣3在[1，3]上单调递增，根据复合函数的单调性可得a＞1，且a﹣3＞0，求得a＞3，故选：D．2. 函数存在零点的区间是（▲ ）A．B．C．D．参考答案：B∵在上单调递增，以上集合均属于，根据零点存在定理，∴，易知选项符合条件，∴选择．3. 已知为角终边上一点，且，则（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由可得，借助三角函数定义可得m值与.【详解】∵∴，解得又为角终边上一点，∴，∴∴故选：B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和正切公式，属于基础题．4. （4分）如图所示为一个平面四边形ABCD的直观图，A′D′∥B′C′，且A′D′=B′C′，则它的实际形状（）A．平行四边形B．梯形C．菱形D．矩形参考答案：D考点：平面图形的直观图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由直观图可知，AB，CD两条边与横轴平行且相等，边BC与纵轴平行，得到AB与BC两条相邻的边之间是垂直关系，得到平面图形是一个矩形．解答：解：根据直观图可知，AB，CD两条边与横轴平行且相等，故四边形ABCD为平行四边形，边BC与纵轴平行，∴AB⊥BC，∴平面图形ABCD是一个矩形，故选：D．点评：本题考查平面图形的直观图，考查有直观图得到平面图形，考查画直观图要注意到两条坐标轴之间的关系，本题是一个基础题．5. 如果cosθ＜0，且tanθ＜0，则θ是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角参考答案：B【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】根据cosθ＜0，在二，三象限，且tanθ＜0，在二，四象限，综合可得答案．【解答】解：∵cosθ＜0，在二，三象限，且tanθ＜0，在二，四象限，综合可得：θ在第二象限的角．故选：B．6. 在直线2x﹣3y+5=0上求点P，使P点到A（2，3）的距离为，则P点坐标是（）A．（5，5）B．（﹣1，1）C．（5，5）或（﹣1，1）D．（5，5）或（1，﹣1）参考答案：C【考点】点到直线的距离公式．【分析】利用两点之间的距离公式即可得出．【解答】解：设P（x，y），则y=．由|PA|=，得（x﹣2）2+=13，即（x﹣2）2=9．解得x=﹣1或x=5．当x=﹣1时，y=1，当x=5时，y=5，∴P（﹣1，1）或P（5，5）．故选：C．7. A、B、C三点共线，O是直线外一点，且，则的最小值为（）A．8+3 B．8+4 C．15 D．8参考答案：B8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（）A．（30，42] B．（42，56] C．（56，72] D．（30，72）参考答案：B【考点】循环结构．【分析】由已知中该程序的功能是计算2+4+6+…值，由循环变量的初值为1，步长为1，最后一次进入循环的终值为8，即S=56，由此易给出判断框内m的取值范围．【解答】解：∵该程序的功能是计算2+4+6+…值，由循环变量的初值为1，步长为1，最后一次进入循环的终值为8，第1次循环：S=0+2=2 k=1+1=2第2次循环：S=2+4=6 k=2+1=3第3次循环：S=6+6=12 k=3+1=4第4次循环：S=12+8=20 k=4+1=5…第6次循环：S=30+12=42 k=6+1=7第7次循环：S=42+14=56 k=7+1=8退出循环．此时S=56，不满足条件，跳出循环，输出k=8则判断框内m的取值范围是m∈（42，56]．故选B．9. 函数f（x）=e x﹣的零点所在的区间是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可．也可借助于图象分析：画出函数y=e x，y=的图象，由图得一个交点．【解答】解：画出函数y=e x，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案．∵，，∴选B．【点评】超越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有零点．10. 在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）A． =（0，0），=（1，2）B． =（﹣1，2），=（5，﹣2）C． =（3，5），=（6，10）D． =（2，﹣3），=（﹣2，3）参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的坐标运算，，计算判别即可．【解答】解：根据，选项A：（3，2）=λ（0，0）+μ（1，2），则3=μ，2=2μ，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）=λ（﹣1，2）+μ（5，﹣2），则3=﹣λ+5μ，2=2λ﹣2μ，解得，λ=2，μ=1，故选项B能．选项C：（3，2）=λ（3，5）+μ（6，10），则3=3λ+6μ，2=5λ+10μ，无解，故选项C不能．选项D：（3，2）=λ（2，﹣3）+μ（﹣2，3），则3=2λ﹣2μ，2=﹣3λ+3μ，无解，故选项D不能．故选：B．【点评】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是______________。
广东省汕尾市高一下学期期末数学试卷(理科)
广东省汕尾市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·惠州期末) 已知集合，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·正阳开学考) 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若= ， = ， = ．则下列向量中与相等的向量是（）A . ﹣ + +B .C .D . ﹣﹣ +3. （2分）设为单位向量，若向量满足，则的最大值是（）A . 1B .C . 2D . 24. （2分）已知直线与直线垂直，则的值为（）A .B .C . 或2D .5. （2分）已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A .B .C .D . 或6. （2分）已知x，y满足时，z=+（a≥b＞0）的最大值为2，则a+b的最小值为（）A . 4+2B . 4-2C . 9D . 87. （2分）等差数列｛an}中，a3=6,a8=16,Sn是数列｛an}的前n项和，若，则最接近的整数是（）A . 5B . 4C . 2D . 18. （2分）(2016·嘉兴模拟) 已知函数，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，关于函数g（x），下列说法正确的是（）A . 在上是增函数B . 其图象关于直线对称C . 函数g（x）是奇函数D . 当时，函数g（x）的值域是9. （2分）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离的最小值是（）A . 6B . 4C . 5D . 110. （2分） .定义在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t 满足不等式．则当时，的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017高二下·瓦房店期末) 设等差数列取最小值时，等于（）A . 9B . 8C . 7D . 612. （2分） (2018高一下·三明期末) 数列为等比数列，若，，则为（）A . -24B . 12C . 18D . 24二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·高淳期末) =________．14. （1分） (2016高一下·南阳期末) 在等腰直角三角形ABC中，已知AB=AC=1，E，F分别是边AB，AC上的点，且 =m ， =n ，其中m，n∈（0，1）且m+2n=1，若EF，BC的中点分别为M，N，则||的最小值是________．15. （1分） (2018·南京模拟) 在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最小值为________．16. （1分）(2018·全国Ⅰ卷理) 记为数列的前n项的和，若，则 =________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017·襄阳模拟) 已知数列{an}为公差不为0的等差数列，满足a1=5，且a2 ， a9 ， a30成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足﹣ =an（n∈N*），且b1= ，求数列{bn}的前n项和Tn．18. （5分）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．19. （10分）已知过点A(1，0)且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1交于M ， N两点.（1）求k的取值范围；（2）=12，其中O为坐标原点，求|MN|.20. （15分）已知函数f（x）= 的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（1）=2．（1）求f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明结论；（3）求函数在区间[1，2]上的最大值和最小值．21. （10分） (2019高三上·郑州期中) 在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）， .以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为： .（1）在直角坐标系中，求圆的圆心的直角坐标；（2）设点，若直线与圆交于，两点，求证：为定值，并求出该定值.22. （10分） (2017高一下·苏州期末) 已知正项数列{an}满足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an﹣na =0，数列{bn}的前n项和为Sn且Sn=1﹣bn ．（1）求{an}和{bn}的通项；（2）令cn= ，①求{cn}的前n项和Tn；②是否存在正整数m满足m＞3，c2，c3，cm成等差数列？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广东省汕尾市龙津中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析
广东省汕尾市龙津中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果实数x、y满足条件那么2x-y的最大值为（）A． B． C．D．参考答案：B略2. 方程的解集为M，方程的解集为N,且M N={2}，那么（）A . 21．B . 8． C. 6 D． 7参考答案：D3. 在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58 B．88 C．143 D．176参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．【解答】解：∵在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．4. 计算sin75°cos15°﹣cos75°sin15°的值等于（）A．0 B．C．D．参考答案：D【考点】三角函数的化简求值．【分析】直接利用两角差的正弦化简求值．【解答】解：sin75°cos15°﹣cos75°sin15°=sin（75°﹣15°）=sin60°=．故选：D．5. 已知满足和，当时，，则（）A、 B、2 C、 D、98参考答案：A略6. 下列函数中，不是奇函数的是（）A．y=1﹣x2 B．y=tanx C．y=sin2x D．y=5x﹣5﹣x参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据奇函数和偶函数的定义即可判断每个选项函数的奇偶性，从而找出不是奇函数的选项．【解答】解：A．y=1﹣x2是偶函数，不是奇函数，∴该选项正确；B．y=tanx的定义域为{，k∈Z}，且tan（﹣x）=﹣tanx；∴该函数为奇函数，∴该选项错误；C．y=sin2x的定义域为R，且sin（﹣2x）=﹣sin2x；∴该函数为奇函数，∴该选项错误；D．y=5x﹣5﹣x的定义域为R，且5﹣x﹣5﹣（﹣x）=5﹣x﹣5x=﹣（5x﹣5﹣x）；∴该函数为奇函数，∴该选项错误．故选：A．【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及判断一个函数奇偶性的方法和过程，三角函数的诱导公式．7. 已知集合，则=A. B. C.D.参考答案：C8. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有( )A．10个B．9个C．8个D．4个参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】新定义．【分析】根据已知中若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，再由函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}，由y=1时，x=±1，y=7时，x=±2，我们用列举法，可以得到函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的所有“孪生函数”，进而得到答案．【解答】解：由已知中“孪生函数”的定义：一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，当函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}时，函数的定义域可能为：{﹣2，﹣1}，{﹣2，1}，{2，﹣1}，{2，1}，{﹣2，﹣1，1}，{﹣2，﹣1，2}，{﹣1，1，2}，{﹣2，1，2}，{﹣2，﹣1，1，2}，共9个故选B【点评】本题考查的知识点是新定义，函数的三要素，基本用列举法，是解答此类问题的常用方法，但列举时，要注意一定的规则，以免重复和遗漏．9. 根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上限M约为3320，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）A、1033B、1053C、1073D、1093参考答案：C10. 设集合，则（）A. B. C.D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示.参考答案：12. 函数单调减区间是__________．参考答案：，去绝对值，得函数，当时，函数的单调递减区间为，当时，函数的单调递减区间为，综上，函数的单调递减区间为，．13. 已知递增的等比数列满足，且的等差中项，若，则数列的前项和= .参考答案：14. 若f （x ）是幂函数，且满足=2，则f （）= ．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出f （） 【解答】解：设f （x ）=x α，由==3α=2，得α=log32，∴f（x ）=xlog32，∴f（）=（）log32=．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用． 15. 已知在中，若，，且点是的外接圆的圆心，则的值是 .参考答案：16. 已知角的终边经过点，则= ★ ；参考答案：17. 设，的夹角为，若函数在上单调，则的取值范围是________. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省汕尾市数学高一下学期理数期末联考A卷
广东省汕尾市数学高一下学期理数期末联考A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于A . {x|0＜x＜1}B . {x|0＜x＜3}C . {x|1＜x＜3}D . ￠2. （2分） (2019高一下·巴音郭楞月考) 中，角、、所对的边长分别为、、，若，，，则此三角形解的个数为（）A . 一解B . 二解C . 无解D . 解的个数不确定3. （2分） 1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：Fn=Fn-1+Fn-2（），其中Fn表示第n个月的兔子的总对数，F1=F2=1，则F8的值为（）A . 13B . 21C . 34D . 554. （2分）已知命题p:m,n为直线，为平面，若m∥n，，则m∥；命题q:若a>b，则ac>bc，则下列命题为真命题的是（）A . p或 qB . 或 qC . 且 qD . p且 q5. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 若两直线与平行，则它们之间的距离为（）A .B .C .D .6. （2分）已知a,b是实数，则“a>0或b>0”是“a+b>0且ab>0”（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆，则这个几何体的体积是（）A .B .C .D .8. （2分）等差数列中，，则的值是（）A . 12B . 24C . 36D . 489. （2分）(2017·石嘴山模拟) 直线l：8x﹣6y﹣3=0被圆O：x2+y2﹣2x+a=0所截得弦的长度为，则实数a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 1﹣10. （2分）已知是函数的一条对称轴，且的最大值为，则函数（）A . 最大值是4，最小值是0B . 最大值是2，最小值是－2C . 最小值不可能是－4D . 最大值可能是011. （2分）(2016·湖南模拟) 已知数列{an}的通项公式an=5﹣n，其前n项和为Sn ，将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn ，若存在m∈N* ，使对任意n∈N* ，总有Sn＜Tn+λ恒成立，则实数λ的取值范围是（）A . λ≥2B . λ＞3C . λ≥3D . λ＞212. （2分）不等式组所确定的平面区域记为D，则的最大值为（）A . 13B . 25C . 5D . 16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·唐山期中) 椭圆的两个焦点为F1、F2 ，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=________14. （1分）有下列命题：①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若l ， m是异面直线，l∥α ，m∥β ，则α∥β.其中错误命题的序号为________．15. （1分） (2018高一下·张家界期末) 一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下3只羊，则牧羊人在过第1个关口前有________只羊.16. （1分）(2018·绵阳模拟) 四边形中，，，设、的面积分别为、，则当取最大值时， ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二上·成都期中) 已知直线l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0（1）若l1⊥l2，求m的值；（2）若l1∥l2，且l1与l2间的距离为，求m，n的值．18. （15分） (2016高一下·衡阳期中) 已知关于x的方程2x2﹣（ +1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：（1）m的值；（2）+ 的值；（3）方程的两根及此时θ的值．19. （5分） (2018高一下·涟水月考) 等差数列的前n项和记为已知 .（Ⅰ）求通项；(Ⅱ)若，求n ．20. （10分） (2016高一上·吉安期中) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．21. （5分）(2017·运城模拟) 三棱锥A﹣BCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球半径．22. （10分） (2017高一上·石嘴山期末) 已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 时，求直线l的方程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
广东省汕尾市职业技术学院附属中学高一数学理下学期期末试题含解析
广东省汕尾市职业技术学院附属中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在各项都为正数的等比数列中，首项a1 = 3，前三项和为21，则等于（）A．33 B．72 C．84 D．189参考答案：C略2. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A. 9B. 18C. 27D. 36参考答案：B试题分析：根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果．设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，∵x+2x+160=430，∴x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，∵在抽取的样本中有青年职工32人，∴每个个体被抽到的概率是用分层抽样的比例应抽取×90=18人．故选B．考点：分层抽样点评：本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过3. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是(A) (B)(C) (D)参考答案：C4. 将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）．A．y＝sin B．y＝sinC．y＝sin x D．y＝sin参考答案：D略5. 若指数函数在上是减函数，那么（）A． B. C. D.参考答案：B6. 已知向量、满足，且，则与的夹角为（）A. B. C. D.参考答案：A7. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，则M∪（?U N）等于（）A．{3，5，8} B．{1，3，5，6，8} C．{1，3，5，8}．D．{1，5，6，8}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，∴?U N={3，5，6，8}，则M∪（?U N）={1，3，5，6，8}．故选B8. （多选题）已知函数有且只有一个零点，则( )A.B.C. 若不等式的解集为，则D. 若不等式的解集为，且，则参考答案：ABD【分析】根据二次函数零点的分布，以及三个二次之间的关系，韦达定理的应用，即可容易求得.【详解】因为有且只有一个零点，故可得，即可.对：等价于，显然，故正确；对：，故正确；对：因为不等式的解集为，故可得，故错误；对：因为不等式的解集为，且，则方程的两根为，故可得，故可得，故正确.故选：ABD.【点睛】本题考查二次不等式和二次方程，以及二次函数之间的关系，属基础题.9. 下列函数中，满足“对任意,，当时，都有>的是（）A． B． C． D．参考答案：B10. 函数的大致图像是（）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是.参考答案：1或12. 已知，，那么的值是.参考答案：略13. 若函数，则的值为__________．参考答案：1略14. 若，，，，则的最大值为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意可得AB⊥BC，AD⊥DC．因此四边形ABCD 内接于圆O．可得||的最大值为直径AC 【解答】解：如图所示：∵，，∴⊥，⊥，∴四边形ABCD内接于圆O．可得⊙O的直径AC==．则||的最大值为直径．故答案为：15. ，是四面体中任意两条棱所在的直线，则，是共面直线的概率为 .参考答案：0.8略16. 已知且，则________.参考答案：17. 某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为．（保留一位小数，取）参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2020年广东省汕尾市螺溪中学高一数学理下学期期末试题含解析
2020年广东省汕尾市螺溪中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时，a的值是( )A．2 B．2或3 C．1或3 D．1或2参考答案：D略2. 已知=（1，﹣1），=﹣，=+，若△OAB是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为（）A．2 B．4 C．2D．参考答案：A【考点】向量在几何中的应用．【分析】根据△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，得到向量垂直和向量模长相等的条件，利用向量数量积的定义进行求解即可．【解答】解：若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则⊥，即?=0，则（﹣）?（+）=0，即||2﹣||2=0，则||=||=，又||=||，即|﹣|=|+|，平方得||2+||2﹣2?=||2+||2+2?，得?=0，则||2=||2+||2﹣2?=||2+||2=2+2=4，则||=2，则△OAB的面积S=||?||=×2×2=2．故选：A．3. 已知θ是锐角，那么2θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角参考答案：C【考点】象限角、轴线角．【专题】计算题．【分析】根据θ是锐角求出θ的范围，再求出2θ的范围，就可得出结论．【解答】解：∵θ是锐角，∴0°＜θ＜90°∴0°＜2θ＜180°，∴2θ是小于180°的正角．故选C【点评】本题主要考查角的范围的判断，学生做题时对于锐角，第一象限角这两个概念容易混淆．4. 下列四个说法正确的是A.两两相交的三条直线必在同一平面内B.若四点不共面，则其中任意三点都不共线.C.在空间中，四边相等的四边形是菱形D.在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形参考答案：B5. 已知函数，且，则使成立的的取值范围是A．B．C． D．参考答案：C略6. 如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（A）（B）（C）（D）参考答案：B7. 函数的图象过点,则[ ]A. B .C. D.参考答案：A8. 已知数列{a n}满足，则a2017的值为（）A．B．C．2017 D．参考答案：C【考点】8H：数列递推式．【分析】数列{a n}中，a1=2017，a n+1=，∴a2=﹣，a3=﹣，a4=，a5=2017，…．可得a n+4=a n即可【解答】解：数列{a n}中，a1=2017，a n+1=，∴a2=﹣，a3=﹣，a4=，a5=2017，…．可得a n+4=a n．∴a2017=2017，故选：C9. 函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（）．A．B．C．D．参考答案：B在坐标系中画出的图象如图：不妨设，则，∴，，∴，故选．10. 已知函数，若，且，则（）A ． 2B ． 4C ．8D ． 随值变化参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数的定义域是____________.参考答案：略12. 已知集合A ＝{x |x ≥2}，B ＝{x |x ≥m }，且A ∪B ＝A ，则实数m 的取值范围是________．参考答案：m ≥2 13. 若x >1,求的最小值是________.参考答案：略14. （5分）已知函数f （x ）=﹣x 2+ax﹣b ．若a 、b 都是从区间[0，4]内任取的一个数，则f （1）＞0成立的概率是．参考答案：考点： 几何概型． 专题： 数形结合．分析： 本题利用几何概型求解即可．在a ﹣o ﹣b 坐标系中，画出f （1）＞0对应 的区域，和a 、b 都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得． 解答： f （1）=﹣1+a ﹣b ＞0，即a ﹣b ＞1， 如图，A （1，0），B （4，0），C （4，3），S △ABC =，P===．故答案为：．点评： 本题主要考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型． 古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个．15. 已知，求函数的取值范围为____________。
广东省汕尾市平东中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析
广东省汕尾市平东中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，则实数（）A．或6 B．或 C．或2 D．2或参考答案：A2. （3分）已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A．0 B． 1 C．0或1 D．0或﹣1参考答案：C考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：利用直线垂直的性质求解．解答：∵直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，∴a（2a﹣1）﹣a=0，解得a=0或a=1．故选：C．点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．3. 直线x=3的倾斜角是（）A．90°B．60°C．30°D．不存在参考答案：A【考点】直线的倾斜角．【分析】直接通过直线方程，求出直线的倾斜角即可．【解答】解：∵直线方程为x=3，直线与x轴垂直，∴直线的倾斜角为90°．故选：A．4. 设-是等差数列的前项和，, 则的值为（）A. B. C.D.参考答案：D5. 若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）A．[，] B．（0，] C．（1，] D．（，]参考答案：C【考点】正弦函数的定义域和值域．【专题】计算题．【分析】由x为三角形中的最小内角，可得0＜x≤而y=sinx+cosx=，结合已知所求的x的范围可求y的范围．【解答】解：因为x为三角形中的最小内角，所以0＜x≤y=sinx+cosx=∴故选C【点评】本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基础试题．6. （5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）参考答案：D考点：奇函数．专题：压轴题．分析：首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．解答：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当x＞0时，f（x）＜0=f（1）；当x＜0时，f（x）＞0=f（﹣1），所以0＜x＜1或﹣1＜x＜0．故选D．点评：本题综合考查奇函数定义与它的单调性．7. 在中，，则一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形参考答案：D略8. 设D为△ABC所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A. B.C. D.参考答案：A【详解】∵∴?=3(?)；∴=?.故选：A.9. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A． B． C． D．参考答案：A10. 某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：由最小二乘法可得回归方程=7x+a ，据此预测，当广告费用为7万元时，销售额约为（ ） A ．56万元B ．58万元C ．68万元D ．70万元参考答案：A【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计．【分析】求出数据中心（，），代入回归方程求出，再将x=7代入回归方程得出答案． 【解答】解： ==4， ==35．∴35=4×7+，解得=7．∴回归方程为=7x+7．∴当x=7时，y=7×7+7=56． 故选：A ．【点评】本题考查了线性回归方程的特点与数值估计，属于基础题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足以下两个条件：(1)在上是单调函数；(2)在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 （填上所有正确的序号） ①②③④参考答案：略12. 已知函数 ， 若，则。
广东省汕尾市大安中学高一数学理下学期期末试题含解析
广东省汕尾市大安中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是A. B. C. D.参考答案：D略2. 如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地，的地方种草，的内接正方形为一水池，其余地方种花，（为定值），，的面积为，正方形的面积为，当取得最小值时，角的值为（）A.B. C.D.参考答案：B3. 设，若是和的等比中项，则的最小值为（）A . 6 B．C．8 D．9参考答案：D 略4. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形参考答案：B 解析：5. 函数（）A．是偶函数，且在区间上单调递减B．是偶函数，且在区间上单调递增C．是奇函数，且在区间上单调递减D．是奇函数，且在区间上单调递增参考答案：A6. 函数与=的图象关于直线对称，则的单调递增区间是A． B． C． D．参考答案：C略7. 则在下列区间中，使函数有零点的区间是A. B. C. D.参考答案：D8. 若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边（）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对参考答案：B9. 设，则（）A. a＜c＜bB. b＜c＜aC. a＜b＜cD. b＜a＜c参考答案：C由题意知，，，且，即，，所以.故答案为C.10. （3分）已知角α的终边与单位圆的交点为（，），则sinα=（）A．B．C．D．参考答案：B考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：根据任意角的三角函数的定义求得sinα的值．解答：解：若角α的终边与单位圆的交点坐标为（，），则r=1，∴sinα=，故选：B．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合A=至多含有一个元素，则的取值范围是__________。
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________四、解答题17．已知点()0,0O ，()1,1A ，()1,0B -.(1)若OC OA OB l =+uuu r uuu r uuu r ，l 是实数，且OC AB ^uuu r uuu r ，求l 的值；(1)1AC ∥平面BDF ；(2)PE ∥平面BDF.20．记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别是(1)求A ；(2)若7a =，2b =，求ABC V 的面积故选：BD 12．ABD【分析】由异面直线的定义判断A ；连接1,MN D C ，由题意可得1//MN A B ，所以1,,,M N A B 四点共面，可判断B ；由线面角的定义可判断C ；由等体积法可判断D ．【详解】对于A ，因为BN Ì平面11BB C C ，1B Î平面11BB C C ，M Ï平面11BB C C ，由异面直线的定义可得，直线BN 与1MB 是异面直线，故A 正确；对于B ，连接1,MN D C ，由正方体的性质知，因为11//D C A B ，又因为1//MN D C ，所以1//MN A B ，所以1,,,M N A B 四点共面，所以直线1A M 与直线BN 共面，故B 正确；对于C ，取DC 的中点H ，连接MH ，由正方体的性质知：MH ^平面ABC ，所以MAH Ð是直线AM 与平面ABC 所成角，∴1FO AC ∥.又∵FO Ì平面BDF ，1AC Ë平面BDF ，∴1AC ∥平面BDF（2）连接1ED ，1EB ，连接11A C 交11B D 于点1O ，连接1EO ，如图.在正方体1111ABCD A B C D -中，11BD B D ∥，∵11B D Ë平面BDF ，BD Ì平面BDF ，∴11B D ∥平面BDF .又1EO 为11AAC V 的中位线，∴11EO AC ∥.∵1AC ∥平面BDF ，1EO Ë平面BDF ，∴1EO ∥平面BDF .又∵1EO Ì平面11B D E ，11B D Ì平面11B D E ，1111EO B D O Ç=，∴平面11B D E ∥平面BDF.。
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题1．若复数(m 2−m)+3i 是纯虚数，则实数m =（ ）A ．1B ．0或1C ．1或2D ．1或32．已知|a ⃗|=2√5，b ⃗⃗=(1，2)，a ⃗⃗//b⃗⃗，则a ⃗⃗=（ ） A ．(2，4) B ．(4，2)C ．(2，−4)D ．(2，4)或(−2，−4)3．将函数y =3cos(12x −π3)的图象向左平移18个周期后所得图象对应的函数为（ ）A ．y =3cos(12x −7π12)B ．y =3cos(12x +π12)C ．y =3cos(12x −5π6) D ．y =3cos(12x −π12) 4．已知直线a ，b ，l 和平面α，则下列命题正确的是（ ）A ．若a//b ，a//α，则b//αB ．若a ∥b ，a ⊄α，b ⊄α，a//α，则b//αC ．若l ⊥a ，l ⊥b ，a ⊂α，b ⊂α，则l ⊥αD ．若a ⃗⃗⊥b⃗⃗，a ⊥α，则b//α 5．已知π2<α<π，cosα=−12，则sin2α=（ ）A ．−√34B ．√34C ．−√32D ．√326．在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，D 为棱A 1B 1的中点，AB =AA 1=2，则直线AB 1与直线C 1D 所成角的余弦值为（ ） A ．0B ．12C ．√22D ．√327．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，b =2a ，bsinA =csinC ，则cosC =（ ） A ．14B ．√74C ．23D ．348．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，将△AED ，△BEF ，△DCF分别沿DE ，EF ，DF 折起，使得A ，B ，C 三点重合于点A ′，若三棱锥A ′−EFD 的所有顶点均在球O 的球面上，则球O 的体积为（ ）A ．32πB ．3√64πC ．√6πD ．4√63π9．已知复数z 1=1+i ，z 2=1−i ，则下列说法正确的有（ ）A ．z 1̅̅̅=z 2B ．|z 1|=|z 2|C ．z1z 2=−iD ．在复平面内z 1，z 2对应的点关于虚轴对称10．已知函数f(x)=sin(ωx +π6)+sin(ωx −π6)+cosωx ，ω>0，且f(x)的最小正周期为π，则下列说法正确的有（ ） A ．ω=2B ．当x ∈[0，π2]时，f(x)的最小值为1C ．f(x)在区间[0，π]上单调递增D ．若f(x +φ)为偶函数，则正实数φ的最小值为π6 11．下列说法正确的有（ ）A ．若a ⃗⃗，b ⃗⃗满足|a ⃗|=4，|b ⃗⃗|=1，则|a ⃗−b⃗⃗|的最大值为3 B ．向量a ⃗⃗在向量b⃗⃗上的投影向量为a ⃗⃗⃗⋅b ⃗⃗⃗|b⃗⃗⃗|2b ⃗⃗ C ．若A(1，0)，B(4，6)，且AB =3AC ，则AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(1，2) D ．若圆O 中，弦AB 的长为4，则AO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=8 12．在棱长为2的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，C 1C 的中点，则（ ）A ．直线BN 与直线MB 1是异面直线 B ．直线A 1M 与直线BN 共面C ．直线AM 与平面ABC 所成角的正弦值为√53D ．点D 1到平面A 1BM 的距离为2313．化简cos72°sin78°+sin72°sin12°= .14．已知圆锥的表面积为 3π ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是 ．15．在平行四边形ABCD 中，AB =8，AD =6，AC =2√37，则AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗= . 16．如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别是直角三角形ABC 的斜边AB ，直角边AC ，BC ，点E 在以AC 为直径的半圆上，延长AE ，BC 交于点D .若AB =5，sin∠CAB =35，sin∠DCE =34，则△ABE 的面积是 .17．已知点O(0，0)，A(1，1)，B(−1，0).（1）若OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗+λOB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，λ是实数，且OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⊥AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，求λ的值； （2）求OA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗与OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的夹角的余弦值. 18．已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4−x)+√3sinxcosx .（1）求f(x)的最小正周期；（2）在△ABC 中，若f(A2)=1，求sinB +sinC 的最大值.19．如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为棱AA 1，CC 1的中点，P 是线段B 1D 1上的动点.证明：（1）AC1∥平面BDF；（2）PE∥平面BDF.20．记△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知asinB−√3bcosA=0.（1）求A；（2）若a=√7，b=2，求△ABC的面积.21．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E为棱PB的中点.证明：（1）AE⊥平面PBC；（2）平面PAD⊥平面PCD.22．如图，已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一个定点，且点A到l1，l2的距离分别为1，2，B是直线l2上的一个动点，作AC⊥AB，且使AC与直线l1交于点C.设∠ABD=α，△ABC的面积为S(α).（1）求S(α)的最小值；（2）已知m∈R，f(α)=1AC +2AB，若对任意的α∈(0，π2)，不等式mf(α)+b≤mS(α)+m恒成立，求实数b的取值范围.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A,B 10．【答案】A,D 11．【答案】B,D 12．【答案】A,B,D 13．【答案】1214．【答案】1 15．【答案】2416．【答案】21+12√7817．【答案】（1）解：∵O(0，0)，A(1，1)，B(−1，0)，∴OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(1，1)，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(−1，0)，AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(−2，−1)，故OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(1−λ，1) ∵OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⊥AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ∴OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=−2(1−λ)+(−1)×1=0 解得λ=32（2）解：∵OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=1×(−1)+1×0=−1，|OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=√12+12=√2，|OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=1， ∴cos⟨OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⟩=OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗||OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=−1√2×1=−√22， 故OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗与OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的夹角的余弦值为−√2218．【答案】（1）解：f(x)=sin(π4+x)cos(π4+x)+√3sinxcosx=12sin(π2+2x)+√32sin2x =12cos2x+√32sin2x=sin(2x+π6)∴f(x)的最小正周期为π（2）解：由0<A<π，即π6<A+π6<7π6，f(A2)=1，得A+π6=π2，即A=π3，∴sinB+sinC=sinB+sin(2π3−B)=sinB+√32cosB+12sinB=32sinB+√32cosB=√3sin(B+π6)∵0<B<2π3，∴π6<B+π6<5π6∴当B+π6=π2，即B=π3时，sinB+sinC取得最大值√319．【答案】（1）证明：如图，连接AC交BD于点O，连接FO.∵F为CC1的中点，O为AC的中点，∴FO为△ACC1的中位线，∴FO∥AC1.又∵FO⊂平面BDF，AC1⊄平面BDF，∴AC1∥平面BDF（2）证明：连接ED1，EB1，连接A1C1交B1D1于点O1，连接EO1，如图.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，BD∥B1D1，∵B1D1⊄平面BDF，BD⊂平面BDF，∴B1D1∥平面BDF.又EO1为△AA1C1的中位线，∴EO1∥AC1.∵AC1∥平面BDF，EO1⊄平面BDF，∴EO1∥平面BDF.又∵EO1⊂平面B1D1E，B1D1⊂平面B1D1E，EO1∩B1D1=O1，∴平面B1D1E∥平面BDF.∵PE⊂平面B1D1E，∴PE∥平面BDF.20．【答案】（1）解：在△ABC中，由正弦定理asinA=bsinB=csinC及asinB−√3bcosA=0，得sinAsinB−√3sinBcosA=0，又在△ABC中，sinB≠0，∴sinA=√3cosA，∴tanA=√3，∵0<A<π，∴A=π3 .（2）解：在△ABC中，由余弦定理可知a2=b2+c2−2bccosA，又∵A=π3，∴c2−2c−3=0，解得c=3或c=−1（舍去），故△ABC的面积为S△ABC=12bcsinA=12×2×3×√32=3√32 21．【答案】（1）证明：∵PA=AB，且E为PB的中点，∴AE⊥PB，∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PA⊥BC，∵在正方形ABCD中，AB⊥BC，又∵AB，PA⊂平面PAB，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，又∵AE⊂平面PAB，∴BC⊥AE，∵BC，PB⊂平面PBC，PB∩BC=B，∴AE⊥平面PBC（2）证明：设PD的中点为Q，连接AQ，如图.∵PA =AD ， ∴AQ ⊥PD ，又∵PA ⊥CD ，AD ⊥CD ，PA ，AD ⊂平面PAD ，PA ∩AD =A ， ∴CD ⊥平面PAD ，∵AQ ⊂平面PAD ，∴CD ⊥AQ ，又∵CD ，PD ⊂平面PCD ，CD ∩PD =D ， ∴AQ ⊥平面PCD ， ∵AQ ⊂平面PAD ， ∴平面PAD ⊥平面PCD .22．【答案】（1）解：在Rt △ABD 中，sinα=AD AB =2AB ，则AB =2sinα； 在Rt △AEC 中，∠EAC =α，cosα=AE AC =1AC ，则AC =1cosα， ∴△ABC 的面积S(α)=12AB ⋅AC =12⋅2sinα⋅1cosα=1sinαcosα=2sin2α. ∵0<α<π2，∴0<2α<π，故当2α=π2，即α=π4时，sin2α取得最大值1，此时S(α)取得最小值2.（2）解：由（1）知AB =2sinα，AC =1cosα， ∴f(α)=sinα+cosα.不等式mf(α)+b ≤m S(α)+m 对任意的α∈(0，π2)恒成立，等价于b ≤−m(sinα+cosα)+msinαcosα+m 对任意的α∈(0，π2)恒成立. 令t =sinα+cosα，则t =√2sin(α+π4)，因为α∈(0，π2)，所以α+π4∈(π4，3π4)，所以t ∈(1，√2]，又sinαcosα=t 2−12，∴b ≤−mt +m 2(t 2−1)+m =m 2(t 2−2t +1)=m2(t −1)2.令ℎ(t)=m2(t−1)2，其中1<t≤√2，∴b≤ℎ(t)，t∈(1，√2].①当m=0时，ℎ(t)=0，即b≤0；②当m>0时，函数ℎ(t)在(1，√2]上单调递增，∴ℎ(t)>ℎ(1)=0，即b≤0；③当m<0时，函数ℎ(t)在(1，√2]上单调递减，∴ℎ(t)≥ℎ(√2)=32m−√2m，即b≤32m−√2m综上，当m≥0时，实数b的取值范围是(−∞，0]；当m<0时，实数b的取值范围(−∞，32m−√2m]。
2022年广东省汕尾市附城镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2021-2022学年广东省汕尾市附城镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是（）A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数参考答案：D2. 若直线与直线平行，则m的值为（）A. 7B. 0或7C. 0D. 4参考答案：B【分析】根据直线和直线平行则斜率相等，故，求解即可。
【详解】∵直线与直线平行，∴，∴或7，经检验，都符合题意，故选B.【点睛】本题属于基础题，利用直线的平行关系，斜率相等求解参数。
3. 若是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为( ▲ )A.1＋B.1－C.1±D.－1－参考答案：B4. 设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f k（x）=取k=3，f（x）=（）|x|，则f k（x）=的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．不确定，随k的变化而变化参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】先根据题中所给函数定义求出函数函数f K（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质求出所求即可．【解答】解：函数f k（x）=的图象如图所示：则f k（x）=的零点就是f k（x）与y=的交点，故交点有两个，即零点两个．故选：C5. 原创)对任意正数x，y不等式恒成立，则实数的最小值是()A．1B．2C．3D．4参考答案：A略6. 已知函数，且，则（）A. B. C. D.参考答案：B7. 在映射，，且，则中的元素对应在中的元素为( )A. B. C. D.参考答案：A8. （5分）在下列区间中，函数f（x）=3x﹣x﹣3的一个零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：B考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数零点的判定定理即可得出．解答：∵f（1）=3﹣1﹣3＜0，f（2）=32﹣2﹣3=4＞0．∴f（1）f（2）＜0．由函数零点的判定定理可知：函数f（x）=3x﹣x﹣3在区间（1，2）内有零点．故选B．点评：熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键．9. 下列因式分解中，结果正确的是（）A. B.C. D.参考答案：B10. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A．平行 B．相交 C．垂直 D．互为异面直线参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，，函数图象的一个对称中心落在线段上，则实数的取值范围是▲ ．参考答案：略12. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】分类讨论；综合法；函数的性质及应用．【分析】求出f（x）的解析式，带入不等式解出．【解答】解：当x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=﹣x+2，∵y=f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x﹣2．∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0．∴f（x）=，（1）当x＞0时，2（x﹣2）﹣1＜0，解得0＜x＜．（2）当x=0时，﹣1＜0，恒成立．（3）当x＜0时，2（x+2）﹣1＜0，解得x＜﹣．综上所述：2f（x）﹣1＜0的解集是．故答案为．【点评】本题考查了函数单调性与奇偶性，属于中档题．13. 过圆柱OO1轴的平面截圆柱，截面是边长为10 cm的正方形ABCD，在圆柱的侧面上从A到C的最短距离为cm ．参考答案：14. 已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则的值为____．参考答案：【分析】根据向量共线可得，利用向量相等可构造出方程组求得结果. 【详解】由向量共线可得：，即，解得：本题正确结果：15. 已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围．参考答案：解：（1）函数的最小正周期为．令（）得，（）．所以函数的单调增区间是（）．(2)因为，所以．所以．所以．所以．所以函数在区间上的最小值是，最大值是．…7分(3) 因为，所以．由得，，所以．所以或．所以或．当时，使的取值范围是．略16. （5分）已知tanα=3，π＜α＜，则cosα﹣sinα=．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 三角函数的求值．分析： 由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinα的值，代入原式计算即可．解答： ∵tanα=3，π＜α＜，∴cosα=﹣=﹣，sinα=﹣=﹣，则cosα﹣sinα=﹣+=，故答案为：点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．17. 已知二次函数的最小值为1，则的值为________.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2021-2022学年广东省汕尾市南溪中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2021-2022学年广东省汕尾市南溪中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若四边形满足，，则该四边形一定是A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形参考答案：B2. 如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图象是：参考答案：A3. 已知集合，那么集合是（）A、B、 C、D、参考答案：4. 设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有其中表示两个数的较小者，则的最大值是（）A、10B、11C、12D、13参考答案：B5. 用秦九韶算法计算多项式当=5的值时，乘法运算和加法运算的次数分别A．10，5 B．5，5 C．5，6 D．15，6参考答案：B6. 下列样本数据为3,3,4,4,5,6,6,7,7,则标准差是( )A. ; B, ; C. 5 D.参考答案：A略7. 等差数列则数列的前9项的和等于（）A. B C D 198参考答案：8. 若在[－a,a]上是减函数，则a的最大值是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A9. 当x=2时，下面的程序段结果是（）A．3 B．7 C．15 D．17参考答案：C【考点】EA：伪代码．【分析】由程序段可以得出，此程序的作用是对S进行乘2加1的运算，共进行了四次，由此计算出最终结果即可选出正解选项【解答】解：由程序段知，本题的循环体共进行了四次，对S施加的运算规则是乘2加1，S的值依次为1，3，7，15故选C10. 在等差数列中，，，则的前5项和=A．7 B．15 C．20D．25参考答案：Ｂ二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=．参考答案：60°【考点】余弦定理．【分析】利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：∵b2+c2﹣a2=bc，∴根据余弦定理得：cosA===，又A为三角形的内角，则A=60°．故答案为：60°【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．12. 若直线上存在满足以下条件的点P:过点P作圆的两条切线(切点分别为A,B),四边形PAOB的面积等于3，则实数m的取值范围是_______参考答案：【分析】通过画出图形，可计算出圆心到直线的最短距离，建立不等式即可得到的取值范围. 【详解】作出图形，由题意可知，，此时，四边形即为,而，故，勾股定理可知，而要是得存在点P满足该条件，只需O到直线的距离不大于即可，即，所以，故的取值范围是.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，意在考查学生的转化能力，计算能力，分析能力，难度中等.13. 设集合，，若A，B相等，则实数a=______．参考答案：1【分析】利用集合相等,列方程组求出的值,再代入检验即可．【详解】由集合相等的概念得解方程组可得,经检验此时,,满足所以故答案为：1【点睛】本题考查了集合相等的概念,注意要将所得参数代入原集合检验,避免出现与集合的互异性相悖的情况,属于基础题.14. 已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且满足A∩B=?，则实数a的取值范围为．参考答案：[1，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，∴a≥1．∴a的取值范围为[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．15. 最小正周期为，其中，则参考答案：.10略16. 关于函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx，下列命题：①若存在x1，x2有x1﹣x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；②f（x）在区间上是单调递增；③函数f（x）的图象关于点成中心对称图象；④将函数f（x）的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x的图象重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）参考答案：①③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据二倍角公式，可化简函数的解析式为正弦型函数的形式，根据函数的周期性可判断①；根据函数的单调性可判断②；根据函数的对称性可判断③；根据函数图象的变换法则可判断④．【解答】解：函数==2sin（2x+）由ω=2，故函数的周期为π，故x1﹣x2=π时，f（x1）=f（x2）成立，故①正确；由2x+∈[﹣+2kπ，+2kπ]得，x∈[﹣+kπ，﹣+2kπ]（k∈Z），故[﹣，﹣]是函数的单调增区间，区间应为函数的单调减区间，故②错误；当x=时，f（x）=0，故点是函数图象的对称中心，故③正确；函数f（x）的图象向左平移个单位后得到函数的解析式为f（x）=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+），故④错误故答案为：①③17. 已知函数，若存在当时，则的取值范围是_______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省汕尾市数学高一下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）运行如图的程序，若x=2，则输出的y等于（）
A . 9
B . 7
C . 13
D . 11
2. （2分） (2020高一下·铜川期末) 如图，在梯形中，，，，E 是的中点，，若，则梯形的高为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
3. （2分）学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若方程表示平行于x轴的直线，则的值是（）
A .
B .
C .
D . 1
5. （2分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中应抽学生人数是（）
A . 300
B . 200
C . 150
D . 100
6. （2分）袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完
所有红球的概率为（）
A . .0.0324
B . 0.0434
C . 0.0528
D . 0.0562
7. （2分） (2018高三上·云南期末) 程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i ，则输出的结果是（）
A .
B .
C . 0
D .
8. （2分） (2015高三上·邢台期末) 已知在△ABC中，∠A=60°，D为AC上一点，且BD=3，• =
• ，则• 等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
9. （2分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）
A . 2，﹣
B . 2，﹣
C . 4，﹣
D . 4，
10. （2分）(2020·成都模拟) 如图，在中，，是上的一点，若
，则实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若函数是奇函数，则m为（）
B . 2
C . 1
D . -2
12. （2分） (2019高三上·宁波期末) 在空间直角坐标系中，为坐标原点，满足，则下列结论中不正确的是（）
A . 的最小值为-6
B . 的最大值为10
C . 最大值为
D . 最小值为1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·宝清模拟) 已知α∈（，π），且sin +cos = ，则cosα的值________．
14. （1分）﹣630°化为弧度为1
15. （1分）已知单位向量的夹角为，则________．
16. （1分） (2018高二上·延边期中) 下列说法中错误的序号是： ________
①已知恒成立，若为真命题，则实数的最大值为2；
②已知三点共线，则的最小值为11；
③已知是椭圆的为两个焦点，点在椭圆上,则使三角形为直角三角形的点个数4 个；
④在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为
，若公差那么的取值集合为.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2020高一下·滕州月考) 已知平面向量，．
（1）若与垂直，求；
（2）若，求．
18. （15分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量
（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6563 6.8298.8 1.61469108.8
表中，
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）以知这种产品的年利率与、的关系为 .根据（2）的结果求年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据，…… ，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分
别为：，
19. （5分）(2016·南通模拟) 已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ））， =（cosB，sinB），且⊥ ．
（Ⅰ）求A﹣B的值；
（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．
20. （10分） (2020高二下·七台河期末) 某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位调查后得到的数据(人数)：
赞同反对合计
男5611
女11314
合计16925
附：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
（2）进一步调查：
①从赞同“男女延迟退休”的16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有人发言”的概率；
②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈，设选出的3人中女士人数为X，求X的分布列和数学期望.
21. （10分） (2016高一下·南市期末) 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈[ ， ]时，求函数f（x）的值域．
22. （10分）已知向量，，设函数 .
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。