基础工程计算题参考解答

第二章 天然地基上的浅基础

2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；

桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身

风力分别为和。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为m 3

，

下层为粘土，重度为γ=m 3

，孔隙比e=，液性指数I L =，基底宽，长。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

图8-37 习题8-1图

解：

（1）地基强度验算

1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KN ΣM=930×+84×+×+××= 基地应力分别为：KPa .

.W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.9979

91.36050

261

min

max =⨯⨯±⨯=±=

2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得

[01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下（＞），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=，深度修正系数为k 2=。

[σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w

=200+×× +××+10×0 =252kPa

荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=

K [σ]= ×252=315kPa ＞p max = （满足要求）

3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =，I L =查得容许承载力[σ02]=，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：

基底至粘土层顶面处的距离为，软弱下卧层顶面处土的自重应力

σcz =γ1（h +z ）=×+= kPa

软弱下卧层顶面处附加应力σz =α（p -γ2h ）,计算下卧层顶面附加应力σh+z 时基底压力取平均值，p 平=（p max +p min ）/2=（+）/2=，当l /b==，Z/b ==，查表8-8得附加应力系数α=，

中密粉砂

故

σz =×（）kPa =

σ h+z =σcz +σz =+=146 kPa

下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得k 1=0，k 2=，则： k[σ]h+z =×[ +××（+）]kPa=＞σcz +σz （满足要求） （2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算） 偏心距应满足e 0＜ρ

ρ=W /A =b/6=

ΣM =﹒m ΣP =6050 kN

e 0=

6050

32

.997=

∑∑P M m =＜ρ= （满足要求） （3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算） 1）抗倾稳定验算 上述计算可知

e 0=

6050

32

.997=

∑∑P M = y =b /2=2=

k 0==＞ （满足要求）

2.抗滑动稳定验算

基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=。 ΣP =6050kN ΣT =84++= kN

k c =9

.10260504.0⨯=＞ （满足要求）

2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m ，作用于基础顶面的荷载（荷载组合Ⅱ）有：轴心垂直力5200kN ，弯矩840kNm ，水平力96kN ，地

基土为一般性粘性土，第一层厚（自河床算起），重度γ=m 3

孔隙比e=，液性指数I L =， 第

二层厚，重度γ=m 3

，孔隙比e=，液性指数I L =，低水位在河床下，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。

解：

（1）初定基底面积

以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶高，襟边和台阶均选宽，因此，初定基底面积为×，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。

基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角αmax =40°。基础的扩散角为

=arctg 0.18

.0=°＜

max

=40° （满足要求）

（2）持力层强度验算

基础重量

W =××2×10 =

将荷载简化到基底分别为: ΣP=5200+=

ΣM=840+96×1=936KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 3.1256.2156

.3699366

96.32

.5891261

min

max =⨯⨯±⨯=±=

第一层粘性土，一般粘性土，e =，I L =，查表7-7得[01

]=160kPa ，因此不宜作为持力

层。第二层为持力层，属一般粘性土，e =，I L =，查表7-7得[02

]=410kPa ，因基础埋深为

原地面下（＜），不考虑深度修正；虽宽度b=＞2m ，但对粘性土地基，宽度修正系数k 1=0，不需进行宽度修正。

k[

]=k [

02

]=×410kPa=＞p max = （满足强度要求）

（3）合力偏心距验算

荷载组合Ⅱ，非岩石地基偏心距应满足e 0＜ρ

ρ=W /A =b/6= e 0=

2

.5891936

=

∑∑P M m =＜ρ= （满足要求） （4）基础稳定性验算 1）抗滑动稳定验算

基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=。

k c =

96

2

.58913.0⨯=＞ （满足要求）

2）倾覆稳定性验算 y=b/2=，e 0=

k 0=

1215

.08.10==e y ＞ （满足要求） 2-10 某一基础施工时，水深3m ，河床以下挖基坑身。土质条件为亚砂土γ=，φ=15º，

c=，透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV 型，其截面模量为W=2200c ，钢板桩容许弯应力[δ]=240MPa 。要求：①确定支撑间距；②计算板桩入土深度；③计算支撑轴向荷载；④验算板桩强度；⑤计算封底混凝土厚度。