同济大学混凝土桥预应力钢束设计
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课程中简称《桥规》） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）（本课程中简称《公预规》） ✓ 已废止的规范（2004年10月1日起废止）： 《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTJ023-85）
•第一部份 预应力钢束设计
2. 锚固端截面钢束布置
• 原则：
✓ 满足锚具布置和预应力张拉所需操作空间的 构造要求
✓ 均匀分散布置各束锚固点，避免局部应力集 中，使截面应力分布均匀
•第一部份 预应力钢束设计
• 构造要求： ✓ 锚具布置的构造要求
锚垫板布置最小间 距
锚束槽口尺寸
•第一部份 预应力钢束设计
故预应力钢束重心位置 应满足：
由于弯矩
近似按抛物线沿跨
径变化, 故上下限值 近似为抛物线形,
限定了预应力钢束布置的区域，即束界
对支点截面：
•第一部份 预应力钢束设计
• 注意： ✓ 永存预加力 按扣除预应力20%损失来估算 •， ✓ 传力锚固时预加力 •由于是近似计算，可取
✓ 钢束在各控制截面束界校核计算可以用表格 进行
•（受压为正）
•式中
•——构件截面下核心距 •——传力锚固时预加力的合力 •——一期恒载下的弯矩
•第一部份 预应力钢束设计
保证梁的下缘混凝土不出现拉应力 最危险阶段：使用阶段
•（受压为正）
•式中
•——构件截面上核心距 •——使用阶段永存预加力的合力 •——短期荷载下弯矩组合值
•第一部份 预应力钢束设计
•第一部份 预应力钢束设计
2. 两类极限状态(桥规1.0.7条）
✓承载能力极限状态：对应于桥涵结构或其构件达到最 大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态 。 ➢控制截面达到极限承载力或极限变形 ➢刚体稳定性 ➢结构转变为机动体系 ➢结构或构件丧失稳定性 ➢✓正重常复使荷用载极作限用状下态的：疲对劳应于桥涵结构或其构件达到正 常使用或耐久性的某项限值的状态。 ➢裂缝、变形、振动
❖ 钢束长度计算
✓ 为了计算工程数量，需要计算每束长度 • 钢束长度
•式中 •——钢束预留工作长度700mm
•第一部份 预应力钢束设计
5. 截面钢束重心计算
• 计算图式:
水平段时
支座中心线
锚固 点
控制截 面
终弯 点
控制截 面
起弯 点
弯曲段时
斜线段时
跨 中
•第一部份 预应力钢束设计
• 实例：
各控制截面上钢束位置及倾角计算表
•第一部份 预应力钢束设计
3. 三种设计状况（桥规1.0.8条）
✓ 持久状况：一般指桥梁的使用阶段。桥涵建成后承受自 重、汽车荷载等持续时间很长的状况，应进行承载能力 极限状态和正常使用极限状态设计。
✓ 短暂状况：一般指桥梁的施工阶段。桥涵施工过程中承 受临时性作用的状况，仅作承载能力极限状态设计，必 要时才作正常使用极限状态设计。
✓ 由于不允许曲线段进入锚具部分，因此在锚下钢 束必须保持一定的直线长度（可取1米）
•第一部份 预应力钢束设计
4. 钢束几何参数计算
• 计算图式:
•R ? ? ?
支座中心线
锚固
点
终弯
点
起弯
跨
点
中
•第一部份 预应力钢束设计
❖ 钢束几何参数计算可以表格进行:
束号
400
90 310 7 121.9 188.1 25239.4 992.5 3075.9 310.9 15742.4
•第一部份 预应力钢束设计
✓ 张拉施工空间要求： OVM预应力锚固体系产品参数
•锚具型号
Biblioteka Baidu
•张拉千斤顶型 号
•第一部份 预应力钢束设计
YCW150千斤顶的施工空间
最小工作空间 外形尺寸
B=1250m mC=190mm
D=285mm L=370mm
钢绞线预留长 A=570mm
• 示例：
•第一部份 预应力钢束设计
15
1201.2
0.00132 7588
90
90.0 168.9
水
10412.3 18769.2 平 68572.7 7 511.1
段
水
15742.4 18818.3 平 25239.4 7 188.1
段
- 167 167 - 90 90
✓控制截面: 跨中截面、四分点截面、 7号钢束锚固处截面、支点截面
二. 预应力钢束布置
•跨中-梁端-过渡段
•第一部份 预应力钢束设计
1. 跨中截面钢束布置
• 原则：
✓ 满足构造要求为前提 ✓ 尽可能降低钢束群重心，以产生较大的预应
力抵抗力矩 ✓ 单数列对称布置，以便顺利弯起
•第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束管道构造：
✓ 本设计管道采用OVM型预应力张拉锚固体系 配套预埋铁皮波纹管
控 制截 面
束号
位
置
7480.0
17104.6
弯
曲 31378.7
段
18
1535.8
0.07463 6987
284
371.5
四 分 点 截 9750 面
弯
7928.9 18746.6 曲 41796.5 15 1424.2 0.04357 167 206.7
段
弯
9703.2 18827.1 曲
段
35251.9
•又 •式中永存预应力
•张拉控制应力 •预应力损失 •按张拉控制应力20%计 •故
•第一部份 预应力钢束设计
❖ 式中 •——毛截面对其形心的惯性矩 •——毛截面形心至下缘距离
•——预应力钢筋合力作用点至下 缘距离, 可设在马蹄中心位置 ❖最终，取两种极限状态计算的最大 或束数 为 设计值
•第一部份 预应力钢束设计
•第一部份 预应力钢束设计
三. 束界校核
•第一部份 预应力钢束设计
• 束界基本概念：
在符合截面上、下缘混凝土均不会出
现超限的拉应力的前提下，预应力筋（束）
的重心在各截面上布置的范围， 称为束界（
或索界）
支座中心线
跨
中
•第一部份 预应力钢束设计
保证梁的上缘混凝土不出现拉应力 最危险阶段：预加应力阶段
•面积 •假定一束钢束有6根
•则面积 •由 求束数
钢绞线
•第一部份 预应力钢束设计
2. 按正截面抗裂性要求估算
✓ 属正常使用极限状态：弹性受力阶段，平截面假定 ✓对于全预应砼构件，正截面砼法向应力规定： （公预规6.3.1条）
受拉为正
•式中
•——短期荷载效应组合下砼边缘应力
•——扣除全部预应力损失后的预加力 • 在砼边缘产生预压应力
1. 按正截面承载力要求估算
✓ 属承载能力极限状态
•基本假定： （公预规5.1.4条）
• 在极限状态：受压砼应力图简化为矩形，达到抗压强度设计值
•
受拉砼强度不予考虑，钢筋达到抗拉强度设计值
•第一部份 预应力钢束设计
• 基本方程（公预规5.2.2条）：
•式中
•——结构重要性系数 •——砼受压区面积 •——砼受压区面积形心至上缘距离
•第一部份 预应力钢束设计
－ + －
+
－
• 计算公式：
•第一部份 预应力钢束设计
•式中
•——短期荷载下弯矩组合值
•——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 •——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 •——砼毛截面面积
•——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
•第一部份 预应力钢束设计
• 应用方法： •由前述公式可得,
•净距 （9.4.9条）
直线管道 不小于40mm且不宜小于管道直径0.6倍
对于预埋管在竖直方向可将管道重叠
•最小保护层厚度（9.1.1条） 直线管道 不小于30mm且不小于管道直径0.5倍
曲线管道由于会产生径向压力，混凝土有崩裂危 险，因此要求更为严格。
• 示例：
•第一部份 预应力钢束设计
钢束群重心至梁底距 离
✓ 公预规9.4.9：管道内径的截面面积不应小于 两倍预应力钢筋截面面积
• ）
面积为840mm2，管道面积>1680mm2 内径>46mm。选用内径为70mm（外径77mm
•第一部份 预应力钢束设计
外径 内径+10mm
•第一部份 预应力钢束设计
• 管道距离要求： ✓ 预应力钢筋管道净距及保护层要求
同济大学混凝土桥预应力钢 束设计
•第一部份 预应力钢束设计
内容介绍
• 准备知识 • 预应力钢束面积估算 • 预应力钢束布置 • 束界校核
•第一部份 预应力钢束设计
零. 准备知识
•第一部份 预应力钢束设计
1. 设计规范
✓ 本设计采用的规范（2004年10月1日起实施） ： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（本
✓ 偶然状况：桥梁可能遇到的罕遇状况，如地震等。在桥 涵使用过程中可能偶然出现的状况，仅作承载能力极限 状态设计。
•第一部份 预应力钢束设计
4.承载能力极限状态计算（公预规5.1.5条）
•第一部份 预应力钢束设计
5. 设计安全等级
✓ 安全等级(桥规1.0.9条) ：按持久状况承载能力极限状态 设计时，公路桥涵结构的设计安全等级，应根据结构破 坏可能产生的严重程度划分为三个设计等级（特大桥、 重要大桥；大桥、中桥、重要小桥；小桥、涵洞）。
• 弯起曲线形状:
✓ 弯起曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线，
实际工程中多采用圆弧线
✓ 弯起半径构造要求：钢绞线的钢丝
时
， 不宜小于4m（9.4.10条）
•第一部份 预应力钢束设计
• 实例：
✓ 为了钢束不至于竖向交叉，本例钢束弯起角下小 上大选定为：
下部钢束 ，上部钢束 ， 锚于梁顶钢束
✓ 钢束线形为直线加圆弧，即从距跨中一定距离处 开始按圆曲线向上弯起
•第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束设计方法：
•精确方法
•由 再由
解出截面受压区高度 ， 解得
•近似方法
•由
得
•式中力臂
可由经验值估算:
•对于带下马蹄T梁
•第一部份 预应力钢束设计
• 钢束“根数”与“束数”的确定：
•一根7股钢丝的 钢绞线, 公称直径 •由 6 股直径 钢丝和一股直径稍大于 的钢丝为中心螺旋绞合而成
✓ 桥涵分类(桥规1.0.11条)
•二级
•第一部份 预应力钢束设计
一. 预应力钢束面积估算
•第一部份 预应力钢束设计
✓ 按最不利构件设计
装配式桥梁：一般是边梁或次边梁
✓ 按最不利截面，最大组合弯矩值
简支梁: 跨中截面
✓ 按控制计算的要求
简支梁: 正截面承载力，抗裂性及应力要求
•第一部份 预应力钢束设计
•第一部份 预应力钢束设计
3. 钢束纵向布置
• 原则：
✓ 钢束纵向布置应使其重心线不超出束界范围 ✓ 从跨中向支点逐步弯起钢束，可产生预剪力，
对抵消支点附近较大的外荷载剪力很有利 ✓ 构造上，钢束纵向弯起有利于锚固点分散布置
•第一部份 预应力钢束设计
• 弯起角： ✓ 较小角度有利于减小摩阻损失 ✓ 较小角度有利于马蹄高度向支点不至于过大 ✓ 较大角度有利于提供足够的竖向预剪力 • T梁中常用的弯起角度不超过
支座中心线
钢束群重心至梁底距离
• 说明：
•第一部份 预应力钢束设计
考虑施工方便，若有位置布置， 一般可将 全部钢束锚固在梁端
预制时，主梁为小截面，又无使用荷载， 如果钢束在此时全部张拉完毕，有可能会在 梁上缘产生拉应力，在下缘产生较大压应力
因此将7号束安排在完成现浇翼缘板后再张 拉，并将此束锚固端放置在梁顶
•第一部份 预应力钢束设计
2. 锚固端截面钢束布置
• 原则：
✓ 满足锚具布置和预应力张拉所需操作空间的 构造要求
✓ 均匀分散布置各束锚固点，避免局部应力集 中，使截面应力分布均匀
•第一部份 预应力钢束设计
• 构造要求： ✓ 锚具布置的构造要求
锚垫板布置最小间 距
锚束槽口尺寸
•第一部份 预应力钢束设计
故预应力钢束重心位置 应满足：
由于弯矩
近似按抛物线沿跨
径变化, 故上下限值 近似为抛物线形,
限定了预应力钢束布置的区域，即束界
对支点截面：
•第一部份 预应力钢束设计
• 注意： ✓ 永存预加力 按扣除预应力20%损失来估算 •， ✓ 传力锚固时预加力 •由于是近似计算，可取
✓ 钢束在各控制截面束界校核计算可以用表格 进行
•（受压为正）
•式中
•——构件截面下核心距 •——传力锚固时预加力的合力 •——一期恒载下的弯矩
•第一部份 预应力钢束设计
保证梁的下缘混凝土不出现拉应力 最危险阶段：使用阶段
•（受压为正）
•式中
•——构件截面上核心距 •——使用阶段永存预加力的合力 •——短期荷载下弯矩组合值
•第一部份 预应力钢束设计
•第一部份 预应力钢束设计
2. 两类极限状态(桥规1.0.7条）
✓承载能力极限状态：对应于桥涵结构或其构件达到最 大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态 。 ➢控制截面达到极限承载力或极限变形 ➢刚体稳定性 ➢结构转变为机动体系 ➢结构或构件丧失稳定性 ➢✓正重常复使荷用载极作限用状下态的：疲对劳应于桥涵结构或其构件达到正 常使用或耐久性的某项限值的状态。 ➢裂缝、变形、振动
❖ 钢束长度计算
✓ 为了计算工程数量，需要计算每束长度 • 钢束长度
•式中 •——钢束预留工作长度700mm
•第一部份 预应力钢束设计
5. 截面钢束重心计算
• 计算图式:
水平段时
支座中心线
锚固 点
控制截 面
终弯 点
控制截 面
起弯 点
弯曲段时
斜线段时
跨 中
•第一部份 预应力钢束设计
• 实例：
各控制截面上钢束位置及倾角计算表
•第一部份 预应力钢束设计
3. 三种设计状况（桥规1.0.8条）
✓ 持久状况：一般指桥梁的使用阶段。桥涵建成后承受自 重、汽车荷载等持续时间很长的状况，应进行承载能力 极限状态和正常使用极限状态设计。
✓ 短暂状况：一般指桥梁的施工阶段。桥涵施工过程中承 受临时性作用的状况，仅作承载能力极限状态设计，必 要时才作正常使用极限状态设计。
✓ 由于不允许曲线段进入锚具部分，因此在锚下钢 束必须保持一定的直线长度（可取1米）
•第一部份 预应力钢束设计
4. 钢束几何参数计算
• 计算图式:
•R ? ? ?
支座中心线
锚固
点
终弯
点
起弯
跨
点
中
•第一部份 预应力钢束设计
❖ 钢束几何参数计算可以表格进行:
束号
400
90 310 7 121.9 188.1 25239.4 992.5 3075.9 310.9 15742.4
•第一部份 预应力钢束设计
✓ 张拉施工空间要求： OVM预应力锚固体系产品参数
•锚具型号
Biblioteka Baidu
•张拉千斤顶型 号
•第一部份 预应力钢束设计
YCW150千斤顶的施工空间
最小工作空间 外形尺寸
B=1250m mC=190mm
D=285mm L=370mm
钢绞线预留长 A=570mm
• 示例：
•第一部份 预应力钢束设计
15
1201.2
0.00132 7588
90
90.0 168.9
水
10412.3 18769.2 平 68572.7 7 511.1
段
水
15742.4 18818.3 平 25239.4 7 188.1
段
- 167 167 - 90 90
✓控制截面: 跨中截面、四分点截面、 7号钢束锚固处截面、支点截面
二. 预应力钢束布置
•跨中-梁端-过渡段
•第一部份 预应力钢束设计
1. 跨中截面钢束布置
• 原则：
✓ 满足构造要求为前提 ✓ 尽可能降低钢束群重心，以产生较大的预应
力抵抗力矩 ✓ 单数列对称布置，以便顺利弯起
•第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束管道构造：
✓ 本设计管道采用OVM型预应力张拉锚固体系 配套预埋铁皮波纹管
控 制截 面
束号
位
置
7480.0
17104.6
弯
曲 31378.7
段
18
1535.8
0.07463 6987
284
371.5
四 分 点 截 9750 面
弯
7928.9 18746.6 曲 41796.5 15 1424.2 0.04357 167 206.7
段
弯
9703.2 18827.1 曲
段
35251.9
•又 •式中永存预应力
•张拉控制应力 •预应力损失 •按张拉控制应力20%计 •故
•第一部份 预应力钢束设计
❖ 式中 •——毛截面对其形心的惯性矩 •——毛截面形心至下缘距离
•——预应力钢筋合力作用点至下 缘距离, 可设在马蹄中心位置 ❖最终，取两种极限状态计算的最大 或束数 为 设计值
•第一部份 预应力钢束设计
•第一部份 预应力钢束设计
三. 束界校核
•第一部份 预应力钢束设计
• 束界基本概念：
在符合截面上、下缘混凝土均不会出
现超限的拉应力的前提下，预应力筋（束）
的重心在各截面上布置的范围， 称为束界（
或索界）
支座中心线
跨
中
•第一部份 预应力钢束设计
保证梁的上缘混凝土不出现拉应力 最危险阶段：预加应力阶段
•面积 •假定一束钢束有6根
•则面积 •由 求束数
钢绞线
•第一部份 预应力钢束设计
2. 按正截面抗裂性要求估算
✓ 属正常使用极限状态：弹性受力阶段，平截面假定 ✓对于全预应砼构件，正截面砼法向应力规定： （公预规6.3.1条）
受拉为正
•式中
•——短期荷载效应组合下砼边缘应力
•——扣除全部预应力损失后的预加力 • 在砼边缘产生预压应力
1. 按正截面承载力要求估算
✓ 属承载能力极限状态
•基本假定： （公预规5.1.4条）
• 在极限状态：受压砼应力图简化为矩形，达到抗压强度设计值
•
受拉砼强度不予考虑，钢筋达到抗拉强度设计值
•第一部份 预应力钢束设计
• 基本方程（公预规5.2.2条）：
•式中
•——结构重要性系数 •——砼受压区面积 •——砼受压区面积形心至上缘距离
•第一部份 预应力钢束设计
－ + －
+
－
• 计算公式：
•第一部份 预应力钢束设计
•式中
•——短期荷载下弯矩组合值
•——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 •——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 •——砼毛截面面积
•——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
•第一部份 预应力钢束设计
• 应用方法： •由前述公式可得,
•净距 （9.4.9条）
直线管道 不小于40mm且不宜小于管道直径0.6倍
对于预埋管在竖直方向可将管道重叠
•最小保护层厚度（9.1.1条） 直线管道 不小于30mm且不小于管道直径0.5倍
曲线管道由于会产生径向压力，混凝土有崩裂危 险，因此要求更为严格。
• 示例：
•第一部份 预应力钢束设计
钢束群重心至梁底距 离
✓ 公预规9.4.9：管道内径的截面面积不应小于 两倍预应力钢筋截面面积
• ）
面积为840mm2，管道面积>1680mm2 内径>46mm。选用内径为70mm（外径77mm
•第一部份 预应力钢束设计
外径 内径+10mm
•第一部份 预应力钢束设计
• 管道距离要求： ✓ 预应力钢筋管道净距及保护层要求
同济大学混凝土桥预应力钢 束设计
•第一部份 预应力钢束设计
内容介绍
• 准备知识 • 预应力钢束面积估算 • 预应力钢束布置 • 束界校核
•第一部份 预应力钢束设计
零. 准备知识
•第一部份 预应力钢束设计
1. 设计规范
✓ 本设计采用的规范（2004年10月1日起实施） ： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（本
✓ 偶然状况：桥梁可能遇到的罕遇状况，如地震等。在桥 涵使用过程中可能偶然出现的状况，仅作承载能力极限 状态设计。
•第一部份 预应力钢束设计
4.承载能力极限状态计算（公预规5.1.5条）
•第一部份 预应力钢束设计
5. 设计安全等级
✓ 安全等级(桥规1.0.9条) ：按持久状况承载能力极限状态 设计时，公路桥涵结构的设计安全等级，应根据结构破 坏可能产生的严重程度划分为三个设计等级（特大桥、 重要大桥；大桥、中桥、重要小桥；小桥、涵洞）。
• 弯起曲线形状:
✓ 弯起曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线，
实际工程中多采用圆弧线
✓ 弯起半径构造要求：钢绞线的钢丝
时
， 不宜小于4m（9.4.10条）
•第一部份 预应力钢束设计
• 实例：
✓ 为了钢束不至于竖向交叉，本例钢束弯起角下小 上大选定为：
下部钢束 ，上部钢束 ， 锚于梁顶钢束
✓ 钢束线形为直线加圆弧，即从距跨中一定距离处 开始按圆曲线向上弯起
•第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束设计方法：
•精确方法
•由 再由
解出截面受压区高度 ， 解得
•近似方法
•由
得
•式中力臂
可由经验值估算:
•对于带下马蹄T梁
•第一部份 预应力钢束设计
• 钢束“根数”与“束数”的确定：
•一根7股钢丝的 钢绞线, 公称直径 •由 6 股直径 钢丝和一股直径稍大于 的钢丝为中心螺旋绞合而成
✓ 桥涵分类(桥规1.0.11条)
•二级
•第一部份 预应力钢束设计
一. 预应力钢束面积估算
•第一部份 预应力钢束设计
✓ 按最不利构件设计
装配式桥梁：一般是边梁或次边梁
✓ 按最不利截面，最大组合弯矩值
简支梁: 跨中截面
✓ 按控制计算的要求
简支梁: 正截面承载力，抗裂性及应力要求
•第一部份 预应力钢束设计
•第一部份 预应力钢束设计
3. 钢束纵向布置
• 原则：
✓ 钢束纵向布置应使其重心线不超出束界范围 ✓ 从跨中向支点逐步弯起钢束，可产生预剪力，
对抵消支点附近较大的外荷载剪力很有利 ✓ 构造上，钢束纵向弯起有利于锚固点分散布置
•第一部份 预应力钢束设计
• 弯起角： ✓ 较小角度有利于减小摩阻损失 ✓ 较小角度有利于马蹄高度向支点不至于过大 ✓ 较大角度有利于提供足够的竖向预剪力 • T梁中常用的弯起角度不超过
支座中心线
钢束群重心至梁底距离
• 说明：
•第一部份 预应力钢束设计
考虑施工方便，若有位置布置， 一般可将 全部钢束锚固在梁端
预制时，主梁为小截面，又无使用荷载， 如果钢束在此时全部张拉完毕，有可能会在 梁上缘产生拉应力，在下缘产生较大压应力
因此将7号束安排在完成现浇翼缘板后再张 拉，并将此束锚固端放置在梁顶