同济大学混凝土桥预应力钢束设计

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同济大学土木工程第十一章混凝土结构的设计方法和理念

同济⼤学⼟⽊⼯程第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念⼀、计算理论⼆、结构的鲁棒性三、建筑结构设计理论的发展四、结构极限状态的基本概念五、结构可靠度的基本概念六、近似概率法在设计规范中的应⽤七、传统设计理念的启⽰z钢筋混凝⼟结构的有限元分析⽅法钢筋混凝⼟有限元法中，针对钢筋与混凝⼟两种材料组合特点、裂缝形成和扩展的特点，需要研究的主要问题有：①混凝⼟的破坏准则；②混凝⼟的本构关系；③钢筋与混凝⼟之间的粘结关系；④钢筋的本构关系；⑤裂缝处理；⑥对于长期荷载，还要考虑材料的时效，主要是混凝⼟的徐变、收缩和温度特性。

钢筋混凝⼟结构的有限元分析与⼀般固体⼒学有限元分析相⽐，其特点是：①材料的本构关系；②有限元的离散化。

考虑这些特点的钢筋混凝⼟结构的有限元模型有：①分离式模型；②组合式模型；③整体式模型；④有限区模型。

z钢筋混凝⼟结构的极限分析对于板、壳、连续梁、框架结构的极限承载⼒，采⽤极限分析法直接求解，是⼀个发展⽅向，并已有较多成果，但需保证结构的正常使⽤（限制裂缝和变形）和薄壁结构与细长压杆的稳定性，以及防⽌脆性的剪切破坏和钢筋锚固失效。

z混凝⼟断裂⼒学在计算理论中，另⼀个值得注意的发展⽅向是混凝⼟断裂⼒学在⽔⼯⼤坝中的应⽤。

z混凝⼟的收缩与徐变混凝⼟收缩与徐变的研究⼀直是混凝⼟计算理论中的⼀个重要⽅⾯，对⽔⼯混凝⼟及预应⼒混凝⼟的计算理论影响甚⼤。

我国⽔利⽔电科学研究院多年来进⾏了系统的研究，出版了专著《混凝⼟的收缩》和《混凝⼟的徐变》，对影响混凝⼟收缩和徐变的因素，结合我国⼯程实际情况，提出了估算收缩的⽅法，介绍了六种徐变计算理论。

z⼯程结构可靠度⼯程结构包括混凝⼟结构，在设计、施⼯、使⽤过程中，事物具有种种影响结构安全性、适⽤性和耐久性的不确定性，这些不确定性⼤致可分为：①事物的随机性：荷载、材料等随机性②事物的模糊性：如“正常使⽤”与“不正常使⽤”，耐久性“好”、“良好”、“不好”之间⽆明确界限③信息的不安全性：部分信息已知的系统成为灰⾊系统，在⼯程结构设计中由于对情况认知不完全，或对决策者不能提供完备的信息，就会遇到灰⾊系统问题。

体外预应力混凝土设计指南(条文说明)

附件一公路体外预应力混凝土桥梁设计指南条文说明《公路体外预应力混凝土桥梁设计指南》编写组二○○七年五月目录1 总则 (1)2 术语和符号 (2)3 预应力系统与结构类型 (3)3.1体外预应力系统的基本组成 (3)3.2体外预应力混凝土梁的类型 (3)4 预应力材料 (4)5 结构计算一般规定 (5)5.1基本假定 (5)5.2结构整体计算 (5)5.3其它计算 (6)6 持久状况承载能力极限状态计算 (7)6.1一般规定 (7)6.2抗弯承载力计算 (8)6.3抗剪承载力计算 (8)6.4其它计算 (10)7 持久状况使用阶段应力和正常使用极限状态计算 (13)7.1一般规定 (13)7.2预应力损失计算 (13)7.3应力计算 (14)7.4抗裂验算与裂缝宽度验算 (15)7.5挠度验算 (15)8 短暂状况施工阶段应力和承载能力极限状态计算 (16)8.1一般规定 (16)8.2应力计算 (16)8.3干接缝抗剪承载力计算 (16)9 构造规定 (18)9.1一般规定 (18)9.2梁体构造 (18)9.3接缝与剪力键构造 (18)9.4节段钢筋构造 (19)9.5转向（定位）及锚固构造 (19)1 总则1.0.2 本指南作为《公路桥规》有关体外预应力混凝土梁的补充设计指南，适用于常用水泥混凝土和预应力钢材设计的体外预应力混凝土梁式桥的主梁或受弯构件。

本指南所依据的可靠度水平与《公路桥规》相当。

1.0.3 本指南除增加了区分体内预应力和体外预应力的基本术语、符号，其余基本术语、符号均按照《工程结构设计基本术语和通用符号》（GBJ 132-90）和《道路工程术语标准》（GBJ 124-88）的规定采用。

2 术语和符号本章仅将有关体外预应力混凝土梁特殊的术语和新定义的符号列出，《公路桥规》编入的术语和符号未再出现。

由于我国尚无体外预应力方面的规范术语，本指南的术语仅概括性地反映其涵义。

3 预应力系统与结构类型3.1 体外预应力系统的基本组成3.1.1 体外预应力系统指形成体外预应力作用所需的基本组成部分。

钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用研究

钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用研究一、前言随着经济的快速发展，交通运输业也随之蓬勃发展。

公路桥梁作为交通运输的重要组成部分，对于保障道路安全和畅通起着至关重要的作用。

而钢筋混凝土桥墩作为公路桥梁的一种常见结构形式，其安全性和稳定性一直是公路桥梁设计中的关键问题。

预应力钢束作为一种新型的钢筋材料，其在钢筋混凝土桥墩中的应用已经成为公路桥梁设计领域的研究热点。

本文将对钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用进行详细的研究和探讨。

二、预应力钢束的基本原理预应力钢束是一种应用预应力技术的钢筋材料，其主要作用是通过在钢筋混凝土结构中施加预压力来增加结构的承载能力和抗震性能。

预应力钢束的预应力来自于钢束本身的拉伸，通过钢束与混凝土的粘结作用将预应力传递到混凝土中，从而实现对混凝土结构的加强。

预应力钢束的应用不仅可以提高钢筋混凝土结构的承载能力，还可以提高结构的耐久性和抗震性能。

三、钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用钢筋混凝土桥墩是一种常见的公路桥梁结构形式，其主要作用是承担桥面荷载并将荷载传递到桥墩基础上。

钢筋混凝土桥墩的稳定性和承载能力是公路桥梁设计中的重要问题，而预应力钢束的应用可以有效地提高钢筋混凝土桥墩的承载能力和稳定性。

1、预应力钢束的布置方式预应力钢束的布置方式是钢筋混凝土桥墩设计中的关键问题。

预应力钢束的布置方式应该根据桥墩的结构形式、荷载特性和受力状态等因素进行选择。

常见的预应力钢束布置方式有两种：线性布置和环形布置。

线性布置是将预应力钢束沿着桥墩轴向布置，主要适用于桥墩高度较小的情况。

线性布置的优点是结构简单，施工方便，但是承载能力相对较弱。

环形布置是将预应力钢束沿着桥墩周向布置，主要适用于桥墩高度较大的情况。

环形布置的优点是承载能力强，但是施工难度较大。

2、预应力钢束的应力状态预应力钢束的应力状态是钢筋混凝土桥墩设计中的另一个关键问题。

预应力钢束在钢筋混凝土桥墩中的应力状态应该能够满足设计要求，同时也应该保证钢束和混凝土之间的粘结性能。

2.3 桥梁横断面尺寸拟定示例—箱梁

全过程
桥梁设计 --桥梁横断面尺寸拟定示例—砼箱梁
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
主要内容
1. 砼箱梁横截面形式 2. 横截面布置 3. 尺寸拟定 4. 实例
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
1. 砼箱梁横截面形式来自单箱截面单箱单室单箱多室
双箱截面
双箱单室双箱多室
• 挑臂长度可取单个箱室长度的一半，或略大于箱室长度的一半
• 挑臂厚度：外缘可取20cm左右根部可取55cm左右
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
3. 尺寸拟定
腹板 1. 腹板最小厚度确定
• 考虑预应力筋的锚固构造要求及局部应力的分散要求； • 考虑剪应力大小要求。 2. 腹板常规尺寸取值 • 腹板内无预应力筋时，可用20cm~30cm， • 有预应力筋时，可用25~40cm; • 靠近桥墩时可加厚到 40~100cm ，甚至
3200
3200
3200
300
5x520=2600
300
300
5x520=2600
300
3m+5x5.2m+3m=32m
横向不配预应力钢束
4m+3x8m+3m=32m
400
横向配制预应力钢束
3200 3x800=2400
3200
400
400
3x800=2400
400
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
多箱截面
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
2. 横断面布置
① 主要取决于桥面宽度：当B<16m时，宜选用单箱截面形式；以桥宽16m为例

同济大学高等桥梁结构理论——混凝土箱梁桥实用精细化分析方法

桥梁结构的实用精细化分析模型 —— 反映指标应力并联系配筋方法
（每块板的三层指标应力）
面外（反映局部荷载）
面内（反映整体荷载）
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
桥梁结构的实用精细化分析模型特点实用性：可以直接联系配筋（相比块体单元）精细化：拆解了空间效应（相比单梁模型）
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
空间网格模型的指标应力
构件箱梁顶板
箱梁底板箱梁腹板
受力方向纵向面外上缘横向面外上缘横向面外下缘中间层面内纵向面外下缘横向面外上缘横向面外下缘中间层面内中间层面内
应力特征一维应力一维应力一维应力二维应力一维应力一维应力一维应力二维应力二维应力
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
腹板1
顶板
腹板2
腹板3
底板
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
高等桥梁结构理论
混凝土桥梁实用精细化分析方法
徐栋
同济大学桥梁工程系二Ο一二年三月
主要内容
桥梁结构一些“经典概念”的探讨桥梁结构的指标应力桥梁结构的实用精细化分析模型
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
桥梁结构的三种主要空间效应薄壁效应：直箱梁桥、弯箱梁桥问题：超静定剪力流、约束扭转、翘曲的计算各腹板的荷载分布：多腹板宽箱梁桥问题： “影响面在纵横向有相似的图形”不成立剪力滞效应：宽翼缘箱(T)梁桥、钢砼叠合梁桥问题： “有效分布宽度”概念仅适用于简支窄梁（剪应力为竖直方向）

同济大桥副主桥连续梁临时固结施工技术与分析

同济大桥副主桥连续梁临时固结施工技术与分析摘要：同济路西延工程副主桥为三跨预应力钢筋混凝土连续箱梁桥，在悬臂施工前需对0#块件与墩柱或临时支墩作墩梁临时固结处理，以确保悬臂浇筑施工时的整体稳定。

通过对墩梁临时固结体系的成功实施，总结了墩梁临时固结的几种结构形式和适用条件以及相关受力验算，为类似桥梁施工提供相应的技术参考。

关键词：连续箱梁悬臂浇筑墩梁临时固结1 工程概况同济路西延工程副主桥上部构造为（52.5+115+62.5）m三跨预应力混凝土连续箱梁，箱梁根部梁高7.8m，跨中梁高2.9m，梁高按2次抛物线变化。

箱梁顶板横向宽16.5m，箱底宽9.0m，翼缘悬臂长3.75m。

箱梁0号节段长10m，每个悬浇“T”纵向对称划分为13个节段，梁段数及梁段长从根部至跨中分别为8×3.5m、5×4.0m，边、中跨合拢段长均为2m，边跨现浇段长6.5m。

2 临时固结体系的设置(1)技术要求为了保证梁体悬臂浇筑施工过程中结构和施工的安全，需在悬臂浇筑前对0#梁段和墩柱进行临时固结，让其既能承受施工过程中产生的最大支承反力和最大不平衡弯矩，保证结构和施工的安全，又能便于后期需要拆除时方便拆除。

(2)结构型式的比较与选定当前墩梁临时固结的结构型式多种多样，从临时固结体系中临时支承及锚固体系的布置方式及相对于墩柱位置有三种不同结构型式，一是体内临时固结型式，二是体外临时固结型式，三是体内、外组合临时固结型式。

体内固结型式：适用于墩身较高、截面尺寸较大的桥梁。

墩顶临时混凝土支座结构不会很大，成本较低。

铁路桥多用些结构型式。

体外固结型式：适用于墩身较矮、截面尺寸较小的板式薄壁桥墩以及0#梁段悬臂长度较大的情况。

墩身截面小抗倾覆能力弱，体外支撑柱结构不会设置很高，临时固结结构成本投入相对较少的条件。

体内、外组合临时固结型式：适用于墩身截面尺寸较小，墩身较高的桥墩。

本桥主墩墩高4.8m，截面尺寸为3×9m，加之0#块梁段12m长，经综合考虑选择体外固结结构型式作为墩梁临时固结方式。

4.5 后张预应力钢束的竖弯和平弯设计

全过程桥梁设计--后张预应力钢束的竖弯和平弯设计主讲：沈殷硕导、讲师注：本讲中涉及的主要公式和图片来源于交通部规范《JTG 3362-2018》预应力钢束为什么要竖弯、平弯?☐预应力构件在使用阶段有严格的应力限值，钢束重心应位于索界范围内，而索界和弯矩形状相似，常呈曲线。

☐预应力钢束弯起可以承担部分抗剪力，同时也有利于抵消部分不利剪应力。

☐为使传力锚固更为合理，或为满足锚固区空间需要，钢束必须进行竖弯到合理的锚固位竖弯☐曲线梁中的预应力钢束有平面弯曲的要求☐对于箱型截面连续梁，当顶板负弯矩钢束需要下弯到腹板锚固，则需要先平弯到腹板轴线，再竖弯到腹板锚固☐为使传力锚固更为合理，或为满足锚固区空间需要，钢束必须进行平弯到合理的锚固位平弯1. 弯曲半径要求2. 锚固附近的直线段最小长度要求3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求管道内径面积应不小于钢束面积的两倍，但也不宜过大。

从索界的角度来理解，钢束线形理论上最好是抛物线，但是在实际应用中还是以圆弧段加直线段的形式最为方便，只要钢束形心位置趋近抛物线，在索界范围内。

Lmin: 最小直线段长度（距离锚具背面的长度）Rmin:最小弯曲半径1. 弯曲半径要求2. 锚固附近的直线段最小长度要求3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求☐后张法预应力混凝土构件的曲线形钢丝束、钢绞线束的锚下最小直线段长度宜取0.80~1.50m 。

☐若采用其他曲线，可以按以下公式计算等效半径：☐后张法预应力混凝土构件的曲线形预应力钢筋的曲线半径规定：1、钢丝束、钢绞线束的钢丝直径等于或小于5mm 时，不宜小于4m ；钢丝直径大于5mm 时，不宜小于6m 。

2、预应力螺纹钢筋的直径等于或小于25mm 时，不宜小于12m ；直径大于25mm 时，不宜小于15m 。

β ——曲线矢高f 与弦长l 之比。

3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求对外形呈曲线形且布置有曲线预应力钢筋的构件，其曲线平面内、外管道的最小混凝土保护层厚度，应按下列公式计算：1、曲线平面内最小混凝土保护层厚度（mm）当按公式(9.4.8-1)计算的保护层厚度较大时，也可按直线钢束最小保护层厚度设置，但应在管道曲线段弯曲平面内设置箍筋。

混凝土斜拉桥索塔锚固区预应力设计的拉-压杆模型法

第２４卷第６期
２００８年１２月
结
构
工
程
师
Ｖｏ．４，Ｎｏ６１２．
Ｄｅ．２０ｅ０８ＳｒｃｕａＥｎｉ来自ｓｔｕｔｒｌｇｎｅｒ
混凝土斜拉桥索塔锚固区预应力设计的拉一压杆模型法
陶海肖汝诚
（．１同济大学建筑设计研究院，上海２０９；．００２２同济大学桥梁工程系，上海２０９）００２
ｄｓｎｏｙｏｎｈｒｚｎｆｏｃｅｅｃｂｅｓｙｄｂｉｇｅｉｆｐｌｎａｃｏｏｅｏｎｒｔａｌｔｅｒｄｅ，ｔｅｓｕｎｉｄｌｆｒａｃｏａｅｚｎｆｂｘｇｃａｈｔｔａｄｔｍｏｅｏｎｈｒｇｏｅｏｏｒｅ
ｓｒｎｔｎｒｓｒｓｉｔｎｈｆｒｌｒｅｕｅａｅｎＣｉｅｅｓｅｉｃｔｎｎａｌｓｏｏｐｅｔｅｓｔｇｈａｄｐｅｔｅｓｔｓｅｇｍｕａａｅｄｄｃｄｂｓｄｏｈｎｓｐｃｆａｉ．Ｉｌｉｎｔｒｓｓｅｅｒｔｏｉｏｕｒ
摘
要
简要论述了拉一压杆模型方法的理论及一般设计过程，导了基于中国规范的混凝土压杆有推
效强度计算公式，并给出了预应力及普通钢筋拉杆的强度计算公式。针对混凝土斜拉桥索塔锚固区预应力设计，用拉一压杆模型方法对箱形断面索塔锚固区进行分析，建立拉一压杆模型，采并定量设计出预应力钢束。建立三维实体单元有限元仿真模型对索塔锚固区进行分析，其结果验证了拉一压杆模型

体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析

第 40 卷第 1 期2024 年2 月结构工程师Structural Engineers Vol. 40 ， No. 1Feb. 2024体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析强旭红1胡文清1胡郭辉1姜旭2，*唐永康3（1.同济大学建筑工程系，上海 200092； 2.同济大学桥梁工程系，上海 200092；3.国能朔黄铁路发展有限责任公司，北京 100080）摘要随着服役时间的增长和车辆荷载的增加，老旧的钢筋混凝土桥梁面临承载力不足、变形超限等问题，采用体外预应力CFRP筋对其加固是一种有效的解决方法。

采用有限元分析软件ABAQUS对某跨度24 m的铁路桥梁进行数值模拟与参数分析，其中，根据不同的CFRP预应力筋的直径（31 mm、43 mm、61 mm）和预应力大小（250 MPa、500 MPa、750 MPa、1 000 MPa、1 250 MPa），获得模型梁的开裂弯矩、梁底钢筋屈服弯矩以及梁开裂时的跨中变形。

将《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）等现行规范的理论计算结果与数值模拟结果进行对比，发现两者吻合良好，误差在15%以内，从而验证了规范中钢筋混凝土梁开裂弯矩计算公式、正截面承载力计算公式以及跨中挠度计算公式对于体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的适用性与准确性，为实际工程加固设计提供参考。

关键词预应力混凝土梁， CFRP筋， ABAQUS，有限元分析，理论计算Theoretical and Numerical Analysis of Reinforced Concrete Beams Strengthened with Externally Prestressed CFRP Bars QIANG　Xuhong1HU　Wenqing1HU　Guohui1JIANG　Xu2，*TANG　Yongkang3（1.Department of Structural Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Department of Bridge Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Guoneng Shuohuang Railway Development Limited Liability Company， Beijing 100080， China）Abstract With the increase of service time and vehicle load， old reinforced concrete bridges face with many problems such as insufficient bearing capacity，deformation overrun，etc. The use of externally prestressed CFRP reinforcement is an effective solution. In this study， finite element analysis software ABAQUS is used to conduct numerical simulation and parametric analysis on a railway bridge with a span of 24 m. For the different diameters （31 mm，43 mm，61 mm） and prestress levels （250 MPa，500 MPa，750 MPa，1 000 MPa，1 250 MPa）of CFRP prestressed tendons， the cracking bending moment of the model beam， the yield bending moment of the reinforcement at the bottom of the beam and the midspan deformation when the beam cracks can be obtained. By comparing the theoretical calculation results of current Chinese codes such as Code for design of concrete structures（GB 50010—2010） with the numerical simulation results， it can be found that they are in good agreement， with an error of less than 15%， which verifies the rationality and accuracy of the formula for收稿日期：2022-12-12基金项目：国家自然科学基金（52278206，52278207）；国家重点研发计划重点专项（2020YFD1100400）；朔黄铁路发展有限责任公司科研项目（SHGF-18-50）作者简介：强旭红（1984-），女，副教授，博士，博士生导师，主要从事结构加固、结构抗火及高性能材料在土木工程领域应用的研究工作。

混凝土结构设计原理(同济大学)课后思考题答案

第1章绪论思考题1.1什么是钢筋混凝土结构？配筋的主要作用和要求是什么？以混凝土为主要材料的结构。

在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能起到充分利用材料，提高结构承载力和变形能力的作用。

要求：受力钢筋与混凝土之间必须可靠地粘结在一起，以保证两者共同变形、共同受力。

同时受力钢筋的布置和数量都应由计算和构造要求确定，施工也要正确。

保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力的构造措施有：1）对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；2）为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；4）为了保证足够的粘结在钢筋端部应设臵弯钩。

1.2 钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。

缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。

1.3结构有哪些功能要求？简述承载能力极限状态和正常使用能力极限状态的概念。

（1）结构的安全性（Safety）:在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍然能保持必要的整体稳定性。

（2）结构的适用性(Serviceability):结构在正常使用时具有良好的工作性能，不致产生过大的变形以及过宽的裂缝等。

（3）结构的耐久性(Durability):结构在正常的维护下具有足够的耐久性。

（即结构能正常使用到规定的设计使用年限）。

它根据环境类别和设计使用年限进行设计。

承载力极限状态(ultimate limit state)：结构或构件达到最大承载能力或变形达到不适于继续承载的状态；其主要表现为材料破坏、丧失稳定或结构机动。

正常使用极限状态(serviceability limit state)：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态；其主要表现为过大变形、裂缝过宽或较大振动。

同济桥梁研究生教材

同济桥梁研究生教材
同济大学桥梁工程研究生的教材主要包括以下几部分：
1.桥梁工程基础课程：这部分主要包括《桥梁工程》（范立础，人民交通出版社）和《预应力结构设计原理》（李国平，人民交通出版社）。

这些教材涵盖了桥梁工程的基本知识和理论，为研究生打下了坚实的基础。

2.材料力学：同济大学采用宋子康、蔡文安编写的《材料力学》（同济大学出版社）作为教材。

这本教材系统地阐述了材料力学的原理和应用，对于桥梁工程专业的研究生来说，具有很高的实用价值。

3.结构力学：同济大学选用朱慈勉编写的《结构力学》（同济大学出版社）作为教材。

这本教材内容丰富，结构清晰，涵盖了结构力学的各个方面，对于桥梁工程专业的研究生来说，是一本很好的学习参考书。

4.专业课程：针对桥梁工程专业的特点，同济大学还开设了相关专业课程，如《钢筋混凝土结构设计》、《混凝土结构基本原理》等。

这些课程的教材分别为周克荣编写的《钢筋混凝土结构设计》和顾祥林编写的《混凝土结构基本原理》。

这些教材紧密结合实际工程，有助于提高研究生的专业素养和实践能力。

5.复试教材：在复试阶段，同济大学建议考生参考龙驭球、包世华编写的《结构力学教程I、II》。

这些教材对于巩固考生的结构力学基础和提高解题能力具有很好的作用。

综上所述，同济大学桥梁工程研究生的教材涵盖了桥梁工程的基本理论、实践能力和复试内容，具有很高的针对性和实用性。

学生在学习过程中，可以根据自己的需求选择合适的教材进行学习，以提高自己的专业素养和综合能力。

多支点预应力混凝土横梁的设计与分析

毕业于同济大学桥梁工程系，事市政工程桥梁设计工作。从
１２
中放譬回彳
周君多点应混土梁设与析晓：支预力凝横的计分
２１第期０年４１
１６ａ，０ＭＰ）共计１束１４１．０钢绞线；８１２，５２采用塑料波纹管，真空压浆工艺。横梁预应力钢束布置见图３。
图２横梁横向跨径示意图
收稿日期：０１— ３— ３２１０２
作者简介：晓君（９３）女，周１８一，本科，学士学位，助理工程师，
由于横向跨径较大，因此设置４排预应力钢束，钢束均采用１股的１．０２５２高强度低松弛钢绞线（标准强度
算各截面的位移应力，与规范值进行比较。通过计算，梁在使用阶段上、缘最大正应力横下
包络图和短期效应作用下的上、缘应力包络图如下图５图６）示。可以看出，常使用阶段上、缘均、ｆ：ｉｉ正下
２主要技术标准
图１横梁横断面示意图
高架设计荷载为城一Ｂ级，计行车速度为设８ｍｈ０ｋ／。主线高架标准段桥宽为３．双向８车０５ｍ（
道）横向布置为：．防撞护栏）＋ｌ．机动车，０５ｍ（４５ｍ（道）＋．中央分隔带）＋１．ｎ（动车道）＋０５ｍ（４５ｉ机
多支点预应力混凝土横梁的设计与分析
周晓君

钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用研究

钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用研究一、研究背景钢筋混凝土桥墩是现代桥梁建设中最常用的一种结构形式，其应用广泛，但在使用过程中也存在一些问题，如抗震能力不足、易受风荷载影响等。

为了解决这些问题，人们开始研究在桥墩中加入预应力钢束的方法，以提高其力学性能和稳定性。

二、预应力钢束的概念预应力钢束是指在混凝土构件施工前预先应力的钢筋，其作用是在混凝土受力前就将一定的压力施加在混凝土上，从而使混凝土能够承受更大的荷载。

预应力钢束一般分为两种类型，即内侧预应力和外侧预应力。

三、预应力钢束在桥墩中的应用1、提高桥墩的抗震能力预应力钢束的应用可以使桥墩内部的混凝土受到压力，从而提高桥墩的抗震能力。

在地震发生时，预应力钢束可以承受一定的拉力，从而使桥墩不易倒塌。

2、提高桥墩的承载能力预应力钢束的应用可以提高桥墩的承载能力。

在施工中，预应力钢束首先被拉紧，然后混凝土被浇筑在其周围，这样就可以使桥墩内部的混凝土受到压力，从而提高桥墩的承载能力。

3、提高桥墩的稳定性预应力钢束的应用可以提高桥墩的稳定性。

在风荷载作用下，预应力钢束可以承受一定的拉力，从而使桥墩不易倒塌。

4、节约材料和减少成本预应力钢束的应用可以节约材料和减少成本。

在原有的桥墩结构中，加入预应力钢束后，可以减少混凝土的使用量，从而节约材料和减少成本。

四、预应力钢束在桥墩中的施工方法1、确定预应力钢束的位置和数量在施工前，需要确定预应力钢束的位置和数量。

一般来说，预应力钢束应布置在桥墩的中心位置或其两侧，数量也应根据桥墩的大小和荷载情况来确定。

2、穿过钢筋套管预应力钢束需要穿过钢筋套管，以保护其不受外界环境的影响。

3、张拉预应力钢束在混凝土浇筑前，需要先张拉预应力钢束。

张拉时要保证预应力钢束的拉力均匀分布，并且要控制其张拉力度，以避免过度张拉导致桥墩的变形。

4、浇筑混凝土预应力钢束张拉后，需要在其周围浇筑混凝土。

混凝土的浇筑要均匀，以确保预应力钢束受力均匀，从而提高桥墩的力学性能和稳定性。

《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T形简支梁设计

《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T 形简支梁设计一、设计目的通过本课程的课程设计，要达到以下目的：1）熟悉预应力混凝土简支梁桥主梁设计计算的一般步骤，独立完成预应力混凝土简支梁桥主梁的设计；2）了解预应力混凝土桥梁的一般构造及钢筋构造，并能根据计算结果配置主梁中的钢筋，正确绘制施工图。

二、设计资料（1）桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m （墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面宽度：净—14m+2×1.75m=17.5m 。

（2）设计荷载：公路—II 级，人群荷载详见附表1，每侧行人栏杆、防撞栏的重力分别为1.52KN/m和4.99KN/m ，结构重要性系数0.10=γ，单号按全预应力混凝土构件设计，双号按部分预应力A 类混凝土构件设计。

（3）材料性能参数及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装用C30。

预应力钢束采用2.15S φ钢绞线，每束6根钢绞线，OVM 型锚具。

采用内径70mm 、外径77mm 的波纹预埋管形成预应力钢束孔道。

普通钢筋直径大于和等于10mm （纵向受力钢筋），采用HRB335钢筋；直径小于10mm(箍筋和构造钢筋)的均用HPB300钢筋。

T 型梁采用后张法预应力工艺张拉预应力，预应力筋张拉控制应力ptk con f 75.0=σ。

（4）设计计算基本数据1）混凝土C50主要强度指标为：强度标准值32.4, 2.65ck tk f Mpa f Mpa == 强度设计值22.4, 1.83cd td f Mpa f Mpa==强度模量43.4510c E MPa =⨯ 考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，张拉预应力钢束时混凝土抗压、抗拉强度标准值，MPa f MPa f tk ck51.26.29''==2）预应力钢筋其强度指标为：抗拉强度标准值 1860pk f MPa = 抗拉强度设计值1260pd f Mpa=弹性模量51.9510c E MPa =⨯ 3）普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 335sk f MPa = 抗拉强度设计值280sd f MPa=弹性模量52.010s E MPa =⨯ 箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 MPa f sk 300= 抗拉强度设计值 MPa f sd 195= 弹性模量 MPa E s 5101.2⨯=二、结构横截面布置（1）主梁间距与主梁根数主梁间距通常随着梁高于跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面有效指标也有效。

弹性阶段体外预应力钢束二次效应研究

效应是非线性的，二次效应的研究必须考虑结对
中容易检查和更换等，因此，体外预应力技术现在不仅在国外应用越来越普及，而且在国内也开始
（．１同济大学桥梁－程系，Ｅ上海２０９；．００２２辽宁省交通勘测设计院，沈阳１０５１０）０
提
要
结合交通部２００４年度西部交通建设项目《体外预应力桥梁设计施工技术研究》利用体外预，
应力混凝土桥梁结构弹性阶段非线性分析程序，对体外预应力混凝土桥梁的二次效应进行了分析。分析中选择等截面预应力混凝土简支梁、等截面连续梁和大跨径变截面连续刚构桥等代表性桥梁结构形
维普资讯
第２２卷第６期
２００６年１２月
结
构Байду номын сангаас
工
程
师
Ｖｏ．２，Ｎｏ６１２．Ｄｅ．２０ｃ０６
ＳｒｃｕａｎｉｅｒｔｕｔｒｌＥｇｎｅｓ
弹性阶段体外预应力钢束二次效应研究
张锋徐栋席广恒２
ｂｄｅｔａａｌｅｔｎ．Ｔｅｉｆｅｃｐｎｐｅｔａｉ，ｔｅｓａｉｇｂｔｅｎｄｖａｏ，ｅｌｙｉｒｇｓｗｉｖｒｂｅｓｃｏｓｈｎｕｎｅｏｓａ，ｓａｄｐｈｒｔｈｉｉｌｆｎｏｈｐｃｎｅｗｅｅｉｔｒｔａ－ｓｈｏｔｏｘｅａｎｏｓｗａｎｅｔａｅ．Ｔｅｓｃｎ－ｆｃｎａｐａｔａｒｇａｓａｃｌｔｄａａｔｕｆｅｔｒｌｔｄｎｓｉｖｓｇｔｄｈｅｏｄｅｅｔｉｒｃｉｌｂｄｅｗｓａｏｃｌｕａｅｔｌｓ．ｎｅｉｃｉｌ

组合桥设计计算方法

2013.12.7 成都
同济大学吴冲 Tongji University, Wu Chong
2
1.极限状态与作用组合：承载能力极限状态
) 基本组合: 永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合
¾ 承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值：Sud
⎟ γ 0 Sud = γ 0 ⎜ ⎜ ∑ γ Gi SGik + γ Q1SQ1k + φc ∑ γ Qj SQjk ⎟ ⎝ i =1
) 短期组合：永久作用标准值效应与可变
作用频遇值效应相组合 ¾ 作用短期效应组合设计值：Ssd
m n
) 长期组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合 ¾ 作用长期效应组合设计值：Sld
S sd = ∑ SGik + ∑ φ1 j SQjk
i =1 j =1
Sld = ∑ SGik + ∑ φ2 j SQjk
同济大学吴冲 Tongji University, Wu Chong
8
2 材料及设计指标
) 冲击韧性 ¾《碳素结构钢》碳素结构钢》GB/T 700 ；《低合金高强度结构钢》低合金高强度结构钢》GB/T 1591 ¾《桥梁用结构钢》桥梁用结构钢》GB/T 714 钢材牌号质量等级 Q235 Q345 Q390 Q420 C D C D E C D E C D E 试验温度（℃） 0 -20 0 -20 -40 0 -20 -40 0 -20 -40 冲击韧性（J） GB/T 700 GB/T 714 GB/T 1591 27 34 27 47 34 47 34 47 27 47 34 47 34 47 47 27 47 34 47 34 47 27
钢－混凝土组合桥梁设计规范（GB50917 -2013）钢－混凝土组合桥梁设计规范（GB509172013）

预应力钢束估算及布置

预应力钢束估算及布置预应力钢束是一种用于加固混凝土结构的材料，通过施加预先设定的张力，使混凝土结构在使用过程中能够承受更大的荷载。

预应力钢束的估算和布置是预应力混凝土结构设计中非常重要的一环，下面将对其进行详细介绍。

一、预应力钢束估算预应力钢束的估算需要考虑以下几个因素：1.荷载：预应力钢束的估算需要根据混凝土结构所承受的荷载来确定。

荷载的大小和分布情况对预应力钢束的估算有着重要的影响。

2.混凝土强度：混凝土的强度对预应力钢束的估算也有着重要的影响。

强度越高的混凝土需要使用更多的预应力钢束来加固。

3.预应力钢束的材质和规格：预应力钢束的材质和规格也是估算的重要因素。

不同材质和规格的预应力钢束所能承受的荷载不同，需要根据具体情况进行选择。

4.预应力钢束的张力：预应力钢束的张力也是估算的重要因素。

张力越大的预应力钢束所能承受的荷载也越大。

在进行预应力钢束估算时，需要根据具体情况进行综合考虑，确定最终的预应力钢束数量和布置方案。

二、预应力钢束布置预应力钢束的布置需要考虑以下几个因素：1.荷载：预应力钢束的布置需要根据混凝土结构所承受的荷载来确定。

荷载的大小和分布情况对预应力钢束的布置有着重要的影响。

2.混凝土结构的形状和尺寸：混凝土结构的形状和尺寸也是预应力钢束布置的重要因素。

不同形状和尺寸的混凝土结构需要采用不同的预应力钢束布置方案。

3.预应力钢束的张力：预应力钢束的张力也是布置的重要因素。

张力越大的预应力钢束需要采用更加密集的布置方案。

4.预应力钢束的间距和跨度：预应力钢束的间距和跨度也是布置的重要因素。

不同间距和跨度的预应力钢束需要采用不同的布置方案。

在进行预应力钢束布置时，需要根据具体情况进行综合考虑，确定最终的预应力钢束布置方案。

预应力钢束估算和布置是预应力混凝土结构设计中非常重要的一环，需要根据具体情况进行综合考虑，确定最终的预应力钢束数量和布置方案。

3D嵌入式预应力混凝土结构模型应用

ａｏｔｄＡｎｕｏｔｍｅｈｎｍｅｈｄｏｔｎｏｉｒｐｓｄＮｍｅｃｌｘｍｐｅａｅｒｓｎｅｏｄｐｅ．ａｔｍａｉｃｓｉｇｔｏｆｒｅｄｎｓｏｏｅ．ｕｒａｅａｌｓｒｐｅｅｔｄｔｐｉｄｍｏｓｒｔｅｖｌｉｎｆｃｅｃｆｈｒｓｎｅｔｏ．ｅｎｔｅｔａｉｔａｄｅｆｉｎｙｏｅｐｅｅｔｄｍｅｈｄａｈｄｙｉｔ
ＡｂｔａｔＬｎｐｎａｄｓｐｒｗｉｔｒｈａｉｈｒｃｅｓｉｓｏｕｅｆｂｒｄｅｎＣｈｎｏｄｙ．ｓｒｃｏｇｓａｎｕｅｄｈａｅｔｅｂｓｃｃａａｔｒｔｃｆａｎｍｂｒｏｉｇｓｉｉａｎｗａａｓｉＴｏｓｔｆｖｒａｌｆｎｔｎｏｈｒｄｇａｉｙａｉｂｅｕｃｉｓｆｔｅｂｓｏｉｅ，ｂｓｄｓｏｇｔｉｌｒｓｒｓｅｅｄｎｅｉｅｌｎｉｎａｐｅｔｅｓｄｔｎｏｓ，ｔａｓｅｓｌｎｅｅｕｄｒｎｖｒａａｄｖｎｖｒｉａｒｓｒｓｅｅｄｎｒｂｒｒｅｄｄｗｉｎｇｒｅｓｅｔｌｐｅｔｅｓｄｔｎｏｓｏａｓａｅｎｅｅｔｉｄｒ．ＯｂｔｉｉｇｔｃｕａｅｂｈａｉｒｏｈｅｓｒｃｕｅｃｈｉａｎｎｈｅａｃｒｔｅｖｏｆｔｔｔｒｕｕｎｅｐｔｌｏｄｓｄｒｓａｉｌａｉｎｅｅｓｒＳａｔｅｓｒｔｅａｅｙｆｔｃｕｅ．ＳｌｄｓｌｌｍｅｔｓｓｌｄａｃｓａｙＯｓｏｎｕｅｈｓｆｔｏｓｒｔｒｓｕｏｉ —ｈｅｌｅｎｉａｏｉｅ

4.6 后张预应力混凝土锚固区构造和设计

全过程桥梁设计--后张预应力混凝土锚固区构造和设计主讲：沈殷硕导、讲师注：本讲中涉及的主要公式和图片来源于交通部规范《JTG 3362-2018》后张预应力混凝土锚固区设计☐锚固面总钢束数量多；☐锚固作用范围可能相互影响；☐锚固面尺寸和形状复杂；☐有时需要设计专门的封锚层梁端锚固☐每个齿块上锚固钢束数量较少；☐齿块突出梁截面，几何形状复杂；☐钢束弯出梁截面锚固，齿块上局部受力复杂；☐对锚固张拉空间要求高齿块锚固通过结构分析和计算，跨中需要配置6束7-ɸs15.2的钢绞线这是一片40m跨径的后张法简支T梁钢束在弯起一定角度后通过锚具锚固在混凝土梁端2、锚具的空间要求3、钢束合力位置应位于截面轴线附近4、钢束尽可能在梁端面上沿高度均匀布置1、锚固面必须垂直钢束轴线局部承压破坏机理示意（剪切破坏理论）：后张预应力混凝土构件锚固区的承载力应满足：1、局部区的锚下抗压承载力要求（局部承压）后张锚固区受锚固集中力的作用，存在局部承压和应力扩散问题，是混凝土桥梁中的典型应力扰动区（D 区）。

后张锚固区可划分为局部区（local zone ）和总体区（general zone ）两个区域，需2、总体区各受拉部位的抗拉承载力要求局部承压的抗裂性验算：若不能满足要求，需要加大构件端部尺寸，或调整承压面积。

满足同心、对称原则局部承压的抗压承载力验算：间接钢筋体积配筋率不应小于0.5%在后张预应力混凝土端部锚固区的总体区内，存在多个受拉区域:后张预应力混凝土构件锚固区的承载力应满足：1、局部区的锚下抗压承载力要求（局部承压）2、总体区各受拉部位的抗拉承载力要求1）锚固力从锚垫板向全截面扩散过程中，压力流的转向必然产生横向劈裂应力，合力称为劈裂力。

3）当锚固力作用在截面核心之外时，在受拉侧边缘还存在纵向拉应力，其合力为边缘拉力。

2 ）锚固面压陷会在锚固面边缘产生剥裂应力，其合力称为剥裂力在后张预应力混凝土端部锚固区的总体区内，存在多个受拉区域:后张预应力混凝土构件锚固区的承载力应满足：1、局部区的锚下抗压承载力要求（局部承压）2、总体区各受拉部位的抗拉承载力要求1）锚下劈裂力单个锚头引起的锚下劈裂力设计值按公式8.2.2-1计算，密集锚头宜采用其锚固力的合力值代入计算，非密集锚头宜按单个锚头分别计算，取各劈裂力的最大值。