人教版平行线及其判定_课件推荐1
合集下载
人教版七年级数学下册《平行线的性质》PPT教学课件
c
1
a
2 b
∵ a∥b， ∴ ∠1 = ∠2.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( D)
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
分析：
a∥b
∠1 = ∠3 ∠2+∠3 = 180°
∠2 = 120°
1a 23
b
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间 的数量关系呢？
交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果
填入下表：
c
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
21 a 34
65 b 78
如果改变截线位置，你发现的结论是否还成立？
c 21 a 34 65 b 78
总结 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC +
∠ACE + ∠CEF ＝ ( C )
A. 180°
B. 270°
C. 360°
D. 540°
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？ C B
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
两直线平行， 同旁内角互补.
3
4 2
a b
所以∠2+∠4 =
180°.
总结 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角
互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
c 1
3 42
a
b
请尝试转化 成几何语言.
8.5.2.直线与平面平行的判定课件(人教版)
抽象概括
直线与平面平行的判定定理：
若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，
则该直线与此平面平行.
a
仔细分析下，判定定 理告知我们，判定直线 与平面平行的条件有几 个，是什么？
b a//
定理中必须的条件有三个，分别为：
a在平面外，即a (面外)
a
b在平面内，即b (面内)
a与b平行，即a∥b(平行)
证明：设A1C1中点为F,连结NF，FC．
∵N为A1B1中点，
∴NF
＝∥
1 2
B1C1
B
又∵BC
＝∥
，
B1C1
M是BC的中点，
∴MC ＝∥ 1/2B1C1 即MC＝∥ NF
∴NFCM为平行四边形, 故MN∥CF
而CF 平面AA1C1C, MN平面AA1C1C,
∴ MN∥平面AA1C1C,
A
M
C
A1
N B1
b
用符号语言可概括为：
a
a//
b
a∥
a ∥ b
简述为：线线平行线面平行
课堂典例
例.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的 中点，证明:直线EF与平面BCD平行
证明：如右图，连接BD，
A
在△ABD中，E,F分别为AB，
AD的中点，即EF为中位线
∴EF ∥BD,
又EF平面BCD，
BD 平面BCD,
高一数学第二册第八章： 立体几何初步
空间点、线、面之间的位置关系 8.5.2直线与平面平行的判定
一、学习目标
1.掌握直线与平面平行的判定定理；
2.能够利用直线与平面平行的判定定理证明线面平 行。
二、问题导学
5-2-2平行线的判定-七年级下册人教版数学课件
课堂练习
1.如图5.2-35，己知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是 _同___位__角__相__等___，__两__直__线___平__行___.
图5.2-35
课堂练习
2.如图5.2-36 是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则 街道AB与CD的关系是_________，这是因___________________.
中考在线 考点：平行线的判定
【例1】如图5.2-27,下列说法错误的是（ C ）.
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c
D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
知识梳理
图5.2-27
【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了 平行公理，正确；B.若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行， 正确；C.∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D.若∠3+∠5=180°，则a∥c，利 用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．
【答案】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2， ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．
图5.2-51
课后习题
9.如图5.2-52所示，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则 CD∥FG．请说明理由.
图5.2-52
第5章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
教学新知
方法1：平行线的定义. 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 方法3：同位角相等，两直线平行. 方法4：内错角角相等，两直线平行. 方法5：同旁内角互补，两直线平行.
《5.2平行线的判定》课件(人教版)
知识要点
平行线的判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a b 图形 1 2 c 2 c 42 c 条件 结论 理由 同位角相等 ∠1=∠2 a//b 两直线平行 内错角相等 ∠2=∠3 a//b 两直线平行 ∠2＋ a//b 同旁内角互补 ∠4=180° 两直线平行
90°
如下图，木工用角尺的一边紧靠 工件边缘，另一边画条直线a，b．这 两条直线平行吗？为什么？
直线a与b平行．
同位角相等，两直线平行．
b a
能否利用内错角和同旁内角来 判定两直线平行呢？
如果2= 3，m//n？写出你的推导过 程． 解： ∵ 2＝3(已知） 且1＝2（对顶角相等） ∴1= 3 ∴m//n(同位角相等，两直 线平行）
a 3 b a b
平行线的判定 例1 ① ∵ ∠2 =___（已知） ∠6 ∴___∥___(同位角相等,两直线平行) 2 1 AB CD A B ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） 3 4 6 5 ∴___∥___(内错角相等,两直线平行) AB CD C D o 7 8 ③∵ ∠4 +___=180 （已知） ∠5 ∴___∥___( 同旁内角互补,两直线平行) AB CD1 2m Nhomakorabea3
n l
知识要点
平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行．
如果1+2=1800 能判定m//n吗? 写出你的推导过程．
解: ∵1+2=180°
3 m
人教版数学《平行线及其判定》ppt下载
人教版数学《平行线及其判定》优质 实用课 件（PPT 优秀课 件）
五、练习与小结
2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图， 已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角， 就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
解：①通过度量∠3的度数， 若满足∠2+∠3=180°， 根据同旁内角互补，两直线平行，
二、探究直线平行的方法1
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直
线，那么这两条直线平行吗？为什么？
解：这两条直线平行.
b
c
∵ b⊥a， c⊥a， ∴∠1=∠2 = 90°.
a
1
2
∴b ∥ c（同位角相等，两直 线平行）.
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ 平行）.
三、探究直线平行的其他方法
b
c
解：∵b⊥a，c⊥a，
a
1 32
∴ ∠1=90°，∠3=90° ，
∴ ∠1+∠3=180°，
∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.
人教版数学《平行线及其判定》优质 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版数学《平行线及其判定》优质 实用课 件（PPT 优秀课 件）
五、练习与小结
练习： 1.如图，BE是AB的延长线.
五、练习与小结
练习： 1.如图，BE是AB的延长线.
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两 条直线平行？根据是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两 条直线平行？根据是什么？
解：（2）由∠CBE=∠C可以判断CD∥AE，根 据是内错角相等，两条直线平行．
人教版数学《平行线及其判定》优质 实用课 件（PPT 优秀课 件）
五、练习与小结
人教版七年级下册数学：5.2.1 平行线(定义、平行公理及推论) (共19张PPT)
答: 可以.可以画无数条.
n
m
直线n就是直 线m的平行线.
无数条
A
B
平行线画法❷:如图,已知直线 a 和 a 外一点 P,过点 P 作 a 的平行线.
第一步: 放 第二步: 靠 第三步: 推 第四步: 画
P
n
问题: 过点 P 还可以再 画直线 a 的平行线吗? 这样 的平行线能画多少条?
答: 不可以. 只能画一条.
转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
A、0 B、1 C、2 D、4
（5）两直线的位置关系只有相交与平行 转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
A、0 B、1 C、2 D、4
如果两条直线都和第三条直线平行，
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
合作探 究
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点_在__同__一__直__线__上（ 经过直线外一点,有且只有一条 ） 直线与这条直线平行
A··B ·C
D 图1E
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ____A_B___ // ____E_F____( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
A、0 B、1 C、2 D、4 下列各图中,AB∥CD, 先分别过点E画直线EF∥AB,然后判断EF会不会平行于CD.
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
n
m
直线n就是直 线m的平行线.
无数条
A
B
平行线画法❷:如图,已知直线 a 和 a 外一点 P,过点 P 作 a 的平行线.
第一步: 放 第二步: 靠 第三步: 推 第四步: 画
P
n
问题: 过点 P 还可以再 画直线 a 的平行线吗? 这样 的平行线能画多少条?
答: 不可以. 只能画一条.
转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
A、0 B、1 C、2 D、4
（5）两直线的位置关系只有相交与平行 转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
A、0 B、1 C、2 D、4
如果两条直线都和第三条直线平行，
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
合作探 究
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点_在__同__一__直__线__上（ 经过直线外一点,有且只有一条 ） 直线与这条直线平行
A··B ·C
D 图1E
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ____A_B___ // ____E_F____( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
A、0 B、1 C、2 D、4 下列各图中,AB∥CD, 先分别过点E画直线EF∥AB,然后判断EF会不会平行于CD.
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
《平行线的判定》优质课件数学1人教版
1.如图，直线 a , b 被直线 l 所截.
(1)若 1750,2750，则 a 与 b 平行吗?根据什么?
(2)若 2750, 31050，则 a 与 b 平行吗?根据什么?
ab1Biblioteka 32l想一想 判定两直线平行有哪些方法？
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
α
推理过程: 如果
， 能判定哪两条直线平行?
a
如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
∵∠α = ∠ β(已知) ∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 )
∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行) 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.
β
b
一般地，判断两直线平行有下面的方法：
那么直线a、b就平行. ( √ )
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理 如果两条直线同平行于一条直线， 的 推 论 那么两条直线平行.
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？
试一试 猜一猜
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c，转
E
3
C
2
D
1
A
B
F
一般地，判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.简单地 说，内错角相等，两直线平行.
如图，哪两个角相等 能判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C
D
∠3=∠4或∠1=∠4
如果∠∠∠345===∠∠∠256 ， 能判 定哪两条直线平行?
第2套人教初中数学七下 5.2.2 平行线的判定课件 【经典初中数学课件】
（方法二） 解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ，
1
2 a
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
练习：
3.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？
（方法三）
解：如图，画截线a,
1
度量∠1，∠2
2
a
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
谢谢同学们的努力！
Thank you!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
一、新课引入
点
二
利用数轴体会：
两个不等式解集的 公共部分 就是不等
式组的解集。
三、研读课文
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
可分为四种情况.
识 点
⑴ x 2,
二
x
3.
在数轴上表示为：
简称：大大取较大 所以不等式组的解集是_______。
三、研读课文
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
A
C
E2
1
B
3F
D
变式1
AC
2
E1
3
B
F
D
变式2
平行线的判定2
① 如图： 如果∠1=∠３，
a
那么a与b平行吗？
b
内错角相等，两直线平行。
人教版七年级下册数学《平行线的判定》相交线与平行线说课研讨复习教学课件
是为什么？
解题秘方：找出AB，CD 被
AE 所截形成的同旁内角，利
用两个角之间的数量关系来
说明这两条直线平行.
感悟新知
解：因为∠ 1= ∠ AOD(对顶角相等)，∠ 1=70°， 所以∠ AOD=70°. 又因为∠ A=110°， 所以∠ A+ ∠ AOD=180°. 所以AB ∥ CD(同旁内角互补，两直线平行).
（3）直线l1，l2位置关系如何？
两直线平行
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
.P
A
B
1
相关概念：判定1：同位角相等，两直线平行
平行线判定1:
两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 课件 课件 课件 课件 课件
2. 表达方式：如图5.2-12， 因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已 知)， 所以a ∥ b(同旁内角互补， 两直线平行).
感悟新知
特别解读 利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之
间的关系是互补，不是相等.
感悟新知
例 3 如图5.2-13， 直线AE，CD 相交于点O， 如果
∠ A=110°，∠ 1=70°，就可以说明AB ∥ CD，这
【例1】如图，∠1=∠2=35°，
则AB与CD的关系是___A__B_∥_C_D____，
理课 课 课件 件 件 由课课课件件件 是___同___位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__.
《平行线的判定》相交线与平行线PPT精品课件(第1课时)
探究新知
判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两
条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
几何语言：
A
1
∵∠1=∠2 (已知),
∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
l2
2
l1
B
探究新知 考 点 1 利用同位角相等判定两直线平行 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.
21
A34
B
65
C
D
78
③∵ ∠4 +∠__5_=180o（已知）,
F
∴ _A__B∥C__D_( 同旁内角互补,两直线平行 ) .
链接中考
结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，
两直线平行”的推理形式：∵__∠__1_+__∠__3_＝__1_8_0_°_____，
∴a∥b．
c
a
2
43
b
1
课堂检测
理由是___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___.
(2)从∠ABC +∠ BCD=180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 同旁内角互补,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
课堂检测
(3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是
___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平行
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行_).
巩固练习
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）, ∠1与∠2互余,
人教版初一数学 5.3.1 平行线的性质PPT课件
探究新知 两直线平行，内错角相等吗?
探究新知
已知：如图，直线l1//l2，∠1和∠2是直线l1，l2被 直线l3 截出的内错角.
求证：∠1=∠2. 证明：∵l1//l2(已知)， ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). 又∵∠2=∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换).
探究新知 两直线平行，同旁内角有什么关系?
课后作业
1.教材第20页 练习第1,2题，第22， 23页习题5.3第2,4,5题. 2.七彩作业.
探究新知
学生活动三【典例精讲】 例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度吗?为什么? 解：∠2=110°. 理由：两直线平行，内错角相等.
探究新知
例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗?为什么? 解：∠3=110°. 理由：两直线平行，同位角相等.
回顾复习
通过上题可知平行线的判定方法有什么? 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行.
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错 角、同旁内角各有什么关系呢?
探究新知
学生活动一【一起探究】 我们知道，同位角相等，两直线平行；反过来，
若两直线平行，同位角会有什么关系?
探究新知
例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度吗?为什么? 解：∠4=70°. 理由：两直线平行，同旁内角互补.
拓展应用
如图，将一个三角尺的直角顶点放在直尺的一
边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（ C ）
A．35°
B．45°
人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得 到两角的数量关系； (2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线 的判定的结论是平行线的性质的条件.
感悟新知
特别警示 ●两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同
位角相等； ●格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.
感悟新知
例 1 如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( A ) A.60° B.50° C.40° D.30°
感悟新知
1-1.[中考·柳州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a ∥ b， ∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是( C ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图5.3-3，因为a ∥ b(已知)， 所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示 并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平
行”的前提下，才有内错角相等.
感悟新知
例2 如图5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 ∠ BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？ 说说你的理由. 解题秘方：由两直线平行得到 内错角相等，再由内错角相等 得到两直线平行.
感悟新知
解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ ABC= ∠ BCD (两直线平行，内错角相等).
∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，
∴∠ 2=
1 2
∠ ABC，∠ 1=Fra bibliotek1 2
感悟新知
特别警示 ●两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同
位角相等； ●格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.
感悟新知
例 1 如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( A ) A.60° B.50° C.40° D.30°
感悟新知
1-1.[中考·柳州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a ∥ b， ∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是( C ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图5.3-3，因为a ∥ b(已知)， 所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示 并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平
行”的前提下，才有内错角相等.
感悟新知
例2 如图5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 ∠ BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？ 说说你的理由. 解题秘方：由两直线平行得到 内错角相等，再由内错角相等 得到两直线平行.
感悟新知
解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ ABC= ∠ BCD (两直线平行，内错角相等).
∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，
∴∠ 2=
1 2
∠ ABC，∠ 1=Fra bibliotek1 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版平行线及其判定_课件推荐1
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平 行 线
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
课前预习
1. 在同一平面内， 不重合且不相交的两条直线 叫做 平行线.
2. 若AB∥CD，AB∥EF，则 CD ∥ EF 平行于同一条直线的两条直线平行
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
举一反三 1. 如图5－2－8，用三角尺、量角器或直尺画图，不要 求写画法. (1)过点P画OA的平行线，交射线OB于点M； (2)过点P画OB的垂线，垂足为N； (3)比较下列线段的长短：
PM ＞ PN(填“＞”“<” 或“＝”).
人教版平行线及其判定_课件推荐1
4. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( D )
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 平行或相交
5. 点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是 ( D )
A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
知识点2
平行线的画法
过直线外一点画已知直线的平行线，可按“落、靠、
推、画”四字操作：
一落：把三角板的一边落在已知直线上(如图5－2－2①
所示)；
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
二靠：紧靠三角板的另一边放一直尺(如图5－2－2② 所示)；
( C)
①在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c
；②在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c，则
a⊥c；③在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，a⊥c，
则b⊥c；④在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c
，则a∥c.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
人教版平行线及其判定_课件推荐1
，理由是 .
3. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是
1个 ；若两条直线平行，则公共点的个数是 0个 ； 同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 0个或
1个或2个或3个 .
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
4. 直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线a1和过B，C 的直线a2都与a平行，则A，B，C三点 在同一条直线上 ， 理论根据是 经过直线外一点，有且只有一条直线与
O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有 ( B )
A. 4条
人教版平行线及其判定_课件推荐1
B. 3条
C. 2条
D. 1条
人教版平行线及其判定_课件推荐1
新知2
平行线的画法
典型例题
【例2】如图5－2－7所示，直线MN，PQ交于点O，R为
MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.
解：如答图5－2－1所示.
三推：把三角板沿直尺的边推到三角板的第一边恰好 经过已知点的位置(如图5－2－2③所示)；
四画：沿三角板的第一边画直线(如图5－2－2④所示) ，则可画出与已知直线a平行的直线b(如图5－2－2⑤所示 ).
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
知识点3 平行公理及推论 (1)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线 平行 . (2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相 平行 . (如果a∥b，c∥b，那么a∥c，如图 5－2－3所示)
D. 过点P只能画一条直线与直线l平行
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
6. 如图5－2－9所示的长方体，用符号表示下列棱的位
置关系：
A1B1 ∥ AB，AA1 ∥ AD ∥ BC.
BB1，A1D1 ⊥ C1D1，
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
课堂讲练
新知1 平行线的概念 典型例题
【例1】观察如图5－2－4所示的长方体，与棱AB平行的棱
有
(B
)
A. 人教版平行线及其判定_课件推荐1
4条
B. 3条 C. 2条
D. 1条
人教版平行线及其判定_课件推荐1
举一反三
1.如图5－2－5，在同一个平面内，经过直线a外一点
平行线及其判定_课件推荐1
解：(1)(2)如答图5－2－2所示.
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
新知3
平行公理及推论
典型例题 【例3】已知直线a∥b，b∥c，则a与c的关系是什么？为 什么？
解：a与c平行，根据平行公理推论可得.
这条直线平行 . 5. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是
平行或相交
.
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
知识清单
知识点1 平行线的概念 在同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平
行线. 如图5－2－1所示，直线a与b平行，记作 a∥b ，
读作 a平行于b .
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
举一反三
1.如图5－2－5，在同一个平面内，经过直线a外一点O的4
条直线中，与直线a相交的直线至少有
(B
)
A. 相交
B. 平行
C. 相交或平行
D. 不相交
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
达标检测
2. 下列说法正确的个数有
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平 行 线
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
课前预习
1. 在同一平面内， 不重合且不相交的两条直线 叫做 平行线.
2. 若AB∥CD，AB∥EF，则 CD ∥ EF 平行于同一条直线的两条直线平行
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
举一反三 1. 如图5－2－8，用三角尺、量角器或直尺画图，不要 求写画法. (1)过点P画OA的平行线，交射线OB于点M； (2)过点P画OB的垂线，垂足为N； (3)比较下列线段的长短：
PM ＞ PN(填“＞”“<” 或“＝”).
人教版平行线及其判定_课件推荐1
4. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( D )
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 平行或相交
5. 点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是 ( D )
A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
知识点2
平行线的画法
过直线外一点画已知直线的平行线，可按“落、靠、
推、画”四字操作：
一落：把三角板的一边落在已知直线上(如图5－2－2①
所示)；
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
二靠：紧靠三角板的另一边放一直尺(如图5－2－2② 所示)；
( C)
①在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c
；②在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c，则
a⊥c；③在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，a⊥c，
则b⊥c；④在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c
，则a∥c.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
人教版平行线及其判定_课件推荐1
，理由是 .
3. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是
1个 ；若两条直线平行，则公共点的个数是 0个 ； 同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 0个或
1个或2个或3个 .
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
4. 直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线a1和过B，C 的直线a2都与a平行，则A，B，C三点 在同一条直线上 ， 理论根据是 经过直线外一点，有且只有一条直线与
O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有 ( B )
A. 4条
人教版平行线及其判定_课件推荐1
B. 3条
C. 2条
D. 1条
人教版平行线及其判定_课件推荐1
新知2
平行线的画法
典型例题
【例2】如图5－2－7所示，直线MN，PQ交于点O，R为
MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.
解：如答图5－2－1所示.
三推：把三角板沿直尺的边推到三角板的第一边恰好 经过已知点的位置(如图5－2－2③所示)；
四画：沿三角板的第一边画直线(如图5－2－2④所示) ，则可画出与已知直线a平行的直线b(如图5－2－2⑤所示 ).
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
知识点3 平行公理及推论 (1)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线 平行 . (2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相 平行 . (如果a∥b，c∥b，那么a∥c，如图 5－2－3所示)
D. 过点P只能画一条直线与直线l平行
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
6. 如图5－2－9所示的长方体，用符号表示下列棱的位
置关系：
A1B1 ∥ AB，AA1 ∥ AD ∥ BC.
BB1，A1D1 ⊥ C1D1，
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
课堂讲练
新知1 平行线的概念 典型例题
【例1】观察如图5－2－4所示的长方体，与棱AB平行的棱
有
(B
)
A. 人教版平行线及其判定_课件推荐1
4条
B. 3条 C. 2条
D. 1条
人教版平行线及其判定_课件推荐1
举一反三
1.如图5－2－5，在同一个平面内，经过直线a外一点
平行线及其判定_课件推荐1
解：(1)(2)如答图5－2－2所示.
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
新知3
平行公理及推论
典型例题 【例3】已知直线a∥b，b∥c，则a与c的关系是什么？为 什么？
解：a与c平行，根据平行公理推论可得.
这条直线平行 . 5. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是
平行或相交
.
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
知识清单
知识点1 平行线的概念 在同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平
行线. 如图5－2－1所示，直线a与b平行，记作 a∥b ，
读作 a平行于b .
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
举一反三
1.如图5－2－5，在同一个平面内，经过直线a外一点O的4
条直线中，与直线a相交的直线至少有
(B
)
A. 相交
B. 平行
C. 相交或平行
D. 不相交
人教版平行线及其判定_课件推荐1
人教版平行线及其判定_课件推荐1
达标检测
2. 下列说法正确的个数有