乘法公式练习题(含答案)

乘法公式

14．2.1 平方差公式

1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( )

A ．x 2－16

B ．16－x 2

C ．x 2＋16

D ．x 2－8x ＋16

2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )

A ．(b －a )(a －b )

B ．(x ＋2)(x ＋2)

C.⎝⎛⎭⎫y ＋x 3⎝⎛⎭

⎫y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( )

A ．2

B ．8

C ．15

D ．16

4．计算：

(1)(a ＋3)(a －3)＝________；

(2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________；

(3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________；

(4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______．

5．计算：

(1)⎝⎛⎭⎫16x －y ⎝⎛⎭

⎫16x ＋y ； (2)20182－2019×2017；

(3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)．

6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12

.

14．2.2完全平方公式

第1课时完全平方公式

1．计算(x＋2)2正确的是()

A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋4

2．下列关于962的计算方法正确的是()

A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984

B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024

C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136

D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9216

3．计算：

(1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________；

(3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算：

(1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2；

(3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82.

5．已知a＋b＝3，ab＝2.

(1)求(a＋b)2的值；

(2)求a2＋b2的值．

第2课时添括号法则

1．下列添括号正确的是()

A．a＋b－c＝a－(b＋c)

B．－2x＋4y＝－2(x－4y)

C．a－b－c＝(a－b)－c

D．2x－y－1＝2x－(y－1)

2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是() A．[x－(2y＋1)]2

B．[x＋(2y＋1)]2

C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]

D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]

3．填空：

(1)a＋b－c＝a＋(________)；

(2)a－b＋c－d＝(a－d)－(________)；

(3)(x＋y＋2z)2＝[(________)＋2z]2＝________________________．4．已知a－3b＝3，求代数式8－a＋3b的值．

5．运用乘法公式计算：

(1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b); (2)(x－y－2z)2.

乘法公式

14．2.1 平方差公式

1．B 2.C 3.C

4．(1)a 2－9 (2)4x 2－9a 2 (3)b 2－a 2

(4)2 2 100 2 9996

5．解：(1)原式＝136

x 2－y 2. (2)原式＝20182－(2018＋1)×(2018－1)＝20182－20182＋1＝1.

(3)原式＝(x 2－1)(x 2＋1)＝x 4－1.

6．解：原式＝4－a 2＋a 2－4a ＝4－4a .当a ＝－12

时，原式＝4＋2＝6. 14．2.2 完全平方公式

第1课时 完全平方公式

1．C 2.D

3．(1)9a 2－12ab ＋4b 2 (2)9x 2－12x ＋4

(3)x 2－2xy ＋y 2 (4)3x －1

4．解：(1)原式＝4m 2＋4mn ＋n 2.

(2)原式＝9x 2－6xy ＋y 2.

(3)原式＝4a 2＋12ab ＋9ab 2－4a 2＋12ab －9b 2＝24ab .

(4)原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝9960.04.

5．解：(1)∵a ＋b ＝3，∴(a ＋b )2＝9.

(2)由(1)知(a ＋b )2＝9，∴a 2＋2ab ＋b 2＝9.

∵ab ＝2，∴a 2＋b 2＝9－2ab ＝9－4＝5.

第2课时 添括号法则

1．C 2.C

3．(1)b －c (2)b －c

(3)x ＋y x 2＋2xy ＋y 2＋4xz ＋4yz ＋4z 2

4．解：∵a －3b ＝3，∴8－a ＋3b ＝8－(a －3b )＝8－3＝5.

5．解：(1)原式＝(2a ＋3b )2－1＝4a 2＋12ab ＋9b 2－1.

(2)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4xz ＋4yz ＋4z 2.