第五课时近似数与有效数字

1．3 实数

第二课时近似数与有效数字

一．预习题纲

（1）学习目标展示

1．了解有效数字的概念，会按要求对一个近似数取它的近似值

2．会按要求进行近似数的运算

（2）预习思考

1．在近似数0．2030中，最后那个“0”算有效数字吗？

2．在有理数范围内学过的概念．运算法则．运算定律．性质，在实数范围内还适应吗？二．经典例题

π

例1．用计算器计算

3

【分析】用计算器相继按“3．142”，“÷”，“3”，“-”“5”，，“+”，“2”，，“=”，即可求得结果

【简解】原式≈0．225

【规律总结】无理数取近似值时应比最后结果多保留一位有效数字

三．易错例题

例2．用四舍五入法将390547保留二个有效数字为

【错解】：390547≈39

【错因分析】把结果写成39显然不是390547的近似数，对于较大的数，在保留与题意相符的有效数字时，还要用科学记数法的形式表示出来．

【正解】390547≈3．9×105

【点拨】对于用科学记数法表示的近似数a×10n，乘号前面的那个数的有效数字即为这个近似数的有效数字

一．课前预习

1．小明说他家有5口人，那么数字“5”是（填精确数或近似数）

2．从左边第一个不为0的数字起直到右边最后一个数字止，其中的所有数字叫做

3．近似数0．02057有个有效数字

4．近似数3．14精确到位

二．当堂训练

知识点一：有效数字的概念

1．（2008义乌）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首，近似数348.4亿元的有效数字的个数是（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．（2009包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）

A．26×104平方米B．2．6×104平方米

C．2．6×105平方米D．2．6×106平方米

3．（2009哈尔滨）长城总长约为6700 010米，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）．

4．（2009湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为万．（保留小数点后一位）

知识点二：近似数的计算

5．计算27．65+0．02856-3．414（保留三个有效数字）的第一步为（ ）

A ．27．65+0．03-3．41

B ．27．7+0．03-3．41

C ．27．65+0．0286-3．41

D ．27．65+0．0285-3．41

6．在计算12．62×（—21．87）（保留两位有效数字）时，可以先将乘数与被乘数用四舍五入到 位有效数字，然后再相乘．

7．计算下列各题

（1＋（精确到0.01）

（2（保留三个有效数字）

课时测评（40分钟，满分100分）

一．选择题（每小题5分，共25分）

1．设 ）

A ．4．5＜a ＜5．0

B ．5．0＜a ＜5．5

C ．5．5＜a ＜6．0

D ．6．0＜a ＜6．5

2．(2008宿迁)某市2008年第一季度财政收入为41．76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（ ）

Ａ．41×108元 Ｂ．4．1×109元 Ｃ．4．2×109元 Ｄ．41．7×108元

3．（2008资阳）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（ ）（结果保留整数）

A ．－26°C

B ．－22°

C C ．－18°C

D ．22°C

4．（2008新疆建设兵团）2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（n áng ），运往灾区．每个馕厚度约为2cm ，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ）

A ．160层楼房的高度（每层高约2.5m ）

B ．一棵大树的高度

C ．一个足球场的长度

D ．2000m 的高度

5．（2008深圳）2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（ ）

Ａ．31022⨯ Ｂ．5102.2⨯ Ｃ．4102.2⨯ Ｄ．51022.0⨯

二．填空题（每小题5分，共25分）

6．0.010256精确到小数点后面第三位的值为

7，将它保留三位有效数字所得的近似的有理数是

814

≈ （精确到千分位）≈ （保留三个有效数字） 9．在计算54．87+0．2648（保留三位有效数字）时，可以先将较小数用四舍五入到 位有效数字，然后再相加．

10．如图，是北京奥运会．残奥会赛会志愿者

申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申

请人的总数为万；其中“京外省区市”

志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约

为%（精确到0.1%），它所对应的

扇形的圆心角约为度（精确到度）．

三．解答题

11．（本题12分）一个圆形桌面的直径是1．7米，它的面积大约是多少平方米？（保留两位有效数字）

12．（本题12分）一只圆柱形的水桶，它的底面直径是35．16厘米，高为60．08厘米，它的体积大约是多少立方米？你认为答案可以保留几个有效数字？

13．（本题12分）同学们知道，边长为5cm，6cm，7cm的三角形是存在的，那么边长为5cm6cm，7cm的三角形存在吗？你能借助计算器通过计算后作出判断吗？试试

看．

14．（本题17分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16．88h 来估计，其中h是眼睛离海平面主高度（单位：m）．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1．5米时，能看到多远（精确到0．01km）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35m时，能看到多远（精确到0．01km）？

答案：

一．课前预习

1．精确数2．有效数字3．4 4．百分

二．当堂训练

1．B 2．C 3．6．7×1064．26．5 5．C 6．三7．（1）3.10；（2）5．29 三．课时测评

1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．0．010 7．1．73 8．2．912；-1．38

9．四10．112．6；25．9；93°11．2．27

12．5．834×104，可以保留四个有效数字

>5cm6cm7cm的三角形存在

13567

14．约5．03千米，约24．31千米