直线运动的基本规律复习学案

§1-2.2 直线运动的基本规律

【学习目标】

1、熟练掌握匀变速直线运动的规律

2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。

【自主学习】

一、匀速直线运动：

1、定义：

2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。

二、匀变速直线运动：

1、定义：

2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向

3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则

⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。

4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即2

342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ ， 可以推广到S m －S n = 。

试证明此结论：

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。v t/2＝ 。

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。试证明：

5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：

初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔）

⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为

v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为

s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为

s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝

⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为

t1∶t2∶t3∶…∶t n＝

⑸经过连续相同位移所用时间之比为

tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n＝

【典型例题】

例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：

⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小。

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

【针对训练】

1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，

在中间时刻t/2时的速度为V 2，则V 1和V 2的关系为（ ）

A 、当物体作匀加速直线运动时，V 1>V 2

B 、当物体作匀减速直线运动时，V 1>V 2

C 、当物体作匀速直线运动时，V 1=V 2

D 、当物体作匀减速直线运动时，V 1

2．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s 2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为（ ）

A ．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9

3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m ，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m ，由此可求（ ）

A 、第1次闪光时质点的速度

B 、质点运动的加速度

C 、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移

D 、质点运动的初速度

4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n

倍，则n 为：（ ）

A. 21

B. 12

C. 1

D. 2

5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T 内的平均速度分别为V 1和V 2，则它的加速度为___________。

6、一列车从某站出发，开始以加速度a 1做匀加速直线运动，当速度达到v 后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s ，求列车行驶的时间t 为多少？

【能力训练】

1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是（ ）

A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/s

B ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/s

C ．第3 s 末的瞬时速度一定是3 m/s

D ．该运动一定是匀加速直线运动

2、 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）

A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同

B ．在时刻t 1两木块速度相同

C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同

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