梯形的性质》教材分析

• 2、请你折一折，量一量（引导学生利用轴 、请你折一折，量一量（ 对称的知识对折剪好的等腰梯形）： 对称的知识对折剪好的等腰梯形）： • 你能发现等腰梯形有什么特征吗？ • 等腰梯形的特征： • 训练目标：提高动手操作能力。在动手操 作过程中感悟新的知识。培养学生动手能 力、观察能力和探究问题的能力以及合作 交流的能力。
二、每节课的主要例题： 每节课的主要例题：
• 引入 引入: • 1、动手操作 请你剪一剪： 、动手操作: 请你剪一剪： • 请在你的方格纸上分别画出：不等边三角形；等 腰三角形；直角三角形。 • ⑴用你手中的三角形剪出一个梯形 • ⑵用你手中的等腰三角形剪出一个等腰梯形 • ⑶用你手中的直角三角形剪出一个直角梯形 • （以上3个问题课前分组布置完成）
A D
B
C
训练目标：针对学生素质的差异进行分层训练，使学有余力的 学生既掌握了基础知识，又有所提高， 为下节课的添辅助线做铺垫。
六、学生易错点分析： （1）在梯形定义中，学生容易漏掉“只有一组对边平行” 这一前提条件。 （2）针对性质等腰梯形同一底上的两个角相等，学生容易 忽略“同一底”这个条件。 七、建议： （1）由于结论是通过直观操作得出的，所以建议教学时， 应注重直观操作，鼓励学生通过自己动手操作、自主 探索得出结论。 （2）若在上课中使用课件，建议在课件中采用不同颜色区分 “同一底边上的两个内角”。 （3）课堂练习中建议不同学情的班级可适当增加添辅助线的 知识。
• 训练目标：巩固作辅助线方法1，把梯形的问题转化成平 行四边形和三角形 • 2.已知等腰梯形的周长为50cm，下底长为20cm，下底与 一腰的夹角为60°，求等腰梯形的上底及腰长. • 训练目标：(1)辅助线与等腰梯形性质的综合运用。 • (2)培养学生画草图分析问题能力。
• 3.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC＝45°,高 DE=10cm,求上、下底的和与面积. • 训练目标：巩固辅助线作法2与等腰梯形的性质的综 合运用 • 拓展提升 • 如图16.3.3所示，在直角梯形ABCD中， AD∥BC， ∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm．动点 P从A点开始沿AD边以1cm／秒的速度向D运动， 动 点Q从C点开始沿CB边以3cm／秒的速度向B运动， P、 Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一 点也随之停止运动．设运动时间为t秒． • 问： 当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？ • 训练目标：巩固梯形的定义，让学有余力的学生探究。
• 六、学生易错点分析： • （1）审题不清楚，只看图形，容易把梯形看成等腰梯形。 • 七、建议： • （1）能恰当地添加辅助线把有关梯形的问题转化成平行 四边形和三角形来解决。渗透转化的数学思想 • （2）根据每个学校的学情适当增加课时数。
例2：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA．已知 ： AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长．
变式一、 变式一、在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。 若DC=4，AD=5，AB=9， 求∠B。 变式二、 变式二、在梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA，若△CEB的 周长为12厘米，梯形的周长为22厘米，求CD。 训练目标： （1）新旧知识串联，使所学知识内化，真正形成技能。 （2）理解等量转化在计算和推理中的作用，明白计算中“整 体”的应用，加强对学生整体意识的培养。
第2课时 • 一、每课时教学目标： 每课时教学目标： • 基础知识：能够熟练运用等腰梯形的性质进行有关问题的 论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．能 恰当地添加辅助线把有关梯形的问题转化成平行四边形和 三角形来解决. • 基本技能：会用添加辅助线把有关梯形的问题转化成平行 四边形和三角形来解决，从而感受到数学学习中的化归思 想．体会图形变换的方法和转化的思想 • 数学思想：渗透转化的数学思想 • 能力要求：等腰梯形性质的灵活运用，逐步学会分析和综 合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。
）
E 3、如图已知，等腰梯形中，AD∥BC ， 是 AD 延长线上的 CD 一点， = CE . 判断 ∠B 和 ∠E 的关系并证明.
A D E
B
C
训练目标： 巩固所学知识，加强对梯形的定义、 等腰梯形两底角相等的理解与巩固。
拓展提升： 拓展提升： 4、梯形ABCD中，AD//BC，∠B = 70° ， ∠C = 40°， 试说明CD＝BC－AD。
• 例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB ＝CD，∠C＝60°，AD＝15cm，BC＝49cm， 求CD的长． • 训练目标：巩固梯形的辅助线作法。 • 例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线 AC⊥BD，且AC＝6，BD＝8，求 • （1）DC+AB的长。 • （2）梯形的面积. • 训练目标：综合运用知识的能力，渗透转化的思 想以及图形的割补法。
《梯形的性质》教材分析 梯形的性质》
课时划分： 课时 课时划分：2课时
第1课时
一、本课时教学目标： 本课时教学目标： 基础知识：(1)了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念 （2）了解等腰梯形是轴对称图形 （3）通过动手操作了解“等腰梯形同一底上的两个内角 相 等、 等腰梯形的两条对角线相等”这两条性质，体会轴对称 的 知识在研究等腰梯形性质中的作用。 基本技能：会用梯形的有关定义和性质解决简单的问题。 数学思想：化归及整体的思想方法. 能力要求：提高学生探索和解决问题的能力，培养学生动手操作、 自主探索、合作学习的能力。
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3. 总结梯形中常用辅助线的作法： (1)平移腰： (2)作底边的垂线： (3)平移对角线： (4)构造两个等腰三角形： (5)过一腰的中点构造全等三角形：
A D F
B (1) (2) (3) (4) (5)
C
E
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三、每节课练习题的主要类型、训练目标 每节课练习题的主要类型、 1.填空题. (1)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B＝55°，∠C＝70°， AD＝n，BC＝m，则∠D＝ ，CD＝ . (2)已知梯形上底长为2，下底长为5，一腰长为4， 则另一腰x 的取值范围 是 .
三、每节课练习题的主要类型、训练目标 每节课练习题的主要类型、 1、判断： （1）一组对边平行的四边形是梯形（ ） （2）一组对边平行且相等的四边形是梯形（ ） （3）一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形．（ 2、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°， BD⊥DC 。那么∠ABD= ∠A= ．
பைடு நூலகம்
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二、每节课的主要例题： 每节课的主要例题： 引入: 引入 1.复习梯形的分类和等腰梯形的性质。 2. 典型例题剖析、探究归纳 上节课我们学到梯形总可以分成一个平行四边形 与一个三角形，这是我们解决有关梯形的问题时 经常使用的方法． • 如图，我们可以把梯形ABCD分成ABED和△CDE， 运用平行四边形和三角形的知识来解决梯形的问 题。 • 如：在梯形ABCD中，AB=CD，说明∠B=∠C。 • 训练目标：进一步加深对等腰梯形性质的理解,验 证结论的正确性。
例1：如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，它们相 ： 交于点E．试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形。 分析 ：要说明一个三角形是等腰三角形，有几条途径？ ⑴两个内角相等⑵两条边相等
训练目标：1. 加强对新知识的理解，巩固等腰梯形两底角 相等的性质的运用。 2.强调书写过程必须有理有据，并规范书写格式。