数值分析-课程设计doc

课程设计报告

课程名称数值分析

课题名称数值积分

专业信息与计算科学

班级

学号

姓名

指导教师

2015 年12 月20 日

湖南工程学院

课程设计任务书

课程名称数值分析

课题数值积分

专业班级信息与计算科学0901班

学生姓名

学号

指导老师辉

审批

任务书下达日期2015 年12 月7 日任务完成日期2015 年12 月20日

设计内容与设计要求

1. 设计内容：

非奇异矩阵矩阵A ∈R n*n ，已知A -1的一个近似矩阵D （0）∈R n*n ，则由矩阵公式：

⎪⎩⎪⎨⎧+=-=--)()1()1(K

K K

K K

F I D

D AD

I F , K=0，1，2，3...........

（1）.已知矩阵A 及其逆矩阵的一个近似D (k)为：

A=⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡--------7.49

.43.49.19.47.11.88.78.26

.21.27.07.37.08.38.1

D= ⎥

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡---------185.0061

.0388.0293.0199.0009.0046.0230.0089.0016.0169.0035.0270.0163

.0460.0211.0 用以上方法计算序列{D (k)}迭代次数超过100次时结束。

（2）分析最后得到的D (k)是否A 的一个较好的近似逆矩阵

2.设计要求：

● 课程设计报告正文内容

a. 问题的描述及算法设计；

b. 算法的流程图（要求画出模块图）；

c. 算法的理论依据及其推导；

d. 相关的数值结果（通过程序调试），；

e. 数值计算结果的分析；

f. 附件（所有程序的原代码，要求对程序写出必要的注释）。

● 书写格式

a．要求用A4纸打印成册

b．正文格式：一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。

c．正文的内容:正文总字数要求在3000字左右（不含程序原代码）。

d．封面格式如下页。

●考核方式

指导老师负责验收程序的运行结果，并结合学生的工作态度、实际动手能力、创新精神和设计报告等进行综合考评，并按优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级给出每位同学的课程设计成绩。具体考核标准包含以下几个部分：

a．平时出勤（占10%）

b．系统需求分析、功能设计、数据结构设计及程序总体结构合理与否（占10%）c．程序能否完整、准确地运行，个人能否独立、熟练地调试程序（占40%）d．设计报告（占30%）

注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。e．独立完成情况（占10%）。

●课程设计验收要求

基本要求：黑板上的文字说明。

a．判定算法设计的合理性，运行相关程序，获得正确的数值结果。

b．回答有关问题。

c．提交课程设计报告。

d．提交文档（源程序、设计报告文档）。

e．依内容的创新程度，完善程序情况及对程序讲解情况打分。

目录

任务书 (1)

目录 (5)

问题提出 (6)

问题分析 (10)

程序代码 (21)

程序界面 (23)

程序结果 (24)

心得 (24)

课程设计评分表 (25)

摘要：在数值分析中，数值积分在实际生活运用当中十分广泛，比如在大气科学和动力气象学中有着举足轻重的地位。本文举了两个例子，一阶积分和二阶积分。在一阶积分中我们使用复合梯形法、复合辛普森法、复合高斯法、龙贝格法；在二阶积分中我们使用复合梯形法、复合辛普森法、复合高斯法。以上算法都是用C 语言来实现的。

关键词：数值积分; 复化求积公式；程序设计

一、所求解问题及其背景描述

非奇异矩阵矩阵A ∈R n*n ，已知A -1的一个近似矩阵D （0）∈R n*n ，则由矩阵公式：

⎪⎩⎪⎨⎧+=-=--)()1()1(K

K K

K K

F I D

D AD

I F , K=0，1，2，3...........

（2）.已知矩阵A 及其逆矩阵的一个近似D (k)为：

A=⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡--------7.49

.43.49.19.47.11.88.78.26

.21.27.07.37.08.38.1

D= ⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡---------185.0061.0388.0293.0199.0009.0046.0230.0089.0016.0169.0035.0270.0163

.0460.0211.0 用以上方法计算序列{D (k)}迭代次数超过100次时结束。

（2）分析最后得到的D (k)是否A 的一个较好的近似逆矩阵。

二、问题分析与算法描述

这是一个矩阵迭代问题，程序包括两个读取数组的代码，一组输入语句和运行公式的代码。以下是程序代码。

三、程序代码

package .hekai;

import java.util.Scanner;

import com.sun.jndi.url.iiopname.iiopnameURLContextFactory;

public class Test {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

System.out.println("请输入行：");

int row = scanner.nextInt();

System.out.println("请输入列：");

int list = scanner.nextInt();

System.out.println("请输入迭代次数：");

int num = scanner.nextInt();

FileRead frFileRead = new FileRead("c.txt");

double [] array = frFileRead.getArray();

double[][] A = new double[row][list];

int k1 = 0 ;

for (int i = 0; i

for (int j = 0; j < list; j++) {

A[i][j] = array[k1];

k1++;

}

}

FileRead fr = new FileRead("d.txt");

double [] array2 = fr.getArray();

double[][][] D = new double[row][list][1000];

int k2 = 0 ;

for (int i = 0; i

for (int j = 0; j < list; j++) {