信号与系统期末复习真题(天津大学) (1)
信号与系统期末考试试题
期末试题一、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入［ ]内） 1．f （5-2t )是如下运算的结果-———-——-（ ） （A ）f (-2t ）右移5 （B)f （-2t ）左移5 （C ）f (-2t ）右移25 （D)f （—2t ）左移252．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————(） （A ）1—at e - (B ）at e -(C ）)1(1at e a -- （D ）at e a-13．线性系统响应满足以下规律——-———-——-——( )（A)若起始状态为零,则零输入响应为零. （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若对f （t ）进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为—-—-———-( ）（A ）3f s (B ）s f 31 （C)3（f s —2） （D ）)2(31-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 —————-——（ ）（A ）0j t Ke ω- （B ）0t j Ke ω- (C)0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数)6．已知Z 变换Z 1311)]([--=z n x ,收敛域3z >,则逆变换x （n )为——（ ）（A ）)(3n u n （C)3(1)nu n -（B))(3n u n -- （D ）)1(3----n u n二．（15分）已知f(t ）和h （t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)＊h （t)，并画出f(t)*h （t)波形。
三、（15分）四．（20分)已知连续时间系统函数H （s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型）。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
天津大学《信号与系统》真题2010年
天津大学《信号与系统》真题2010年(总分：159.98，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：10，分数：60.00)1.已知在某输入信号的作用下，LTI连续系统响应中的自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t),强迫响应分量为(1-e-2t)·u(t)。
试判断以下说法中哪些是正确的：A．该系统一定是二阶系统B．该系统一定是稳定系统C．系统的零输入响应中一定包含(e-3t+e-t)·u(t)D．系统的零状态响应中一定包含(1-e-2t)·u(t)（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：强迫响应是特解，由激励信号确定；自由响应是齐次解，由系统确定。
强迫响应全部组成零状态响应；自由响应中一部分组成零输入响应，一部分组成零状态响应。
A：若自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t)，即系统有极点p1=-1，p2=-3，是二阶系统。
B：由于系统有极点p1=-1，p2=-3，全部在左半平面，因而系统稳定。
C：系统的零输入响应全部来自于自由响应，且与起始条件共同决定，因而由不同的起始条件，可以得到不同的零输入响应，不一定包含(e-3t+e-t)·u(t)。
D：系统的零状态响应由输入和系统二者共同决定，不同的输入信号，有不同的零状态响应，不一定包含(1-e-2t)·u(t)。
因此，A、B两种说法是正确的，C、D两种说法错误。
)解析：2.信号f1(t)和f2(t)的波形如下图所示，若令y(t)=f1(t)*f2(t)，且已知y(-1)=A，y(1)=B，试求A和B的值。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知y(t)=f1(t)*f2(t)=[*]f1(t-τ)f2(τ)dτ，则：[*])解析：3.试画出信号-2t*u(t)]的波形图。
信号与系统期末考试题及答案（第一套）
信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
⼀、填空（共30分，每⼩题3分）1. 已知某系统的输⼊输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、⾮线性）（时变、⾮时变）系统。
线性时变2. 。
03.4. 计算=。
5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为则该系统的频率特性=，单位冲激响应。
系统的频率特性，单位冲激响应。
6. 若的最⾼⾓频率为，则对信号进⾏时域取样，其频谱不混迭的最⼤取样间隔。
为7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅⽴叶变换=。
不存在8. 已知⼀离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
不稳定9.。
310. 已知⼀信号频谱可写为是⼀实偶函数，试问有何种对称性)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________?∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ?∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε??∞∞-==--1)24()22(21dt dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________}12,26,21,9,2{)()(21↓=*k f k f )(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________0)(t j Ke j H ωω-=)()(0t t K t h -=δ)(t f )(Hz f m )2()()(t f t f t y ==max T ________m ax T )(6121max max s f f T m==)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+?∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f。
信号与系统 期末复习试卷1
， 22t k
第2页共4页
三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四 、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一 个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
天津工业大学2019-2020学期信号与系统期末试卷
封
线
----------------------------------------
密封
线
-------------密封
线
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信号与系统第1页共4页天津工业大学20192020学年第2学期信号与系统期末试卷a2020
天津工业大学2019-2020学期信号与系统期末试卷
《信号与系统》第 1 页 共 4 页 天津工业大学（2019—2020学年第2学期） 《信号与系统》期末试卷A 2020. 6 理学院)
一. 填空题(每小题 3 分) 1. 请写出冲击信号()t δ的 ： 。 2. 请写出信号()()x t sgn t =的频谱()X j ω的表达式： ，幅度频谱为 和相位频谱为 。 3. 写出sin()()t t δ= , sin()*()t t δ= 。 4. 请写出()t e u t λ-的单边拉普拉斯变换()X s ： 。 5. 请写出下列常见信号的傅里叶变换，{()}F u t = , {()}t F e u t α-= , {()}F t δ= 。 二. 判断题(每小题 7 分) 1. 判断下列连续时间系统是否为线性系统，并说明理由。 ()()2(0)dx t y t y dt =+
学院
专业班
学号
姓
名 装
订线装订线装订线
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试题库及答案1.以下信号的分类方法不正确的选项是〔 A 〕： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号2.以下说法正确的选项是〔 D 〕：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，那么其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.以下说法不正确的选项是〔 D 〕。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;f (t )变换为〔 A 〕称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )f (t )变换为〔 A 〕称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.以下关于冲激函数性质的表达式不正确的选项是〔 B 〕。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.以下关于冲激函数性质的表达式不正确的选项是〔 D 〕。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.以下关于冲激函数性质的表达式不正确的选项是〔 B 〕。
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
《信号与系统》期末试题1(含答案)
4
6
2
低抽样频率为
（A）
A、 6Hz B、 8Hz
C、10Hz
D、 12Hz
（6） 单边拉普拉斯变换 F (s) se s 的原函数是 s2 4
（D ）
A、 cos(2t) (t 1)
B、 cos[2(t 1)] (t)
C、 cos(2t 1) (t 1)
D、 cos[2(t 1)] (t 1)
（7） 离散序列 f1(k) {1,0,2,1}（ k 0,1,2,3）、 f2 (k) {3,7,2}（ k 1,0,1, ）设离散卷
积和 y(k) f1(k) f2 (k) ，则 y(2)
（B ）
A、8
B、17
C、11
D、2
（8） 某离散信号的 z 变换为 F (z) z2 2z ，已知该序列为右边序列，则该序列的收 z2 2z 3
作出
f2 (t)
的导数
df2 (t) dt
的波形；
（3） 利用卷积积分的性质，作出 f1 (t) f2 (t) 的波形。
（D ）
1 f1(t)
1 0
1
t
f2 (t) 1
解
t
1 f1(t)dt
1 0 1
t
1 0 1 t
f
2
(t
)
1
1 0 1 t
2
f1(t) f2 (t) 1
0
2t
期末考试试题
第 1-3 页
s
2
3
进行 laplace 反变换可得：
yzs (t)
(3 2
e t
2e 2t
1 e3t ) (t) 2
3. 全响应：
全响应为
信号与系统期末试题与解答
,考试作弊将带来严重后果！《 信号与系统 》试卷 A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；3分/每题，共21 分,单选题） 、下列哪个系统不属于因果系统（ A ）]1[][][+-=n x n x n y B 累加器 ∑-∞==nk k x n y ][][一LTI 系统，其)()(2t u e t h t-= D LTI 系统的)(s H 为有理表达式，ROC ：1->σ 、信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）A 20B 10C 30D 5 、设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ B ）A 0B 4C ][n δD ∞、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]= δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系S[n]等于（B ）A δ[n ]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3]B δ[n]+3δ[n-1]C δ[n]D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2]、信号)}2()2({-+--t u t u dt d的傅立叶变换是（ C ）A ω2sin 2jB )(2ωπδC -2j ω2sinD 、己知)(t x 的频谱函数⎩⎨⎧>=<==2rad/s ||0,2rad/s,||1,)X(j ωωω 设t t x t f 2cos )()(=，对信号)(t f C ）A 4 rad/sB 2 rad/sC 8 rad/sD 3 rad/s 、下列说法不正确的是（D ）当系统的频率响应具有增益为1和线性相位时，系统所产生的输出就是输入ωωj e j 2-信号的时移；B 取样示波器和频闪效应是欠采样的应用；C 对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零部分扩 展到将π-到π的整个频带填满；D 听觉系统对声音信号的相位失真敏感。
[VIP专享]信号与系统期末试卷-含答案全
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e(t1) (t 1) (t) e (t2) (t 2) (1 t) .
y(t) et (t) (1 t) ；则 f (t) (t 1) (t 2) 时，输出 y f (t) ＝
某因果线性非时变（LTI）系统，输入 f (t) (t) 时，输出为：
7.
4 3m
max
Tmax
Tmax 为
根据时 2) 取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔
m
3 4
m 2
m 4
max
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM
天津大学信号与系统复习题
1、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。
2、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5 10-5s . 3、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样，所得离散序列f(k)=sin(k) ,该离散序列是周期序列？ 否 。
4、 周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑，此信号的直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。
5、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。
试写出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。
6、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、 则F 5 (3 )= 、F 5 (4 )= 、F 5 (5 )= ；f(k)的表达式为f(k) = 7、 离散序列f(k) = e j 0.3k 的周期N 不存在 。
8、 离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N= 20 。
9、 若有系统()dx x f e t y tx t ⎰∞----=2)()(，则其冲激响应=)(t h ()2)2(---t e t ε 。
10、若有系统()dt t f t y t⎰∞-=)(，则其=)(t h ()t ε 、=)(ωj H()ωπδω+j 1。
11、 若有系统dtt df t y )()(=，则其=)(t h ()t 'δ 、ωωj j H =)( 。
信号与系统期末考试1(含答案)
(2)输入信号实为截止频率为的采样信号自乘后经余弦信号调制，其频谱在 之间，而系统为余弦解调系统，所以输出信号为2’
3’
5.
4’
(1)对 进行拉氏逆变换，有
3’
(2)零点 ，极点 ， 。3’
(3)频率响应特性应为带通形状，图略。3’
(4)
1’
1’
1’
6.
(1)对输入、输出信号进行拉氏变换，得
1’
2’
(2)根据系统函数可得原系统的零、极点分别为
零点
极点 2’
由于极点都在单位圆内，故系统稳定。2’
(3)对输入序列进行Z变换，有ห้องสมุดไป่ตู้
1’
从而有
2’
系统的响应为
2’
1’
由输入、输出信号的拉氏变换可得系统函数为
2’
从而得到系统的频率响应为
2’
(2)对系统函数进行部分分式展开，得
2’
进行拉氏逆变换，得
2’
(3)由系统函数可得描述该系统的微分方程为
2’
7.
5’
2’
8.
依题意，有
2’
从而有
4’
所以
2’
9.
(1)对原差分方程进行Z变换，得到系统函数
4’
对系统函数进行逆Z变换，得到单位抽样响应
3’
全响应为
2’
2.
后四步每步2’。
或用时域卷积定理及傅里叶变换的性质可得
每步2’。
3.
(1)原信号 关于 偶对称，从而 的谱为实函数。根据傅里叶变换的性质，有
4’
(2) 就是原函数与实轴间的面积，即
4’
(3)与(2)相似，有
4’
《信号与系统》期末考试试题答案
第1 页（共4 页）《信号与系统》须知：符号e (t)(t)、、e (k)(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。
分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。
LTI 表示线性时不变。
为加法器。
一、单项选择题（每小题4分，共32分）D 1、序列和33(2)ii i d ¥-=-¥-å等于A ．3e (k –2)B ．3e (k)C ．1D ．3 D 2、积分55(1)d 2t t e t d --ò等于A ．0B ．1C ．eD ．e 2 B 3、()(a )f t t d =A ．(0)f t d()B ．1(0)()|a |f t d C ．(0)f aD ．0()f t a æöd ç÷èøB 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示，12()()*()f t f t f t =则(2)f =t1()f t -22240t2()f t 11-120题4图A ．12B ．1C ．32D ．2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=，)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示，)0(f 等于1()f k 012312()f k 011-11kk题5图A ．1B ．2C ．3D ．4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j w 等于A ．12()j pd w +w B ．2j wC ．1()j pd w +wD ．2()j 2pd w +w∑D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数22()1F s s =+则原函数)(t f 等于等于A ．()te t -e B ．2()te t -e C ．2cos ()t t e D ．2sin ()t t e B 8、已知)()(k k kf e =，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于等于 A ．1-z z B ．2)1(-z z C ．1--z z D ．2)1(--z z二、填空题（每小题5分，共30分）分） 9、单边拉普拉斯变换定义()F S =0()stf t e dt-¥-ò；双边Z 变换定义式()F Z =()kk f k z¥-=-¥å10、已知()f t 的波形如题10图所示，则(12)f t -波形波形 (1) ；()df t dt波形波形(2) 。
信号与系统期末复习试题附答案
信号与系统期末复习试题附答案、单项选择题:1.報分e ^^t Odr等于【】JA B. €1.已知条航做分⽅程为号;"+野（若“取）"Jh”⾎⼈解得全响应为卅门⼆春⼋ 4务n⑵-⑼.上沁樂响应中普站⑵_幻）为{ ]A F零输⼈响应分倉乩零状态响应分蛊c.⾃由嚅应分if m稳态响应幷量3.系统绪掏稚團如图亲.诙累址的单位沖激响应収门膚址的⽅穆式为【IA.^^ + yC.啤卫+肛仁) D = JG) - yit)Ql4.馆号如图所⽰’设/（*）=/.<*）A0）为哥*⽤A.1B. 2C. 3乩已知信号/G）的傅⾥叶蛮换弘⼧风3-晦）,则/⑺为A,D.6. 已知值号/"）如图所⽰?则其傅⾥叶变换为A. 令 Sa (￥)+ y Sa(~)B. rSa (乎)+ -ySa(^)C. 守 Sa (￥)+ tSa (芋)D. rSa(芋)⼗ rSa(号)题6图7. 信号￡（［）和/3（0分别如图（a ）和图（b ）所⽰，已知冋/,（【）］=⼉（泗），则川）的傅⾥叶变换为【】齐⑴D. ⼏(j?)/叫8.有⼀因果线性时不变系统?其频率响应H （js ） = ⼇；?对于棊⼀输⼈策（"所得愉岀 J0） 4- 2侑号的轉⾥叶变抉为 5）=⼫6⼘；沖则诙愉⼈讥“为【】（jew ⼗ 2）Cjs ⼗ 3）A ?—e 31 e( < )B. e 叫⑴C. —(f)D.⼏⑺ 9. /（n = e 3,e （f ）的拉⽒变换及收敛域为A ?*? Ref 31 > - 2 B.D.⼧ Re|>|<2 s — z10. /（＜）= €（：） -C （t- 1 ）的拉⽒变殃为C. x( \ c )D ? j( 1 -- e )11?F (⼩昇：2氢Reld> -2的拉⽒反变快为Aje-** +2e _a,]r(() B. 0⼋'-2⼚'h(c) C. G(t) ? e^etr)D. e-St c(r)(a)册）2题7图/,(>)€12.图5）申此啟电路是辜复亲电路開⼀部⽢■其中电感L和电容（；祁含有初始状态，请在图（b）中选出谏电路的笈頻域樓型. "，[ 1⿇（°」wc （0.）题总图（?）13.Stt信号只切是塘t 3札冲的取便是连绥前■⽽/Xn）的赢值是任蕭的信号的取這是离戢的?⽽⼈门的取值是任意的信号的取值是连续的?⾯笊⾎）的取值⾜理续的信号D.n的取倚是连续的*⽽只話的取值是离耿的僭号14、已知连续时间信号f（t）sin 50（t 2）,则信号f（t）c os104t所占有的频带宽度为（）100（t 2）A. 400rad / s B。
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天津大学试卷专用纸 学院 精仪学院 专业
三、 （15 分）如图所示系统，已知 f (t ) F ,
班
年级
学号
姓名
A 共 3 页 第3 页
5 1 1 （1）试画出 f (t)、f1(t)、 四、 H ( j) j sgn() ， （15 分）已知因果离散系统差分方程 y k y k 1 y k 2 f k 。1)求系统函数 6 6 6
。
8.
4 sin ( 6 )d
t
t
;
2 3 i 1 i
k
i
。
9. 若线性系统的单位阶跃响应 g(t ) 5e
则其单位冲激响应 h (t) = t ， ， f ()
。
s2 4 10. 若 f ( t ) F s 2 , 则 f (0 ) s 2s 4
H(z)和单位样值响应 h(k); 2)画出系统函数的零极点分布图; 3) 粗略画出 0 < < 3的幅频、相频 响应特性曲线, 指出其滤波特性；4）设
f2(t)、f3(t)和 y(t)的频谱图； （2）说明信号经此系统转换后再传输的意义； （3）说明由 y(t)恢复 f(t)的 方法。 cos(4t) F(j)
。
天津大学试卷专用纸 学院 精仪学院 专业
3、连续时间信号
班
年级
学号
2
姓名
A 共 3 页 第2 页
f (t ) 5 6cos 20 t 4cos 60 t 0.2 。求其周期 T 和傅里叶级数系数
Fn ;离散时间周期信号 f (k ) 6cos
数系数 FN n 。
f t e t t ，求：零状态输出
y f 1 (t ) 和 y f 2 (t )
H ( s)
k
s ，其频响特性 H (jω ) = s 3s 2
2
。
1 7. 已知信号 f (k ) k 5 ，其 z 变换为 2
、收敛域为
h1(t) h1(t)
（非线性、线性） 、
（时变、
时不变）的。 2. 连续信号 f(t)= sin（3 t）的周期 T0 = f(k)= sin（3 k） ，该离散序列是否周期序列？ 3. ,若对 f(t)以 Ts = 1s 为间隔进行取样，得离散序列 。 （功率信号、 能量信号、 既非功率亦非能量信号） 。
' y1 ( t ) y1 ( t ) 2 y2 ( t ) 4 f ( t ) 2 、 描 述 系统 输 出 y1 ( t ) 和 y2 ( t ) 的 联立 微 分 方程 为 ' ， 若 输入 y2 ( t ) y1 ( t ) 2 y2 ( t ) f ( t )
f (k ) 1 cos(0.5 k ) k ，求稳态响应 yss (k ) 。
1 f (t) -2 2 H(j) f 1(t) sin(4t)
f2 (t)
y (t)
f3 (t)
天津大学试卷专用纸 学院 专业 班 年级 学号 姓名 共 页 第 页
天津大学试卷专用纸 学院 精仪学院 专业 班 年级 学号 姓名 A 共 3 页 第1 页
二、计算以下各题 （每题 8 分，共 40 分）
《 信号与系统 》 卷 共 3 页） （A
（考试时间： ）
题号 得分 一、填空题（共 30 分，每小题 3 分）
1. 系统
d y(t ) d f (t ) d 2 y(t ) 2 5 2 y(t ) f (t ) 是 2 dt dt dt
k
f (Ts k ) t kTs ，试画出抽样信号的频谱图。
4
4 e j 4 已 知 滤 波 器 的 频 率 特 性 H ( j ) , 4 0
输 入 为
f (t ) 2 cos(t ) 0.2cos(3t ) 0.1sin(5t ) 。 （1）求滤波器的响应 y( t ) （2）问信号经过滤波
k 2cos k 。 求其周期 N 和离散时间傅里叶级 4 6 3
sin( t ) 5、求信号 f (t ) t 的傅立叶变换 F ( j ) 并画出频谱图。对此信号以 Ts 0.4 s 为间隔进
行冲激抽样得到 f s (t )
f (t ) 2 cos (5 t ) 是
2
4. 对信号 f (t ) Sa (100 t ) 均匀抽样时, 其最低抽样频率 f s
Hz 。
5. 已知信号 f ( t ) 1 sin(6t ) cos(20t ) 。能够无失真地传输此信号的理想低通滤波器的频率特 性 H ( j ) = 6. 已知系统函数为 。
1、系统构成如图所示,各子系统的冲激响应分别为： h1 t t 1 , h2 t t t 3 ，求总 系统的冲激响应。 f (t) h1(t) h2(t(2) 二(3) 二(4) 二(5) 三
四
成绩
核分人签字