信号与系统期末复习真题(天津大学) (1)

k 2cos k 。 求其周期 N 和离散时间傅里叶级 4 6 3
sin( t ) 5、求信号 f (t ) t 的傅立叶变换 F ( j ) 并画出频谱图。对此信号以 Ts 0.4 s 为间隔进
行冲激抽样得到 f s (t )
h1(t) h1(t)
（非线性、线性） 、
（时变、
时不变）的。 2. 连续信号 f(t)= sin（3 t）的周期 T0 = f(k)= sin（3 k） ，该离散序列是否周期序列？ 3. ,若对 f(t)以 Ts = 1s 为间隔进行取样，得离散序列 。 （功率信号、 能量信号、 既非功率亦非能量信号） 。
' y1 ( t ) y1 ( t ) 2 y2 ( t ) 4 f ( t ) 2 、 描 述 系统 输 出 y1 ( t ) 和 y2 ( t ) 的 联立 微 分 方程 为 ' ， 若 输入 y2 ( t ) y1 ( t ) 2 y2 ( t ) f ( t )
器后是否有失真？若有失真，是幅度失真还是相位失真？或是幅度、相位皆有失真？
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三、 （15 分）如图所示系统，已知 f (t ) F ,
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5 1 1 （1）试画出 f (t)、f1(t)、 四、 H ( j) j sgn() ， （15 分）已知因果离散系统差分方程 y k y k 1 y k 2 f k 。1)求系统函数 6 6 6
1、系统构成如图所示,各子系统的冲激响应分别为： h1 t t 1 , h2 t t t 3 ，求总 系统的冲激响应。 f (t) h1(t) h2(t) y (t)
一
二(1) 二(2) 二(3) 二(4) 二(5) 三
四
成绩
核分人签字
。
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3、连续时间信号
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f (t ) 5 6cos 20 t 4cos 60 t 0.2 。求其周期 T 和傅里叶级数系数
Fn ;离散时间周期信号 f (k ) 6cos
数系数 FN n 。
H(z)和单位样值响应 h(k); 2)画出系统函数的零极点分布图; 3) 粗略画出 0 < < 3的幅频、相频 响应特性曲线, 指出其滤波特性；4）设
f2(t)、f3(t)和 y(t)的频谱图； （2）说明信号经此系统转换后再传输的意义； （3）说明由 y(t)恢复 f(t)的 方法。 cos(4t) F(j)
。
8.

4 sin ( 6 )d
t
t

;
2 3 i 1 i
k
i
。
9. 若线性系统的单位阶跃响应 g(t ) 5e
则其单位冲激响应 h (t) = t ， ， f ()
。
s2 4 10. 若 f ( t ) F s 2 , 则 f (0 ) s 2s 4
f t e t t ，求：零状态输出
y f 1 (t ) 和 y f 2 (t )
H ( s)
k
s ，其频响特性 H (jω ) = s 3s 2
2
。
1 7. 已知信号 f (k ) k 5 ，其 z 变换为 2
、收敛域为
k


f (Ts k ) t kTs ，试画出抽样信号的频谱图。
4
4 e j 4 已 知 滤 波 器 的 频 率 特 性 H ( j ) , 4 0
输 入 为
f (t ) 2 cos(t ) 0.2cos(3t ) 0.1sin(5t ) 。 （1）求滤波器的响应 y( t ) （2）问信号经过滤波
f (t ) 2 cos (5 t ) 是
2
4. 对信号 f (t ) Sa (100 t ) 均匀抽样时, 其最低抽样频率 f s

Hz 。
5. 已知信号 f ( t ) 1 sin(6t ) cos(20t ) 。能够无失真地传输此信号的理想低通滤波器的频率特 性 H ( j ) = 6. 已知系统函数为 。
f (k ) 1 cos(0.5 k ) k ，求稳态响应 yss (k ) 。
1 f (t) -2 2 H(j) f 1(t) sin(4t)
f2 (t)

y (t)
f3 (t)
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二、计算以下各题 （每题 8 分，共 40 分）
《 信号与系统 》 卷 共 3 页） （A
（考试时间： ）
题号 得分 一、填空题（共 30 分，每小题 3 分）
1. 系统
d y(t ) d f (t ) d 2 y(t ) 2 5 2 y(t ) f (t ) 是 2 dt dt dt