整式方程练习题

整式方程练习题Revised on November 25, 2020

一、一元方程

1、一元一次方程

例1.（1）在 中，用x 的代数式表示y ，

则y=_______．

（2）解方程.x x +--=21152156

2、一元二次方程

例2、解下列方程：

（1）2)3(2

12=+x ； （2）1322=+x x ； （3）

22)2(25)3(4-=+x x 例3．已知关于x 的方程x 2―(2k+1)x+4=0

(1) 求证：不论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；

(2) 若等腰三角形ABC 的一边长为a=4，另两边的长b ．c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．

例4．已知m 是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = ．

例5．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是

例6.已知a 、b 是方程0122=--x x 的两个根，求下列各式的值：

（1）22b a +；（2）b

a 11+

课堂练习：

一、填空

1．下列是关于x 的一元二次方程的有 032=-+y x

①02x 3x

12=-+ ②01x 2=+ ③)3x 4)(1x ()1x 2(2--=- ④06x 5x k 22=++ ⑤021x x 2432=-- ⑥0x 22x 32=-+

2．一元二次方程3x 2=2x 的解是 ．

3．一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 ．

4．一元二次方程ax 2+bx+c=0有一根-2,则b

c a 4+的值为 ．

5．关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是__________．

二、选择题：

6．对于任意的实数x,代数式x 2－5x ＋10的值是一个

( )

A.非负数

B.正数

C.整数

D.不能确定的数

7．已知(1-m 2-n 2)(m 2+n 2)=-6,则m 2+n 2的值是（ ） 或-2 或-3 D. 2

8．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

（A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0（C ）x 2＋x ＋3＝0

（D ）x 2＋2x －1＝0

9．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A ．若x 2=4，则x=2

B ．方程x(2x-

1)=2x-1的解为x=1

C ．方程x 2+2x+2=0实数根为0个

D ．方程x 2-2x-1=0有两个相等的实数根

10．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x 2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ） 或18

三、解下方程：

(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0