整式方程练习题
人教版七年级整式方程练习题
一、选择1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3.75和154-B ．13和0.333- C ．14-和0.4 D ．7和(7)-- 2．下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．13- C ．0 D ． -33．如图，有理数a ，b 在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．a ＜0B ．C ．b a -＜0D ．ab ＜04．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（ ）A ．2x 2 – 1B ．73xy - C ．b a D ．3π5．下列各式中，不是方程的是（ ）A ．2a+3a=5aB ．2x+3C ．3x+1=-5D ．2(x+1)=2x+26．下列各组中的两项是同类项的为（ ）A ．3m 3n 2和-3m 2n 3B ．12xy 与22xy C ．53与a 3 D ．7x 与7y7．下列计算，正确的是A ．3+2ab = 5ab B ．5xy – y = 5x C ．-5m 2n + 5nm 2 = 0 D ．x 3 – x = x 28．据某网站报道一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染，某校团委四年来发动全体团员同学共回收废旧纽扣电池3500粒。
若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染，用科学记数法表示m=（ ） A ．2.1×105 B ．2.1×106 C ．210×104 D ．21×1059．用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”，正确的是（ ）A ．3x 2 + y 2B ．3x + y 2C ．23()x y +D ．23()x y +10．3，4，5-这四个数中，任取两个数相减，所得的差最大的是（ ）A ．1B ．3C ．9D ．1012．下列命题：①若a + b + c = 0，则22()a c b +=．②若a + b + c = 0，且abc ≠0，则122a c b +=-． ③．若a + b + c = 0，则x = 1一定是方程ax + b + c =0的解④若a + b + c = 0，且abc ≠0，则abc>0．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④若a 1=22 , a 2=54 , a 3=106 , a 4=178… ，按此规律：a 8= （ ） A.1616 B.6316 C.6516 D.6716 二、填空13．武汉市某天的最低气温是17℃，最高气温是28℃，则该天的最大温差是 ℃．14．计算：321(1)---= ．15．某校阶梯教室共有座位20排，第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，此阶梯教室共有座位 个．16做大纸盒比小纸盒多用料 cm 17、若x=－1, 则x+x 2+x 3+x 4+…+x 100=_______________三、17．计算（1）3.7-(-6.9)-921+(-5) （2）-5×(-6)+3×(-8)-(-4)×(-7) (3) (2x-3)-2(7-x)19．先化简下列各式，再求值：3(27)4(5)y xy xy y +--，其中x = 1998，y = 1．20．小明在高度为3m 的教室内做折纸游戏，他想把一张厚度为0.1mm 的纸连续对折．（1（221．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标（2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率．22（12）y 与x 的关系为y =．（3）当输入的x 为何值时，输入和输出结果相等．（1）某客户购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某客户购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请用x 分别表示客户参加活动一、二所付费用；观察，该客户该如何选择才能获得最大优惠？附加题1.)已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1、3,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x.（1）若点P 到点A,点B 的距离相等,求点P 对应的数.（2）数轴上是否存在点P,使点P 到点A 、点B 的距离之和为5?若存在,请写出x 的值;若不存在,说明理由.2．若a 、b 互为相反数，b 、c 互为倒数，并且m 的立方等于它的本身．（1）试求ac m ba +++222的值．（2）若a ＞1，比较a 、b 、c 的大小．（3）若m ≠0，试探讨x m x m +--的最大值和|x +m |+|x -m |的最小值一、1. A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 12.A 二、13.11 14. -2 15.a+19 16.262a三、17.（1）-3.9 （2）-22 （3）4x-1719.xy+10y=2008 20.10>3，不能 21.（1）9017（2）95%22.（1）35-（2）35x +（3）x=3423.（1）活动2，180元（2）x ≤33时，选活动1，x ＞33时，选活动2 附加题1.（1）x=1，（2）存在，x=-1.5或3.5， 2（1）-1（2）a>c>b (3)2。
整式数学练习题
整式数学练习题整式是由字母、数字及四种基本运算符号（加法、减法、乘法、乘方）组成的代数式。
它是数学中重要的基础概念，掌握整式的性质与运算方法对于学习代数和解决实际问题具有重要意义。
下面是一些整式练习题，帮助你巩固整式的知识。
练习题一：计算以下整式的值：1. 3x - 2y，当x = 4，y = 2时；2. 2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = 2时；3. (x - y)(x + y)，当x = 3，y = 2时；4. (2x + 3y)^2，当x = 2，y = 1时。
练习题二：合并以下整式：1. 5x + 3y - 2x + 4y；2. 4a^2b - 2ab^2 + 3ab；3. 2x(x - 3) - 3(x - 3)；4. (a + b)(a - b) + 3(a - b)。
练习题三：展开并化简以下整式：1. (2x - 1)(3x + 4)；2. (a + b)^2 - (a - b)^2；3. (x + y)^3；4. (2a - b)(3a^2 + ab - 2b^2)。
练习题四：将下列整式因式分解：1. 2x^2 - 3xy + y^2；2. a^2 - 4ab + 4b^2；3. x^3 - y^3；4. 4a^2 - 25。
练习题五：求以下整式的最大公因式和最小公倍数：1. 6x^2y^2 - 9xy^3；2. 2a(a - b) + b(b - a)；3. (x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2；4. 3a^2b - ab^2 + 2a^2 - 2ab。
练习题六：解方程：1. 3x - 4 = 7；2. (x + 3)(x - 2) = 0；3. x^2 - 5x + 6 = 0；4. (y - 2)(y + 1) = 0。
练习题七：求以下函数的定义域：1. f(x) = √(4x - 1)；2. g(x) = 1/x；3. h(x) = 3/(x - 2)；4. k(x) = √(x^2 - 9)。
整式解方程练习题
整式解方程练习题在代数学中，解方程是一个常见的练习和应用技巧。
整式解方程是一类特殊的方程，需要使用特定的方法和策略进行求解。
本文将给出一些整式解方程的练习题，同时提供详细的解答过程和思路。
练习题1：求解方程3x + 7 = 10解答过程：首先，将方程中的3x与7进行合并，得到3x + 7 = 10。
接下来，我们需要将7移到方程右侧，得到3x = 10 - 7。
计算右侧结果，得到3x = 3。
最后，将方程中的3移到方程右侧，得到x = 3 / 3。
计算右侧结果，得到x = 1。
因此，方程3x + 7 = 10的解为x = 1。
练习题2：求解方程2x^2 - 5x + 2 = 0解答过程：这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解决。
首先，将方程写成标准形式，得到2x^2 - 5x + 2 = 0。
根据求根公式，方程的解可以表示为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
带入方程的系数，得到x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*2*2)) / (2 * 2)。
计算右侧结果，得到x = (5 ± √(25 - 16)) / 4。
继续计算，得到x = (5 ± √9) / 4。
进一步化简，得到x = (5 ± 3) / 4。
计算结果，得到x1 = 8 / 4 = 2和x2 = 2 / 4 = 0.5。
因此，方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解为x = 2和x = 0.5。
练习题3：求解方程(x - 3)(x + 2) = 0解答过程：这是一个含有因式的方程，我们可以使用零乘法来解决。
首先，将方程展开，得到x^2 - x - 6 = 0。
接下来，我们需要找到一个数使得乘积等于0。
根据零乘法，只要其中一个因子等于0，整个乘积就为0。
因此，我们得到两个方程x - 3 = 0和x + 2 = 0。
解这两个方程，得到x = 3和x = -2。
数学整式计算练习题
数学整式计算练习题整式是指由数字、字母及其乘积组成的代数式，它是数学中重要的概念之一。
掌握整式的计算方法对于理解和解决数学问题具有重要意义。
本文将提供一些数学整式计算的练习题，帮助读者巩固和加深对整式计算的理解。
一、四则运算1. 计算下列整式的和：(3x² - 2x + 5) + (5x² + 4x - 3)2. 计算下列整式的差：(6x² + 3x - 2) - (4x² - 2x + 7)3. 计算下列整式的积：(2x³ + 3x)(4x² - 5x)4. 计算下列整式的商：(8x⁴ - 6x³ + 4) ÷ (2x²)二、配方法1. 解因式分解：x² + 6x + 92. 解因式分解：4x² - 25三、特殊情况1. 求下列方程的根：x² - 8x + 16 = 02. 求下列方程的根：x² + 6x + 9 = 0四、复合函数1. 如果 f(x) = 3x + 5，计算 f(2x - 1)2. 如果 g(x) = x² + 2，计算 g(2x - 1)3. 如果 h(x) = 4x² - 3x，计算 h(f(x))五、其他应用1. 一个长方形的长是x + 3，宽是3x + 2，计算其面积。
2. 一个长方形的周长是2x² + 4x，计算其长度和宽度的和。
六、综合练习1. 计算下列整式的和、差、积和商：(3x² + 4x + 6) + (2x² - 3x + 1)(4x³ - 2x + 1) - (x⁴ + 5x² + 3)(3x + 2)(2x + 1)(6x⁵ - 2x²) ÷ (2x)2. 解因式分解下列方程：x² + 6x + 9 = 04x⁴ - 16 = 0这些练习题涵盖了整式的基本计算、配方法、特殊情况、复合函数和其他应用等方面。
分式整式方程计算练习题
分式整式方程计算练习题分式整式方程计算练习题在数学学习中，我们经常会遇到各种各样的方程计算练习题。
其中一种常见的类型是分式整式方程计算练习题。
本文将通过一些具体的例子，帮助读者更好地理解和掌握这种类型的方程计算。
首先，我们来看一个简单的例子：求解方程 2/x + 3 = 5。
这是一个分式整式方程，其中 x 是未知数。
我们的目标是找到 x 的值，使得等式成立。
为了解这个方程，我们可以通过一些基本的代数运算来进行计算。
首先，我们可以将等式两边的常数项合并，得到 2/x = 2。
然后，我们可以通过交叉相乘的方法来消去分式，得到 2 = 2x。
最后，我们将等式两边除以 2，得到 x = 1。
因此，方程的解为 x = 1。
接下来，让我们看一个稍微复杂一些的例子：求解方程 (x+1)/(x-1) + 1 = 3。
同样地，我们需要找到 x 的值，使得等式成立。
首先，我们可以将等式两边的常数项合并，得到 (x+1)/(x-1) = 2。
然后，我们可以通过交叉相乘的方法来消去分式，得到 x+1 = 2(x-1)。
接着，我们可以将等式两边展开，得到 x+1 = 2x-2。
继续进行计算，我们可以将 x 的项移到一边，得到 x-2x = -2-1，即 -x = -3。
最后，我们将等式两边除以 -1，得到 x = 3。
因此，方程的解为 x = 3。
通过以上两个例子，我们可以看到，在分式整式方程计算中，我们需要灵活运用代数运算的方法来化简方程，最终得到未知数的值。
这种类型的方程计算练习题可以帮助我们巩固和应用所学的代数知识，提高解题能力。
除了以上的例子，还有许多其他类型的分式整式方程计算练习题。
例如，可以涉及到多个未知数的方程，或者包含更复杂的代数表达式。
对于这些更复杂的题目，我们可以根据具体情况运用不同的代数方法和技巧来解决。
总结起来，分式整式方程计算练习题是数学学习中的重要内容之一。
通过不断练习和掌握相关的代数运算方法，我们可以更好地理解和解决这类方程计算问题。
整式方程练习题
整式方程练习题一、单项选择题1.已知整式方程2x^2 - 5x - 3 = 0，那么它的根是：A) x = -3/2, x = 1B) x = 1, x = -1C) x = 3/2, x = -1D) x = -1/2, x = 32.求解整式方程x^3 – 5x^2 + 4x + 20 = 0的根，其中真根的个数是：A) 0B) 1C) 2D) 33.下列哪个是整式方程(x - 4)^2 = 16的解：A) x = 6B) x = -6C) x = 8D) x = -8二、填空题1.解方程(x + 3)(x - 1) = 0，根为_____________。
2.已知整式方程2x(x - 3) = 0，其中x的一个解为_____________。
三、解答题1.解方程x^2 + 3x - 4 = 0，并判断方程有几个实根。
解答：我们将方程x^2 + 3x - 4 = 0进行因式分解：(x + 4)(x - 1) = 0从因式分解可知，方程的解为x = -4和x = 1。
因此，方程有两个实根。
2.解方程3x^2 - 7x = 6，并判断方程有几个实根。
解答：我们将方程3x^2 - 7x = 6移项，得到3x^2 - 7x - 6 = 0。
通过因式分解或二次方程公式求解，我们得到方程的解为x = -1/3和x = 2。
因此，方程有两个实根。
3.解方程2(x - 1)(x + 3) + x^2 = 5，并判断方程有几个实根。
解答：我们展开方程2(x - 1)(x + 3) + x^2 = 5并化简，得到2x^2 + 4x - 5 = 0。
利用二次方程公式求解，我们得到方程的解为x = (-4 ± √36) / 4。
化简后，方程的解为x = (-1 ±√9) / 1。
经过计算，我们得到两个实根x = -2和x = 1/2。
因此，方程有两个实根。
通过以上练习题，我们巩固了整式方程的解法。
一元一次方程测试题一元整式方程
⼀元⼀次⽅程测试题⼀元整式⽅程⼀元⼀次⽅程测试题-⼀元整式⽅程整式和⼀元⼀次⽅程整式和⼀元⼀次⽅程⼀．解答题1．如果⽅程的解与⽅程4x﹣=6x+2a ﹣1的解相同，求式⼦的值．2．下⾯是马⼩哈同学做的⼀道题：解⽅程：解：①原⽅程可化为：；②去分母，得5﹣2=﹣25；③去括号，得50x+150﹣8x﹣20=﹣25；④移项，得50x﹣8x=﹣25+150﹣20；⑤合并同类项，得42x=105；⑥系数化为1，得；上⾯的解题过程中出现了错误的步骤有；请把正确的解答写在右⾯．3．解⽅程：．第1页．﹣=1．；x﹣﹣1；．．．．．．﹣=．x﹣=2﹣；．11．已知A=x﹣2x+1，B=2x﹣6x+3．求：A+2B．2A﹣B．4．计算：(3)2﹣3﹣；﹣2﹣(6)4a+2﹣．(7)2﹣5．已知A=2x+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x+xy﹣1：求3A+6B；若3A+6B的值与x⽆关，求y的值．2222222222223222．(2)+﹣2 222第2页⼀元整式⽅程教学⽬标1、知道⼀元整式⽅程与⾼次⽅程的有关概念，知道⼀元整式⽅程的⼀般形式.2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的⽅程的过程,理解含字母系数的⼀元⼀次⽅程、⼀元⼆次⽅程的概念，掌握它们的基本解法.3、通过解含字母系数的⼀元⼀次⽅程、⼀元⼆次⽅程,体会分类讨论的⽅法，了解由特殊到⼀般、⼀般到特殊的辨证思想.教学重点及难点重点:理解含字母系数的⼀元⼀次⽅程、⼀元⼆次⽅程的概念及解法.难点: 解含字母系数的⼀元⼀次⽅程、⼀元⼆次⽅程中的分类讨论.教学流程设计教学过程设计⼀、问题引⼊11．思考根据下列问题列⽅程：买3本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；买a本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；⼀个正⽅形的⾯积的4倍等于16平⽅厘⽶，求这个正⽅形的边长；⼀个正⽅形的⾯积的b倍等于s，求这个正⽅形的边长.说明为了更好地使学⽣进⾏联系和⽐较已学过的⼀元⼀次和⼀元⼆次⽅程与含字母系数⼀元⼀次和⼀元⼆次⽅程，增加了、两个问题，也为解含字母的⼀元⼀次⽅程和⼀元⼆次⽅程埋下伏笔.2．讨论你所列出的⽅程之间有什么区别和联系?⼆、新课学习11、归纳概念12在⽅程ax12和bx s中，x是未知数;字母a、b是项的系数，s是常数项，它们都表⽰已知数，我们称这样的⽅程是含字母系数的⽅程，这些字母叫做字母系数.、问题中的⽅程就分别是含字母系数的⼀元⼀次⽅程和⼀元⼆次⽅程.2．讲解例题例题1 解下列关于x的⽅程：(学⽣进⾏尝试性地类⽐解题)(3a2)x2(3x);3、思考含字母系数的⽅程与不含字母系数的⽅程在解的过程中存在什么区别吗？4、结论含字母系数的⼀元⼀次和⼀元⼆次⽅程在解的过程中，由于字母的不确定性，在使⽤等式性质和根的判别式时，往往需要进⾏分情况进⾏讨论；如果字母能确定，则不需要讨论.说明通过学⽣⾃主尝试解含字母系数⽅程,充分暴露学⽣忽略等式性质中⾮零条件的限制及根判别式⾮负的要求，在分情况进⾏讨论的思维上的缺陷,教师再进⾏解释和引导,同时强调是在字母不能确定的时候才需讨论,否则不必要,从⽽使学⽣对这⼀思想的认识更为清晰和牢固.有⼀块边长为10分⽶的正⽅形薄铁⽪，在它的四个⾓上分别剪去⼤⼩⼀样的⼀个⼩正⽅形，然后做成⼀个容积为48⽴⽅分⽶的⽆盖长⽅体物件箱.设⼩正⽅形的边长为x分⽶，根据题意列⽅程；某⼚xx年产值为100万元，计划到2016年产值增长到万元.设每年的平均增长率为x,根据题意列⽅程. bx211x2(b1).说明增加问题2是为了提供更多的素材，帮助学⽣寻找共性，感受概念，从⽽为接下去的归纳概念提供更多的直观认识.四、新课学习21、归纳概念2①如果⽅程中只有⼀个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个⽅程叫做⼀元整式⽅程;②⼀元整式⽅程中含未知数的项的最⾼次数是n(n是正整数),这个⽅程叫做⼀元n次⽅程;其中次数n⼤于2的⽅程统称为⼀元⾼次⽅程,简称⾼次⽅程.2．讲解例题例题2 判断下列关于x的⽅程,哪些是整式⽅程?这些整式⽅程分别是⼀元⼏次⽅程?1(1)x2a3x10;2x21(4);2x3五、巩固练习(2)4x3810;(5)2x a22a3;x(3) 3a2x5x1; a(6)x47x280.课本练习1、2、3六、课堂⼩结通过本堂课你有什么收获?稿件----⼀元整式⽅程的解法⼋年级第三周市⼋初级中学凌永刚200010 黄浦区复兴东路123号⼀元整式⽅程的解法【⽅程结构图】：⼀次⽅程整式⽅程⼆次⽅程有理⽅程⾼次⽅程代数⽅程分式⽅程⽆理⽅程【例题分析】：⼀、解下列关于x的⽅程：(1)(3a1)x3(1x)(2)b2x213x2分析：对于字母系数的⽅程需要讨论字母系数的取值范围与⽅程的解的关系. 解：(1)(3a1)x33x(3a2)x 32时，此⽅程⽆解； 323当3a+2≠0即a≠-时，x=. 33a2当3a+2=0即a=-bx3x 1x=1x=2222221 2b 3b23∵b+3＞0，∴x=±2. b32⼆、解下列⽅程(1)2(12x)(4)2x3432(2)2x43x25 (3)3x35x2x0 6x26x180 (5) (x 2–x) 2–8 (x 2–x)+12=0分析：⾼次的⽅程的基本解法：因式分解降次.解：(12x)16 412x2，解得x1=31，x2=-. 22说明：运⽤开平⽅的⽅法。
三年级整式计算练习题
三年级整式计算练习题尊敬的家长和同学们：欢迎来到今天的三年级整式计算练习题课程！本课程旨在帮助同学们进一步巩固和提升对整式计算的理解和应用能力。
以下是一些练习题，希望同学们认真思考和解答，提高数学技能。
1. 计算下列整式的值：a) 3x + 2y，其中 x = 4，y = 6b) 2(a + b)，其中 a = 5，b = 3c) 4x - 2y，其中 x = 7，y = 92. 化简下列整式：a) 2x + (x + 3y) - 4y + 5xb) 3(a - 2b) - 4(b - 2a)c) 5x - (2x - 3y) + 4y3. 找出下列整式的相反数：a) -3x + 5yb) 2(x - y) + 4yc) -4x - (5y + 2x)4. 将下列整式合并同类项：a) 2x + 3y + 4x - 2yb) 3(2x - y) + 4(3x + 2y)c) 5x - (2x - 3y) + 4(2y - 3x)5. 按要求展开下列整式：a) (x + 3)(x - 2)b) (2x - 1)(x + 4)c) (3x - 2)(x - 5)6. 将下列整式因式分解：a) x^2 - 9b) 4x^2 - 16c) 9x^2 - 47. 解下列方程：a) 2x + 5 = 9b) 3(x - 1) = 12c) 4(2x + 3) = 2x + 14以上是今天的练习题，希望同学们认真思考和解答。
请大家按照课堂所学的知识进行计算和推导，发挥自己的能力，努力完成每道题目。
如果有不理解的地方，可以随时向老师提问。
祝大家取得优秀的成绩！谢谢大家！。
整式乘除解方程练习题
整式乘除解方程练习题在学习数学时，解方程是非常重要的一项基础技能。
而在解方程的过程中，整式的乘除运算是一个基础性的内容。
本文将通过一系列乘除解方程的练习题，帮助大家巩固这方面的知识。
下面是一些练习题，供大家参考：1. 解方程：2x + 7 = 15解答：首先，我们将方程变形，得到：2x = 15 - 72x = 8接下来，可以通过整式的除法将方程简化：x = 8 ÷ 2x = 4所以，方程的解为x = 4。
2. 解方程：3(2x - 5) = 18解答：我们先将括号内的整式展开，得到：6x - 15 = 18接下来，将方程简化，得到：6x = 18 + 156x = 33然后，使用整式的除法解方程：x = 33 ÷ 6x ≈ 5.5所以，方程的解为x ≈ 5.5。
3. 解方程：4(3x + 2) = 10x - 6解答：首先，将括号内的整式展开，得到：12x + 8 = 10x - 6然后，将方程简化：12x - 10x = -6 - 82x = -14最后，通过整式的除法解方程：x = -14 ÷ 2x = -7所以，方程的解为x = -7。
4. 解方程：(5x - 2) ÷ 3 = 1解答：我们先将方程变形，得到：5x - 2 = 3接下来，将方程简化：5x = 3 + 25x = 5最后，通过整式的除法解方程：x = 5 ÷ 5x = 1所以，方程的解为x = 1。
通过这些练习题，我们可以巩固整式乘除解方程的知识。
在解方程时，需要注意变形、简化和运用整式的乘除法。
希望大家通过不断的练习，掌握这一技能，为更高级的数学知识打下坚实的基础。
初二整式与分式练习题
初二整式与分式练习题整式与分式是初中数学中的重要概念，对于学好代数和解决实际问题具有重要意义。
下面我将为大家提供一些初二整式与分式练习题，希望能够帮助大家加深对这两个概念的理解，并提高解题能力。
1. 简化以下整式：(1) $3x + 2y - 4x + 5y$(2) $5a^2 - 2b + 3a^2 + b$(3) $2x^3 - x^2 + 3x^3 - 4x$(4) $10m^2n - 5mn^2 + 2m^2n - 3mn^2$2. 求以下整式的和：(1) $2x^2 + 3xy - 4x^2 + 5xy$(2) $5a^2 - 2b + 3a^2 + b - 6a^2$(3) $3x^3 - x^2 + 5x^3 - 4x + x^2 - 2x^3$(4) $4m^2n - mn^2 + 2m^2n - 3mn^2 + mn^2 - m^2n$3. 将以下分数化简：(1) $\frac{3x - 2}{6x}$(2) $\frac{2m - n}{3m + 4n}$(3) $\frac{5a^2 - 4ab}{2ab}$(4) $\frac{7x^3 - 3x^2}{x^2 - 4}$4. 计算以下分式的值：(1) $\frac{2x^2 - 3x + 1}{x + 2}$，当$x = 3$时(2) $\frac{3a^2 - 2ab}{b}$，当$a = 4, b = 2$时(3) $\frac{5x^3 - 2x}{x^2 + 1}$，当$x = -1$时(4) $\frac{4m^2n - mn^2}{2n^2 - m^2}$，当$n = 1, m = 3$时5. 解方程：(1) $2x - 3 = 5$(2) $3y - 2 = y + 4$(3) $2a^2 - 5a = 3$(4) $4m^2 - 2m = 6$以上是一些初二整式与分式的练习题，希望通过这些题目的训练，大家能够更好地理解整式与分式的概念，并能够熟练地应用到解题中。
初一初二数学解方程练习题
初一初二数学解方程练习题解方程是数学中的基础知识之一，它在初一和初二阶段占有重要地位。
本文将为大家提供一系列初一初二数学解方程练习题，以帮助同学们熟悉和掌握解方程的方法和技巧。
一、一元一次方程1. 解方程：3x + 5 = 172. 解方程：2(x - 3) = 123. 解方程：4 - 3x = 7 - 2x4. 解方程：5(2x - 1) = 3(4 - x)5. 解方程：2x + 1 = 3(x - 5)二、一元二次方程1. 解方程：x^2 + 3x + 2 = 02. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 03. 解方程：3(x^2 - 4) = 5(x - 2)4. 解方程：4x^2 - 9 = 05. 解方程：x^2 + 2x - 15 = 0三、分式方程1. 解方程：(x + 3)/2 = 42. 解方程：(2x - 1)/3 + 2 = (x + 4)/53. 解方程：(3x - 2)/(x + 1) = 24. 解方程：(x + 2)/(2x - 3) = 3/45. 解方程：(2x + 1)/(x - 2) + (x - 2)/(2x + 1) = 2四、整式方程1. 解方程：2(3x + 4) - 5x = 6 - (4x - 3)2. 解方程：3(x - 2) + 4(x + 1) = 133. 解方程：2(4x - 3) - 3(2x + 5) = 124. 解方程：(2x - 1)^2 - (x + 3)(x - 5) = x^25. 解方程：3(x^2 - 4) + 2(x - 1)^2 = 5x + 2五、实际问题中的方程1. 某图书馆目前共有书籍x本，如果再增加50本，就能满足每位学生领借3本书。
求图书馆目前共有多少学生。
2. 小明的年龄是爸爸的四分之一，两年后小明的年龄将是现在年龄的两倍，求小明目前的年龄。
3. 两数之和为37，其中一个数是另一个数的4倍，求这两个数分别是多少。
(完整word版)整式方程练习题
一、一元方程1、一元一次方程例1.（1）在 中，用x 的代数式表示y ，则y=_______．（2）解方程.x x +--=211521562、一元二次方程例2、解下列方程：（1）2)3(212=+x ； （2）1322=+x x ； （3）22)2(25)3(4-=+x x例3．已知关于x 的方程x 2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0(1) 求证：不论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；(2) 若等腰三角形ABC 的一边长为a=4，另两边的长b ．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．例4．已知m 是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = ．例5．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是例6.已知a 、b 是方程0122=--x x 的两个根，求下列各式的值： 032=-+y x（1）22b a +；（2）b a 11+课堂练习：一、填空1．下列是关于x 的一元二次方程的有 ①02x 3x12=-+ ②01x 2=+ ③)3x 4)(1x ()1x 2(2--=- ④06x 5x k 22=++ ⑤021x x 2432=-- ⑥0x 22x 32=-+2．一元二次方程3x 2=2x 的解是 ．3．一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 ．4．一元二次方程ax 2+bx+c=0有一根-2,则b c a4+的值为 ．5．关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是__________．二、选择题：6．对于任意的实数x,代数式x 2－5x ＋10的值是一个( )A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数7．已知(1-m 2-n 2)(m 2+n 2)=-6,则m 2+n 2的值是（ ）A.3B.3或-2C.2或-3D. 28．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）（A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0（C ）x 2＋x ＋3＝0（D ）x 2＋2x －1＝09．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A ．若x 2=4，则x=2B ．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C ．方程x 2+2x+2=0实数根为0个D ．方程x 2-2x-1=0有两个相等的实数根10．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（） A.16 B.18C.16或18D.21三、解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0。
整式练习题答案
整式练习题答案一、选择题1. 下列哪个选项不是整式？A. \( x^2 \)B. \( 3x \)C. \( \frac{1}{x} \)D. \( 5 \)答案：C2. 多项式 \( 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \) 的次数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3. 整式 \( 4x^2 - 3x + 1 \) 与 \( 2x - 1 \) 的和是：A. \( 4x^2 - x + 0 \)B. \( 4x^2 - x + 2 \)C. \( 4x^2 - x + 1 \)D. \( 4x^2 - x - 2 \)答案：B二、填空题1. 计算 \( (x + 2)(x - 3) \) 的结果为：\( x^2 - x - 6 \)。
2. 若 \( 3x^2 - 5x + 2 \) 能被 \( x - 1 \) 整除，则商为 \( 3x + 7 \)。
三、解答题1. 已知 \( 2x^2 + bx + c = (2x - 1)(x + 3) \)，求 \( b \) 和\( c \) 的值。
解：首先展开右侧的乘积，得到 \( 2x^2 + 5x - 3 \)。
根据等式，\( b = 5 \)，\( c = -3 \)。
2. 计算 \( (x - 1)(x^2 + 2x + 1) \) 的结果。
解：将多项式 \( x^2 + 2x + 1 \) 视为 \( (x + 1)^2 \)，然后进行乘法运算：\[ (x - 1)(x + 1)^2 = (x^2 - 1)(x + 1) = x^3 + x^2 - x - 1 \]四、应用题1. 一个长方形的长是 \( 2x \) 米，宽是 \( x \) 米，求这个长方形的面积。
解：长方形的面积可以通过长乘以宽得到，所以面积 \( A = 2x\times x = 2x^2 \) 平方米。
2. 一个数的平方减去这个数的两倍再加上 5 等于 0，求这个数。
整式习题及答案
整式习题及答案整式习题及答案整式是数学中的重要概念，它是由常数、变量和运算符（如加减乘除）组成的表达式。
在代数学习中，我们经常需要解决一些整式的习题。
下面，我将给出一些整式习题，并附上详细的解答，希望能够帮助大家更好地理解整式的概念和运算规则。
1. 习题一：化简以下整式：3x + 2y + 4x - 3y解答：首先，我们可以将同类项合并，即将相同的变量的系数相加。
根据这个规则，我们可以将3x和4x合并为7x，2y和-3y合并为-y。
因此，化简后的整式为：7x - y。
2. 习题二：化简以下整式：(2x + 3y) - (x - 4y)解答：在这个习题中，我们需要注意括号的运算规则。
首先，我们可以将括号内的整式进行合并：2x + 3y - x + 4y。
然后，根据同类项合并的规则，我们可以将2x和-x合并为x，3y和4y合并为7y。
因此，化简后的整式为：x + 7y。
3. 习题三：求解以下整式的值：2x^2 - 5x + 3，当x = 4时。
解答：在这个习题中，我们需要将x的值代入整式中，并进行计算。
将x替换为4后，整式变为：2(4)^2 - 5(4) + 3。
按照运算规则，我们首先计算指数运算，即4的平方为16。
然后，我们将16代入整式中，并按照加减法的顺序进行计算。
最终，我们得到的结果为：2(16) - 5(4) + 3 = 32 - 20 + 3 = 15。
4. 习题四：求解以下整式的值：3x^3 + 2x^2 - x，当x = -2时。
解答：同样地，我们将x替换为-2后，整式变为：3(-2)^3 + 2(-2)^2 - (-2)。
按照指数运算的规则，我们首先计算-2的立方，即-2 × -2 × -2 = -8。
然后，我们将-8代入整式中，并按照加减法的顺序进行计算。
最终，我们得到的结果为：3(-8) + 2(4) + 2 = -24 + 8 + 2 = -14。
通过以上习题的解答，我们可以看到整式的计算过程并不复杂，只需要按照运算规则进行合并和计算即可。
史上最全整式练习题(各题型,含答案)
3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
（A） （B） （C） （D）
2、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）
Байду номын сангаас（A） ─ （B）
（C） （D） =5
二、利用分式方程解下列问题
1、甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。
4、分式 约分，等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、下列分式中最简分式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、下列各式中正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7、下列运算：①（－3）3＝－9②（－3）－2＝9③2323＝29④－24÷（－2）2＝（－2）2＝4⑤－ ⑥5÷ ×6＝5÷1＝5其中错误的个数是（ ）
_______________和________________。此方程的解为x1=______,x2=________。
2、方程2 的解是
3、方程 的根是_______________.
4、方程（2-3x）+（3x-2）2=0的解是
二、解下列方程
1、2x2+3x=0 2、x2=3x
含参数整式练习题七年级
含参数整式练习题七年级一、选择题1. 若多项式3x^2 + ax 2与2x^2 3x + 1是同类项，则a的值为（）。
A. 3B. 3C. 6D. 62. 下列各式中，单项式是（）。
A. 4x^2 + 3xyB. 5a^3bC. 2x^2 3x + 1D. a + b3. 若a 2b = 0，则下列等式成立的是（）。
A. a = bB. a = 2bC. b = 2aD. a + b = 0二、填空题1. 已知单项式3xy^2的系数是______，次数是______。
2. 若5x^3 2x^2 + mx 7与3x^2 4x + 2是同类项，则m的值为______。
3. 已知多项式3x^2 4x + 1，则其首项系数是______，常数项是______。
三、计算题1. 计算：(2x 3y)(x + 4y) 5xy。
2. 计算：(3a^2 2a + 1) (a^2 + 2a 3)。
3. 计算：4x^3 2x^2 + 3x 5 + 3x^2 7x + 2。
四、应用题1. 某同学用代数式表示一块长方形菜地，长为a米，宽为b米，求这块菜地的面积。
2. 小明买了x千克苹果，每千克y元，请用代数式表示小明买苹果的总费用。
3. 一辆汽车行驶的速度是v千米/小时，行驶了t小时，请用代数式表示汽车行驶的路程。
五、简答题1. 请问什么是单项式？单项式的系数和次数分别指什么？2. 什么是多项式？多项式的项和次数是如何定义的？3. 请举例说明同类项的概念，并说明同类项可以如何进行合并。
六、作图题1. 画出多项式3x^2 2x + 1的图像，并标出其顶点坐标。
2. 在同一坐标系中画出单项式2x和3x的图像，并说明它们的图像特点。
七、解答题1. 已知多项式A = 4x^2 3x + 2，多项式B = 2x^2 + x 1，求A + B的值。
2. 若a b = 5，且a + b = 7，求a^2 b^2的值。
3. 已知多项式C = 5x^3 2x^2 + 3x 4，求C中x的系数和常数项。
整式的练习题
整式的练习题整式的练习题整式是数学中的一个重要概念，它是由数字和字母按照一定规则组合而成的代数式。
在学习整式的过程中，练习题是不可或缺的。
通过解答练习题，我们可以加深对整式的理解，提高解决问题的能力。
本文将为大家提供一些关于整式的练习题，并给出解答，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 化简下列整式：3a + 2b - 5a + 4b解答：根据整式的加法性质，我们可以将同类项合并。
对于字母a和b，它们的系数分别为3和-5，2和4。
合并同类项后，得到：(3a - 5a) + (2b + 4b) = -2a + 6b。
2. 计算下列整式的值：2x + 3y，其中x = 4，y = 5解答：将x和y的值代入整式中，得到：2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 23。
因此，整式2x + 3y在x = 4，y = 5时的值为23。
3. 求解下列方程：3x - 7 = 10解答：将方程中的整式3x - 7与10合并，得到：3x - 7 + 7 = 10 + 7。
化简后，得到3x = 17。
再将方程两边同时除以3，得到x = 17/3。
因此，方程3x - 7 =10的解为x = 17/3。
4. 将下列整式相乘：(2x + 3y)(4x - 5y)解答：使用分配律将整式相乘，得到：2x * 4x + 2x * (-5y) + 3y * 4x + 3y * (-5y)。
化简后，得到：8x^2 - 10xy + 12xy - 15y^2。
合并同类项后，得到：8x^2 +2xy - 15y^2。
5. 将下列整式相除：(6x^2 + 9xy) / 3x解答：将分子中的整式除以分母中的整式，得到：6x^2 / 3x + 9xy / 3x。
化简后，得到：2x + 3y。
因此，(6x^2 + 9xy) / 3x = 2x + 3y。
通过以上练习题的解答，我们可以看到整式的运算过程和规律。
在解答整式的练习题时，我们需要注意同类项的合并、代入值计算和分子分母的约分等步骤。
小学数学整式练习题方程
小学数学整式练习题方程整式是由字母和常数通过四则运算及其组合形成的代数表达式。
它是数学中的重要概念，也是解决方程问题的基础。
本文将通过一些小学生常见的数学整式练习题方程，帮助读者加深对整式及其解法的理解。
一、简单的整式练习题方程1. 已知整式P(x) = 3x^2 + 2x - 1，求P(x) = 0的解。
解析：将P(x) = 0转化为3x^2 + 2x - 1 = 0，这是一个二次方程。
可以使用求根公式或因式分解法解得：3x^2 + 2x - 1 = 0(3x - 1)(x + 1) = 0解得x = 1/3 或 x = -1。
2. 已知整式Q(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6，求Q(x) = 0的解。
解析：同样将Q(x) = 0转化为x^3 - 4x^2 + x + 6 = 0，这是一个三次方程。
可以使用因式分解法解得：x^3 - 4x^2 + x + 6 = 0(x - 2)(x + 3)(x - 1) = 0解得x = 2 或 x = -3 或 x = 1。
二、复杂的整式练习题方程1. 已知整式R(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 2，求R(x) = 4的解。
解析：将R(x) = 4转化为2x^3 - 5x^2 + 3x - 2 = 4，整理得2x^3 -5x^2 + 3x - 6 = 0。
这是一个三次方程，可以通过因式分解法进行处理：2x^3 - 5x^2 + 3x - 6 = 0(x + 2)(2x - 3)(x - 1) = 0解得 x = -2 或 x = 3/2 或 x = 1。
2. 已知整式S(x) = 3x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 5x + 4，求S(x) = 2的解。
解析：将S(x) = 2转化为3x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 5x + 4 = 2，整理得3x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 5x + 2 = 0。
这是一个四次方程，比三次方程的解法更加复杂。
二次整式的配方题
二次整式的配方题解一元二次方程练习题(配方法)步骤:(1)移项:(2)化二次项系数为1:(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方(4)原方程变形为(x+m)=n的形式:(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解。
1、用适当的数填空:①x+6x+=(x+一);②文-5x+=(x-)③x²+x+￣=(x+￣):④÷-9x+-=(x-￣)’2.将二次三项式2x--3x-5进行配方，其结果为3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)²的形式,则ab=__4.将一元二次方程x-2x-4=0用配方法化成(x+a)=的形式为_，·所以方程的根为_5.若x+6x+m是一个完全平方式，则m的值是()A.3B.-3c.士3D.以上都不对6.用配方法将二次三项式a-4a+5变形，结果是()A.(a-2)+1B.(a+2)-1C.(a+2)+1D.(a-2)-7.把方程x+3=lx配方，得()A.(x-2)=7B.(x+2)=21C.(x-2)=】D.(x+2)=28.用配方法解方程x+4x=10的根为()A.2±10B.-2+14C.-2+10D.2-109.不论x.y为什么实数，代数式x+y+2x-4y+7的值。
A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D，可能为负数10.用配方法解下列方程(1)3x-5x=2.(2)x+8x=92(3)x+12x-15=0(4)T.x-4=0(5)6x'-7x+1=0(6)4x-3x=52 11.月配方法求拜下列问题(1)求2x-7x+2的最小值;(2)求-3x+5x+l的最大作。
用配方法解一元二次方程练习题答案:1.①9，3②2.5，2.530.5，0.5①4.5.4.52.2(.393.44.(x-1)=5,1±55.C√486.A7·C8B9.A10.(1)方程两边同时除以3，得22.5x-Z配方，得25x+(3)27+(5)83636即(x5..5=±7.x5+76366666所以x5+7_2x57_66663所以x'=2，(2)x=1，x²=-9(3)xl=-6+51，x2=-6-51:11.(1).2x-7x+2=2(x27x)+2=2(x-7)233>33 (2)-3x+5x+1=-3(x-6)+1212最大值为37。
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整式方程练习题Revised on November 25, 2020
一、一元方程
1、一元一次方程
例1.（1）在 中，用x 的代数式表示y ，
则y=_______．
（2）解方程.x x +--=21152156
2、一元二次方程
例2、解下列方程：
（1）2)3(2
12=+x ； （2）1322=+x x ； （3）
22)2(25)3(4-=+x x 例3．已知关于x 的方程x 2―(2k+1)x+4=0
(1) 求证：不论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；
(2) 若等腰三角形ABC 的一边长为a=4，另两边的长b ．c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．
例4．已知m 是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = ．
例5．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是
例6.已知a 、b 是方程0122=--x x 的两个根，求下列各式的值：
（1）22b a +；（2）b
a 11+
课堂练习：
一、填空
1．下列是关于x 的一元二次方程的有 032=-+y x
①02x 3x
12=-+ ②01x 2=+ ③)3x 4)(1x ()1x 2(2--=- ④06x 5x k 22=++ ⑤021x x 2432=-- ⑥0x 22x 32=-+
2．一元二次方程3x 2=2x 的解是 ．
3．一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 ．
4．一元二次方程ax 2+bx+c=0有一根-2,则b
c a 4+的值为 ．
5．关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是__________．
二、选择题：
6．对于任意的实数x,代数式x 2－5x ＋10的值是一个
( )
A.非负数
B.正数
C.整数
D.不能确定的数
7．已知(1-m 2-n 2)(m 2+n 2)=-6,则m 2+n 2的值是（ ） 或-2 或-3 D. 2
8．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
（A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0（C ）x 2＋x ＋3＝0
（D ）x 2＋2x －1＝0
9．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A ．若x 2=4，则x=2
B ．方程x(2x-
1)=2x-1的解为x=1
C ．方程x 2+2x+2=0实数根为0个
D ．方程x 2-2x-1=0有两个相等的实数根
10．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x 2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ） 或18
三、解下方程：
(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0。