《中学生的视力情况调查》word版 公开课一等奖教案 (3)
中学生视力情况调查教学案课时
§《中学生的视力情况调查》教学案第1课时一、学习目标一、能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的搜集，并对数据进行适当的整理。
二、通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查方案的设计，并对调查数据能进行适当的整理。
二、学习进程：（一）创设情境引入新课一、小明家想在学校周围开一早饭店，但不知道学生偏爱哪些饮食，也无法从媒体中查询，必需亲自进行调查，那么如何调查才能圆满呢？二、某电视台晚间新闻报导了这样一则新闻：九年级学生平均每学期每人要花120元买学习辅导书，对此说说你的观点。
（二）合作交流解读探讨一、调查的意义在现实生活中有很多事情都无法从媒体中取得，要想知道的完全些必需得亲自进行调查。
二、如何设计调查方案[思考讨论]可否用问卷调查咱们班同窗完成数学作业的情况。
如何设计问卷呢？[思路点拨]调查问题可以从以下方面设计：（1）先温习，在理解的基础上再做作业；（2）坚持独立完成作业；（3）不温习就做作业，做不出来时问他人；（4）认真对待作业中的错误，并及时订正；（5）50％以上的学生不能独立完成作业。
[思考]设计调查方案时应注意什么？[思路点拨]应注意：调查的目的是什么？调查的对象是谁？采用什么样的调查方式？如何抽样？样本多大？等等。
（三）应用迁移巩固提高例题一、以下是小华设计的中学生视力情况调查问卷的一部份，你以为这样的设计合理吗？为何？例题二、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的利用说明手册中附上了一份意见表。
表上有这样一段文字：若是您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部。
本厂通信地址为××省××市××路××号，：××××××。
该厂服务部按照回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“顾客满意率=％100⨯-销售量不满意顾客数销售量”计算出该品牌洗衣机的顾客满意率。
中小学生近视情况的调查教案
新乡市综合实践优质课评选上报材料《中小学生近视情况的调查》教案陈爱红封丘县实验中学《中小学生近视情况的调查》活动课教案封丘县实验中学陈爱红活动主题：海燕版出版社八年级下册《中小学生近视情况的调查》活动背景新学期开学了，班上又多了几个戴眼镜的，近视的同学越来越多，近视的度数也越来越高。
在一次家访中，一位家长忧心仲仲的说，“我的孩子近视，度数又比较高，去掉眼镜什么也看不见，将来能干什么呢？”家长的话引起了我的深思，中小学生近视的情况很严峻，有很多同学不知道近视的危害，不知道怎样去爱护眼睛，保护视力，甚至还有同学羡慕近视眼，针对这种情况，开展以“青少年近视情况的调查”为主题的实践活动是非常必要的。
活动目标（一）知识目标：通过收集、采访、观察、记录、交流、体验等实践活动，掌握青少年近视形成的原因、矫正的措施、有效预防近视的方法。
（二）能力目标：1·在活动过程中，培养获取信息，加工信息，保存信息，应用分析信息的能力。
2·养成合作、探究、交流、发现问题、解决问题的良好品质。
（三）情感目标：1·培养小组合作的意识和创新意识，懂得尊重他人，与同伴齐心协力、相互帮助、共同完成任务。
2·懂得一个人的力量是微小的，集体的力量是无穷的。
活动重点、难点：收集查阅资料，掌握有效预防近视的方法，形成良好的用眼习惯。
活动过程（一）第一阶段，活动主题确定阶段目标：会提出与近视有关的问题并能够对问题进行筛选、归纳，形成有研究价值的子课题。
指导要点：1·引导学生关注青少年近视的问题并提出和近视有关的问题。
2·引导学生分解主题，对大家提出的问题进行归纳、筛选、合并，确立可研究的子课题。
3·指导学生根据自身的特长及兴趣，自由结合成立活动小组。
4·指导学生根据活动主题的需要制定活动计划。
（二）第二阶段，活动实施阶段目标：根据本小组的活动主题亲身实践，通过访谈、问卷、上网查询等多种途径，采取多种方式进行实践探索，获得有关知识和数据，提供合作、交流、探究能力，体会实践活动的乐趣。
中学生的视力情况调查教案
中学集体备课教案（2011～2012学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；（3）今年某省某区约有8000名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？变式题：小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．`戴近视眼镜人数9142127051015202530七年级初七年级末八年级末九年级末① ② ③中学集体备课教案（2011～2012学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间中学集体备课教案（2011～2012学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间什么调查方式，这样的调查是否合适？2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样。
（二）合作交流解读探究1、什么是简单的随机抽样[思考]为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况。
由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？[议一议]讨论交流[探究]要使样本具有代表性，抽样的方法较多。
中学生视力情况调查教学案(1~3)课时
§8.2《中学生的视力情况调查》教学案第1课时一、学习目标1、能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并对数据进行适当的整理。
2、通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查方案的设计，并对调查数据能进行适当的整理。
二、学习过程：（一）创设情境 引入新课1、小明家想在学校附近开一早餐店，但不知道学生偏爱哪些饮食，也无法从媒体中查询，必须亲自进行调查，那么怎样调查才能圆满呢？2、某电视台晚间新闻报道了这样一则新闻：九年级学生平均每学期每人要花120元买学习辅导书，对此说说你的看法。
（二）合作交流 解读探究 1、调查的意义在现实生活中有很多事情都无法从媒体中获得，要想知道的彻底些必须得亲自进行调查。
2、怎样设计调查方案[思考讨论]能否用问卷调查我们班同学完成数学作业的情况。
怎样设计问卷呢？ [思路点拨]调查问题可以从以下方面设计： （1）先复习，在理解的基础上再做作业；（2）坚持独立完成作业；（3）不复习就做作业，做不出来时问别人；（4）认真对待作业中的错误，并及时订正；（5）50％以上的学生不能独立完成作业。
[思考]设计调查方案时应注意什么？[思路点拨]应注意：调查的目的是什么？调查的对象是谁？采用什么样的调查方式？如何抽样？样本多大？等等。
（三）应用迁移 巩固提高例题2、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表。
表上有这样一段文字：如果您对本产品不满意，请在下表中填上 “不满意”，然后将此表寄回本厂服务部。
本厂通讯地址为××省××市××路××号，邮编：××××××。
该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“顾客满意率=％100⨯-销售量不满意顾客数销售量”计算出该品牌洗衣机的顾客满意率。
九年级数学下册《中学生的视力情况调查》优秀教学案例
（四）反思与评价
在课堂的最后，我将组织学生进行反思与评价。首先，让学生回顾整个调查过程，总结自己在其中的收获和不足。然后，引导学生互相评价，发现他人的优点，学会尊重和欣赏他人。最后，我将对学生在调查过程中的表现进行点评，肯定他们的努力和成果，并提出改进意见。
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生深入思考。设计一系列具有启发性的问题，如：“视力问题有哪些影响因素？”“如何设计一份合理的问卷来收集数据？”“如何运用统计图表展示和分析数据？”等问题。让学生在解决问题的过程中，主动运用所学知识，培养他们的问题解决能力和批判性思维。
（三）小组合作
此外，我会强调保护视力的重要性，引导学生养成良好的用眼习惯，增强他们的健康意识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置以下作业：
1.完成一份关于中学生视力情况调查的报告，包括调查方法、数据整理、图表展示、分析结论等。
2.结合本次调查，写一篇关于如何保护视力的倡议书，提高同学们的视力保护意识。
3.思考如何将所学的统计知识运用到其他生活问题的调查与分析中。
（二）过程与方法
1.通过参与中学生视力情况调查的全过程，培养学生的问题发现、问题解决能力。
2.学生在调查过程中，学习如何设计问卷、采集数据、整理数据，掌握科学的研究方法。
3.通过对数据的分析，学生学会从多角度、多层次审视问题，培养批判性思维。
4.学生在合作完成调查任务的过程中，学会倾听他人意见，尊重团队成果，提高团队协作能力。
初中数学 教学设计2：中学生的视力情况调查
中学生的视力情况的调查（1）
后教过程1．了解不同的抽样可能得到不同的结果
为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查。
下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析。
小明的调查结果：
小丽的调查结果：
小凯调查的结果：
小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65％。
小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们视力不良率为68％。
问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集我在眼镜店里调查了
50名中学生的视力情
况如图所示
我在邻居中调查了20
名学生，他们的视力
如图所示
5
10
15
20
25
30
35
40
4.0-4.5 4.6-
5.0 5.0-5.3
4.0-4.5
4.6-
5.0
5.0-5.3
我调查了我校
每个年级的10
视力不良率
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
七年级八年级九年级高一高二高三。
《中学生视力的调查与分析》教案、教学设计
中学生视力的调查与分析随着高考竞争的不断加强，学生近视率正在逐年上升。
为此，我们做了学生的视力现状、近视和视力下降的原因的调查。
一、调查对象：对我校高二部分同学人进行了有关视力情况的调查。
二、调查形式：问卷三、调查内容：现在双眼裸眼视力的平均值，一年前双眼裸眼视力的平均值，一年中视力上升或下降值，造成视力下降的原因，现在采取的防治措施、眼镜的来源等。
四、课题提出背景在当今这个飞速发展的社会中,教育无疑是一个十分令人重视的问题,中国虽不是一个教育强国,而教育程度的发展却受到了越来越人的关注,而教育中产生的越来越多的问题,一件接一件的暴露出来,中学生近视问题便是这些问题中最受关注的。
所有的学生几乎都有一种感觉：在年级的不断升高的过程中，戴眼镜的同学在不断上升，而且近视的问题每年都在增加，特别是走进高中的教室中，一眼望去，其中至少有一半同学是戴眼镜的。
眼镜已经成为一件不可忽视的严重问题在本小组成员的近一次统计和调查中，高中各年级的近视比率令人十分惊讶，高一年级的近视比率为百分之四十左右，高二年级的近视比率为百分之五十五，而高三年级面临的高考的“高压”生们近视比率超过了百分之七十！也就是说，近视的比例超过了升学的比例，在逐渐增压的高考之下，近视的比例也是在逐渐的增加，而中学生普通近视的根本原因也就显而易见了。
不难想象，如此发展下去，将来走上社会的大学生视力正常的人数也会不断的降低，大多数人的工作和生活中都离不开麻烦的眼镜，而失去眼镜的人几乎成了白眼瞎，生活会出现很多的不方便。
常戴眼睛的同学都知道，一但戴上了眼镜想要脱下来就难了，虽然眼镜会使你的视野变得清晰，可长时间戴眼镜则会使近视程度加深，也就是说，越戴眼睛越近视，越近视越离不开眼镜。
这样一来，眼镜问题就成为一件生活和学习中必不可少的恶性循环，这其中的严重性可见一斑。
五、建议鉴于调查获得情况，我们在日常生活中应从以下几点入手，加强视力的保护，防止近视队伍的扩大。
中学生的视力情况调查教学案
中学生的视力情况调查教学案南沙初中初三数学教学案教学内容：8.2中学生的视力情况调查课型：新授学生姓名：________ 学习目标：（1）能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并进行整理分析数据；（2）了解普查的局限性和抽样调查的必要性；（3）了解简单随机抽样，能用简单随机抽样方法抽取样本。
学习过程：一、阅读课本P70，回答下列问题：㈠调查问卷通常包括______________、____________、_______________三个部分构成。
㈡调查问卷时，注意点是：设计问题应_____________，提出的问题不能_____________，供选择的答案应_________________。
㈢练习： 1、下面设计的三个问题，哪个更合适？________ ①你每天看电视吗？②你平均每天看电视的时间：A.不超过0.5h B. 0.5～1 h C. 1 h 以上③你平均每天看多长时间的电视？ 2、某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次调查，他向同学询问以下三个问题：（1）你每天用多少时间来做作业？（2）你上课认真听讲吗？（3）你抄其他同学的作业吗? 说说他的调查中存在的问题。
二、阅读课本P71-73，回答下列问题：㈠调查方式一般分为__________、___________两种。
㈡抽样调查是指___________________________________________________________ _________. ㈢为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为_____________。
㈣为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的_________、___________、___________。
同时要注意样本容量要___________。
注：在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特征。
㈤练习： 1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。
《中学生的视力情况调查》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《中学生的视力情况调查》教案教学目标知识与技能1．知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果．2．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法(抽签和计算器产生随机数)抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．数学思考与问题解决通过例题的探究让学生了解抽样调查中样本选择的重要性，掌握简单随机抽样方法的原理与步骤．情感与态度经历数学实验与探究的过程，体验抽样的重要性，增强学生学数学、用数学的意识．重点难点重点在抽样调査中，选取样本要有代表性和独立性．难点判断抽样调査选取的样本是否能够反映总体的特征．教学设计一、创设情境，引入新知小明、小丽等5名同学采用抽样调查的方法，对本地区中学生的视力情况进行了调査：教师提出问题，引起学生思考．①小明在眼镜店调查了50名中学生，结果如图(1)；②小丽在邻居中调查了20况如图(2)；③小凯调查了学校每个年级10名学生，他们的视力情况如图(3)；④小伟査阅了该地区每个中学医务室检查学生视力的资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为66%；⑤小萍随机调査了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%．二、自主探究，合作交流探索一：讨论并制定“了解中学生的视力情况，提出保护视力的建议”的调查方案．教师提出问题，激发学生思考．问题1：以上5名同学分别采用了哪种方式收集了数据？点拨：除了小伟运用的是普査以外，其余几位同学采用的都是抽样调查．教师引导学生思考分析、交流讨论．问题2：小明、小丽、小凯所得到的视力不良率分别是多少？点拨：分别是94%、75%、57%．教师引导学生思考、分析、讨论，归纳出共性知识问题3：从上面两个问题中，你得出了什么结论？你认为应该怎样收集数据？说明你的理由．点拨：采用抽样调査时，应注意样本是否具有代表性，是否全面等；收集数据时，应注意样本的代表性和广泛性．总结：在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特性．谈谈你看了下面这些信息之后的想法：(1)—项网上调査表明69%的人了解无线网络知识；(2)—项网上调査显示：硕士的年薪平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降(参与调査者的主要行业分布为计算机、电信、电子)，(3)从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1〜3次(数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调査者中有80%处于企业领导层)；(4)据央视调査，2014年春节晚会的收视率达到96%．但图中所示的一项网上调査的数据却不尽相同．教师让学生思考、交流讨论、尝试解答，教师巡视指导，然后讲评．解答：(1)这个比例可能偏高了，因为选取的样本缺乏代表性；(2)样本缺乏代表性，几个行业的情况不能说明整个社会经济的需求；(3)样本缺乏代表性，从事商业活动的人员中更多的处于非领导层；(4)选取的样本不同可能会产生不同的结果．探索二：为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽査了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况．教师提出问题，引导学生分析、思考．思考：如何抽取这600名学生呢？由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应该如何抽取样本呢？定义：一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本(n<N)，且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样．抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样．用计算器产生随机数法：当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器(或计算机)产生随机数的方法进行简单随机抽样．教师引导学生学会归纳概括．利用电脑采用随机抽样的方法，调查、统计了该市中学各年级100名学生视力的情况如下：教师让学生思考、交流讨论、尝试解答，教师巡视指导，然后讲评．根据抽样调査获得的样本信息，可以估计出总体的情况．(1)根据调查结果，可以估计该市各年级学生的视力不良率分别为________；(2)分析该市中学生视力不良率变化的情况．分析：视力不良包括近视、远视以及由于本卫生用眼所造成的眼部疾病等．视力不良的标准为视力低于5．0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率．答案：⑴32%，42%，54%，64%，69%，84%．(2)随着年级的增高中学生视力不良率在增大．思考：你还有别的方法解决问题(2)吗？引导学生画出频数分布表和频数分布直方图，从图表上分析．三、运用知识，体验成功巩固练习教材第126页练习；教材第128页练习．教师提出要求，学生独立完成．教师点拨、评价．总结提高1．师生小结．本节学习了哪些内容？你有哪座认识和收获？2．布置作业．教材习题8．1第1，2题．教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑．。
新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查》教案_5
1、一则广告说：据调查， 使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 查得到的数据，你怎样看待这则广告？
20％，并以图示意其调
蛀牙率
50％
学生讨论
40％
30％ 非本厂牙膏 本厂牙膏
培养学生 仔细观察 图表能 力。
2、判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。 （ 1）为了解某地区老年人的健康状况，在该地区医院里调查了
习方面，但也有部分同学沉迷于电脑游戏、上网聊天．小丽在网上对中学生上网情况
进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到
99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占
1％，说说你对调查结果的看法．
积极思考， 回 设 置 问 题
答问题：
1、2 的目的
从学生的答 主 要引 起
案中， 逐步归 学 生 对 问
纳 出 调 查 的 题的思考，
应。
学生解决
问题能
力。
（五）、课堂小结 本节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？ 小结：要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；
用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映 总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算．
（六）、布置作业
问题设计．
教学难点 问题设计．
教学过程（教师）
学生活动 设计思路
一、创设情境 活动 1 知识准备
调查一年内吴江区降雨的情况，下列选取样本较为恰当的是 A．春、夏、秋、冬各观察一个月 B．春、夏、秋、冬各观察一天 C．春天和秋天各观察一个月 D．冬天和夏天各观察一个月
()
活动 2 创设情境 引入新课
问题 1 在现在中学生家庭中， 拥有电脑的家庭越来越多， 许多同学将电脑用于学
§8.2《中学生的视力情况调查》(3)[教案].doc
![§8.2《中学生的视力情况调查》(3)[教案].doc](https://img.taocdn.com/s3/m/ae0f9ebdd15abe23482f4df1.png)
§8.2《中学生的视力情况调查》（3）［教案］备课时间：主备人：一、学习目标：1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和讣算器产生随机数）抽取样本, 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题。
2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本二、学习过程：（一）创设情境导入新课1、小明的妈妈在烧菜时，想知道菜的咸与甜，她用勺子舀了一勺汤尝了一下，并知菜咸或甜。
那么，小明妈妈采用了什么调查方式，这样的调查是否合适？2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样木选取的一种方法一一简单的随机捕样。
（二）合作交流解读探究1、什么是简单的随机抽样［思考］为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况。
山于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？［议一议］讨论交流〔探究］要使样本具有代表性，抽样的方法较多。
请你说说你如何选取样本。
［小结］要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法, 决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样。
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n<N）,且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样。
2、用简单的随机抽样方法来选収一些样本［问题］上面思考的问题怎样用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
［思路点拨］先将该地九年级的3200名学生依次编号（号码可以从1、2、3、…、3200）,并将号码写在形状和大小都相同的号签上（号签可以用纸条、小球、卡片等制作），然后将这些号签全部放入一个盒中，搅拌均匀，抽签时，每次从屮抽取一个号签，号签的号码所对应的个体就被选入样本，连续抽取100次，便得到一个样本容量为100的样本，依照这种方法就可以得到全市6个年级样本容量为600的样本。
江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 8.1 中学生的视力情况调查教案3 (新版)苏科版
中学生的视力情况调查
、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力
的四要素
以提出保护视力的建议。
那么该如何收集数据呢？（调查、收集数据，
调查问
调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题。
影响视力的因素有哪些？就“看电视”这一因素怎样设计
解基础上再做作业；
）认真对待作业中的错误，分析原因，重做一遍；
“三大球”即指篮球、排球、足球，中国的“三大球”发展水平如何？在本校是喜欢足球的同学多，还是喜欢篮球或者排球的同学多呢？请
明确，提出的问题不能带有个人观点，备选的答案应尽可能全面。
九年级数学下册中学生的视力情况调查教案苏科
8.1 中学生的视力情况调查（2）教学目标:1．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．2.通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本．教学重点:随机抽样方法．教学难点:随机抽样方法．创设情境引入新课环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样．探索新知问题1 为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况．由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：议一议讨论交流．探究要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本．小结要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样．问题2 为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？问题3．怎样可以使处理后的数据特点更为直观？小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征．应用迁移巩固提高例1 小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级4.0 0 0 0 1 1 14.1 0 0 1 1 1 14.2 0 0 2 1 2 24.3 0 0 1 3 3 34.4 3 6 4 6 94.5 0 6 5 5 8 144.6 8 5 7 8 10 174.7 16 5 14 117 16年级视力人数4.8 4 15 12 15 13 134.9 4 8 6 8 8 85.0 25 28 24 16 14 85.1 30 21 15 15 12 45.2 9 6 5 4 4 35.3 4 3 2 1 1 1根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况．（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为；（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况．点拨：视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等．视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率．从折线统计图可以看出不良率的变化情况．例2 现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本．点拨：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法．例3 一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本．小结：一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法．用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，可得k ＞1，b ＜1．因此可知正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，反比例函数y=bx的图象经过第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是C 选项． 故选C ．考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系 2．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ） A ．1a ≥ B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠【答案】A【解析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围． 【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-14； 当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a≥1．故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．3．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B，角的另一边与AB的交点即为所求作的点．【详解】如图，点E即为所求作的点．故选：A．【点睛】本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于∠B或∠C，并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键．4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根； B 、x 2=x. x 2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0. 方程有两个不相等实数根； C 、x 2+3=2x. x 2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0， 方程无实根； D 、（x-1）2+1=0. （x-1）2=-1， 则方程无实根； 故选B ．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．5．如图，平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG ，若 40BAE ∠=︒，15CEF ∠=︒，则 D ∠的度数是A ．65︒B ．55︒C ．70︒D ．75︒【答案】A【解析】分析：首先求出∠AEB ，再利用三角形内角和定理求出∠B ，最后利用平行四边形的性质得∠D=∠B 即可解决问题．详解：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠AEF=90°， ∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠B=65° 故选A ．点睛：本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．6．如图,在△ABC 中,点D 是AB 边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC 的面积为1,则△BCD 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】∵∠ACD=∠B ，∠A=∠A ， ∴△ACD ∽△ABC ， ∴12AC AD AB AC ==， ∴2ACD ABCS AD SAC ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴2112ABCS⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴S △ABC =4，∴S △BCD = S △ABC - S △ACD =4-1=1． 故选C考点：相似三角形的判定与性质.7．已知二次函数y ＝ax 1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＞0；②b 1﹣4ac ＝0；③a ＞1；④ax 1+bx+c ＝﹣1的根为x 1＝x 1＝﹣1；⑤若点B （﹣14，y 1）、C （﹣12，y 1）为函数图象上的两点，则y 1＞y 1．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】解：①由抛物线的对称轴可知：02ba-<， ∴0ab >，由抛物线与y 轴的交点可知：22c +>， ∴0c >，∴0abc >，故①正确； ②抛物线与x 轴只有一个交点， ∴0∆=，∴240b ac -=，故②正确； ③令1x =-，∴20y a b c =-++=， ∵12ba-=-， ∴2b a =，∴220a a c -++=， ∴2a c =+， ∵22c +>， ∴2a >，故③正确； ④由图象可知：令0y =，即202ax bx c =+++的解为121x x ==-,∴22ax bx c ++=-的根为121x x ==-，故④正确； ⑤∵11124-<-<-， ∴12y y >，故⑤正确； 故选D ． 【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想. 8．一、单选题 在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=1；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=1．故选B．【点睛】主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】试题分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=，∵，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=1（180°﹣45°）=67.5°，2∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正确；∵∠AHB=1（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（对顶角相等），2∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正确；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正确；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正确；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等边三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤错误；综上所述，结论正确的是①②③④共4个．故选C．【点睛】考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质10．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )A．121x yx y-=⎧⎨-=⎩B．121x yx y-=-⎧⎨-=-⎩C．121x yx y-=-⎧⎨-=⎩D．121x yx y-=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：1 21 x yx y-=-⎧⎨-=⎩．故选C．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．【答案】4m【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】设路灯的高度为x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴，即，解得：DF=x﹣1.8，∵MN∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴，即，解得：DN=x﹣1.5，∵两人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m．12．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．111 15，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币．平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．【答案】21【解析】每次约有111名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿41万人民币，共计4111万元，由题意可得一次飞行中飞机失事的概率为P=1.11115，所以赔偿的钱数为41111111×1.11115=2111元，即可得至少应该收取保险费每人2000100=21元．13．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G ，连接EF ，则线段EF 的长为_____．【答案】1【解析】在△AGF 和△ACF 中，{GAF CAFAF AF AFG AFC∠=∠=∠=∠，∴△AGF ≌△ACF ，∴AG=AC=4，GF=CF ，则BG=AB−AG=6−4=2.又∵BE=CE ，∴EF 是△BCG 的中位线，∴EF=12BG=1. 故答案是：1.14．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.【答案】4610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】60000小数点向左移动4位得到6，所以60000用科学记数法表示为：6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．【答案】43一4【解析】分析:利用特殊三角函数值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函数，利用MB求CM,作差可求DC. 【详解】因为∠MAD=45°, AM=4,所以MD=4，因为AB=8，所以MB=12,因为∠MBC=30°，所以CM=MBtan30°=43.所以CD=43-4.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.16．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．【答案】11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．17．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____．【答案】1:2【解析】△ABC与△DEF是位似三角形，则DF∥AC，EF∥BC，先证明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC ＝3DF，所以可求OE：OB＝DF：AC＝1：3，据此可得答案．【详解】解：∵△ABC与△DEF是位似三角形，∴DF∥AC，EF∥BC∴△OAC∽△ODF，OE：OB＝OF：OC∴OF：OC＝DF：AC∵AC＝3DF∴OE：OB＝DF：AC＝1：3，则OE：EB＝1：2故答案为：1：2【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线．18．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是______．【答案】1【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC．∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=1．∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋mx ＋n 经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，设点P 的横坐标为t ．分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式．若点P 在第四象限，连接AM 、BM ，当线段PM 最长时，求△ABM 的面积．是否存在这样的点P ，使得以点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．【答案】 (1)抛物线的解析式是223y x x =--.直线AB 的解析式是3y x =-. (2) 278. （3）P 点的横坐标是3212+或3212-. 【解析】（1）分别利用待定系数法求两函数的解析式：把A （3，0）B （0，﹣3）分别代入y=x 2+mx+n 与y=kx+b ，得到关于m 、n 的两个方程组，解方程组即可；（2）设点P 的坐标是（t ，t ﹣3），则M （t ，t 2﹣2t ﹣3），用P 点的纵坐标减去M 的纵坐标得到PM 的长，即PM=（t ﹣3）﹣（t 2﹣2t ﹣3）=﹣t 2+3t ，然后根据二次函数的最值得到当t=﹣=时，PM 最长为=，再利用三角形的面积公式利用S △ABM =S △BPM +S △APM计算即可；（3）由PM ∥OB ，根据平行四边形的判定得到当PM=OB 时，点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P 在第四象限：PM=OB=3，PM 最长时只有，所以不可能；当P 在第一象限：PM=OB=3，（t 2﹣2t ﹣3）﹣（t ﹣3）=3；当P 在第三象限：PM=OB=3，t 2﹣3t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t 的值．【详解】解：(1)把A （3，0）B （0，-3）代入2y x mx n =++，得 093{3m n n =++-=解得2{3m n =-=-所以抛物线的解析式是223y x x =--.设直线AB 的解析式是y kx b =+,把A （3，0）B （0，3-）代入y kx b =+,得03{3k b b =+-=解得1{3k b ==- 所以直线AB 的解析式是3y x =-.(2)设点P 的坐标是（3p p -，）,则M （p ,223p p --）,因为p 在第四象限，所以PM=22(3)(23)3p p p p p ----=-+，当PM 最长时94PM =，此时3,2p = ABM BPM APM S S S =+=19324⨯⨯=278. （3）若存在，则可能是：①P 在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM 最长时94PM =，所以不可能.②P 在第一象限平行四边形OBPM ： PM=OB=3，233p p -=，解得1p =，2p =（舍去），所以P .③P 在第三象限平行四边形OBPM ：PM=OB=3，233p p -=，解得132p +=（舍去），①232p =，所以P 点的横坐标是32所以P 点的横坐标是32+或32. 20．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．请补全条形统计图；若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？【答案】（1）作图见解析；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意总人数=20÷40%=50人，八年级被抽到的志愿者：50×30%=15人九年级被抽到的志愿者：50×20%=10人，条形图如图所示：（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600×20%=1人．答：该校九年级大约有1名志愿者．21．探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手次：；若参加聚会的人数为5，则共握手次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”琪琪的思考对吗？为什么？【答案】探究：（1）3，1；（2）(1)2n n -；（3）参加聚会的人数为8人；拓展：琪琪的思考对，见解析. 【解析】探究：（1）根据握手次数=参会人数×（参会人数-1）÷2，即可求出结论；（2）由（1）的结论结合参会人数为n ，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合共握手28次，即可得出关于n 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； 拓展：将线段数当成握手数，顶点数看成参会人数，由（2）的结论结合线段总数为2，即可得出关于m 的一元二次方程，解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对．【详解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案为3；1．（2）∵参加聚会的人数为n （n 为正整数），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手总数为()12n n -． 故答案为()12n n -． （3）依题意，得：()12n n -=28，整理，得：n 2-n-56=0，解得：n 1=8，n 2=-7（舍去）．答：参加聚会的人数为8人．拓展：琪琪的思考对，理由如下：如果线段数为2，则由题意，得：()12m m -=2， 整理，得：m 2-m-60=0，解得m 1=12，m 2=2（舍去）． ∵m 为正整数，∴没有符合题意的解，∴线段总数不可能为2．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含n 的代数式表示出握手总数；（3）（拓展）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22．先化简再求值：a b a -÷（a ﹣22ab b a-），其中a ＝2cos30°+1，b ＝tan45°．【答案】1a b -【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a 和b 的值，代入计算可得． 【详解】原式＝a b a -÷(2a a ﹣22ab b a-) ＝222a b a ab b a a--+÷ ＝()2•a b a a a b -- ＝1a b-，当a ＝2cos30°+1＝，b ＝tan45°＝1时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，也考查了特殊锐角的三角函数值．23．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m ＝162﹣3x ．请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．【答案】（1）y=﹣3x 2+252x ﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【解析】（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案．【详解】（1）由题意得：每件商品的销售利润为（x﹣2）元，那么m件的销售利润为y=m（x﹣2）．又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1．∵x﹣2≥0，∴x≥2．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求关系式为y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法．24．一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.【答案】（1）23；（2）49【解析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率. 【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是2 3 .(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因为取情况：共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是4 9 .【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出.25．如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，﹣2）．求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；若双曲线上点C （2，n ）沿OA 5B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．【答案】（1）2y x= （2）﹣1＜x ＜0或x ＞1．（3）四边形OABC 是平行四边形；理由见解析．【解析】（1）设反比例函数的解析式为k y x =（k ＞0），然后根据条件求出A 点坐标，再求出k 的值，进而求出反比例函数的解析式．（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）首先求出OA 的长度，结合题意CB ∥OA 且5判断出四边形OABC 是平行四边形，再证明OA=OC【详解】解：（1）设反比例函数的解析式为k y x=（k ＞0） ∵A （m ，﹣2）在y=2x 上，∴﹣2=2m ，∴解得m=﹣1．∴A （﹣1，﹣2）．又∵点A 在k y x=上，∴k 21-=-，解得k=2．， ∴反比例函数的解析式为2y x =． （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围为﹣1＜x ＜0或x ＞1． （3）四边形OABC 是菱形．证明如下：∵A （﹣1，﹣2），∴22OA 125=+=．由题意知：CB ∥OA 且5∴CB=OA ．∴四边形OABC 是平行四边形．∵C （2，n ）在2y x=上，∴2n 12==．∴C （2，1）．∴22OC215=+=．∴OC=OA．∴平行四边形OABC是菱形．26．在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.【答案】（1）3，补图详见解析；（2）7 12【解析】(1)总人数=3÷它所占全体团员的百分比;发4条的人数=总人数-其余人数(2)列举出所有情况,看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可【详解】由扇形图可以看到发箴言三条的有3名学生且占25%，故该班团员人数为：325%12÷=（人），则发4条箴言的人数为：1222314----=（人），所以本月该班团员所发的箴言共212233441536⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条），则平均所发箴言的条数是：36123÷=（条）.（2）画树形图如下：由树形图可得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为712 P .【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键。
8.1中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案
8.1 中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案一、调研背景和目的随着现代科技的发展和社会进步，人们的生活方式、工作方式和学习方式发生了很大的变化，尤其是随着信息技术的广泛应用，人们使用电子产品的时间越来越长，这给人们的健康带来了很大的影响。
其中一个影响就是视力问题。
近年来，中学生眼疾的发病率越来越高，学生们的视力健康问题引起了广泛的关注。
本次调研的目的就是为了了解苏科版九年级学生的视力情况，以便有针对性地针对学生的视力健康问题开展相关工作，促进学生的身心健康发展。
二、调研方法和过程本次调研采用问卷调研的方式，设计了一份“苏科版九年级学生视力情况调查问卷”。
共计9个问题，包括个人信息、视力问题、使用电子产品等问题。
在调研过程中，我们将问卷分发到全年级的学生手中，要求学生认真填写，并确保填写真实可靠。
在调研过程中，我们还组织了专门的小组进行访谈，对调研结果的一些重要问题进行深入挖掘，获取更为具体的信息。
三、调研结果与分析共计收到学生填写问卷180份，有效问卷172份。
据统计，苏科版九年级学生的视力情况总体较好，但受现代生活方式的影响，存在一定的健康隐患。
以下是具体的调查分析结果：1. 视力问题的调查结果•您的近视度数是多少？（有效回答165份）31.52%的学生视力正常，50%的学生是较轻度近视（<300度），8.48%的学生是较重度近视（300-600度），9.09%的学生是重度近视（>600度）。
•当您发生视力问题时，您会及时就医吗？（有效回答155份）73.55%的学生表示会及时就医，26.45%的学生表示不会，其中15.48%的学生对此缺乏相应的意识，11.97%的学生表示对医院的环境和设备存在疑虑。
•您是否使用防蓝光眼镜或屏幕（有效回答153份）52.29%的学生表示不使用，47.71%的学生使用防蓝光眼镜或屏幕，其中34.97%的学生因为父母的要求使用，12.74%的学生出于自我保护使用。
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》教学设计
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》教学设计一. 教材分析《中学生的视力情况调查》是苏科版数学九年级下册8.1节的一节实践活动课。
本节课通过让学生进行视力调查，培养学生的实际问题解决能力和数据分析能力。
教材以调查问卷的形式出现，包括视力不良的原因、视力不良的程度等方面的内容。
教师需要引导学生运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了众数、平均数、中位数等统计量的计算方法，以及扇形统计图、条形统计图、折线统计图等统计图的绘制方法。
但学生在实际问题解决中，如何运用这些知识，如何将实际问题转化为统计问题，仍然存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中，需要关注学生的知识运用和问题解决能力的培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够独立完成调查问卷，掌握调查的基本方法；学生能够运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。
2.过程与方法目标：学生通过参与调查活动，培养实际问题解决能力和数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够独立完成调查问卷，掌握调查的基本方法；学生能够运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为统计问题，如何运用所学的统计知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生参与调查活动，培养学生的问题解决能力。
2.案例教学法：教师通过分析典型案例，引导学生掌握调查方法，培养学生数据分析能力。
3.小组合作学习：学生分组进行调查活动，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.调查问卷：教师根据教材内容，设计一份关于中学生视力情况的调查问卷。
2.调查工具：学生准备好调查所需的工具，如笔、纸等。
3.统计软件：教师准备好用于数据分析的统计软件，如Excel等。
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的调查教学设计
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的调查教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第八章第一节《中学生的视力情况的调查》旨在让学生掌握调查的基本方法，学会用样本估计总体，培养学生的实际问题解决能力。
教材通过一个关于中学生视力调查的实际案例，引导学生了解调查的方法和步骤，以及如何用样本数据估计总体情况。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的调查和数据分析的基础知识，但对实际问题的解决能力仍有待提高。
在学习本节课之前，学生已经学习了样本、总体、概率等基本概念，对调查的方法也有所了解。
但如何在实际问题中运用这些知识，用样本估计总体，还需要通过本节课的学习来进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学会用样本估计总体，掌握调查的基本方法和步骤。
2.过程与方法：通过实际案例，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生参与数学活动的积极性。
四. 教学重难点1.重点：用样本估计总体，调查的基本方法和步骤。
2.难点：如何运用样本数据估计总体情况，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，引导学生了解调查的目的和意义。
2.案例教学法：分析具体案例，让学生掌握调查的方法和步骤。
3.互动教学法：引导学生参与讨论，提高学生的思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：了解学生的学习情况，设计好调查案例和问题。
2.学生准备：预习相关知识，了解调查的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学知识，如样本、总体等概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一个关于中学生视力调查的实际案例，让学生了解调查的目的和意义。
案例中应包含调查的方法、步骤以及样本数据。
3.操练（15分钟）教师引导学生分析案例，让学生掌握调查的方法和步骤。
在此过程中，教师可设置一些问题，如“如何选择样本？”、“如何进行调查？”等，引导学生积极参与讨论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦！
8.1 中学生的视力情况调查（2）
一、教学目标：
1、知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果.
2、通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力.从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性.
二、教学过程：
（一）创设情境 导入新课
1、在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但
也有部分同学沉迷与电脑游戏、上网聊天.小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1％，说说你对调查结果的看法.
2、小刘是一家快餐面生产厂家的质量检验员，为了了解生产质量情况，小刘应如何对生
产线上的产品进行检验？
（二）合作交流 解读探究
1、了解不同的抽样可能得到不同的结果
为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查.下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析.
小明的调查结果：
我在眼镜店里调查了50名中学生的视力情况如图所示 05
10152025303540
4.0-4.5 4.6-
5.0 5.0-5.3
小凯调查的结果：
小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不
良率为65％.
小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68％. 问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数据的？
问题2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力不良率各是多少？
问题3：你认为怎样收集数据？说说你的理由.
2、抽样调查的样本要具有代表性和独立性
抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征.
（三）应用迁移 巩固提高
类型之一：正确识别统计图表
例题1、一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？
类型之二：如何选择调查方法 例题2、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75％”，请据此回答下列问题：这则新闻能否说明市面上所有 食品中恰好有25％为不合格产品？
[思路点拨]这则消息应该来源与抽样调查，抽样调查得到的数据不是精确值.
我在邻居中调查了20名学生，他们的视力如图所示 4.0-4.54.6-5.05.0-5.3我调查了我校每个年级的10名学生，他们的视力如图所示 视力不良率0%10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%七年级八年级九年级高一高二高三40％ 30％ 50％ 蛀牙率
变式题1：你认为“例题2”中这则消息来源于普查，还是抽样调查？
变式题2：在“例题2”中，如果在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品受检查了吗？
例题3、以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法
（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．
（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）
类型之三：运用统计知识进行计算
例题4某地调查机构为了了解市民正在申办的该市博览会的总体印象，采取了电脑随机抽样的方式，对该市年龄在16~60岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数，和该年龄段对博览会的总体上感到满意的人数，绘制了统计图（部分）如图所示.
根据上图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样的样本是 样本容量是
（2）已知这次抽查有83％的人对博览会的总体印象 感到满意，求出21~30岁年龄段的满意人数.] （3）若21~30岁和41~50岁这两个年龄段的抽样
人数分别占抽样总数的39％和15％，请比较这 两个年龄段对博览会的总体印象蚂蚁率的高低
（四舍五入到％）.
[思路点拨]首先补充完整所画统计图上所缺的直方图，由被调查人数的83％是总体感到满意的人数，减去其他年龄段感到满意的人数，即可得到（2）中的解答；分别求出21~30岁和41~50岁这两个年龄段的抽样人数，即可得到两个年龄段的满意率，再比较即可.
（四）总结反思 拓展升华
[总结]要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算.
[反思]某同学为了调查他所住的城市的空气质量情况，每天早上进行抽样，这样的方法是4150
4025
20406016-20岁21-30岁31-40岁41-50岁51-60岁满意人数
否具有代表性，如没代表性，应如何抽样？
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。
它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。
在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。
课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。
在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。
学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。