2020_2021学年新教材高中数学模块质量检测新人教A版必修第一册
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模块质量检测
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A ={x |x <3},B ={x |2x
>4},则A ∩B =( ) A .∅ B .{x |0 2.函数f (x )=e x +2x -3的零点所在的一个区间是( ) A .(-2,-1) B .(-1,0) C .(0,1) D .(1,2) 3.函数y =1-x 2 2x 2-3x -2的定义域为( ) A .(-∞,1] B .[-1,1] C .[1,2)∪(2,+∞) D.⎣ ⎢⎡⎭⎪⎫-1,-12∪⎝ ⎛⎦⎥⎤-12,1 4.下列函数在(0,1)为减函数的是( ) A .y =lg x B .y =2x C .y =cos x D .y =1 2x -1 5.现有四个函数:①y =x ·sin x ;②y =x ·cos x ;③y =x ·|cos x |;④y =x ·2x 的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A .①④②③ B.①④③② C .④①②③ D.③④②① 6.某商家准备在2020年春节来临前连续2次对某一商品销售价格进行提价且每次提价10%,然后在春节活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价10%,则该商品的最终售价与原来价格相比( ) A .略有降低 B .略有提高 C .相等 D .无法确定 7.下列命题中正确的是( ) A .y =cos x 的图象向右平移π 2个单位长度得到y =sin x 的图象 B .y =sin x 的图象向右平移π 2 个单位长度得到y =cos x 的图象 C .当φ<0时,y =sin x 的图象向左平移|φ|个单位长度可得y =sin(x +φ)的图象 D .y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π3的图象是由y =sin 2x 的图象向左平移π3个单位长度得到的 8.若函数f (x )=⎩⎪⎨ ⎪⎧ 2x +2,x ≤1, log 2x -1,x >1 在(-∞,a ]上的最大值为4,则a 的取值范 围为( ) A .[0,17] B .(-∞,17] C .[1,17] D .[1,+∞) 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9.下列命题是真命题的是( ) A .若幂函数f (x )=x α 过点⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12,4,则α=-12 B .∃x ∈(0,1),⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12x >log 12 x C .∀x ∈(0,+∞),log 12 x >log 13 x