大学物理课件2电磁波 共25页
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某区此场间区下域以传域去就由有会,麦变有播这变有克化化被斯限的种的电激韦电的过变场发电场起,磁和则速程化变场磁在化理-度的场它的论-相的在-电磁:互邻在-场激近空空磁-,发的如间, 由电近磁及远波地传。播出去。
12.1 电磁波的波动方程
一、电磁波（electromagnetic wave) 麦克斯韦的电磁场理论表明:
Z ES
H
Pq
O
辐射功率P是整个球面的能流
P S2srid n d 6 4p u 0 2 3 c2 o (tsu r)
在一个周期内的平均功率为：
P
4 p02 12u3
振荡电偶极子的辐射功率P 或 P 与其
振荡频率的4次方成正比。
在远离波源小区域内电磁波，r 、θ 在考
二、电磁波的产生与传播
1.电磁振动源
LC电路是最简单振荡电路，构成振荡源
将K扳向右端，
C 两端电压为 ，
K再扳向左端，形成
充放电过程。
LNo
Image
i
No Image
C 电源
任一时刻自感电
KNo
Image
动势与 C 的两板间电
势差相等 。L di q dt C
利用 i dq 得出
q2 2C
1 2
Li2
Q02 2C
1 2
LI02
闭合LC电路形成稳定电磁振荡，振荡
过程中，电场能量与磁场能量相互转移，
能量守恒，不产生电磁辐射。
2.电磁波产生条件
为使LC振荡电路想外辐射电磁波，需 满足如下条件
（1）必须有开放的电路
不同开放程度的LC振荡电路示意图
（P 2） 必S 有2 足s r 够i 大d n 的d 频 率6 4p u 0 2 3 c2 o (ts u r)
dt
d2q dt2
1q LC
0
是简谐振动方程，其解是：
qQ 0cots()
式中 2 1
LC
，Q0是极板上电量幅值。
回路中电流是：
id dq t I0cQ o0c st(ost (2))
I0＝Q0是极板上电量幅值。
LC电路的能量是：
WWe Wm
1.辐射能
电磁波具有的电磁能量称为
表示：引人能量密度
ww ew m1E21H 2
22 2.坡印廷矢量
在单位时间内通过垂直于传播方向的单 位面积的辐射能称为
表示：比照机械波的推导，有
Swu1u(E2H2)
2
利用 u1/ E H
S21 EH HE EH
式中k称为角波数，代表沿传播方向改变单 位距离时，相应相位的变化，即
k 2 u
于是有
E xE 0cots(k)z平面简谐电磁波
特点： 波面是平面 x
E
振幅不变
利用电磁理论，与电场 y H
z
Ex对应的磁场是
Hy
Ex
H0cost(k)z
上述表达式(Ex，Hy)代表沿 z 轴传播、
面半径为 r 1cm
求:(1)激光波长; (2)平均能流密度; (3)平均能量密度; (4)辐射强度; (5)这一激光束中的电场振幅和磁场振 幅
解: (1)c33 1180m 103 H s1z1 0 5m
W
1J 00
(2 )Sr2 3 .1 4 1 1 2 0 2 1 1 0 9 0 m 2s
电磁场沿x 、y方向的平面简諧电磁波
四、平面电磁波的性质
No Image
E
1.电磁波是横波
E、H 与传播
No
Image
方向 k 垂直。No
z
Image
H
2. E与H相互垂直，并与k构成右手螺旋系。
3. E与H 同相位。
4. E与H大小关系：
在真空中： 0E 0H 0E0 0H0
五、电磁波的强度与压强
变化的磁场激发涡旋电场；变化的电场
激发涡旋磁场。
电磁振源产生交变电磁场，交变电场与
交变磁场互相激发，形成电磁波。
电场
电场
电场
电场
磁场
磁场
磁场
磁场
磁场
波源
二、电磁波波动方程(wave function)
在均匀无限大无源区域中，沿z方向传播
电磁场（电场是x方向）满足下式：
2Ex z2
2tE2x
振荡电偶极子的频率越高越能有效地把能 量发射出去。
对于LC振荡电路其固有频率 f0 1/2百度文库 LC 要加大ω0 必减小电路中的L和C值。
三、电磁波谱
电磁波按照频率或波长的顺序而排列 的谱，称为电磁波谱。
1 有一频率为 31013Hz的脉冲强激 光束,它携带总能量 W10J0持续
时间是 10n,s激光束的圆形截
波动方程
类比：沿z方向传播的机械波的波动方程
2 y z2
1 u2
2 y t 2
证明电磁场以波动形式传播，其中
波速为u2 1
真空中: uc 1 2.991880ms1
00
预言光波
三、平面简諧电磁波
是电磁波
在均匀无限大、各向同性介
质中，波动方程的一种解是：
E xE 0co k(z su)t
察范围内变化很小,可视为恒量
EE0c
os(t
r) u
视为平面波
HH0c os(tu r)
其中
E0
2p0 si n 4 ru2
H0
2
p0
si
n
4ru
SE0H0co2 s(tu r)
S T 10 T S d T 10 T tE 0 H 0 c2 o(ts u r)d t 1 2 E 0 H 0
写成矢量式 SE H S称为坡印廷矢量
如将S 对时间取平均值，且以I 表示
ISEH E2
I 为电磁波的强度 对平面电磁波:
I平 面 T 10TE0H 0co2( stk)d z t
1 2
E0
H
0
12.2 电磁振荡与辐射的传播
一、振荡电偶极子的辐射
电矩 p 随时间按简諧变化的电偶极子
3.2110 W 3m 2
(3 ) S c3 .2 3 1 11 8m W 0 0 3 sm 1 2 1 .1 15J 0 m 3
称为振荡电偶极子, 即
pq l p0cots
振荡电偶极子视为波源，发射电磁波。
在 r区域里，辐射场为 E4 2p0u s2rincos(tu r) H24 p0u sirncos(tu r)
Z ES
H
Pq
O
辐射能流密度S 为
S 14p60 22su3 ir2n 2 co2s(tu r)
12.1 电磁波的波动方程
一、电磁波（electromagnetic wave) 麦克斯韦的电磁场理论表明:
Z ES
H
Pq
O
辐射功率P是整个球面的能流
P S2srid n d 6 4p u 0 2 3 c2 o (tsu r)
在一个周期内的平均功率为：
P
4 p02 12u3
振荡电偶极子的辐射功率P 或 P 与其
振荡频率的4次方成正比。
在远离波源小区域内电磁波，r 、θ 在考
二、电磁波的产生与传播
1.电磁振动源
LC电路是最简单振荡电路，构成振荡源
将K扳向右端，
C 两端电压为 ，
K再扳向左端，形成
充放电过程。
LNo
Image
i
No Image
C 电源
任一时刻自感电
KNo
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动势与 C 的两板间电
势差相等 。L di q dt C
利用 i dq 得出
q2 2C
1 2
Li2
Q02 2C
1 2
LI02
闭合LC电路形成稳定电磁振荡，振荡
过程中，电场能量与磁场能量相互转移，
能量守恒，不产生电磁辐射。
2.电磁波产生条件
为使LC振荡电路想外辐射电磁波，需 满足如下条件
（1）必须有开放的电路
不同开放程度的LC振荡电路示意图
（P 2） 必S 有2 足s r 够i 大d n 的d 频 率6 4p u 0 2 3 c2 o (ts u r)
dt
d2q dt2
1q LC
0
是简谐振动方程，其解是：
qQ 0cots()
式中 2 1
LC
，Q0是极板上电量幅值。
回路中电流是：
id dq t I0cQ o0c st(ost (2))
I0＝Q0是极板上电量幅值。
LC电路的能量是：
WWe Wm
1.辐射能
电磁波具有的电磁能量称为
表示：引人能量密度
ww ew m1E21H 2
22 2.坡印廷矢量
在单位时间内通过垂直于传播方向的单 位面积的辐射能称为
表示：比照机械波的推导，有
Swu1u(E2H2)
2
利用 u1/ E H
S21 EH HE EH
式中k称为角波数，代表沿传播方向改变单 位距离时，相应相位的变化，即
k 2 u
于是有
E xE 0cots(k)z平面简谐电磁波
特点： 波面是平面 x
E
振幅不变
利用电磁理论，与电场 y H
z
Ex对应的磁场是
Hy
Ex
H0cost(k)z
上述表达式(Ex，Hy)代表沿 z 轴传播、
面半径为 r 1cm
求:(1)激光波长; (2)平均能流密度; (3)平均能量密度; (4)辐射强度; (5)这一激光束中的电场振幅和磁场振 幅
解: (1)c33 1180m 103 H s1z1 0 5m
W
1J 00
(2 )Sr2 3 .1 4 1 1 2 0 2 1 1 0 9 0 m 2s
电磁场沿x 、y方向的平面简諧电磁波
四、平面电磁波的性质
No Image
E
1.电磁波是横波
E、H 与传播
No
Image
方向 k 垂直。No
z
Image
H
2. E与H相互垂直，并与k构成右手螺旋系。
3. E与H 同相位。
4. E与H大小关系：
在真空中： 0E 0H 0E0 0H0
五、电磁波的强度与压强
变化的磁场激发涡旋电场；变化的电场
激发涡旋磁场。
电磁振源产生交变电磁场，交变电场与
交变磁场互相激发，形成电磁波。
电场
电场
电场
电场
磁场
磁场
磁场
磁场
磁场
波源
二、电磁波波动方程(wave function)
在均匀无限大无源区域中，沿z方向传播
电磁场（电场是x方向）满足下式：
2Ex z2
2tE2x
振荡电偶极子的频率越高越能有效地把能 量发射出去。
对于LC振荡电路其固有频率 f0 1/2百度文库 LC 要加大ω0 必减小电路中的L和C值。
三、电磁波谱
电磁波按照频率或波长的顺序而排列 的谱，称为电磁波谱。
1 有一频率为 31013Hz的脉冲强激 光束,它携带总能量 W10J0持续
时间是 10n,s激光束的圆形截
波动方程
类比：沿z方向传播的机械波的波动方程
2 y z2
1 u2
2 y t 2
证明电磁场以波动形式传播，其中
波速为u2 1
真空中: uc 1 2.991880ms1
00
预言光波
三、平面简諧电磁波
是电磁波
在均匀无限大、各向同性介
质中，波动方程的一种解是：
E xE 0co k(z su)t
察范围内变化很小,可视为恒量
EE0c
os(t
r) u
视为平面波
HH0c os(tu r)
其中
E0
2p0 si n 4 ru2
H0
2
p0
si
n
4ru
SE0H0co2 s(tu r)
S T 10 T S d T 10 T tE 0 H 0 c2 o(ts u r)d t 1 2 E 0 H 0
写成矢量式 SE H S称为坡印廷矢量
如将S 对时间取平均值，且以I 表示
ISEH E2
I 为电磁波的强度 对平面电磁波:
I平 面 T 10TE0H 0co2( stk)d z t
1 2
E0
H
0
12.2 电磁振荡与辐射的传播
一、振荡电偶极子的辐射
电矩 p 随时间按简諧变化的电偶极子
3.2110 W 3m 2
(3 ) S c3 .2 3 1 11 8m W 0 0 3 sm 1 2 1 .1 15J 0 m 3
称为振荡电偶极子, 即
pq l p0cots
振荡电偶极子视为波源，发射电磁波。
在 r区域里，辐射场为 E4 2p0u s2rincos(tu r) H24 p0u sirncos(tu r)
Z ES
H
Pq
O
辐射能流密度S 为
S 14p60 22su3 ir2n 2 co2s(tu r)