大学物理课件2电磁波 共25页

式中k称为角波数，代表沿传播方向改变单 位距离时，相应相位的变化，即
k 2 u
于是有
E xE 0cots(k)z平面简谐电磁波
特点： 波面是平面 x
E
振幅不变
利用电磁理论，与电场 y H
z
Ex对应的磁场是
Hy
Ex
H0cost(k)z
上述表达式(Ex，Hy)代表沿 z 轴传播、
称为振荡电偶极子, 即
pq l p0cots
振荡电偶极子视为波源，发射电磁波。
在 r区域里，辐射场为 E4 2p0u s2rincos(tu r) H24 p0u sirncos(tu r)
Z ES
H
Pq
O
辐射能流密度S 为
S 14p60 22su3 ir2n 2 co2s(tu r)
面半径为 r 1cm
求:(1)激光波长; (2)平源自能流密度; (3)平均能量密度; (4)辐射强度; (5)这一激光束中的电场振幅和磁场振 幅
解: (1)c33 1180m 103 H s1z1 0 5m
W
1J 00
(2 )Sr2 3 .1 4 1 1 2 0 2 1 1 0 9 0 m 2s
1.辐射能
电磁波具有的电磁能量称为
表示：引人能量密度
ww ew m1E21H 2
22 2.坡印廷矢量
在单位时间内通过垂直于传播方向的单 位面积的辐射能称为
表示：比照机械波的推导，有
Swu1u(E2H2)
2
利用 u1/ E H
S21 EH HE EH
3.2110 W 3m 2
(3 ) S c3 .2 3 1 11 8m W 0 0 3 sm 1 2 1 .1 15J 0 m 3
波动方程
类比：沿z方向传播的机械波的波动方程
2 y z2

1 u2
2 y t 2
证明电磁场以波动形式传播，其中
波速为u2 1

真空中: uc 1 2.991880ms1
00
预言光波
三、平面简諧电磁波
是电磁波
在均匀无限大、各向同性介
质中，波动方程的一种解是：
E xE 0co k(z su)t
二、电磁波的产生与传播
1.电磁振动源
LC电路是最简单振荡电路，构成振荡源
将K扳向右端，
C 两端电压为 ，
K再扳向左端，形成
充放电过程。
LNo
Image
i
No Image
C 电源
任一时刻自感电
KNo
Image
动势与 C 的两板间电
势差相等 。L di q dt C
利用 i dq 得出
q2 2C

1 2
Li2

Q02 2C

1 2
LI02
闭合LC电路形成稳定电磁振荡，振荡
过程中，电场能量与磁场能量相互转移，
能量守恒，不产生电磁辐射。
2.电磁波产生条件
为使LC振荡电路想外辐射电磁波，需 满足如下条件
（1）必须有开放的电路
不同开放程度的LC振荡电路示意图
（P 2） 必S 有2 足s r 够i 大d n 的d 频 率6 4p u 0 2 3 c2 o (ts u r)
振荡电偶极子的频率越高越能有效地把能 量发射出去。
对于LC振荡电路其固有频率 f0 1/2 LC 要加大ω0 必减小电路中的L和C值。
三、电磁波谱
电磁波按照频率或波长的顺序而排列 的谱，称为电磁波谱。
1 有一频率为 31013Hz的脉冲强激 光束,它携带总能量 W10J0持续
时间是 10n,s激光束的圆形截
Z ES
H
Pq
O
辐射功率P是整个球面的能流
P S2srid n d 6 4p u 0 2 3 c2 o (tsu r)
在一个周期内的平均功率为：
P

4 p02 12u3
振荡电偶极子的辐射功率P 或 P 与其
振荡频率的4次方成正比。
在远离波源小区域内电磁波，r 、θ 在考
某区此场间区下域以传域去就由有会,麦变有播这变有克化化被斯限的种的电激韦电的过变场发电场起,磁和则速程化变场磁在化理-度的场它的论-相的在-电磁:互邻在-场激近空空磁-,发的如间, 由电近磁及远波地传。播出去。
12.1 电磁波的波动方程
一、电磁波（electromagnetic wave) 麦克斯韦的电磁场理论表明:
电磁场沿x 、y方向的平面简諧电磁波
四、平面电磁波的性质
No Image
E
1.电磁波是横波
E、H 与传播
No
Image
方向 k 垂直。No
z
Image
H
2. E与H相互垂直，并与k构成右手螺旋系。
3. E与H 同相位。
4. E与H大小关系：
在真空中： 0E 0H 0E0 0H0
五、电磁波的强度与压强
dt
d2q dt2

1q LC
0
是简谐振动方程，其解是：
qQ 0cots()
式中 2 1
LC
，Q0是极板上电量幅值。
回路中电流是：
id dq t I0cQ o0c st(ost (2))
I0＝Q0是极板上电量幅值。
LC电路的能量是：
WWe Wm
察范围内变化很小,可视为恒量
EE0c
os(t
r) u
视为平面波
HH0c os(tu r)
其中
E0

2p0 si n 4 ru2
H0
2

p0
si
n
4ru
SE0H0co2 s(tu r)
S T 10 T S d T 10 T tE 0 H 0 c2 o(ts u r)d t 1 2 E 0 H 0
变化的磁场激发涡旋电场；变化的电场
激发涡旋磁场。
电磁振源产生交变电磁场，交变电场与
交变磁场互相激发，形成电磁波。
电场
电场
电场
电场
磁场
磁场
磁场
磁场
磁场
波源
二、电磁波波动方程(wave function)
在均匀无限大无源区域中，沿z方向传播
电磁场（电场是x方向）满足下式：
2Ex z2
2tE2x
写成矢量式 SE H S称为坡印廷矢量
如将S 对时间取平均值，且以I 表示
ISEH E2
I 为电磁波的强度 对平面电磁波:
I平 面 T 10TE0H 0co2( stk)d z t
1 2
E0
H
0
12.2 电磁振荡与辐射的传播
一、振荡电偶极子的辐射
电矩 p 随时间按简諧变化的电偶极子