人教版《反比例》教学设计
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)1. 教学目标•知识与能力：掌握反比例的概念及相关性质，学会解决与反比例有关的问题。
•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生独立解决问题的能力。
•情感态度价值观：让学生意识到反比例在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
2. 教学重点和难点•重点：掌握反比例的概念，能够解决与反比例有关的问题。
•难点：灵活运用反比例进行问题求解。
3. 教学准备•教材：人教版六年级数学下册教材。
•教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、练习册。
4. 教学过程第一步：导入1.讲解反比例的概念，引入本节课的学习内容。
2.通过实例让学生理解反比例的概念。
第二步：知识讲解1.讲解反比例的性质和特点。
2.示范如何解决反比例的问题。
第三步：练习与讲评1.让学生进行课堂练习。
2.收集学生答案并进行讲评，帮助学生理解问题解决思路。
第四步：拓展应用1.给学生提供实际生活中的问题，让他们运用所学知识解决问题。
2.引导学生思考反比例在现实生活中的应用场景。
第五步：总结与反思1.总结本节课学习内容，强调重点。
2.让学生对本节课的学习进行反思，指出需进一步提升的地方。
5. 教学延伸1.布置课后作业，巩固学生对反比例的理解。
2.鼓励学生自主探究反比例相关知识，拓展学习广度。
6. 教学反馈•收集学生反馈意见和问题，为下节课的教学改进提供参考。
7. 教学资源•教学PPT及练习册。
以上为本节课教案的详细内容，希望同学们能够在学习中有所收获，掌握反比例相关知识，提升数学解决问题的能力。
数学《反比例》教学设计5篇
数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案3篇
人教版数学六年级下册反比例优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》9-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》9-人教版
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够掌握反比例的概念、性质，能够利用反比例的关系解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生勇于探索、实践、创新。
3.情感态度和价值观：培养学生对数学学习的兴趣，培养学生团队合作精神。
二、教学重点与难点
1.重点：掌握反比例的概念和解决问题的方法。
2.难点：能够灵活运用反比例的知识解决实际问题。
三、教学准备
1.教学课件
2.板书
3.教材
4.课堂练习
四、教学过程
第一步：引入
通过一个生活中的例子引入反比例的概念，让学生了解什么是反比例关系。
第二步：概念讲解
1.讲解反比例的定义和特点。
2.通过示例讲解反比例的表示方法和性质。
第三步：练习与讨论
1.给学生一些简单的练习题，让他们掌握反比例的解题方法。
2.让学生相互讨论，分享解题思路，加深对反比例的理解。
第四步：拓展练习
1.设计一些拓展练习，提高学生解决问题的能力。
2.引导学生思考反比例在生活中的应用。
第五步：总结与展望
对本节课的内容进行总结，强调反比例的重要性，并展望下节课的内容。
五、教学反思
本节课教学内容涵盖了反比例的基本知识点，但在教学过程中发现部分学生对
反比例的理解仍有困难，需要进一步导引和训练。
下节课可以加强实际问题的训练，让学生更加深入地理解反比例的应用场景。
以上是本节课的教学计划，希朿能够有效引导学生掌握反比例的知识点，并能
够运用于实际问题的解决中。
人教版数学六年级下册反比例 教学设计
反比例 教学设计教学内容：人教版五年制第十册第57页——59页的内容 教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义； 教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例； 教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格） 讨论填表 观察记录单教学过程：一、情境导入 揭示内容1、课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：（媒体显示：1、火车图片及火车启动的声音，2、文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）2、学生对上述问题发表意见。
3、教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。
[反比例的量与日常生活中常见的数量关系联系得非常紧密，利用身边的例子引出学习内容，使学生深刻感受到数学就在我们身边，我们身边处处有数学，也能体会到数学知识能够解决实际问题，学到有价值的数学。
]二、小组协作概括意义（一）活动一：（例4）1、教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。
教师操作：每次拿10支拿了2次；每次拿5支，拿了4次；2、学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。
3、如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）4、学生汇报观察记录单的填写结果。
并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？5、引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？6、让学生说出几组相对应的乘积。
7、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
一、教学目标
1.了解反比例的概念和性质。
2.能够解决实际问题，运用反比例关系进行计算。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点
1.反比例的概念理解。
2.反比例关系的应用。
三、教学难点
1.分辨反比例关系与正比例关系。
2.灵活运用反比例关系解决实际问题。
四、教学准备
1.教材：《人教版》六年级数学下册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、课件、教辅资料等。
五、教学过程
1. 导入
通过一个生活中的例子引出反比例的概念，让学生初步了解什么是反比例。
2. 概念解释
详细讲解反比例的定义，以及反比例关系中的一些特点和性质，让学生对反比例有深刻的理解。
3. 解题示范
通过几个简单的例题，引导学生掌握反比例的解题方法，包括绘制反比例图、列出反比例表等。
4. 练习与拓展
让学生进行相关练习，巩固所学的知识；同时引导学生应用反比例关系解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
5. 总结
对本节课的重点内容进行总结，并提出相关问题，引导学生思考，巩固所学知识。
六、课堂小结
通过本节课的学习，学生对于反比例的概念有了初步的了解，能够简单地运用反比例关系解决一些简单的问题。
七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。
2.思考生活中的实际问题，应用反比例关系进行分析和解决。
本教案为六年级数学下册《4.2.2 反比例》的教学安排，通过本节课的学习，学生将进一步提高对反比例的理解和运用能力。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
2023年人教版数学六年级下册反比例优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册反比例优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学内容教科书P47~48例2，完成教科书P51“练习九”中第8、10、11题。
教学目标1.使学生经历从生活实例中抽象出成反比例关系的量的过程，初步理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
2.使学生在建构反比例意义的过程中培养观察、比较、分析、抽象、概括等能力,初步感受函数、数形结合等数学思想方法，发展思维能力。
3.在自主探索与合作交流中获得积极的数学学习情感体验。
教学重点理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
教学难点在探究中抽象出反比例的意义，渗透函数思想。
教学准备课件。
教学过程一、对比感知，初步了解反比例关系1.课件出示两个表格。
师：上节课我们研究了成正比例关系的量，请大家观察两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
【教学提示】引导学生观察两个表格中数量的变化情况，感知两个量背后的不变量。
【学情预设】预设1：第(1)题中的两种量成正比例关系，这两种量是相关联的量，一种量增加，另一种也增加，而且=速度(一定)，所以这道题中，路程与时间成正比例关系。
预设2：第(2)题中的两种量不成正比例关系，一种量增加，另一种量反而减少。
预设3：我发现第(2)题中的两种量所对应的一组数相乘都得300。
2.对比感知，引出课题。
师：同学们的发言有理有据，非常棒！第(1)题中的两种量符合正比例的变化规律，而且两种量的比值一定，成正比例关系；第(2)题中的两种量不符合正比例的变化规律，那它们之间成什么关系呢？学生猜测，教师总结并引入课题。
(板书课题：反比例)【设计意图】结合具体情境，观察表格中的两种量，发现其变化规律，渗透函数思想。
组织学生复习正比例的意义和判断方法。
通过学生对原有正比例知识的回忆，初步感受正比例与反比例的不同变化规律。
二、构建反比例概念，理解反比例的意义1.自主探究，合作学习。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》11-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》11-人教版一、教学目标1.理解反比例的概念，并能举出反比例的例子。
2.熟练掌握反比例的计算方法，能够解决与反比例有关的应用问题。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数理思维能力和创造性思维能力。
二、教学重点1.反比例的定义和特征。
2.利用比例的性质解决相关问题。
三、教学难点1.解决实际问题时，学生需要正确理解反比例的性质和运用方法。
2.培养学生的逻辑思维和直观感受。
四、教学准备1.教材《人教版数学》六年级下册。
2.黑板、彩色粉笔、教学PPT和视频资源。
3.练习题和活动题，用于课堂练习和巩固。
五、教学过程第一步：导入（展示一组图表，让学生思考反比例的概念，通过讨论引导学生对反比例有初步认识。
）第二步：讲解基本概念1.定义反比例，并解释反比例的特征。
2.举例说明反比例的实际应用。
第三步：例题讲解1.讲解反比例的计算方法。
2.解答一些基础的练习题，让学生掌握基本方法。
第四步：课堂练习1.给学生布置一些练习题，让他们独立解答。
2.师生互动，共同解答难题，加深学生对反比例的理解。
第五步：拓展应用1.引导学生解决一些实际问题，让他们将所学知识应用于实际生活中。
2.小组讨论，分享解决问题的方法和思路。
六、课堂总结1.概括反比例的特征和计算方法。
2.强调反比例在实际生活中的重要性和应用。
七、作业布置1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.独立思考一些实际问题，并用反比例的方法解决。
通过本节课的学习，相信学生们可以更好地理解反比例的概念和运用，提高数学解决问题的能力。
希望同学们能够在实践中不断巩固和运用所学知识，发展出更深层次的数学思维能力。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数 )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【2】篇〗教学目标1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．3．渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育．教学重难点理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．教学过程一、导入新课（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教师提问1．你为什么马上能想到还剩多少呢？2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？教师板书：两种相关联的量（三）教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？二、新授教学（一）成正比例的量例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）：路程（千米）1：902：1803：2704：3605：4506：5407：6308：7201．写出路程和时间的比并计算比值．（1）2表示什么？180呢？比值呢？（2）这个比值表示什么意义？（3）360比5可以吗？为什么？2．思考（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？教师板书：时间、路程、速度（3）速度是怎样得到的？教师板书：（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．3．小结：有什么规律？〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【3】篇〗一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册反比例优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.四、教学重难点重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.难点：反比例函数表达式的确立.五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=kx？1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
2023年人教版数学六年级下册反比例优秀教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。
教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、复习激趣1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比例的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。
人教版反比例教学设计
人教版反比例教学设计教学目标：1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2.培养学生的逻辑思维能力3.感知生活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境(一)认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)5、以上两个情境中有什么共同点?反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。
人教版小学数学六年级下《反比例》教案教学设计
人教版小学数学六年级下《反比例》教案教学设计设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行的。
本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备教师准备PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程⊙复习引入1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？预设生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？预设生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
(板书课题：反比例)设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
人教版《反比例函数》教学设计
实施课堂评价
观察学生表现
在课堂上密切观察学生的 表现，包括听讲、思考、 发言等方面，及时记录学 生的表现情况。
提问与回答
通过提问和回答的方式， 检验学生对反比例函数知 识点的掌握情况，鼓励学 生积极思考和表达。
课堂练习与讨论
安排适当的课堂练习和讨 论环节，让学生在实际操 作中加深对反比例函数的 理解和应用。
网络教学平台
借助网络教学平台，发布教学资源、在线作业和 测试，实现线上线下相结合的教学模式。
3
数学软件
利用数学软件（如GeoGebra、Desmos等）绘 制反比例函数的图像，进行动态演示和交互式探 究，提高教学效果。
05
学生活动设计与实践
小组合作探究
01
分组讨论
将学生分成小组，每组4-6人，让他们共同讨论反比例函数的概念、性
THANKS
难点
反比例函数图像的绘制与理解，以及 在实际问题中如何选择合适的数学模 型进行描述和分析。
教学方法选择
讲授法
01
通过教师的讲解，引导学生理解反比例函数的 基本概念和性质，为后续的学习和应用打下基
础。
讨论法
03
鼓励学生开展小组讨论，探讨反比例函数的性 质、应用及解题技巧等问题，提高学生的思维
能力和合作学习能力。
学习反思与调整
鼓励学生在学习过程中进行反思和总结，发现自己的不足和进步。同时，教师也要根据学 生的反馈和学习情况，及时调整教学策略和方法，以满足学生的个性化需求。
课堂互动与展示
提问与回答
在课堂上鼓励学生积极提问和回答问题，促进师生之间的交流和互动。通过提问和回答，教师可以了解学生的学习情 况，及时调整教学进度和难度。
学生展示
人教版数学六年级下册“反比例”教学设计
“反比例”教学设计三岔河中心学校朵腊寄小凤云平教材简析：小学数学六年级下册的反比例教学，具有较强的逻辑推理性，它主要是对已学过的数量关系中的一些特征进一步研究。
这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解反比例的意义。
设计理念：反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学可以向学生渗透函数思想，培养学生观察、分析、归纳概括的能力和学习方法的迁移能力。
教学目标：1.理解反比例的意义，学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.通过观察、概括、利用学习方法的迁移来经历反比例的学习过程。
3.进一步渗透函数思想。
教学重点难点：理解反比例的意义。
教学准备：多媒体、20根火柴。
教学流程和设计意图：一、导入揭题：（四人一小组讨论完成，汇报时，选择同一问题的小组相互补充）1、举例说明什么叫正比例？回忆学习正比例的意义是按怎样的步骤学的？（观察分析：①有哪两种相关联的量；②这两种量是怎样变化的；○3发现这两种相关联的量有什么变化规律。
）2、复习“速度与时间”、“单价与数量”、“工作效率与工作时间”、的数量关系。
【设计意图：温故而知新，探求新知的起点，在充分熟练掌握已学知识的前提下，让学生建立求新知的自信心，扫除心理上的障碍，使学习活动建立在学生的认知发展和已有的知识经验的基础上，调动学生已有经验，关注学生已知世界，让学生明白新旧知识的联系性，并通过回忆、叙述，不知不觉地将自己学习的过程融入课堂，教师给予鼓励，激发学生的学习兴趣。
】3、谈话导入：同学们，这节课我们继续研究数量关系中的特征：成反比例的量，同学们在这节课上，想了解一些什么知识？学生积极举手回答：生1：想了解什么叫反比例？生2：想了解怎样的两个量才会成反比例关系？生3：想了解判断两种量成反比例应具备的条件？……师：真了不起，同学们想了解的知识还真多，老师和同学们一样也很想了解这一些知识，接下来就让老师和同学们一起来学习这些知识吧！【设计意图：用问题来激发学生浓厚的学习兴趣，在学生心中构建新知结构，激发学生求知欲，引导学生不断发现问题，并带着问题去大胆思考，培养学生形成良好的学习方式和习惯。
六年级数学下册教案-4.2.2 反比例9-人教版
六年级数学下册教案-4.2.2 反比例9-人教版教学目标1. 知识与技能：- 理解反比例的概念，并能够识别反比例关系。
- 学会使用反比例公式进行计算。
- 能够运用反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过实际案例，让学生观察、思考、总结反比例的特点。
- 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学内容1. 反比例的概念：- 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量就是反比例关系。
- 反比例的表示方法：xy=k（k为常数）。
2. 反比例的识别：- 通过观察两个量的变化，判断是否为反比例关系。
- 通过计算两个量的乘积，验证是否为反比例关系。
3. 反比例的计算：- 使用反比例公式进行计算。
- 解决实际问题，如行程问题、速度问题等。
教学步骤1. 导入（5分钟）：- 通过生活中的实例，引出反比例的概念。
- 提问：同学们，你们知道什么是反比例吗？2. 新知识学习（15分钟）：- 讲解反比例的概念和表示方法。
- 通过实例，让学生理解反比例的特点。
- 引导学生总结反比例的计算方法。
3. 练习（15分钟）：- 让学生独立完成练习题，巩固反比例的知识。
- 通过小组合作，解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
4. 总结（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调反比例的特点和计算方法。
- 提问：同学们，你们知道反比例有哪些应用吗？5. 作业布置（5分钟）：- 布置课后作业，让学生巩固反比例的知识。
- 鼓励学生思考反比例在生活中的应用。
教学评价1. 课堂表现：- 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对反比例的理解程度。
2. 作业完成情况：- 检查学生的作业，了解学生对反比例的掌握程度。
3. 小组合作：- 观察学生在小组合作中的表现，了解学生的团队协作能力和问题解决能力。
教学反思1. 教学内容：- 反思本节课的教学内容是否充实，是否能够满足学生的学习需求。
六年级数学下册教案-第4单元：5反比例-人教版
六年级数学下册教案第4单元：5反比例人教版教案：六年级数学下册教案第4单元：5反比例人教版一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册第4单元，主要包括反比例的概念、反比例函数的性质以及反比例函数的图像。
具体章节内容如下：1. 反比例的概念：引导学生理解反比例函数的定义，即当两个变量的乘积为常数时，这两个变量成反比例关系。
2. 反比例函数的性质：通过实例讲解反比例函数的性质，包括对称性、单调性以及在各个象限的符号特点。
3. 反比例函数的图像：引导学生绘制反比例函数的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握反比例函数的概念，理解反比例函数的性质，并能够绘制反比例函数的图像。
三、教学难点与重点重点：反比例函数的概念、性质和图像。
难点：反比例函数图像的绘制和性质的理解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、反比例函数图像的示例图。
学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际情境，例如商场打折，商品的原价和折扣成反比例关系，让学生思考如何表示这种关系。
3. 性质讲解：通过示例和讲解，让学生了解反比例函数的性质，包括对称性、单调性以及在各个象限的符号特点。
4. 图像绘制：引导学生根据反比例函数的性质，绘制出反比例函数的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
5. 例题讲解：选取几个典型例题，讲解如何利用反比例函数解决实际问题，如速度、路程和时间的关系。
6. 随堂练习：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：反比例函数：y = k/x （k为常数）性质：1. 对称性2. 单调性3. 符号特点图像：1. 形状2. 位置3. 与坐标轴的交点七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列函数是否为反比例函数，并说明理由。
a. y = 2/xb. y = 5 x（2）绘制反比例函数y = 1/x的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
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如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 X×Y=K（一定）
三、课堂练习
1、完成做一做第一题
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）工作总量一定，工作效率和时间。 （ ）
（2）长方形的长一定，它的面积和宽。 （ ）
设计理念:
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:
1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？ 板书课题：反比例
二、提供材料，组织研究
1．探究反比例的意义
（1）出示课文例题情境动画。 问：从图中你看到了什么？
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ②杯里水的高度不相同。 ③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=……=300
（3）归纳反比例的意义。
在这一基础上，学生独立思考，再小组讨论，总结反比例的意义，教师指导。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（2）出示表格。 请学生认真观察表中数据的变化情况，并回答问题。小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)
①、观察表格：表中有哪两种相关联的量?
②、从左往右观察：水的高度和杯子底面积是怎样变化的？那从右往左观察呢？ （独立思考，再同桌讨论。）
③、计算相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少？
（3）颖颖从家到万德隆，已行的路和没有行的路。 （ ）
（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（ ）
（5）圆的周长一定，半径和π。（ ）
四、全课小结
谈谈今天你有哪Leabharlann 收获？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
五．布置作业
六．上一节学习的正比例和今天学习的反比例有什么相同点和不同点呢？这也是我们下节课要探索的内容。老师期待下节课大家更加精彩的表现。
2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程:
一、复习铺垫，猜想引入
1.判断下面两种量是否成正比例，并说明理由
（1）行驶的时间一定, 路程和速度。
（2）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
（3）路程一定, 行驶的速度和时间。
《反比例》教学设计
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。