小学五年级数学 约分和通分
五年级下册数学教案-约分、通分 西师大版
五年级下册数学教案-约分、通分西师大版一、教学目标1. 让学生理解约分、通分的概念,掌握约分、通分的方法。
2. 培养学生运用约分、通分解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的能力。
二、教学内容1. 约分的概念和方法2. 通分的概念和方法3. 约分、通分的应用三、教学重点和难点1. 教学重点:约分、通分的概念和方法2. 教学难点:约分、通分的应用四、教学过程1. 导入:通过实际生活中的例子,引出约分、通分的概念。
2. 新课导入:讲解约分、通分的概念,举例说明。
3. 探究活动:让学生分组讨论,探究约分、通分的方法。
4. 操练活动:让学生独立完成练习题,巩固约分、通分的知识。
5. 应用活动:让学生运用约分、通分解决实际问题。
6. 总结:总结本节课所学内容,强调约分、通分在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习册上的约分、通分的习题。
2. 观察生活中的例子,运用约分、通分解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度,回答问题的准确性。
2. 作业完成情况:检查学生作业的完成情况,了解学生对知识的掌握程度。
3. 测试成绩:通过测试,评估学生对约分、通分的理解和应用能力。
七、教学反思1. 教师在教学中要注重学生的主体地位,引导学生主动探究、合作学习。
2. 教师要关注学生的学习情况,及时给予指导和帮助。
3. 教师要注重培养学生的实际应用能力,将理论知识与实际生活相结合。
八、教学建议1. 针对不同学生的学习情况,采取个性化的教学方法。
2. 结合实际生活中的例子,让学生更好地理解约分、通分的概念。
3. 加强课堂互动,激发学生的学习兴趣。
4. 注重课后作业的布置与检查,巩固学生的学习成果。
九、教学资源1. 练习册2. 教学课件3. 生活实例十、教学时间安排1. 导入:5分钟2. 新课导入:15分钟3. 探究活动:15分钟4. 操练活动:10分钟5. 应用活动:10分钟6. 总结:5分钟总计:60分钟注:本教案仅供参考,具体教学时间可根据实际情况进行调整。
分数的约分和通分
分数的约分和通分分数是一个数与另一个数的比值的形式表示,通常由两个数字组成,一个为分子表示被比较的数量,另一个为分母表示比较的单位。
在数学中,我们经常需要对分数进行运算,而分数的约分和通分是运算中常用的方法。
本文将详细介绍分数的约分和通分的概念、方法以及应用。
一、分数的约分分数的约分是指将一个分数化简为最简形式,即分子和分母没有公约数。
这样可以使分数的表示更加简洁明了。
具体的约分方法为找到分子和分母的最大公约数(简称最大公因数),然后将分子和分母都除以最大公约数。
示例1:约分分数1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = ...通过计算可以得出,1/2可以约分为2/4、3/6、4/8等等,这是因为1和2的最大公约数为1,2/4和3/6的分子和分母都可以被2整除。
分数的约分有助于简化运算和比较,使得问题更易解决。
同时,在计算过程中,我们也可以约分之后再进行运算,减少计算的复杂度。
二、分数的通分分数的通分是指将两个或多个分数的分母转换成相同的数,便于进行加减运算。
通常情况下,为了使分母相同,需要将分母进行扩大或缩小。
示例2:通分分数1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6对于1/2和1/3这两个分数进行相加,由于分母不同,无法直接进行计算。
可以将1/2的分子和分母都乘以3,将1/3的分子和分母都乘以2,使得两个分数的分母相同,然后再进行计算。
通分之后,分数的运算就简化为对分子的数值进行加减运算,分母保持不变。
三、分数的应用分数的约分和通分在实际应用中具有重要意义。
下面以购物打折为例,介绍分数的应用。
示例3:购物打折假设某商品原价为100元,商家打8折,问最终需要支付多少钱?我们可以用分数的形式表示商家打折的比例,8折可以表示为8/10。
将原价100元与折扣8/10相乘,得到最终需要支付的金额。
100元 × 8/10 = 80元通过分数的乘法运算,可以方便计算出最终需要支付的金额为80元。
爱提分分数比较大小(通分、约分)(五年级)
一:基本比较大小知识精讲常用比较大小的方法1.通分母.例如:比较与.因为,,而,所以.2.通分子.例如:比较与.因为,,而,所以.3.比倒数.例如:比较与.因为,,于是,所以.4.间接比较法.例如:比较与.因为,,而,所以.5.交叉相乘法.例如:比较与.因为,所以.6.用如下的性质比较:如果分数为真分数,那么.如.但是要特别注意的是对于一个假分数,结论正好相反.如:.7.将分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,使得两个比较对象靠近的方法.例如:比较和,把它们分离出,然后比较与.三点剖析重难点:分数大小比较.题模精讲题模一通分子、通分母例1.1.1、大于,小于的分数只有和.()答案:×解析:任意两个不等的分数之间均有无穷多个分数.例1.1.2、把下面各组中的分数先通分,然后按从小到大的顺序排列起来.(1)和;(2)、和.答案:(1),,(2),,,解析:(1),所以,,;(2),所以,,,.例1.1.3、五个数中,,,,最大的数是__________.答案:解析:,,,,,故最大的数是.例1.1.4、将下列分数由小到大排列起来:,,,,.请填写:.答案:解析:分母相同时分子越大分数越大,因此有,;分子相同时分母越大分数越小,因此有,;综合这几个算式,我们可以得到.例1.1.5、比较下列分数的大小:(1)与;(2)与;(3)把5个数、、、、由小到大排列起来.答案:(1)(2)(3)解析:分数大小比较:(1)同分母分数比较大小,分子越大,则分数越大;(2)同分子分数比较大小,分子越小,分数越大.(1)与的分子、分母都不相同,我们可以直接通分子比较.,,因为,所以,即.(2)与的分子、分母都不相同,我们可以直接通分子比较.,,因为,所以,即.(3)通过观察我们发现,这些分数的分子是有联系的:每个分数都可以化成分子为75的分数.,,,,.几个分数分子相同时,分母越大,分数就越小,因此我们知道,即.题模二交叉相乘例1.2.1、判断大小:.答案:<解析:直接通分比较,.例1.2.2、判断大小:.答案:>解析:直接通分比较,.例1.2.3、在中,比较小的是______.答案:解析:交叉相乘,注意“子随母动”.例1.2.4、将,,,按照从小到大顺序排列__________________.答案:,,,解析:与比较,十字交叉可知,.同理,与比较,十字交叉可知,.与比较,通分子可知,.同理,与比较,通分子可知,.综上,从小到大顺序排列为,,,.题模三差相同例1.3.1、比较下列两个分数的大小,找出其中的规律.;;;;答案:;;;;解析:对于和,若,则,进而.因此,对于分子、分母之差相等的几个真分数,分子越大则分数较大.例1.3.2、(1)如果,,那么A与B中较大的数是哪一个?(2)请把这4个数从大到小排列.答案:(1)B大,(2)解析:(1),.分子与分母差相同时,分子和分母的数值越大,这个分数就越大.所以B大.(2)分子与分母差相同,所以.例1.3.3、比较大小:.答案:>解析:,所以.题模四比倒数例1.4.1、在、、、中,最小的是__________.答案:解析:通过观察发现,这四个分数比较容易转化为小数,所以我们可以通过小数进行比较大小.,,,.因为,即,所以最小的是.例1.4.2、在中,比较小的是_______.答案:解析:这两个数和比较接近,先乘2,然后和1作差,比较余下的部分谁大谁小,注意:余下的部分大说明原来的数小.例1.4.3、在中,比较小的是_______.答案:解析:这两个数和比较接近,先乘3,然后和1作差,比较余下的部分谁大谁小,注意:余下的部分大说明原来的数小.题模五基准数例1.5.1、如果a、b、c是三个大于0的书,且,那么下面各式正确的是().A、B、C、D、答案:B解析:,故.例1.5.2、比较下列分数的大小:(1)与;(2)与;(3)与.答案:(1)(2)(3)解析:(1);(2),,因此我们只需要比较和的大小;,,因此有,所以;(3)与(2)类似,,,因此只需要比较和,因为,所以.例1.5.3、在下面9个分数算式中:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧;⑨.第几个算式的结果最小?这个结果等于多少?答案:④,解析:,因此;同理可知,,;,因此;同理可知,,,;因此算式④的结果最小,结果是.例1.5.4、在下面的四个算式中,,,,,其中得数最大的是().A、B、C、D、答案:C解析:,,,,故最大.所以正确答案是C.例1.5.5、比较下列分数的大小:(1)_______;(2)_______.(填“<”、“>”或“=”)答案:(1)>(2)>解析:(1),,因为,所以.(2),,因为,所以.例1.5.6、试比较和的大小.答案:见解析解析:观察可知,这两个分数的分母都比分子的10倍多1.对于这样的分数,可以利用它们的倒数比较大小.的倒数是1÷=10,的倒数是1÷=10,我们很容易看出10>10,所以<.随堂练习随练1.1、比较大小:______.(请填入“>”、“<”或“=”)答案:<解析:通过通分子,,.当分子相同时,分母越小分数越大.因为,所以,即.随练1.2、已知以下分数:其中最大的是______,最小的是______.答案:,解析:通分分子后再比较.随练1.3、已知以下分数:其中最大的是______,最小的是______.答案:,解析:通分分子后再比较.随练1.4、比较大小:________.A、>B、=C、<答案:C解析:分数比较大小;交叉相乘,所以.随练1.5、比较下列分数的大小:(1);(2).答案:(1)(2)解析:(1);(2).随练1.6、在中,比较小的是______.答案:解析:把分子变相同,注意分子相同时,分母大的分数小.随练1.7、在中,比较小的是_______.答案:解析:这两个数和比较接近,先乘2,然后和1比较大小即可.随练1.8、在中,比较大的是________.答案:解析:用1分别去减它们,然后比较余下的部分,注意:余下的部分大说明原来的数小.课后作业作业1、甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务,已知情况如下:(,且a、b都是自然数且均不为0)根据上述条件,()最先完成任务.A、甲B、乙C、丙D、均有可能答案:B解析:,故乙加工每个零件所用的时间最短,乙先完成任务.作业2、有四个分数:、、、,将它们按从小到大的顺序排列是.答案:解析:对分子通分,分别为、、、,故.作业3、已知以下分数:其中最大的是______,最小的是______.答案:,解析:通分分子后再比较.作业4、在中,比较小的是______.答案:解析:交叉相乘,注意“子随母动”.作业5、判断大小:.答案:>解析:直接通分比较,.作业6、比较下列分数的大小:(1)与;(2)与.答案:(1)(2)解析:用倒数法:(1)这两数的倒数分别是与,因为,所以;(2)这两数的倒数分别是与,因为,所以.作业7、比较下列分数的大小:(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.答案:(1)(2)(3)(4)解析:(1)将分母统一,比较分子,;(2)将分子统一,比较分母,;(3)比较他们与1的差,,.因为,所以;(4)这两个数的倒数分别是和,即和.因为,所以.作业8、在中,比较大的是________.答案:解析:用1分别去减它们,然后比较余下的部分,注意:余下的部分大说明原来的数小.作业9、在中,比较大的是________.答案:解析:用1分别去减它们,然后比较余下的部分,注意:余下的部分大说明原来的数小.作业10、在下面9个算式中:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,第_________个算式的答数最小.答案:④解析:算式右边每次增加,如果左边减少的数小于,则整个算式结果变大,反之减小.,,所以①-④逐渐减小,从⑤开始逐渐增大,最小的为④..。
五年级数学下册《约分通分》教案、教学设计
(三)情感态度与价值观
1.喜欢数学,认为数学是有趣、实用的,增强学习数学的自信心。
2.养成良好的学习习惯,如认真听讲、主动思考、积极发言等,形成自主学习的能力。
3.在学习过程中,尊重他人意见,敢于提出不同观点,培养批判性思维。
4.认识到数学在生活中的重要作用,树立正确的价值观,为将来进一步学习数学打下坚实基础。
(三)学生小组讨论
1.将学生分成小组,讨论以下问题:
a.为什么要进行约分和通分?
b.约分和通分的方法有哪些?它们之间的联系和区别是什么?
c.如何在实际问题中灵活运用约分和通分?
2.各小组汇报讨论成果,教师点评并总结。
(四)课堂练习
1.设计不同难度的练习题,让学生独立完成,巩固约分和通分的知识点。
2.练习题包括:
2.通过示例,演示约分的方法,并强调约分的注意事项,如分子、分母的整数倍关系等。
3.讲解通分的概念及方法:通分是将异分母的分数转换为同分母的分数的过程。引导学生理解通分的意义,掌握寻找公分母的方法,如最小公倍数法、乘积法等。
4.通过示例,演示通分的方法,并强调通分过程中的关键步骤,如如何确定公分母、如何进行分子转换等。
2.实践应用题:设计一道与生活实际相关的分数约分或通分问题,要求学生运用所学知识解决问题,并简要说明解题思路。
例如:小华家里有一块长方形的菜地,长是宽的1.5倍。如果将菜地平均分成若干块,每块的长和宽都是整数米,且每块面积不超过10平方米。请问:小华最多可以将菜地分成多少块?
3.提高拓展题:完成课本第57页的拓展题1、2,要求学生尝试用不同的方法解决问题,并比较各种方法的优缺点。
三、教学重难点和教学设想Fra bibliotek(一)教学重点
小学数学第五册第一单元教案:分数的约分与通分
小学数学第五册第一单元教案:分数的约分与通分分数的约分与通分分数是数学中非常重要的一个概念,因为它在我们日常生活和学习中都会用到,比如我们常说的分数成绩,那么学习分数是非常有必要的。
小学数学第五册第一单元主要讲解分数的约分与通分,这个话题对小学生来说会是一个挑战,但是只要我们掌握了其中的规则和方法,就可以非常容易地解决这个问题。
本文主要介绍小学数学第五册第一单元教案,帮助大家更好的学习分数的约分与通分。
1.分数的约分分数的约分是指将分数化简为最简分数。
一个分数若不能约分,就称其为最简分数。
分数的约分就是将分子和分母同时除以一个公因数,使分数化为最简分数。
通常用分数线和分号表示:(1)分数线分数线是用来表示分数的横线,上面的数叫做分子,下面的数叫做分母。
例如:对于一个分数,我们需要用分数线将分子和分母隔开。
其中分子和分母的位置是固定的,分子在分数线的上方,分母在分数线的下方。
(2) 分号分号是分数的另一种表示方式,它表示两个数的比例关系。
例如:约分的方法:①空间比较法这种方法是通过比较分子和分母的公因数或者它们的最小公因数来实现的。
例如:将分数3/6化为最简分数:先找3、6的公因数:3:1、36:1、2、3、6二者的公因数为1,3,故用3进行约分,则得到3/6=1/2。
②分解质因数法这种方法是利用分解质因数的相关知识。
例如:将分数6/8化为最简分数:首先将6、8分别分解质因数:6=(2×3)8=(2×2×2)然后取它们的公因数2,用2进行约分,则得到6/8=3/4。
③最大公约数法这种方法通过求出分子和分母最大公约数,然后将分子和分母同时除以最大公约数。
例如:将分数24/30化为最简分数:首先求出它们的最大公约数:24:1、2、3、4、6、8、12、2430:1、2、3、5、6、10、15、30二者的最大公约数为6,因此用6进行约分,则得到24/30=4/5。
2.分数的通分分数的通分是指将两个或多个分数的分母化为公共分母。
小学数学基础概念大全通分约分
小学数学基础概念大全:通分约分什么叫通分?基本定义一:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。
基本定义二:把甲数与乙数之比、乙数与丙数之比,这两个不同的比,化成甲与乙与丙之比,也叫做通分。
通分方法:1. 求出原来几个分数的分母的最小公倍数2. 根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数通分举例:①通分1/3 和1/4解:3和4的最小公倍数为121/3 = 4/121/4 = 3/12则通分结果为4/12 和3/12②比较7/9 和8/11 的大小解:7/9 = 7×11 / 9×11 = 77/998/11 = 8×9 / 11×9 = 72/99∵77/99 > 72/99∴7/9 > 8/11③甲:乙=2:5=8:20乙:丙=4:7=20:35甲:乙:丙=8:20:35什么叫约分?意义:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分(reduction of a fraction)。
(即把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫约分。
)最简分数:分子、分母是互质数(分母不是1)的分数,叫做最简分数(又叫既约分数)。
注意:约分时尽量用口算,一般用分子和把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母;通常要除到得出最简分数为止。
约分是一定要注意要找它的公约数,也就是分子和分母的公约数,不能只把分母化简或者分子化简,双数的公约数肯定有2,所以你可以先除以2,在慢慢除,然后将你所有除的数加起来就是他们的最大公约数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
五年级下册数学 约分通分练习题
五年级下册数学约分通分练习题五年级下册约分通分练题姓名:____________ 家长签名:____________ 分数:____________一、用最简分数表示下面除式的商,能约分要约成最简分数。
25 ÷ 75 = 1/330 ÷ 48 = 5/89 ÷ 24 = 3/836 ÷ 24 = 3/232 ÷ 40 = 4/515 ÷ 9 = 5/3二、把下面的分数和小数互化(不能化成有限小数的保留三位小数)。
0.35 = 7/200.375 = 3/80.42 = 21/500.625 = 5/85/24 = 0.208(3)三、写出下面每组分数两个分母的最小公倍数。
3/5、7/5 → 57/5、5/7 → 355/8、3/4 → 88/9、12/16 → 144四、解决问题:1、五(2)班有54人,五(1)班有48人,如果把两个班的人数分别分成若干小组,要使每个班每个小组的人数相同,每组最多有几少人?最多有6人少。
2、一个长方形的长和宽分别是16厘米和6厘米,至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形?这个正方形的边长是多少厘米?需要4个长方形,正方形的边长是12厘米。
3、甲4小时做3个零件,乙5小时做4个零件,丙9小时做7个零件,甲、乙、丙三人工作效率最高的是谁?丙的工作效率最高。
4、把3千克的糖平均分成10份,每份重多少千克?每份重0.3千克。
5、有10千克的苹果和4千克的桔子,苹果是桔子的几倍?桔子是XXX的几分之几?XXX是桔子的2.5倍,桔子是XXX的2/9.6、有一批墙面砖,每块砖的长是30厘米,宽25厘米。
至少需要多少这样的砖才能铺成一个正方形?需要20块砖。
五年级下册数学教案-2.4约分、通分|西师大版
五年级下册数学教案-2.4约分、通分|西师大版教案:五年级下册数学教案-2.4约分、通分|西师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第二章第四节内容,主要是约分和通分。
我们会通过具体的例题来理解这两个概念,并学会如何运用它们来简化分数运算。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够理解约分和通分的意义,掌握约分和通分的方法,并能灵活运用它们解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是约分和通分的概念及方法,难点是如何正确运用这些方法来简化分数运算。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题,以便学生们能够更好地理解和运用约分和通分的知识。
五、教学过程1. 引入:我会通过一个实际问题引入本节课的主题,例如:"如果有24个苹果,要分给4个小朋友,每个小朋友能分到几个苹果?"然后我会引导学生思考如何用分数来表示这个问题。
3. 练习:在讲解完约分和通分的方法后,我会给学生一些练习题,让他们能够通过实际操作来运用这些知识。
我会给予他们适当的指导,并鼓励他们互相交流和讨论。
六、板书设计我会用板书来列出约分和通分的步骤和公式,并标注一些重要的点和注意事项。
七、作业设计1. 请解释约分和通分的概念,并给出一个例子。
答案:约分是将一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数;通分是将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程。
例如:约分示例:\frac{12}{18}可以约分为\frac{2}{3};通分示例:\frac{3}{4}和\frac{1}{2}通分后可以得到\frac{6}{8}和\frac{4}{8}。
答案:\frac{18}{24}约分为\frac{3}{4};\frac{5}{8}已经是最简分数形式;\frac{7}{14}约分为\frac{1}{2}。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我觉得学生们对约分和通分的概念有了比较清晰的理解,但在实际运用中还需要多加练习。
分数相除的技巧与方法
分数相除的技巧与方法分数是我们在数学学习中经常遇到的一种数形式。
在解题过程中,我们经常需要进行分数相除的运算。
然而,相比于分数的加减乘,分数的除法往往更加复杂和困难。
本文将介绍一些分数相除的技巧与方法,帮助读者更好地掌握这一数学运算。
1. 约分与通分在进行分数相除之前,我们首先要进行约分和通分的操作。
约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数,使得分数的值保持不变,但分子和分母的数值较小。
通分是指将两个分数的分母改为相同的数,使得它们可以进行相除运算。
当分数的分母已经相同时,我们就可以直接进行相除运算。
2. 倒数的运用在分数相除中,我们可以利用倒数的概念,将除法转化为乘法。
具体来说,如果我们需要计算两个分数相除,可以将除数的倒数与被除数相乘。
例如,计算3/4÷ 1/2,可以将除数1/2的倒数2/1与被除数3/4相乘,得到结果6/4,再进行约分,最终得到3/2。
3. 分数的化简在进行分数相除运算时,我们经常需要对结果进行化简。
化简是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数,使得分数的值保持不变,但分子和分母的数值较小。
化简可以使结果更加简洁,方便我们进行进一步的计算和比较。
例如,对于分数6/8,可以化简为3/4。
4. 小数与分数的转换有时候,我们需要将小数转换为分数进行相除运算。
这时,我们可以利用小数的位数关系,将小数转化为分数。
例如,0.75可以表示为75/100,然后进行约分,得到3/4。
同样地,我们也可以将分数转换为小数,通过将分子除以分母得到小数的值。
例如,3/4可以转换为0.75。
5. 分数相除的实际应用分数相除不仅仅是数学学科中的一个概念,它也有着广泛的实际应用。
例如,在日常生活中,我们经常需要将食谱中的分数进行相除,计算出合适的配料比例。
在商业领域中,分数相除也被广泛应用于成本和利润的计算。
在科学研究中,分数相除被用于计算实验数据的比率和比例。
因此,掌握分数相除的技巧与方法不仅对学习数学有帮助,也对我们的日常生活和职业发展有积极的影响。
五年级下册数学教案24约分、通分西师大版
五年级下册数学教案24约分、通分西师⼤版2.4 约分、通分◆教学内容教材第30-32页“约分和通分”,课堂活动和练习九的相关内容。
◆教材提⽰本节课的主要内容是约分和通分,是在学⽣已经探索了分数的基本性质和最⼤公因数和最⼩公倍数的基础上进⾏的深⼊学习。
通过本节的学习,要学⽣掌握:第⼀:约分的⽅法及应⽤。
第⼆:通分的⽅法及应⽤。
第三:异分母分数的⼤⼩⽐较⽅法。
(即约分和通分的综合应⽤)为了让学⽣对约分和通分有⼀个更加明确地认识:1.教材⾸先通过引导学⽣想象⼀下,如何将5030这个分⼦和分母都较⼤的分数化成分⼦和分母都较⼩的分数。
在引导学⽣通过⽤分数的基本性质进⾏探索的过程中,让学⽣明确约分的定义和约分的⽅法。
同时在学⽣运⽤上⾯的⽅法⼀直除到不能除为⽌,也就是分⼦和分母只有公因数1时。
⾃然地引出了最简分数的含义。
2.教材在⼀个对⽐的问题情境中,让学⽣明确当分⼦和分母都不相等时,我们可以利⽤分数的基本性质把分数化成同分母分数再进⾏⽐较,⽽这个过程就是通分。
在整个教学中,要让学⽣在充分的活动中,通过操作和观察,对⽐得出结论。
教师只要适时地引导,主要是让学⽣主动地探索和交流总结。
◆教学⽬标知识与技能:知道最简分数的含义,理解什么是约分和通分,掌握约分和通分的⽅法并能⽤这个⽅法正确地约分和通分。
并能进⾏异分母分母的⼤⼩⽐较。
过程与⽅法:经历知识的形成过程,使学⽣理解约分与最简分数,通分与分数的⼤⼩⽐较的⽅法。
情感、态度和价值观:在探究约分和通分的过程中,获得成其功的体验和学习的乐趣。
◆重点、难点重点理解约分和通分的意义,能正确的进⾏约分和通分练习。
难点使学⽣学会根据实际需要进⾏约分和通分,熟练地掌握约分和通分的⽅法。
◆教学准备教师准备:课件。
学⽣准备:⽅形纸,彩笔,草稿纸。
◆教学过程(⼀)新课导⼊:1.折⼀折,涂⼀涂。
(1)拿出⽅形纸,把它对折两次,然后把其中的⼀份涂上颜⾊。
(2)把这张纸对折三次,四次。
(3)分别⽤分数表⽰出涂⾊部分的⾯积。
小学五年级数学知识点总结(最新10篇)
小学五年级数学知识点总结(最新10篇)期末考试临近,同学们想要在期末考试中考出好成绩,就必须把这一学期所学过的内容认真复习。
下面是为大伙儿带来的10篇《小学五年级数学知识点总结》,希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
小学五年级数学知识点篇一最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
特殊情况下的公因数和最小公倍数:①成倍数关系的两个数,公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数,公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。
分数的大小比较:同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
分数和小数的互化:小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
小学五年级数学知识点篇二长方体和正方体【概念】1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
五年级下册数学讲义- 约分、通分及拓展训练 人教版(无答案)
第九周 约分、通分及拓展训练1、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
如:2430 =452、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
如:25 和14 可以化成 820 和5203、分数和小数的互化(1)小数化为分数:数小数位数。
一位小数,分母是10;两位小数,分母是100……如:0.3=310 0.03=3100 0.003=31000(2)分数化为小数:方法一:把分数化为分母是10、100、1000……如:310 =0.3 35 =610 =0.6 14 =25100=0.25 方法二:用分子÷分母如:34=3÷4=0.75 (3)带分数化为小数:先把整数后的分数化为小数,再加上整数如:2310=2+0.3=2.3 4、比分数的大小: 分母相同,分子大,分数就大; 分子相同,分母小,分数才大。
分数比较大小的一般方法: 同分母比较;同分子比较;通分后比较;化成小数比较;仿通分比较5、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
一些常见的分数与小数的转化12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25=0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 78 =0.875 116 =0.0625 120 =0.05 125 =0.04 150=0.02 6、两个数互质的特殊判断方法:① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
7、求最大公因数的方法:①倍数关系:最大公因数就是较小数。
②互质关系:最大公因数就是1③一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
【本地研发】浙江省杭州市人教版小学五年级下册数学第四章约分与通分(教师版)
约分与通分___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________重难点:1、求公因数及最大公因数的方法;理解公倍数和最小公倍数的概念;掌握通分的方法。
2、用求公因数的方法解决实际问题;掌握求两个数的最小公倍数的方法;通分过程中公分母的确定。
【约分】知识点一:最大公因数(1)几个数的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的。
(2)当两个数成倍数关系时,就是它们的最大公因数。
(3)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是。
(4)叫做互质数。
知识点二:求两个数的最大公因数的方法(1)列举法:先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出公因数中最大的一个。
(2)筛选法:先找出两个数中较小数的因数,从中圈出较大数的因数,再看哪一个因数最大。
(3)分解质因数法:先将这两个数分别分解质因数,再从分解的质因数中找出这个两个数公有的质因数,公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的的顺序依次作为除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
知识点三:约分(1)约分的定义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(2)约分的方法:1.逐次约分法:用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母,直到约成最简分数2.一次约分法:用分数和分子和分母的最大公因数去除分子和分母,能直接约成最简分数。
(3)最简分数的定义:分子和分母只有只有公因数1的分数叫做最简分数。
【通分】知识点一:最小公倍数一.叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的。
五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分部分(含答案)人教版
加油!有志者事竟成答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友,你们好! 经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!1五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分部分(解析版)编者的话:《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的,该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第四单元约分和通分部分。
本部分内容考察约分和通分的意义及方法,考点和题型偏于计算,难度稍大。
五年级数学(约分、通分)练习题
五年级数学(约分、通分)练习题1.求出下列每组数的最大公约数:62和48:最大公约数为2.16和40:最大公约数为8.74和40:最大公约数为2.4和48:最大公约数为4.2.约分:60可以约分为6.132可以约分为12.48已经是最简形式。
39已经是最简形式。
56可以约分为8.114可以约分为38.8已经是最简形式。
4已经是最简形式。
3.先约分、再比较大小:80和104不能约分,104比80大。
18和78可以约分为1/4和13/52,1/4比13/52小。
8和20可以约分为2/5和1/2,1/2比2/5大。
21和35可以约分为3/5和1,1比3/5大。
44和36不能约分,44比36大。
80和170不能约分,170比80大。
24和20不能约分,24比20大。
72和135不能约分,135比72大。
42可以约分为21/2.14已经是最简形式。
68可以约分为17/4.148可以约分为37/8.8和48不能约分,48比8大。
88和164不能约分,164比88大。
4844和36不能约分,4844比36大。
12和50不能约分,50比12大。
100和28不能约分,100比28大。
84和52不能约分,84比52大。
152和36不能约分,152比36大。
2012和24不能约分,2012比24大。
8和76不能约分,XXX8大。
164可以约分为41/1.12和16不能约分,16比12大。
44和136不能约分,136比44大。
20和40不能约分,40比20大。
56和112不能约分,112比56大。
88和176不能约分,176比88大。
12和24不能约分,24比12大。
4已经是最简形式。
2021和4620不能约分,4620比2021大。
84和2018不能约分,2018比84大。
40已经是最简形式。
14已经是最简形式。
和不能约分,比大。
75已经是最简形式。
4.求出下列每组数的最小公倍数:56和42:最小公倍数为168.24和30:最小公倍数为120.48和64:最小公倍数为192.16和24:最小公倍数为48.5.把下列每组的两个分数通分:14/17和4/5通分为70/85和68/85.18/18和3/8通分为8/8和9/8.7/7和199/1244通分为199/868和1244/868. 12/13和11/3通分为36/39和143/39.27/49和XXX分为1899/3439和2652/3439. 54/6和49/15通分为270/30和196/30.4/25和31/50通分为8/100和31/100.3/7和1/8通分为24/56和7/56.53/96和21/40通分为1065/1920和1008/1920.6.比较每组中两个分数的大小:7/9和57/121不能约分,57/121比7/9大。
数学中的约分和通分
数学中的约分和通分
约分和通分是数学中常见的两个概念,它们在分数的运算中起着重要的作用。
约分指的是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数,使得分数变为最简形式。
例如,将6/12约分为1/2,将24/36约分为2/3等等。
通分指的是将两个或多个分数的分母改为相同的数,使得它们可以进行加减运算。
通分的方法有多种,其中一种常用的方法是将分母之积作为公共分母,然后将每个分数的分子和分母同时乘以使其分母等于公共分母的数。
例如,将1/2和2/3通分为3/6和4/6,将1/4、1/6和1/8通分为2/8、3/8和4/8等等。
在分数的加减乘除中,约分和通分都是非常重要的,它们可以使得分数的运算更加简便和准确。
因此,在数学的学习中,要认真掌握约分和通分的方法和技巧,以便能够熟练地进行分数的运算。
- 1 -。
五年级数学课件分数的约分与通分
题目:把下面的分数约分成最简分数。 - $\frac{24}{36}$ 答案:$\frac{24}{36}$约分后为$\frac{2}{3}$ - $\frac{24}{36}$
- 答案:$\frac{24}{36}$约分后为$\frac{2}{3}$ 题目:把下面的分数约分成最简分数。 - $\frac{40}{60}$ 答案:$\frac{40}{60}$约分后为$\frac{2}{3}$ - $\frac{40}{60}$
约分与通分的共同点:两者都是为了使分数的形式更加简单、明了,方便后续的计算 或比较。
约分与通分的不同点:约分主要是通过化简分数来得到最简形式,而通分则是通过增 加分母来使分数具有相同的分母。
分数约分与通分是数学中常见的运算,可以简化计算过程,提高计 算效率。
在日常生活和工作中,常常会遇到涉及分数的问题,如分蛋糕、分 物品等,约分与通分可以帮助我们快速、准确地解决问题。
都需要找到分子和 分母的最大公约数 或最小公倍数。
约分和通分都需要 遵循相同的数学规 则和步骤。
定义:约分是分 子和分母同时除 以一个正整数, 通分是分子和分 母同时乘以一个 正整数。
目的:约分的目 的是简化分数, 通分的目的是为 了便于比较或计 算。
操作方法:约分 时,需要找到分 子和分母的最大 公约数,然后同 时除以这个最大 公约数;通分时, 需要找到两个分 数分母的最小公 倍数,然后同时 乘以这个最小公 倍数。
• 答案:计算过程和依据,例如:计算$\frac{7}{12} + \frac{5}{18}$,根据分数加法的规则,先通分再相加,得到$\f} = \frac{31}{36}$。
• 题目:将下列分数约分后,再比较它们的大小。 答案:约分后比较大小,例如:$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$, $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$,因为两个分数约分后相等,所以$\frac{8}{12} = \frac{4}{6}$。
分数的通分和约分
分数的通分和约分分数是数学中的重要概念,它可以表示一个单位的数量相对于另一个单位的数量。
在运算和比较分数时,我们常常需要将分数进行通分和约分。
通分是指将不同分母的分数转化为相同分母的分数,而约分则是将分数的分子和分母的公约数同时除去,使分数变得简洁。
本文将介绍分数的通分和约分的方法。
一、分数的通分通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数,它有助于我们进行分数的加减法和比较大小。
以下是常见的通分方法:1. 分母相同法:当两个分数的分母相同时,它们已经是通分的了。
例如,要将1/3和2/3通分,只需要将第一个分数的分子和第二个分数的分子保持不变即可得到通分后的结果。
2. 相乘法:当两个分数的分母不同时,可以通过相乘的方式进行通分。
首先,将两个分数的分母相乘得到一个新的分母,然后,将每个分数的分子乘以另一个分数的分母,得到新的分数。
例如,要将1/4和2/3通分,可以将1/4乘以3/3,得到3/12,将2/3乘以4/4,得到8/12,这样两个分数就通分为相同分母的分数。
3. 公倍数法:当两个分数的分母不是互相倍数时,可以通过找到它们的公倍数进行通分。
首先,找到两个分数的分母的最小公倍数,然后,将每个分数的分子和分母同时乘以一个倍数,得到新的分数。
例如,要将1/5和2/7通分,首先找到5和7的最小公倍数,它们的最小公倍数为35;然后,将1/5乘以7/7得到7/35,将2/7乘以5/5得到10/35,这样两个分数就通分为相同分母的分数。
二、分数的约分约分是将分数的分子和分母的公约数同时除去,使分数变得简洁。
以下是常见的约分方法:1. 公约数法:将分数的分子和分母分别除以它们的最大公约数,得到新的分数。
最大公约数可以通过找到分子和分母的所有公约数中的最大数来确定。
例如,要约分12/18,首先找出12和18的公约数有1、2、3、6;而它们的最大公约数是6,将12和18同时除以6得到2/3,这样分数就被约分为最简形式。
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3
18 解答: 24
4
3 =4
1
6 18
=
1 3
3
2
10 35
2 =7
7
学以致用
课件PPT
探索新知
7 我1时检验了这箱产品的8。
课件PPT
5 我1时检验了这箱产品的6。
哪个工人检验得快一些?
课件PPT
探索新知
化成分母相同的 分数再比较。
7 7×6 42 8 = 8×6 =48
我用8和6的 5 5×8 40
什么叫通分?通分有什么作用?
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典题精讲
35
比较 4 和 6 的大小。
解题思路:34
=
3×6 4×6
=
18 24
5 5×4 20 6= 6×4 =24
35 4<6
学以致用
课件PPT
2
6
3
9
7
7
9
9
易错提醒 化简。
课件PPT
12 4 27 =9
10 2 25 =5
24 30
4 =5
30 45
2 =3
易错提醒:最简分数的最终结果是分子与分母互质!
学以致用
课件PPT
在○里填上“>”,“<”或“=”。
<
>
>
<
说说你是怎么比的。
比较下面分数的大小, 说说你发现了什么?
课件PPT
1 2 3 4567 2 3 4 5678
分子、分母差相同的真分数, 分母大的分数大。
课堂总结
什么叫约分?怎样约分? 什么叫通分?怎样通分? 约分和通分有什么作用?
课件PPT
30 如何将 50 化成分母比较小的分数呢?
课堂小结
30 30÷5 6 50= 50÷5 =10 30 30÷10 3 50= 50÷10 =5
这样做就是 约分。
课件PPT
像上面这样,把一个分数化成同它 相等,且分子、分母都比原来小的 分数的过程,叫约分。
பைடு நூலகம்
探索新知
先用公因数2去除, 再用公因数5去除。
3.写出8和12的最小公倍数。
探索新知
课件PPT
30 50 表示什么意思?
30 彩色卡片点全部卡片的 50 。
这堆卡片有50张, 其中30张是彩色卡片。
能把这个分数化 成分子分母比较 小的分数吗?
探索新知
用分数的性 质可以……
30 30÷5 6 50= 50÷5 =10
30 30÷10 3 50= 50÷10 =5
课件PPT
课件PPT
第2单元 分数
2.6 约分和通分
学习目标
课件PPT
知道最简分数的含义,理解什
么是约分,掌握约分的方法并 能用这个方法正确地约分。
掌握用找分母的最小公倍数的
方法,把两个异分母分数化成 同分母分数。
体会约分和通分在数学中的作
用。
复习导入
课件PPT
1.什么叫分数的基本性质?
2.写出28和42的公因数和最小公因数。
课件PPT
用公因数去 除除看……
3
15
30
2550
3 =5
5
如何将分数化成分母最小的分数?
例题精讲
课件PPT
3
30 50
3 =5
5
用它们的最大 公因数10去除
这种方法又快又对。
课堂小结
课件PPT
分子、分母是互质数 的分数是最简分数。
3 5 的分子、分母还有公因数吗?
课件PPT
典题精讲
18 6 10 把 24 , 18 , 35 化成最简分数。
公倍数48 作公分母。
6
=
7
6×8
5
=
48
8>6
叔叔检验得快一些。
课件PPT
探索新知
7 7×3 21 8= 8×3 =24
我用8和6的 最小公倍数24
5 5×4 20 作公分母。 6 = 6×4 =24
75 8>6
叔叔检验得快一些。
课件PPT
课堂小结
●把几个分母不相同的分数,分 别化成和原来分数相等并且分母 相同的分数的过程,叫做通分。 ●通分可以比较两个分母不同的 分数的大小。