万有引力定律专题复习

专题复习 万有引力定律及其应用

1．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量

A ．飞船的轨道半径

B ．飞船的运行速度

C ．飞船的运行周期

D ．行星的质量

2．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c ”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为E k 1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E k 2，则E k 1/ E k 2为

A ．0.13

B ．0.3

C ．3.33

D ．7.5

3.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能．．

求出的是 （ ） A ．月球表面的重力加速度 B ．月球对卫星的吸引力

C ．卫星绕月球运行的速度

D ．卫星绕月运行的加速度

4.已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响。推导第一宇宙速度v1的表达式； 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T 。

5.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A.124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.12

3πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）

A ．质量可以不同

B ．轨道半径可以不同

C ．轨道平面可以不同

D ．速率可以不同

7.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球

体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式3

34R V π=，则可估算月

球的

A ．密度

B ．质量

C ．半径

D ．自转周期

8.一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则 A ．恒星的质量为32v T G π B ．行星的质量为23

24v GT π

C ．行星运动的轨道半径为2vT

π D ．行星运动的加速度为2v T π

9.已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。有关同步卫星，下列表述正确的是

A ．卫星距离地面的高度为3224πGMT

B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C ．卫星运行时受到的向心力大小为

2Mm G R D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

10.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相（ ）

A ．卫星动能增大，引力势能减小

B ．卫星动能增大，引力势能增大

C ．卫星动能减小，引力势能减小

D ．卫星动能减小，引力势能增大

11.为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ） A ．X 星球的质量为213124GT r M π= B ．X 星球表面的重力加速度为21124T r g x π=

C ．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为1

22121r m r m v v = D ．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为313

212r r T T =

12.火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是

A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B ．火星公转的周期比地球的长

C ．火星公转的线速度比地球的大

D ．火星公转的向心加速度比地球的大

13.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （ ）

A. 甲的运行周期一定比乙的长

B. 甲距地面的高度一定比乙的高

C. 甲的向心力一定比乙的小

D. 甲的加速度一定比乙的大

14.我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r 的球体,则月球的密度为 ( ) A.23πGrT l

B.2π3GrT l

C.23π16GrT l

D.216π3GrT l

15.最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( )

A.恒星质量与太阳质量之比

B.恒星密度与太阳密度之比

C.行星质量与地球质量之比

D.行星运行速度与地球公转速度之比

16.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为

A ．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时