线段的大小比较人教版七年级数学上册ppt课件
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人教版七年级上册 4.2 线段的大小比较(15张PPT)
例：如图，AB=12cm，-点D是线段CB的中点， 那么AD有多长呢？
解法一：
A
C DB
解： ∵点C是线段AB的中点
∴ AC=CB= 1 AB 6cm
2
CD 1 CB 3cm 2
AD AC CD 9cm
解法二： ∵点C是线段AB的中点
∴AC=CB= 1 AB 6c.AC=BD
B.AC<BD
C.AC>BD
D.不能确定
AB C D
4.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC
的中点，下面等式正确的是( D )
A.CD=AD-BC
B.CD=AC-DB
C.CD= AB-BD
D.CD=AB-AD
A
CD B
5.如图，点M是线段AB的中点，点C、D把线 段AB三等分。已知线段CM=2.5cm，求线段AB 的长等于__1_5___.
2
BD 1 CB 3cm 2
AD AB BD 9cm
练习
1.观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
a
b
（1）
b
（2）
a
（3）
b
a
答：三个小题中都是a=b.
练习 2.如图所示,从A村出发到B村,最近的路线
是( B )
A.A—C—D—B B.A—C—F—B C.A—C—E—F—B D.A—C—M—B
郝芳平 2019.12.9
情境引入 小红站在 石头上和小明比身高.你们能马上判 断出他们的高矮吗？ 有什么方法来判断他们的高矮？
不能
他们站在同位 置上，再比较。
用刻度尺来测 量他们身高。
探究新知
比较两条线段的长短方法 1 度量法
2024新人编版七年级数学上册《第六章6.2.2第1课时比较线段的长短》教学课件
探究新知
作一条线段等于已知线段.
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
Aa
所以 线段 AB 为所求.
a BF
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图.
探究新知
说一说
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身 高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第6章 几何图形初步 课件
第六章 几何图形初步
6.2.2 线段的比较与计算 第1课时 比较线段的长短
学习目标
1.用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化;了解两 点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性 质，并学会运用.
两点的所有连线中，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离.
探究新知
1.如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计 划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请 在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短.
探究新知
2.把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度 有什么变化？
两个端点的位置作比较.
C (A)
尺规作图
BD
探究新知
叠合法结论
A C (A)
A C(A) A (A)C
B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
B D 在C，D之间，那么 AB ＜CD.
B (B) D
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D 重合 ，那么 AB = CD.
人教版线段的比较大小教学PPT课件
a
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
尺规作图注意事项： 1、只要求作出图形，说明结果； 2、保留作图痕迹。
请说说你的画法
O
P
B
线段OB就是所求做的线段c
A
直尺只用来画线，不用来量距离；
已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。
=8－5=3cm
l
A
B
C
l
A
B
C
1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离 为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么 A、C两城市的距离是（ ） A、80千米 B、20千米 C、40千米 D、处于20千米到80千米间
数学小趣闻—尺规作图
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
比较线段长短的两种方法： 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
1) 用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长: AC=＿＿cm; BC=＿＿cm; AB=＿＿cm.
2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： AC___BC, AC___AB, AB___BC.
A
B
C
1.0
2.0
>
<
>
1.8
2、用圆规比较下列各组线段的长短。
>
<
=
1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段b，使它等于已知线段a。
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的长短 课件
人教版七年级上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
学习目标：
1、会比较线段的大小。 2、会根据已知线段的长度， 按要求作图。 3、理解什么是线段中点，会 表示它们之间的关系。
自学指导：
认真看课本要求： 1、思考用什么方法可以画一条线 段等于已知线段 2、怎样画一条线段等于a+b、a-b 3、什么是线段的中点、三等分点、 四等分点，结合128页图形，理解 它们之间的数量关系
AC BC，AC AB，AB BC. B C
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2） c
d
用圆规作一条线段等于已知线段.
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段,使 它等于已知线段a. ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段a的长度(记作a); ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为所 求的线段.
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如：铅笔、小木棒等。
两条线段比较长短会有几种情况？
A
B
C
D (1) AB=CD
A
B
C
D
(2) AB>CD
A
B
C
D (3) AB<CD
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A2
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
学习目标：
1、会比较线段的大小。 2、会根据已知线段的长度， 按要求作图。 3、理解什么是线段中点，会 表示它们之间的关系。
自学指导：
认真看课本要求： 1、思考用什么方法可以画一条线 段等于已知线段 2、怎样画一条线段等于a+b、a-b 3、什么是线段的中点、三等分点、 四等分点，结合128页图形，理解 它们之间的数量关系
AC BC，AC AB，AB BC. B C
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2） c
d
用圆规作一条线段等于已知线段.
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段,使 它等于已知线段a. ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段a的长度(记作a); ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为所 求的线段.
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如：铅笔、小木棒等。
两条线段比较长短会有几种情况？
A
B
C
D (1) AB=CD
A
B
C
D
(2) AB>CD
A
B
C
D (3) AB<CD
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A2
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
人教版七年级数学上册比较线段的长短 课件
解：作图步骤如下：
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截 取A'B'=AB.
A
B
(3)线段A'B'为所求作的线段. A'
B' C'
及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段
ห้องสมุดไป่ตู้
AB=a+b ，CD=a-b
a
b
解：如图所示：
如图所示：
(1)作射线AM；
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取 (2)用圆规在射线AM上截取
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm.
2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，
BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离
是（ D ）
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例2 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
（四）线段的中点
如何找到一条绳子的中点呢？
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
人教版 数学 七年级上册
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
A A
B
A
B
B
A
B
射线和线段都是直线的一部分
（一）线段、射线、直线
人教版数学七年级上册4.2.2_直线、射线、线段--线段的大小比较 课件
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短?
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怎样比较两条线段的大小（长短）？
A
B
C
D
两条线段的大小（长短）关系：
（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD；
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AB
CD
已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，
那么点A表示的数是 1或-3 。
A
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
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比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 度量法； 叠合法。
基本作图：作一条线段等于已知线段。
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比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、
线段CD的长短（大小）。 （近似值）
叠合法 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察
观察下列三组图形，你能看出每组图
形中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
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第一种方法： 度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
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A
B
C
则线段AB就是所求作的线段。
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6.2.2线段的比较与运算 课件(共14张PPT)初中数学人教版(2024)七年级上册
(或AB=2AM=2MB)
反之也成立：因为AM=MB=
1 2
AB
(或AB=2AM=2MB)
所以M是线段AB的中点.
典例精讲
线段的运算
考点2-2
【例2】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,
求：线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点.
A
所以AC=CB=
1 2
AB=
1 2
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
b
∴线段AB为所求.
A
B
CF
针对训练
线段的运算
考点3-1
1.如图1,点B,C在线段AD上则AB+BC=_A_C_,AD-CD=_A_C_,BC=_A_C_-_A_B_
=_B_D_-_C_D_. A
B
C
D
2.如图1,AB=CD,则图中另外两条相等的线段为_A_C_=_B_D__.
3.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下 两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
课堂小结
线段的比较与运算
中点
线段的和差
思想方法
方程思想 分类思想
知识梳理
针对训练
线段的比较与运算
查漏补缺
1.已知线段AB=6cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段
DC的长为_1_5_c_m__.
BC=5,则AC=_1_1_或__1__．
目录
01
知识要点
02
线段的运算 线段的中点
精讲精练
新知探究
线段的运算---中点
人教版初中数学课标版七年级上册第四章4.2.2线段大小的比较(共17张PPT)
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图A 的方法B叫尺规C作图.
练习
用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
（1） AC < AB
（2） BC < AB
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 11:18:19 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021
求：线段MN的长。
练习 5、如图线段AB = 4cm,BC = 6cm，若D为AB的中点，
点E为BC中点，求线长短）的方法：
度量法； 叠合法。
基本作图：作一条线段等于已知线段。 线段的中点。
人教版七年级数学上册《线段的比较》PPT
D
B
a
b
所以AB=a+b.
C
知识点二：线段的和与差
问题2：已知线段a,b(b>a)画一条线
段AC,使AC=b-a . a
b
画法：①先用直尺画一条射线AM；
②在射线AM上截取AD = b
在线段AD上截取DC=a.
所以AC=b-a.
AC
D
M
b a
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
知识点三：线段的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
2
因为点D是线段CB的中点
所以CD 1 CB 1.5cm 2
所以AD AC CD 4.5cm
1、比较两条线段大小的方法：
（1）度量法 （2）叠合法
2、线段的和与差； 3、线段的中点、三等分点、四等分点。
作业布置
课本：128页 第1、2 题
再见！
再来测测眼力吧！
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗？
A
B
C
D
如何用一条线段表示两条线段的和 以及线段的差呢？
知识点二：线段的和与差
问题1：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
a
b
画法：①先画一条射线AC;
②在射线AC上依次截取 AD = a ，DB=b.
A
C
D
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
方法二：叠合法
先把两条线段的一端 重合，另一端落在 同侧，然后根据另一端落下的位置，进行比较。
C
D
E
F
人教版七年级数学上册4.2.2比较线段的长短教学课件 (共19张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
二、比较线段的长短 问题一：如何比较两个同学的高矮？
身高相差很大可以用观察法，身高相差不大可 以用度量法。
问题二：如何比较两根绳子的长短
让两根绳子的一端重合，来观察另一端—— 叠合法.
答：OB的长为0.5cm
1、两点之间，线段最短. 2、两点之间的距离。 3、比较线段的长短有观察法、度量法和叠合法 。 4、尺规作一条线段等于已知线段。 5、线段的中点。
基础巩固作业
1、随堂练习1 2、随堂练习2
能力提升作业
1、已知AM=BM,则M一定为AB中点吗？ 2、习题4.2 第4题
比较线段的长短
4.2.2比较线段的长短
课前准备：直尺、圆规、铅笔、课本、练习 本
比
较
两点之间线段最短
线
比较线段的长短
段
的
尺规作一条线段等 于已知线段
长
线段的中点
短
看图思考
为什么会有人喜欢走草地呢？
绿地里 本没有路，走的人多了… …
一、两点之间线段最短
如图，从A到C有四条道路，思考：哪条路最近？
F A
结论：两点之间所有 的连线中，线段最短
C
B
两点之间线段最短
在现实生活中有哪些现象 用到了这个数学原理？
F A●
B
我们把两点之间的线
●C 段的长度，叫做这两 点之间的距离。
●
●
A
B
点A和点B之间的距离 就是线段AB的长度.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:51:10 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
二、比较线段的长短 问题一：如何比较两个同学的高矮？
身高相差很大可以用观察法，身高相差不大可 以用度量法。
问题二：如何比较两根绳子的长短
让两根绳子的一端重合，来观察另一端—— 叠合法.
答：OB的长为0.5cm
1、两点之间，线段最短. 2、两点之间的距离。 3、比较线段的长短有观察法、度量法和叠合法 。 4、尺规作一条线段等于已知线段。 5、线段的中点。
基础巩固作业
1、随堂练习1 2、随堂练习2
能力提升作业
1、已知AM=BM,则M一定为AB中点吗？ 2、习题4.2 第4题
比较线段的长短
4.2.2比较线段的长短
课前准备：直尺、圆规、铅笔、课本、练习 本
比
较
两点之间线段最短
线
比较线段的长短
段
的
尺规作一条线段等 于已知线段
长
线段的中点
短
看图思考
为什么会有人喜欢走草地呢？
绿地里 本没有路，走的人多了… …
一、两点之间线段最短
如图，从A到C有四条道路，思考：哪条路最近？
F A
结论：两点之间所有 的连线中，线段最短
C
B
两点之间线段最短
在现实生活中有哪些现象 用到了这个数学原理？
F A●
B
我们把两点之间的线
●C 段的长度，叫做这两 点之间的距离。
●
●
A
B
点A和点B之间的距离 就是线段AB的长度.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:51:10 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小课件
点。对吗？
A
C
B
（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？
C
ACB A
B
活动3：做一做
例1：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求
线段OB的长度．(括号内注理由)
解：∵ AB=4cm，BC=3cm ( 已知) ∴ AC= AB + BC =7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知 ） 1
∴OC= 2 AC= 3.5cm，（线段中点定义 ）
∴ OB = OC - BC
= 0.5CM
A
OB
C
例2:如图，点D是线段AB的中点，C 是线段AD的中点，若AB=4cm，求 线段AD与CD的长度。
A
CD
B
解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD= 1 AB, ∵AB=4cm， ∴AD= 1 ×4=2cm， 2
度量法， 工具：刻度尺
即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
B 3cm A
D
3.5cm
C
00
11
22
33
44
AB<CD
55
66
77
88
叠合法
A
B
（1）如果点B在线段
C
D
CD上， 记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段
C
D
CD外， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重
A
B
合， 记作AB=CD
的两条线段AB与BC，点B 叫做线段AC的中点,
a
a
A
B
CP
AC＝2a,则线段为所求作的图形.
表达式：如果点B是线段AC的中点，那么AB=BC= AC
A
C
B
（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？
C
ACB A
B
活动3：做一做
例1：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求
线段OB的长度．(括号内注理由)
解：∵ AB=4cm，BC=3cm ( 已知) ∴ AC= AB + BC =7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知 ） 1
∴OC= 2 AC= 3.5cm，（线段中点定义 ）
∴ OB = OC - BC
= 0.5CM
A
OB
C
例2:如图，点D是线段AB的中点，C 是线段AD的中点，若AB=4cm，求 线段AD与CD的长度。
A
CD
B
解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD= 1 AB, ∵AB=4cm， ∴AD= 1 ×4=2cm， 2
度量法， 工具：刻度尺
即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
B 3cm A
D
3.5cm
C
00
11
22
33
44
AB<CD
55
66
77
88
叠合法
A
B
（1）如果点B在线段
C
D
CD上， 记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段
C
D
CD外， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重
A
B
合， 记作AB=CD
的两条线段AB与BC，点B 叫做线段AC的中点,
a
a
A
B
CP
AC＝2a,则线段为所求作的图形.
表达式：如果点B是线段AC的中点，那么AB=BC= AC
人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件
2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析 分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一 点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD
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图 4－2－16 (1)AC＝_____AD_____－CD，BD＝_____BC_____－CD； (2)AC＝_____AB _____－BC，BD＝______AB ____－AD； (3)AB＝_____AC _____＋_____CD_____＋_____BD_____．
9．如图 4－2－17，线段 AD 上有 B，C 两点，若 AB＝CD，则 AC＝_____BD_____． 图 4－2－17
15．[2019 秋·宽城区期末]已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等
于 3 cm，则线段 AC 等于( ) C
A．11 cm
B．5 cm
C．11 cm 或 5 cm
图 4－2－15 (1)图①中，AB______> ____CD，AD______＝ ____AB，AD______＝____BD； (2)图②中，MN_____＝_____EF，EF_____< _____KE，GM______< ____MN.
8．如图 4－2－16，C，D 是线段 AB 上不同的两点，那么：
第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的大小比较
1．如图 4－2－10，用圆规比较两条线段 A′B′和 AB 的长短，其中正确的是( ) A
A．A′B′＞AB C．A′B′＜AB
图 4－2－10 B．A′B′＝AB D．不确定
2．[2019 秋·咸丰期末]如图 4－2－11，C 是线段 AB 的中点，D 是 CB 上一点，下 列说法中错误的是( )B
11．如图 4－2－18，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD＝1， 则 AB＝______4 ____．
图 4－2－18 【解析】 ∵点 C 是线段 AD 的中点，CD＝1， ∴AD＝1×2＝2， ∵点 D 是线段 AB 的中点， ∴AB＝2×2＝4.
12．如图 4－2－19，已知线段 a，b，c，用尺规作图画一条线段 AB，使它等于 2a －b＋c.
A．15 cm C．13.1 cm
图 4－2－12 B．7.5 cm D．12.1 cm
【解析】 中点刻度为(5.6＋20.6)÷2＝13.1.
4．已知点 A，B 是数轴上的两点，线段 AB＝2，点 B 表示－1，那么点 A 表示( C )
A．1
B．－3
C．1 或－3
D．3 或 1
【解析】 设点 A 表示的数为 x.∵线段 AB＝2，
图 4－2－19
解：如答图，
第 12 题答图 (1)画射线 AE； (2)用圆规在射线 AE 上截取 AO＝OC＝a； (3)用圆规在线段 CA 上截取 CD＝b； (4)用圆规在射线 DE 上截取 DB＝c， 则线段 AB 就是所求作的线段．
13．如图 4－2－20，AB＝10 cm，点 C，D 在 AB 上，且 CB＝4 cm，D 是 AC 的 中点．
【解析】 ∵AB＝10 cm，M 是 AB 中点，∴BM＝12AB＝5(cm)，又∵NB＝2 cm，
∴MN＝BM－BN＝5－2＝3(cm)．故选 C.
6．[2018 春·周村区期中]如图 4－2－14，长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，C 为线段 MB 上一点，且 MC∶CB＝1∶2，则线段 AC 的长度为( ) A
图 4－2－14
A．8 cm
B．6 cm
C．4 cm
D．2 cm
【解析】 ∵长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，∴AM＝BM＝6 cm，
∵C 点将线段 MB 分成 MC∶CB＝1∶2，∴MC＝2 cm，CB＝4 cm，
∴AC＝AM＋MC＝8 cm.
7．如图 4－2－15，只用圆规，比较下列线段的大小(选填“>”“<”或“＝”)．
C
点，EA∶AB∶BF＝1∶2∶3，若 MN＝8 cm，则线段 EF 的长是( )
A．10 cm C．12 cm
图 4－2－21 B．11 cm D．13 cm
【解析】 ∵EA∶AB∶BF＝1∶2∶3， 设 EA＝x，则 AB＝2x，BF＝3x， ∵M，N 分别为 EA，BF 的中点， ∴MA＝12EA，NB＝12BF， ∴MN＝MA＋AB＋BN＝12x＋2x＋32x＝4x， ∵MN＝8 cm，∴4x＝8，∴x＝2， ∴EF＝EA＋AB＋BF＝6x＝12， 即线段 EF 的长是 12 cm.
图 4－2－20 (1)图中共有几条线段，分别表示出这些线段； (2)求 AD 的长． 解：(1)图中有六条线段，分别是线段 AD，线段 AC，线段 AB，线段 DC，线段 DB，线段 CB； (2)AC＝AB－CB＝10－4＝6(cm)， ∵D 是 AC 的中点，∴AD＝12AC＝3(cm)．
14．如图 4－2－21，点 A，B 在线段 EF 上，点 M，N 分别是线段 EA，BF 的中
∴|x－(－1)|＝2，即 x＋1＝2 或 x＋1＝－2，
∴x＝1 或 x＝－3.故选 C.
5．如图 4－2－13，已知线段 AB＝10 cm，点 N 在 AB 上，NB＝2 cm，M 是 AB 中点，那么线段 MN 的长为( ) C
图 4－2－13
A．5 cm
B．4 cm
C．3 cm
D．2 cm
A．CD＝AC－BD C．CD＝12AB－BD
图 4－2－11 B．CD＝12BC D．CD＝AD－BC
3．如图 4－2－12，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔 尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为 5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为 20.6 cm 处．则水笔的中点位置的刻度约为( ) C
10．用“>”“<”或“＝”填空： (1) 如 果 点 C 在 线 段 AB 上 (C 不 在 两 端 点 上 ) ， 那 么 AC______< ____AB ， AB_____> _____BC，AB______＝ ____AC＋BC； (2)如果点 D 在线段 AB 的延长线上(D 不在两端点上)，那么 AD_____>_____AB， BD_____< _____AD，AD－AB______＝ ____BD.
9．如图 4－2－17，线段 AD 上有 B，C 两点，若 AB＝CD，则 AC＝_____BD_____． 图 4－2－17
15．[2019 秋·宽城区期末]已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等
于 3 cm，则线段 AC 等于( ) C
A．11 cm
B．5 cm
C．11 cm 或 5 cm
图 4－2－15 (1)图①中，AB______> ____CD，AD______＝ ____AB，AD______＝____BD； (2)图②中，MN_____＝_____EF，EF_____< _____KE，GM______< ____MN.
8．如图 4－2－16，C，D 是线段 AB 上不同的两点，那么：
第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的大小比较
1．如图 4－2－10，用圆规比较两条线段 A′B′和 AB 的长短，其中正确的是( ) A
A．A′B′＞AB C．A′B′＜AB
图 4－2－10 B．A′B′＝AB D．不确定
2．[2019 秋·咸丰期末]如图 4－2－11，C 是线段 AB 的中点，D 是 CB 上一点，下 列说法中错误的是( )B
11．如图 4－2－18，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD＝1， 则 AB＝______4 ____．
图 4－2－18 【解析】 ∵点 C 是线段 AD 的中点，CD＝1， ∴AD＝1×2＝2， ∵点 D 是线段 AB 的中点， ∴AB＝2×2＝4.
12．如图 4－2－19，已知线段 a，b，c，用尺规作图画一条线段 AB，使它等于 2a －b＋c.
A．15 cm C．13.1 cm
图 4－2－12 B．7.5 cm D．12.1 cm
【解析】 中点刻度为(5.6＋20.6)÷2＝13.1.
4．已知点 A，B 是数轴上的两点，线段 AB＝2，点 B 表示－1，那么点 A 表示( C )
A．1
B．－3
C．1 或－3
D．3 或 1
【解析】 设点 A 表示的数为 x.∵线段 AB＝2，
图 4－2－19
解：如答图，
第 12 题答图 (1)画射线 AE； (2)用圆规在射线 AE 上截取 AO＝OC＝a； (3)用圆规在线段 CA 上截取 CD＝b； (4)用圆规在射线 DE 上截取 DB＝c， 则线段 AB 就是所求作的线段．
13．如图 4－2－20，AB＝10 cm，点 C，D 在 AB 上，且 CB＝4 cm，D 是 AC 的 中点．
【解析】 ∵AB＝10 cm，M 是 AB 中点，∴BM＝12AB＝5(cm)，又∵NB＝2 cm，
∴MN＝BM－BN＝5－2＝3(cm)．故选 C.
6．[2018 春·周村区期中]如图 4－2－14，长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，C 为线段 MB 上一点，且 MC∶CB＝1∶2，则线段 AC 的长度为( ) A
图 4－2－14
A．8 cm
B．6 cm
C．4 cm
D．2 cm
【解析】 ∵长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，∴AM＝BM＝6 cm，
∵C 点将线段 MB 分成 MC∶CB＝1∶2，∴MC＝2 cm，CB＝4 cm，
∴AC＝AM＋MC＝8 cm.
7．如图 4－2－15，只用圆规，比较下列线段的大小(选填“>”“<”或“＝”)．
C
点，EA∶AB∶BF＝1∶2∶3，若 MN＝8 cm，则线段 EF 的长是( )
A．10 cm C．12 cm
图 4－2－21 B．11 cm D．13 cm
【解析】 ∵EA∶AB∶BF＝1∶2∶3， 设 EA＝x，则 AB＝2x，BF＝3x， ∵M，N 分别为 EA，BF 的中点， ∴MA＝12EA，NB＝12BF， ∴MN＝MA＋AB＋BN＝12x＋2x＋32x＝4x， ∵MN＝8 cm，∴4x＝8，∴x＝2， ∴EF＝EA＋AB＋BF＝6x＝12， 即线段 EF 的长是 12 cm.
图 4－2－20 (1)图中共有几条线段，分别表示出这些线段； (2)求 AD 的长． 解：(1)图中有六条线段，分别是线段 AD，线段 AC，线段 AB，线段 DC，线段 DB，线段 CB； (2)AC＝AB－CB＝10－4＝6(cm)， ∵D 是 AC 的中点，∴AD＝12AC＝3(cm)．
14．如图 4－2－21，点 A，B 在线段 EF 上，点 M，N 分别是线段 EA，BF 的中
∴|x－(－1)|＝2，即 x＋1＝2 或 x＋1＝－2，
∴x＝1 或 x＝－3.故选 C.
5．如图 4－2－13，已知线段 AB＝10 cm，点 N 在 AB 上，NB＝2 cm，M 是 AB 中点，那么线段 MN 的长为( ) C
图 4－2－13
A．5 cm
B．4 cm
C．3 cm
D．2 cm
A．CD＝AC－BD C．CD＝12AB－BD
图 4－2－11 B．CD＝12BC D．CD＝AD－BC
3．如图 4－2－12，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔 尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为 5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为 20.6 cm 处．则水笔的中点位置的刻度约为( ) C
10．用“>”“<”或“＝”填空： (1) 如 果 点 C 在 线 段 AB 上 (C 不 在 两 端 点 上 ) ， 那 么 AC______< ____AB ， AB_____> _____BC，AB______＝ ____AC＋BC； (2)如果点 D 在线段 AB 的延长线上(D 不在两端点上)，那么 AD_____>_____AB， BD_____< _____AD，AD－AB______＝ ____BD.