河北省重点中学2020-2021学年高一数学上学期第四次月考试题

河北省泊头市第一中学2020-2021学年高一数学上学期第四次月考

试题

一选择题（每题4分）

1、点P 从点()1,0出发，沿单位圆顺时针方向运动56

π

弧长到达Q 点，则Q 的坐标是（ ） A. 13,2⎛⎫-

⎪ ⎪⎝⎭ B. 13,2⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭ C. 31,2⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭ D. 31,2⎛⎫

- ⎪ ⎪⎝⎭

2、函数()()sin 4f x x x R π⎛

⎫

=-∈ ⎪⎝

⎭

的图象的一条对称轴方程是（ ） A. 0x = B. 4

x π

=-

C. 4

x π

=

D. 2

x π

=

3、若将函数π3cos 2x 2y ⎛⎫+ ⎪⎝

⎭＝的图象向右平移π6

个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是( ) A. π,06⎛⎫

⎪⎝⎭

B. π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭

C. π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭

D. π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭

4、如果点P ()sin cos ,2cos θθθ位于第三象限，那么角θ所在的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5、如图所示，四边形ABCD ，CEFG ，CGHD 是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是( )

A. |AB |=|EF |

B. AB 与FH 共线

C. BD 与EH 共线

D. CD =FG 6、函数()cos 6f x x ππ⎛

⎫

=- ⎪⎝

⎭

的图象的对称轴方程为（ ） A. ()23x k k Z =+

∈ B. ()1

3

x k k Z =+∈

C. ()16x k k Z =+

∈ D. ()1

3x k k Z =-∈ 7、函数1tan 733y x π⎛

⎫=

-+ ⎪⎝

⎭的一个对称中心是（ ） A. 5021π⎛⎫ ⎪⎝⎭， B. 021π⎛⎫

⎪⎝⎭， C. 042π⎛⎫ ⎪⎝⎭， D. 30,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

8、已知3log 2a =， 0.12b =， sin789c =，则a ， b ， c 的大小关系是（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a <<

9、设函数，则下列结论错误的是( )

A. 的一个周期为

B. 的图像关于直线对称

C. 的一个零点为

D. 在上单调递增

10、若将函数的图像向右平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小正

值是 ( )

A. B. C. D.

11、已知，则的值等于( )

A. B. － C. D. ± 12、函数lncos 23y x π⎛

⎫

=-

⎪⎝

⎭

的单调递减区间为（ ） A. 511+

,k +1212k ππππ⎡⎤⎢⎥⎣

⎦， k Z ∈ B. 52+,k +123k ππππ⎡⎫

⎪⎢⎣

⎭

， k Z ∈ C. 2+

,k +

6

3k π

πππ⎡

⎤⎢⎥⎣

⎦， k Z ∈ D. 5+,k +612k ππππ⎡

⎫

⎪⎢⎣

⎭

， k Z ∈ 13、设0ω>，函数2cos 17y x πω⎛

⎫

=+

- ⎪⎝

⎭的图象向右平移43

π

个单位后与原图象重合，则

ω的最小值是（ ）

A. 32

B. 23

C. 43

D. 34

14、将函数()cos2f x x =-的图象向右平移4

π

个单位后得到函数()g x ,则()g x 具有性质（ ）

A. 图像关于直线2

x π

=

对称 B. 在-

44ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

，上是减函数 C. 最小正周期是2π D. 在-

44ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭，上是偶函数 15、函数的图象可由函数的图象（ ）

A. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位

B. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 16、已知为非零不共线向量，向量

与

共线，则

( )

A.

B. C.

D. 8

17、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若函数在上

单调递增，则的值不可能为( )

A. B. C. D.

18、已知，则的值为（ ）

A. B. － C. D. － 19、下列命题中正确的个数是（ ）

⑴若a 为单位向量，且a b //，b =1，则a =b ； ⑵若a =0，则a =0

⑶若a b //，则a b =； ⑷若0=a k ，则必有)(0R k k ∈=； ⑸若R k ∈，则00=⋅k A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

20、函数()2

sin f x x x x =-在区间[]

,ππ-上的图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

21、函数()()cos f x A x ωϕ=+ (0,0,0)A ωπϕ>>-<<的部分图像如图所示，为了得到()sin g x A x ω=的图像，只需将函数()y f x =的图象（ ）

A. 向左平移6π个单位长度

B. 向右平移12π

个的单位 C. 向右平移6π个单位长度 D. 向左平移12

π

个单位长度

22、已知函数

在区间

上的最小值为，则的取值范围是 （ ）