地球参考框架与坐标系2

极位置和赤经原点
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Location of the poles and the origin of right ascensions of the FK5 and that of the celestial pole and equinox at J2000.0 with respect to the ICRS.
新系统介绍
• ICRS是完全独立于地球的自转和运动，是基于河 外射电源位置的动态系统。给定的恒星有基本固 定的ICRS坐标，所具有的变化仅仅是恒星本身在 空间的运动。 • ICRS不依赖于地球自转的极和黄道的极，原点坐 标接近于J2000平春分点的位置。与DE200提供 的动力学春分点有78mas的偏差，DE405提供的 新星历的春分点有小于1mas的不确定性。
α i (T ) = α i (t ) + μα (T − t ) δ i (T ) = δ i (t ) + μδ (T − t )
The Geocentric Celestial Reference System
• 一般情况下，观测是在地面进行，所以，一般采用 GCRS，它围绕质心运动，由于它的方向与河外源保持 相关，当需要与BCRS联系时，存在类似科里奥利影响 的相对论变换，实用上称为测地岁差和章动。测地岁差 可表示为围绕垂直黄道的轴的旋转：
岁差-章动Precession-Nutation
• PN(t )=R3(-E) R2(-d) R3(E) R3(s) • E和d是CRS中CIP的坐标 • X = sin d cos E, Y = sin d sin E, Z = cos d. • S是由于CIP的天体运动，真赤道上，历元和日期t之 间，CEO的累计旋转，是坐标X和Y的函数（一世纪后 可精确到1mas） • PN（t）可表示为：
• 观测地球，原来都采用瞬时坐标系统，在老系统里。被 定义为：the Celestial Ephemeris Pole (CEP)垂直于真 （瞬时）赤道和真黄道，原点在赤道上。 • 新系统称为：Intermediate Reference System (IRS)，与 极(the Celestial Intermediate Pole, CIP)有点不同，它对 应真赤道和Celestial Ephemeris Origin (CEO) • 一般情况下，人们希望将IRS中的intermediate(or true) 坐标 αi 和δi转换为BCRS中坐标α和δ，须应用IAU2000岁差-章动系列和测地岁差-章动。
Celestial Intermediate Pole 2
• CIP在ITRS中的运动由IERS通过适当的天文大地观测 和包括高频变化的模型提供。而CEP不顾及周日和高 频变化。 • 目前，严格的地球模型已经考虑周日、半周日项，在 Δψ sinε0 和Δε项上，振幅达到~15μas。新决议 里已考虑周期小于2天的章动。 • 顺周日章动与顺、逆极运动中长期(13 d ~ 3300 d)变化 有关。 • 顺半周日章动与顺周日极运动变化有关。
• 其中： a = 1 2 + 18 ( X 2 + Y 2 )
新旧参考系的比较
• 旧参考系：牛顿力学框架+相对论改正，看作是对牛顿 方程的扰动，时间尺度有地心和质心，坐标满足 Euclidean ，旧参考系的主要缺点是参考轴在两个动的 平面（黄道和赤道）上，目前有三个春分点（FK5和两 个动力学春分点） • 新参考系：由河外目标和ITRF无线电波长定义的动态系 统，广义相对论框架，不涉及动力学，ICRS 包含 Barycentric Celestial Reference System (BCRS) and the Geocentric Celestial Reference System (GCRS)
The Instantaneous Pole of rotation (IRP)
• 瞬时旋转轴是研究地球旋转最自然的参考轴，从 IAU1964章动理论(Woolard 1953)到1984年， IRP是章 动的参考极，分成受迫日月运动：即天球部分(岁差和 章动)、地球部分(周日极运动也叫周日章动或受迫纬度 变化) • Atkinson(1975)说明不能从光学天文观测中提供IRP， Murray(1979)认为目前任何一种观测不能观测到IRP。 • IAU1980章动理论参考Celestial Ephemeris Pole(CEP) • IRP依然是重力和陀螺仪的参考极。
Celestial and Terrestrial Ephemeris Origin
• GCRS中无旋原点被设计成在CIP赤道上的CEO。 • ITRS中无旋原点被设计成在CIP赤道上的TEO。 • 地球旋转角定义：沿CIP的赤道在CEO和TEO之间转过 的角度，UT1与此成线性比例的关系，ITRS与GCRS之 间的转换由GCRS中的CIP、 ITRS中的CIP、 地球旋转 角指定。 • TRS到CRS的转换： • [CRS] = PN(t)R(t)W(t)[TRS] • PN(t), R(t) and W(t)分别是天轴在天球系的位置、地球 绕自转轴的旋转、极运动的旋转矩阵。
地球参考框架与坐标系 新系统下的概念
陈 义
同济大学测量系 E-mail: chenyi@mail.tongji.edu.cn
提要
经典系统回顾 新系统概述 新旧参考系的比较 ＣＩＰ ＣＥＯ
经典系统介绍
• 经典的参考系是基于天球的赤道和黄道，春分点 是赤经的零点，适用于普通的低精度的应用。对 于精密的问题，复杂性就出现了，地球的极（或 赤道）由于岁差、章动和极移而发生连续的运动。 由于行星的扰动，黄道是一个不好定义的概念， 且发生连续的变化。 • 有基于动力学和星表的春分点，星表不能保证参 考框架的无旋转性。
3 Gm n ψG = 2 c2r
• 其中：n是地球轨道的平运动，r是地月系于BCRS原点 的距离，对平均圆轨道，有
ψ G = 19.194 mas per year.
• 沿黄道的最大测地章动可表示为： Δψ G = −0.153sin l • l是太阳的平近点角，观测人卫和月亮必须用GCRS
The Instantaneous Axes of Reference
参考系转换的实现
• 经典的方法：用春分点来实现t时的中间参考框架，转换 矩阵R(t)中用视恒星时， PN(t)用经典的岁差常数、章动 常数。 • 新方法：用无旋的原点来实现t时的中间参考框架，转换 矩阵R(t)中用地球旋转角代替恒星角， PN(t)用CRS中天 极的两个坐标。 • TRS到CRS的转换： [CRS] = PN(t)R(t)W(t)[TRS] • 其中t可表示为： • t = ( TT –2000 January 1d 12h TT) in days / 36525. • 历元J2000.0 被定义为在地心、在日期 2000 January 1.5 TT = Julian Date 2451545.0 TT。
经典岁差元素示意图
The precession angles ζA; zA, and θA. The Ox axis points towardsγ in the old system, towards σ in the new system.
新系统中极的运动
• Definition of the CEO on ICRF with motion of the pole from t0 (P0) to t (P)
The Barycentric Celestial Reference System
• 无视差，唯有自行和视向加速度，用赤经和赤纬表示 α(t)、δ(t)，t与历元无关，动态固定，仅与坐标轴有关。 • 实际上ICRS位置就像在标准历元的平赤道和平春分点。 • ICRF是ICRS的实现，由河外射电源的位置确定，光学 领域的实现是Hipparcos Celestial Reference Frame (HCRF)，位置是在ICRS，参考日期t是：1991.25。要 想得到T时的位置，需加自行改正，某星在T时的位置可 表示为：
t 1 s = − [ X (t )Y (t ) − X (t0 )Y (t0 )] + ∫ X (t )Y (t )dt t0 2
⎛1 − aX 2 − aXY ⎜ PN (t ) = ⎜ − aXY 1 − aY 2 ⎜ −X −Y ⎝
⎞ ⎟ ⎟i R3 ( s ) −a( X 2 + Y 2 ) ⎟ ⎠ X Y
天球历书原点CEO与地球历书原点ＴEOБайду номын сангаас
• 地极Ｐ从ｔ０到ｔ时满足无旋条件的平移量ｓ为：
s = ([σ N ] − [Σ 0 N ]) − ([σ 0 N 0 ] − [Σ 0 N 0 ])
• Ｄ是（ＯＺ，ＯＰ）之间的夹角，Ｅ是平面ＯＺＰ与平 面ＯＺＸ之间的夹角。
s = ∫ (cos D − 1) Edt − ([σ 0 N 0 ] − [Σ 0 N 0 ]) = ∫ (cos D − 1) Edt
地球自转Earth Rotation
• R(t) = R3(-θ) • 其中θ是在CIP对应的赤道上CEO与TEO之间的地球旋 转角，它给出了地球恒星自转的严格定义，可用与UT1 的关系表示为： • θ(Tu) = 2π (0.7790572732640 + 1.00273781191135448 Tu) • 其中：Tu = (Julian UT1 date - 2451545.0) • UT1 = UTC + (UT1-UTC) • θ(Tu) = 2π (UT1 Julian day number elapsed since 2451545.0 • + 0.7790572732640 + 0.00273781191135448 Tu)
t0 t0 t t
• 类似于ＣＥＯ的概念，对ＴＥＯ同样引入相关平移改正
s′ = ∫ (cos g − 1) Fdt
t0 t
• 其中Ｆ和ｇ地球的极在ｔ时的极坐标。
恒星角定义
• θ(Tu) = 2π (0.7790572732640 + 1.00273781191135448 Tu) • 其中：Tu = (Julian UT1 date - 2451545.0)
极运动Polar Motion
• 设R1、R2、R3为相对于轴1、2、3的旋转矩阵，则 极运动矩阵可表示为： • W(t)=R3(-s') R1(yp) R2(xp) • 其中xp和yp为TRS中CIP的坐标，s'为由于极运动 TEO在真赤道的累积位移，可表示为： • s' = - 0.0015(ac2/1.2 + aa2) t • 其中ac和aa为Chandlerian和annual摆动幅度，1世纪 内不超过0.4mas，现在平均幅度为s’= - 47 μas t，t 为从J2000.0开始的儒略世纪数
IAU2000 Precession-Nutation Model
• 旧模型：IAU1976岁差模型和IAU1980章动理论 • 2003年1月1日启用岁差-章动模型IAU2000A （MHB2000）（0.2mas）和IAU2000B（1mas）。 • 模型提供天轴在地心天球参考系Geocentric Celestial Reference System(GCRS)的方向。 • IAU2000A（适用1995~2050）包含678太阳、月亮项和 687行星项。 • IAU2000B包含80太阳、月亮项和一个行星项偏差。 • 模型包含周年项、半年项、18.6年项
Celestial Intermediate Pole 1
• 2003年1月1日启用， 天球中间极Celestial Intermediate Pole (CIP)替代天球历书极 Celestial Ephemeris Pole (CEP) • CIP是一个在GCRS中运动、满足周期大于2天的地球 Tisserand平均轴的极。 • CIP在J2000.0中的方向，以一种与IAU2000A/B一致 的方式，与GCRS极的方向存在一个偏差。 • CIP在GCRS中的运动由IAU2000A/B岁差和周期大于2 天的受迫章动模型以及IERS通过适当观测附加的改正 实现。