第五章 复合判断及其演绎推理(一)一、联言判断及其推理联言判断

假言易位换质推理：既改变假言判断前、后件的位 置，又改变它们的真值的假言直接推理。 规则：对调假言前提前、后件的位置。 改变假言前提前、后件的真值。 逻辑形式：如果p，那么q 。 所以，如果非q ， 那么非p 。 （p→q）→ （ q → p ） 或： 只有p，才q 。 所以，只有非q ，才非p 。 （p ← q）→ （ q ←p ）
逻辑形式为：只有p ，才q 或：p←q
必要条件假言判断的真值：（只有在前件假，后件真时， 判断才假。） p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p←q 真 真 假 真
如： 不满十八岁必没有选举权 只有年满十八岁，才有选举权。满十八岁 没有选举权 有选举权
• 充分必要条件假言判断及其真值 充分必要条件假言判断：断定一个思维对象情况是 另一个思维对象情况的充分必要条件的假言判断。 ？ 如果有思维对象情况p ，就必然有思维对象情况q ， 如果没有思维对象情况p ，则必然没有思维对象 情况q ，这样，p 就是q 的充分必要条件。 如： 当且仅当某人触犯了刑律，他才应受刑法处罚。 逻辑形式为：当且仅当p ，才q 或：p←→q
选言推理 相容的选言推理(否定肯定式). 规则:否定一部分选言肢,必 然要肯定另一部分选言肢. 肯定一部分选言肢不能否定另一部分选言肢. p或者q 非p ; q 不相容选言推理:有否定肯定式和肯定否定式两种.: p或者q p或者q 非p p ; q 非q
练习三： 在桌子上有三张扑克牌，排成一行。现在，我们已经知道： 1. 1 K右边的两张牌中至少有一张是A； 2 . 2 A左边的两张牌中也有一张是A； 3. 3 方块左边的两张牌中至少有一张是红桃； 4 . 4 红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请问：这三张是什么牌？ 从前提1得知这张牌是K；从前提4得知这张牌是红桃；通过联言推 理的合成式，可确定这张牌是红桃K。 从前提2得知这张牌是A；从前提3得知这张牌是方块；通过联言推 理的合成式，可确定这张牌是方块A。 从前提2得知，或者这张牌是A，或者左边第一张牌是A；又从前提 1得知左边第一张是K，所以，当中这张牌是A。同理，推出这张 牌是红桃A。
2.正当防卫行为不仅不负刑事责任，而且应该受到 表扬；所以，正当防卫行为不负刑事责任。 联言判断的分解式。 逻辑形式： p 并且q ； 所以， p 3.中华人民共和国刑法以马克思列宁主义为指针， 并且以宪法为根据；所以，中华人民共和国刑法 以宪法为根据。 联言判断的分解式。 逻辑形式： p 并且q ； 所以， q
当且仅当联言判断的各个联言肢都真时，该联言判 断才是真。只要有一个肢判断为假该判断就为 假。
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p ∧q 真 假 假 假
• 联言推理：前提或结论为联言判断，并且根据联 言联结项的逻辑性质推出结论的演绎推理。 有两种形式： 分解式：由一个联言判断的真，推出它所包含的肢 判断也真的联言推理。 逻辑形式： p 并且q ； 所以， p （或q ） 符号表示： p ∧q→ p（或q） 例如：鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。 所以，鲁迅是伟大的思想家。 或：鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。 所以，鲁迅是伟大的文学家。
• 合成式：由全部联言肢的真，推理联言判断真的 联言推理。 逻辑形式： p q ； 所以， p 并且q 符号表示： （p，q） → p ∧q 例如：鲁迅是伟大的文学家， 鲁迅是伟大的思想家 ； 所以，鲁迅是伟大的文学家和思想家。
练习一、指出下列判断是否联言判断？如是，请指出其联言肢和联 言联结项，并写出其逻辑形式。 1.我们必须建设高度的社会主义民主和完备的社会主义法制。 2.抢劫罪、盗窃罪、诈骗罪都是以非法占有公、私财产为目的的犯 罪。 3.我们既要学法又要守法。 练习二、下列推理是不是联言推理？若是，请指出它是哪一种形式， 并用公式表示出其逻辑形式。 1.社会主义法制是社会主义民主的体现，社会主义法制是社会主义 民主的保障；所以，社会主义法制是社会主义民主的体现和保障。 联言推理的合成式。 逻辑形式： p q ； 所以， p 并且q
四、假言直接推理 至少有一个假言判断，并且根据假言判断联结项的逻辑性 质而推出结论的演绎推理。 有三种类型： 假言易位推理：只改变假言判断前、后件的位置，而不改 变它们的真值的假言直接推理。 规则：对调假言前提前、后件的位置。 改变假言前提的逻辑联结项。 逻辑形式：如果p，那么q 。 所以，只有q ，才p 。 （p→q）→ （ q ← p ） 或： 只有p，才q 。 所以，如果q ，那么p 。 （p ← q）→ （ q → p ）
二,选言判断和推理 1.相容选言判断:断定几个选言肢至少有一个为真，并且可以同真的 选言判断。 即： p或者q （p∨q） 2.不相容选言判断：断定几个选言肢至少有一个并且只能有一个为 真，而不可同假的选言判断。 即：p要么q （p∨q） 真假值情况：
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∨q 真 真 真 假 p要么q 假 真 真 假
三、假言判断 1.什么是假言判断？断定某一思维对象情况的存在， 是另一思维对象情况存在的条件的复合判断。 通常用“如果……那么……”，“只有……才……” 等表示。 如：如果下雨，那么地湿。 只有年满十八岁，才有选举权。 写成： 如果p ，那么q 或： p→q 只有p ，才q 或：p←q
2.假言判断的种类及其真值 • 充分条件假言判断及其真值 充分条件假言判断：断定一个思维对象情况是另一个思维 对象情况的充分条件的假言判断。 ？ 如果有思维对象情况p ，就必然有思维对象情况q ，而没 有思维对象情况p ，则是否有思维对象情况q 并不确定， 这样，p 就是q 的充分条件。 如： 下雨必定地湿。 如果下雨，那么地湿。 没有下雨 地湿。 地不湿。 逻辑形式为：如果下列假言直接推理的种类，并写出其 逻辑形式。 1.只有在事实与法律的基础上，才有审判的公正； 所以，如果违背了事实和法律的基础，那么就没 有审判的公正。 换质推理。 （p ← q）→ （ p →q ） 2.如果能使被告负刑事责任，那么被告就具备犯罪 的客观条件；所以，只有被告具备犯罪的客观条 件，被告才负刑事责任。 易位推理。 （p→q）→ （ q ← p ） 3.只有是非法占有公共财物的行为，才是贪污罪； 所以，只有不是贪污罪，才不是非法占有公共财 物的行为。 易位换质推理。 （p ← q）→ （ q ←p ）
充分条件假言判断的真值：（前件真后件假时，判断才假） p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p→q 真 假 真 真
发烧必定是生病了。 如果发烧，那么生病。 没有发烧 生病。 没有生病。
• 问题： 请回答：在什么情况下，二加三不等于五？
• 必要条件假言判断及其真值 必要条件假言判断：断定一个思维对象情况是另一个思维 对象情况的必要条件的假言判断。 ？ 如果没有思维对象情况p ，就必然没有思维对象情况q ， 而有思维对象情况p ，则是否有思维对象情况q 并不确 定，这样，p 就是q 的必要条件。 如： 不满十八岁必没有选举权 只有年满十八岁，才有选举权。满十八岁 没有选举权 有选举权
第五章 复合判断及其演绎推理（一） 一、联言判断及其推理 • 联言判断：断定若干思维对象情况同时存在的复 合判断。 如：他边说（ p）边看（q) 。 今天多云（ p）并且 有小雨（q) 。 由：联言肢 （ p 、q)和 联言联结项 （并且）组成。 以上判断逻辑形式写成： p 并且q 简写： p ∧q • 联言判断的真值：即判断取值是真的，还是假。
充分必要条件假言判断的真值：（有前件就有后件， 没有前件就没有后件。）
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p ←→ q 真 假 假 真
如：当且仅当某人触犯了刑律，他才应受刑法处罚。
练习一、指明下列判断的类型，并写出其逻辑形式。 1.如果要做到执法必严，就必须切实保障检察机关和审判 机关依法独立行使检察权和审判权。 充分条件假言判断。如果p，那么q 。 或 p→q 2.只有加强社会主义法制，才能保障社会主义民主。 必要条件假言判断。只有p，才q。或 p←q 3.如果而且只有二人以上共同故意犯罪，叫是共同犯罪。 充分必要条件假言判断。当且仅当p，才q。 或 p←→q 4.好书读的越多，就越热爱生活。 充分条件假言判断。如果p，那么q 。 或 p→q 5.如果没有反革命行为，就不能构成反革命罪。 必要条件假言判断。只有p，才q。或 p←q 6.不是国家工作人员，就不能定为渎职罪。 必要条件假言判断。只有p，才q。或 p←q
假言换质推理：只改变假言判断前、后件的真值， 而不改变它们的位置的假言直接推理。 规则：改变假言前提前、后件的真值。 改变假言前提的逻辑联结项。 逻辑形式：如果p，那么q 。 所以，只有非p ， 才非q 。 （p→q）→ （ p ← q ） 或： 只有p，才q 。 所以，如果非p ，那么非q 。 （p ← q）→ （ p →q ）