光学系统设计(一)答案

光学系统设计（一） 参考答案及评分标准

20 分）

二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分） 21.球心处、顶点处、齐明点处（r

n

n n L '+=）

22.%

100y y y q z ⨯'

'-'=

'

23.0 24.球差

25.冕牌、火石 26.ϕνννϕ2

111-=

、ϕννν

ϕ2

12

2--=

27.两面的公共球心处、两面的公共球心处 28.阿贝常数、C

F D D n n 1n --=ν

29.畸变 30.圆 31.0

32.二级光谱 33.f 00052.0L FCD '='∆

34.EFFL

三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）

35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。

38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。

评分标准：答对得2分。

39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。 评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）

40．一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。 41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？

答：仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差

评分标准：第一问中每个答案正确得1分，第二问中每个答案正确得0.5分，第三问中每个答案正确得1分。 42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？

答：像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为

n

1和1。

评分标准：两位置答对各得1分，第一个放大倍率答对得2分，第二个得1分。 43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？ 答：（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后'

∆0l 范围内，波像差都不会超过1/4 波长，所以把'

02l 定义为焦深，即2

0u n l 2'

'=

'λ

（2）引起的波像差为4/λ。

评分标准：第一问答对大意得3分，第二问答案正确得2分。 44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？

答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。

45. 在对称式光学系统中，当1-=β时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？

答：垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。

轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。 评分标准：第一问每个答案正确得1分，共3分；第二问每个答案正确得0.5分，共2分。

五、计算题（每题10分，共20分）

46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5m m d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求

（1）该透镜第二面的曲率半径； （2）该启明透镜的垂轴放大率。 解：

（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm

r n n n l 22

2

22-='+=

，可得

60m m r 2-=

（2）150mm

)60(1

5.2r n n n l 22

2

22-=-⨯=

''+=

'由垂轴放大率公式l

n l n ''=

β，得

1.5

11=

β，25

.2100

-l 5.1l n l n 22

2222='=

''=

β，则该透镜的垂轴放大率5.121==βββ

评分标准：每问5分，其中第一问中列对2l 方程得3分，结果正确得2分；第二问中，列对2l '、2β方程各得2分，结果正确得1分。

47．一个光学系统，已知其只包含初级和二级球差,更高级的球差可忽略不计。

已知该系统的边光球差为0='m L δ，0.707带光球差为015.00707-='L δ，求：

1)分别求出0.5和0.85带光线的球差；

2)写出边缘光的初级和高级球差。 解：1) 4

22

1)

(

)(

m

m

h h A h h A L +='δ，根据公式将0='m L δ及015.00707-='L δ代入，得

到06.01-=A ，06.02=A 由此可求得：01125.05.0

-='L δ及01203.085.0-='L δ 2）边缘光的初级球差为-0.06，边缘光的高级球差为0.06。

评分标准：第一问6分，第二问4分，共10分，其中列L 'δ方程得2分，两结果正确分别得2分；第二问中答对每问分别得2分。