电磁场复习题

1．静电场是无场，恒定磁场为无场，时变电磁场既是有

场又是有场。

2．对矢量场A，直角坐标中，div A= ，div（rot A）= 。

3．标量场Φ中某点梯度与过该点的等值面的关系为 ，

rot（gradΦ）= 。

4．全电流包括电流，电流，和电流；电流连续性方程的微分形式可写为。

5．波腹点和波节点都固定不变的电磁波称为波，其传输电磁能量。

6．研究电磁波传播问题都可归结为在给定边界和初始条件下求

方程的解。

1、简答题（共29分）

1．简述亥姆霍兹定理。（5分）

2．简述静态场边值问题的唯一性定理。（5分）

3．分别写出复数Maxwell方程的微分形式。（8分）

4．解释集肤效应，并写出集肤深度计算公式。（5分）

5．解释色散媒质、色散效应和色散失真。（6分）。

2、综合计算题（共6题，总计56分）

1．均匀带电导体球的半径为a，带电量为Q，取无穷远处的电位为0，求导体球内外的电位分布。（10分）

2．一同轴线的内导体半径为a，外导体内半径为b，外加电压为U0，截面如图所示，内外导体间填充相对介电常数为εr的电介质。试求：（1）介质中的D，E，及极化强度P；（5分）

（2）介质表面的束缚电荷面密度；（4分）

（3）单位长度上的电容C0。（3分）

b

b

a

a

U0

3．任意平面电流回路在真空中产生的磁场强度为：。若平面回路磁导率分别为和的两种介质分界面上，试求两种媒质内的磁场强度和（10分）

4．已知时变电磁场中，矢量磁位A=e x A m Cos（ωt-kz），其中A m和k为常数，求电场强度E和磁场强度B。（6分）

5、一圆极化平面电磁波的电场

从空气垂直入射到的理

想介质表面上。

求：（1）反射波和透射波的电场（4分）；（2）他们分别属于什么极化波？（4分）

1、已知标量函数，求在点（1，0，0）的，并说明其含义。（10

分）

2、已知电场，求其在点（2，2，2）处的散度，说明

该点电荷源的性质。（10分）

3、写出麦克斯韦方程组的微分形式，并解释其物理含义。（10分）

4、在无源（）的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量，其中为常

数，求：①，② 频率，③，④说明波的传播方向。（10分）

5、有一半径为a的理想导体球，带电量为Q，求其球内、球外任意点

的电场。（10分）

6、解释电磁屏蔽的概念及其原理。

7、已知矢量

8、频率为9.4HZ的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对

介电常数为2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的振幅。

9、半径为a的无限长圆柱体，载有电流I，求圆柱体外任意点的磁场。

10、设x<0 的空间充满磁导率为µ=2µ0的均匀介质，x>0的空间为真空，

真空中的磁场为：

（1）写出边界条件；（4分）

（2）试问能求出介质中的那些地方的磁场？并求出。（6分）µ y µ0

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