光纤光学_刘德明_渐变折射率分布光纤
《光纤光学教学课件》第七讲
NA(r) n0 (r)sinimax(r) n2 (r) n22
n2 n n1
2020/4/22
一、倾斜光线
射线方程：
d (n dr) n(r) dS dS
轴向分量方程：
d n dz 0 dS dS
角向分量方程：
n dr d d nr d 0
dS dS dS dS
2020/4/22
约束光线：
条件： n22 n 2 n12 即：
n2 n(r0 )cosz (r0 ) n1
光线存在区域: rg1 r rg2 内散焦面半径： rg1 外散焦面半径： rg 2
n12
ng2
n22
n22
I2 a2
0
2020/4/22 © HUST 2012
n2 r
n2
r
I2 r2
dn dz
0
横向分量：
d dS
ur (rer )
dr dS
ur er
r
ur d er
dS
（矢量关系式
ur d er
d
uur
euur，dde
ur er )
dr dS
ur er
r
d
dS
uur e
d dS
[n
d dS
ur (rer )]
d dS
(n
dr dS
ur er )
d dS
(nr
d
dS
uur e )
r
Const
n ：第一射线不变量,由光线的入射条件所决定！
同一光线：n 值相同；不同光线：n值不同！
轴向运动：广义折射定理
2020/4/22 © HUST 2012
光纤光学_刘德明_模拟试卷2-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2011光纤光学3-3
本征值方程
在r=a处，由 Ez 连续，有：
UJl1 sin(l 1) UJl1 sin(l 1)
W
Jl Kl
Kl1 sin(l
1)
W
Jl Kl
Kl1 sin(l
1)
对任意都满足，得到本征值方程：
非对称波导中基模可能 截止。
• 仅当λ＞λc或f＜fc时方可在光纤中实现单模传输.这时,在光 纤中传输的是HE11模,称为基模或主模。紧邻HE11模的高阶 模是TE01、TM01模和HE21模,其截止值均为Vc＝2.405。
第三章 阶跃折射率分布光纤
——弱导光纤与线偏振模
基本思想
• 弱导光纤：n1 n2，亦即k0n1 k0n2
0
LPlm
模的U
值在
lm
U
c lm
,U
lm
LPιm模式本征值小结
• 模式的截止与远离截止:
– 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在
– 临近截止Biblioteka W=0 , 场在包层中不衰减• 截止与远离截止条件:
模式
临近截止
远离截止
ι=0(LP0m): J1(Uιmc)＝0
J0(Uιm∞)＝0
ι≥1(LPιm):
LP11模场分布图
• 场解: (Ey)11＝A[J1(U11r/a)/J1(U11)]·cosφ 2.405＜U11＜3.823;0＜U11r/a＜3.823
• J1(U11r／a)与J1(U11)均大于零,即场沿径向无零点; 沿角向场分布为cosφ,当φ＝π/2和3π/2时出现零 点,故场沿角向有一条零线。因此,场的振幅分布在 y轴两侧改变符号,其光强分布为两个半园光斑,纤 芯中心为暗线。
阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同导光原理
阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同
导光原理
阶跃型折射率分布光纤是最早实现商业化生产的光纤之一、它的折射
率分布是由两种不同折射率的材料构成，即核心和包层。
核心的折射率较高，而包层的折射率较低，从而产生全反射，使光线在光纤的核心中传输。
这种设计特别适用于单模光纤，因为它能够防止模场间的混杂。
阶跃型折
射率分布光纤的直径通常较小（9-125微米），可以用于远距离传输和高
速数据传输，这使得它在通信技术领域得到了广泛应用。
渐变型折射率分布光纤。
渐变型折射率分布光纤是一种特殊的光纤，它的折射率分布具有渐变性。
渐变型折射率分布光纤的核心折射率是从中心向外逐渐降低的，这种
设计将导致光线的光路弯曲，因此能够支持多种波长和模式的传输。
渐变
型折射率分布光纤的优势在于它能够提供多芯光纤的支持，这使得它在计
算机网络和成像技术中得到了广泛应用。
导光原理的不同之处。
与之相反，渐变型折射率分布光纤的导光原理不基于全反射。
光线在
渐变型折射率分布光纤中的传播道路是曲线的。
这是由于不同位置的光纤
的折射率不同。
这种设计使得在光纤中传播的光线可以被曲线反射和散射。
由于不同频率、极化和模式的光线都能在这种光纤中传输，因此这种设计
对于多模光纤和支持多频率的光纤传输是非常有用的。
总体而言，阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤都有各自
的优势和应用。
对于特定的应用场景，根据不同的需求来选择不同的光纤
类型是非常重要的。
光纤光学题库(刘德明)
光纤光学题库一、选择题1 有关光纤中传输的模式，下列哪一个命题是错误的？A、对于结构参数给定的光纤，其中传输的模式是唯一确定的；B、TE01、TM01和HE21模具有相同的截止频率；C、一个模式都有自己对应的截止频率；D、HE11模是唯一不能截止的模式。
2 光纤中能够支持的模式由光纤波导本身决定，但光纤中能够激励出的模式与很多因素有关，问光纤中实际能够激励出的模式与下列哪些因素无关：A、入射光源的光功率；B、入射介质的折射率；C、光的入射角；D、入射点的位置。
3 主模式号为14的模群中所含的精确模式总数为：A、14；B、26；C、28；D、74 通常将光纤通信划分为三个传输窗口，其主要原因是：A、光纤的弯曲损耗；B、OH—吸收损耗；C、过渡金属离子吸收；D、瑞利散射损耗。
5 线偏振模的模斑为：A、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为暗；B、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为暗；C、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为亮；D、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为亮。
6光纤的损耗是由许多不同因素造成的，其中不可能消除的因素是：A、弯曲损耗；B、OH吸收；C、过度金属离子吸收；D、瑞利散射7 一光信号在光纤中传播了5000m,功率损耗了15%，该光纤的损耗是A、0.14dB/km；B、0.71dB/km；C、0.64dB/km；D、0.32dB/km。
8 对于1330nm的单模光纤，当入射光中心波长为1550nm，光谱宽度为10nm时，不可能存在的色散是哪一个？A、模间色散；B、材料色散；C、波导色散；D、偏振模色散。
9 数值孔径NA是光纤的一个重要参数，下列哪些命题是错误的？A、NA越大，光纤的收光能力越大；B、NA越大，光纤的收光角越大；C、NA越大，光源与光纤的耦合效率越高；D、NA越大，多模光纤的模式色散越小。
10 下列光纤的色散，由小到大的排列次序为：A、多模的GIOF、多模SIOF、单模光纤；B、多模SIOF、多模的GIOF、单模光纤；C、单模光纤、多模的GIOF、多模SIOF；D、多模SIOF、单模光纤、多模的GIOF11 以下那一种是非零色散位移光纤：A、G．655光纤；B、G．653光纤；C、G．652光纤；D、G．651光纤。
光纤光学_刘德明_光纤光学的基本方程-文档资料
光纤中的模式-横模
刘德明：光纤光学
15
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纵模
相长干涉 条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做
“纵模”，纵模是指频率而言的。
刘德明：光纤光学
16
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模式的场分量
模式场分布由六个场分量唯一决定：
Ex Ey Ez Hx Hy Hz Er E Ez Hr H Hz Ez 和 Hz 总是独立满足波导场方程
ex
x
ey
y
ez
z
1
er
r
e
r
.
ez
z
边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续： E1t＝E2t; H1t＝H2t; B1n＝B2n; D1n＝D2n
刘德明：光纤光学
5
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分离变量：电矢量与磁矢量分离
前提条件：光纤中传播的电磁波是“行波”，场 分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化；
得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式：波导场方程
t2H E ((xx,,yy))2H E ((xx,,yy))0
2＝w2eb2＝n2k02b2 b=n(r)k0cosqz
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分析方法比较
刘德明：光纤光学
3
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分析思路
刘德明：光纤光学
4
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§2.2 麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程
பைடு நூலகம்
HD/t
光纤光学_刘德明_客观题5
说明试题中所用常数取：已知c=3×108m/s一．选择题（下列各题四个备选答案中只有一个正确答案，请将其代号写在题干前面的括号内。
每小题1分，共10分）1．下列哪个不是光纤通信的工作窗口______A 0.85μmB 1.31μmC 1.40μmD 1.55μm2．与IM-DD系统相比,下列哪个不是相干光通信的优点_______A 可使用多种调制技术B 光接收机灵敏度高，中继距离长C 可充分利用光纤的低损耗波谱,增加通信容量D 对光载波的相干性要求高3．发展中的第四代光通信是指_______A 短波长光通信B 长波长1.31μm的多模光纤和单模光纤通信系统C 长波长1.55μm单模光纤通信D 相干光通信4．一张普通纸的厚度是0.003cm,与直径为50μm的圆柱光纤比较，前者是后者的________A 0.06倍B 0.6倍C 6倍D 60倍5．在光纤通信三个窗口中,对于常规光纤，零色散窗口是______A 0.85μmB 1.31μmC 1.40μmD 1.55μm6．数值孔径NA是光纤的一个重要参数，下列哪些命题是错误的______A NA越大,光纤的收光能力越大B NA越大,光纤的收光角越大C NA越大，光源与光纤的耦合效率越高D NA越大,多模光纤的模式色散越小7．有关光纤的色散曲线，下列哪个命题是错误的______A 一个模式都有自己对应的截止频率B 光纤归一化频率越大,光纤中存在的模式越少C HE11模是唯一不能截止的模式D 紧邻HE11模的高阶模是TE01、TM01、HE21模8．某单模光纤损耗系数为0.3dB/km，入纤功率为3dBm，传输10km后，输出功率为_______A 2.7dBm B- C 1.3dBm D 0dBm9．光纤的宽带与传输码流脉冲展宽之间的关系是：________A 脉冲展宽越宽，光纤带宽越宽B 脉冲展宽越宽，光纤带宽越窄C 脉冲展宽与光纤带宽没有关系D 光纤带宽随脉冲展宽增大先变大后变小10．光纤线路富余度一般取值为______A 0.5dBB 1dBC 1.5dBD 10dB。
光纤光学_刘德明_渐变折射率分布光纤
导模
存在条件：n2k0＜β＜n1k0
场分布特点: 在rg1<r<rg2的区域内为传播场; 在其 它区域内为消逝场。因此导模被限制在rg1＜r＜ rg2的园筒内向前传播。对于SIOF, rg2＝a,对于 GIOF, rg2＜a; 对于TE模或TM模(ι＝0,与子午光线 对应),rg1＝0; 对于EH模或HE模(与偏斜光线对应)， rg1＞0。
n ＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) n ---- 第一射线不变量
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轴向运动： 广义折射率定理
r
rip
n(r)
z(r)
nz1 cos z1 nz 2 cos z 2 nz 3 cos z 3 .... Const
内散焦面半径：rg1 外散焦面半径：rg2
导光条件:
n2 n n1
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g r n2 r I 2 r 2 n 2
n
2 1
n2(r) n2(r)-I2 /r2
2 n2
n2(a)- I2 /r2 n2(a)- I2 /a2
n
2 l
0
rl1
rl 2 a rl 3
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GIOF中的最佳折射率分布-GIOF的偏斜光线
偏斜光线的一个待例是螺旋光线，其轨迹曲线上 各点离纤轴径向距离相等(r＝ro为常数)，角向旋转 速率 df / dZ 也为常数。
华中科技大学· 光电子工程系
华中科技大学· 光电子工程系
§4.2 波导场方程及模式性质
华中科技大学· 光电子工程系
r
光纤光学_刘德明_客观题4
说明试题中所用常数取：已知c=3×108m/s一．选择题（下列各题四个备选答案中只有一个正确答案，请将其代号写在题干前面的括号内。
每小题1分，共10分）1．以下那一种是非零色散位移光纤________A G．655光纤B G．653光纤C G．652光纤D G．651光纤2．有关光纤中的色散论述错误的是______A 色散的存在使光纤通信系统的传输速率降低、传输容量变小B 色散位移的目的是使零色散波长与最低损耗波长一致C 正色散的光纤使光脉冲展宽，而负色散的光纤使光脉冲压缩，所以，负色散的光纤也成为色散补偿光纤D 通过适当调整光纤波导的结构参量可使波导色散和材料色散互相抵消3．以下关于自聚焦透镜论述错误的是________A 0.25节距的GRIN的物方焦点在透镜入射平面上B 0.25节距的GRIN，同一点离轴入射，出射仍为平行光线C 0.25节距的GRIN，不同入射点的斜平行线入射，出射位置不同D 自聚焦透镜的长度一般以节距来表示4．下列光波长不属于通常所说的光纤的三个传输窗口是______A 0.85μmB 1.31μmC 1.48μmD 1.55μm5．有关G.652光纤，以下命题哪个是错误的________A 工作在1310nm波长时，损耗是通信容量的主要限制因素B 工作在1550nm波长时，色散是通信容量的主要限制因素C 工作在1550nm波长时，损耗与色散均是通信容量的主要限制因素D 工作在850nm波长时，损耗与色散均是通信容量的主要限制因素6．标准单模光纤纤芯直径一般为______A 10μmB 10 nmC 80 μmD 100 nm7．关于光纤连接损耗，以下那一种说法是错误的________A 光纤间的连接损耗与光的传输方向无关B 对于单模光纤，模场半径的不匹配是光纤损耗主要因素C 通过充以折射率匹配液，可大大降低光纤端面间菲涅尔反射损耗D 多模光纤的连接损耗可用几何光学进行分析计算8．有关光纤光栅的命题，哪一个是不对的______A 光纤光栅的理论基础是模式耦合理论B 长周期光纤光栅可应用于OADM中C 长周期光纤光栅可用作EDFA的增益均衡D Bragg光纤光栅可应用于光纤激光器中9．光时域反射仪（OTDR）不能够完成的功能有________A 光纤端面的判断B 光纤色散大小的测量C 光纤断点的判断D 光纤长度的测量10．以下命题哪个是错误的______A 掺铒光纤激光器中谐振腔是不可缺少的B EDFA与掺铒光纤激光器的工作机理均为受激辐射C EDFA的增益与泵浦功率大小有关D EDFA的增益与信号光功率大小无关。
光纤光学4章讲义
2、散射损耗
特点：不可能消除的损耗
光纤技术
2、散射损耗
特点：产生新的频率分量 受激拉曼散射和受激布里渊散射的阈值，对于不同光纤
多模光纤的阈值：约为500W和2.5W； 单模光纤的阈值：降为500mW与2.5mW
光纤技术
3、散射和吸收损耗的对比
长波长区域： 损耗主要来自吸收的影响。玻璃中的OH-1的吸收在长 波长去急剧增加，1.65m外很少用于通信系统
– 弯曲光纤中的场可以看成某一等效折射率分布下直光纤 – 产生相移exp(-ibLz)=exp(-iθ) 由几何关系：Z=(Rc+rcosφ)θ 在纤轴处，场不变，bL=b，Z=Rcθ，bRc 可得：
bL b[1 (r / Rc ) cos]
光纤技术
过渡弯曲损耗
– 满足波导场方程
[
2 r2
1 r
光纤技术
8、偏振模色散
理想光纤，两种不同的偏振模没法区分，是 简并的
产生原因：由于光纤内部应力和外界压力引起 折射率的微小差别，造成双折射，因而有了偏 振模色散
偏振模色散不是传输长度的简单累加
因为 1、双折射沿光纤是随机变化 2、两种偏振模间的转化是随机的
因此脉冲展宽是一种统计量，随光纤长度的平方根增 大
光纤技术
多模色散－GIOF
渐变折射率分布光纤的纤芯中,折射率n(r)是径向
距离r的函数； n2 (r ) nn2212 1 2(r / a)g
ra ra
g=1: 三角分布 g=2: 平方率分布 g=： 阶跃分布
光纤技术
多模色散－GIOF
不计纤芯与包层材料的色散差，最佳折射率 分布参数为: g 2 2.4
pout pin x L
光纤光学第三章
H z k0 n 2 E z j Hr 2 2 2 r k 0 n r
j H 2 2 2 k0 n H z r 0 2 E z k0 n 0
光纤中场的纵向分量：
2 E z 1 E z 1 2 E z 2 2 2 (k ) E z 0 2 2 r r r r
第三章 光纤传输理论
研究光纤中光能量的传输形式和场分布。 常有两种分析方法：光线理论和波动理论。
光波如何进入光波导？（模式的激励） 光波在光波导中如何传播？(模式分布) 光波导的基本特征参数？
参考文献： [1] 廖延彪.光纤光学，清华大学出版社，2000，3 [2] 刘德明，向清，黄德修.光纤光学，国防工业出 版社，1999 [3] 马军山.光纤通信技术，人民邮电出版社，2004
d dr dn d (n ) nr ds ds dr ds dr d d d n nr 0 ds ds ds ds d dz (n ) 0 ds ds
2
求解光线方程的过程：
n(r0 ) sin n no sin 0 sin 0
1
光线路径在z方向的周期为P，与光线的初始位置r0及轴 向角有关，不同角度的子午光线并不能会聚于一点。 但对于近轴光线，有 n(r0 ) n(0); cos z (ro ) 1 则
P 2
A
n2 n1
平方率分布光纤对于近轴光线具有相当好的会聚效果。由
一点发出的各角度光线经过一周期长度P的传播后会聚于
L tan L 2a
单位长度内的总光路和全反射次数的表达式：
1 1 S cos sin
tan 1 2a 2a tan
第4章 光纤光学课件渐变折射率分布光纤
r0n(r0 )sinθZ(r0 )cosθφ(r0 )
角向运动特点
光线的角动量：
恒为常数
r
2
r2
df
dt
I n
Hale Waihona Puke dz dtI nVp
Ic
n2
– 这表明,光线角向运动速度将取决于光线轨迹 到纤轴距离r:在最大的r处光线转动最慢;在最 小的r处光线转动最快。
子午光线：θφ＝π/2， I 0
dφ/dz＝0 光线保持在同一平面
(dz/dS)|r0
＝rcosθrzr(ˆr0) zzˆ
x
P
r r
zdz
r P0 r0
ds
r0 p
r0df dl dr
f
y
ef
Q er
轴向运动
分析轴向分量方程:
d n dz 0 dS dS
有： n(dz/dS)=const., 令其为 n , 则有
n ＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) n ---- 第一射线不变量
0
rl1
rl 2 a rl 3
r
隧道光线
条件:
n2> n(r0) cosθz(r0)>√n22－(r02/a2)n2(r0)sin2θz(r0)cos2θφ(r0)
光线存在区域: rl1 < r < rl2
r > rl3 内散焦面半径：rl1 外散焦面半径：rl2 辐射散焦面半径: rl3
n2(a)- I2 /a2
在r>rr1的所有区域均有光线存在，因此光线的约束作 用完全消失，光线毫无阻挡地进入包层中传播。
角向运动
分析φ分量方程:
光纤光学刘德明光纤光学
Internet backbone
E1
1985
1990
2019
2000
Year
刘德明：光纤光学
8
光电子科学与工程学院
武汉-中国光谷
光纤通信技术产业 激光技术产业 光纤传感技术产业 光存储技术产业 照明与显示技术产业 IC技术产业
刘德明：光纤光学
9
光电子科学与工程学院
“光通信的第二个春天”
刘德明：光纤光学
12
光电子科学与工程学院
光纤技术的应用领域
光纤技术
信息获取
信息传输
信息处理
其它应用
位移、振动 温度、压力 应变、应力 电流、电压 电场、磁场 流量、浓度 可以测量70 多 个物理化学量
有源无源器件 光纤通信干线 光交换接入网
AON DWDM OADM OTDM FTTC,B,O,H
刘德明：光纤光学
20
光电子科学与工程学院
光纤预制棒工艺：PCVD
(Plasma-Activated Vapore Deposition)
PCVD 与MCVD 的工艺相似之处是，它们都是 在高纯石英玻璃管管内进行气相沉积和高温氧 化反应。所不同之处是热源和反应机理， PCVD工艺用的热源是微波，其反应机理为微 波加热产生等离子使气体电离。离子重新结合 时释放出的热能熔化反应物形成透明的石英玻 璃沉积薄层。 PCVD方法可以更为准确地控制光纤的折射率 分布。而且沉积效率高, 沉积速度快, 有利于消 除SiO 2 层沉积过程中的微观不均匀性, 从而 大大降低光纤中散射造成的本征损耗, 适合制 备复杂折射率剖面的光纤。
在其内部或其表面附近沿其轴线方向向前传播
光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： –“芯 / 包”结构 –凸形折射率分布，n1>n2 –低传输损耗
光纤光学课后答案
光纤光学课后答案【篇一：光纤应用习题解第1-7章】>1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面）a：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。
单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。
纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um左右，多模一般在50um以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。
2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。
a:：na的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以m为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。
3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？a：阶跃型光纤的na与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的na是入射点径向坐标r的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。
4．相对折射率差的定义和物理意义。
n12-n22n1-n2a：d=2n12n1d的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。
5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？a：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。
非固有损耗：杂质吸收，波导散射，光纤弯曲等。
6．分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。
a：材料色散是由于不同的光源频率所对应的群速度不同所引起的脉冲展宽。
波导色散是由于不同的光源频率所对应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。
多模色散是由于不同的导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。
7．单模光纤中是否存在模式色散，为什么？a：单模光纤中只传输基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。
8．从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。
a：设光纤的长度为l，光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短，为l；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传输路径最长，为linfc。
光纤光学_刘德明_主观题3
说明试题中所用常数取：已知c=3×108m/s
一．简答题（回答要点，并简明扼要作解释。
每小题8分，共32分）
1、什么是光的全反射现象？
2、光在光纤中是怎样传播的？
3、什么是光纤中的传输模式？
4、光纤具有哪些参数？
5、140Mb/s单模光纤通信系统的线路为5B6B码，工作于1.31μm，光源线宽5nm，光纤色散系数3ps/km.nm，试计算其最大中继距离。
6、光纤通信系统的发射光功率为0.1mw，工作速率为100Mb/s，工作于1.31μm，光纤损耗系数为1dB/km，光纤两端的连接器损耗各为1dB，光纤每隔2km的接合损耗为0.2dB，接收机灵敏度为100nw。
试计算其最大传输距离。
7、为什么（9.1）式不能简单地用来描述多模光纤中的衰减？
8、什么是多模光纤的稳态损耗系数？试写出它的表示式，和它成立条件。
9、什么是光合波器、光分波器？
10、光时域反射计中为什么要进行平均化处理？。
光纤光学-第三章概要
波导场方程
第3页
《光纤光学》第Βιβλιοθήκη 章阶跃折射率分布光纤Ｏ
θz 纤壁入射角 n1 n2
n0 sin c n1Sin c
2 n12 n2
ψ
θz 线轴角 Ｏ’
端面入射角
n0
• 通常将 称之为孔径角，它表示光纤集光能力的大小。工 c 程上还用数值孔径来表示这种性质，记作 N.A. 定义为
《光纤光学》第三章 传输容量限制
阶跃折射率分布光纤
返回框图
n1 1 Ln12 T 1 L c sin c cn2 •色散导致的传输光脉冲展宽
1 n2 c T BL 2 B n1
1/B
色散对光纤所能 传输的最大比特 率B的影响可利 用相邻脉冲间不 产生重叠的原则 来确定，即
最大 时延差
子午光线
数值 孔径
入射媒质折射率 与最大入射角的 正弦值之积，只 与折射率有关， 与几何尺寸无关
相对折 射率差
(n n ) / 2n
2 1 2 2 2 1
2 NA ni sin im n12 n2 n1 2
第5页
《光纤光学》第三章 模间色散
阶跃折射率分布光纤
波导方程 边界条件
t2 k 2 2 e 0 t2 k 2 2 h 0
第13页
场的通解 边界条件
特征方程
传输常数
模场分布 场的解
《光纤光学》第三章
阶跃折射率分布光纤 §3.2 阶跃光纤场解
E i H H i E
1 T B
L
T
例如：
第8页
n1 1.5
2 103
2009光纤光学4-1_lesson 8
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§4.2 波导场方程及模式性质
当采用波动理论来分析光波在光纤中的传输时,须 当采用波动理论来分析光波在光纤中的传输时 须 求解波导场方程。 求解波导场方程。其方法是首先求出纵向场分量 然后利用纵横关系式求出场的横向分量。 Ez和Hz,然后利用纵横关系式求出场的横向分量。 然后利用纵横关系式求出场的横向分量 在园柱坐标系中,E 满足的波导场方程为： 在园柱坐标系中 z和Hz满足的波导场方程为：
n ＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) n ---- 第一射线不变量
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轴向运动： 轴向运动： 广义折射率定理
r
rip
n(r)
θz(r)
nz1 cosθ z1 = nz 2 cosθ z 2 = nz 3 cosθ z 3 = .... = Const
P0
r0 dφ
ez
P
θr
r
r0
dl
θz
p
ds
dz
r0 r
θ dr
θφ
er
y
ˆ ˆ r = rr + zz
x
Q
eφ
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轴向运动
分析轴向分量方程:
d dz n = 0 dS dS
有： n(dz/dS)=const., 令其为 n , 则有
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轴向运动特点
相速: 相速 Vp＝ω/β＝c/ n 恒为常数 ＝ 这说明渐变折射率分布光纤(GIOF)中的光 这说明渐变折射率分布光纤 中的光 线沿z轴传播的速度恒定不变 轴传播的速度恒定不变, 线沿 轴传播的速度恒定不变 与光线的轴 向夹角θ 无关,这是一个与均匀折射率分 向夹角 z无关 这是一个与均匀折射率分 布光纤(SIOF)完全不同的重要特点 布光纤 完全不同的重要特点(SIOF 完全不同的重要特点 中不同角度的光线轴向速度不同) 中不同角度的光线轴向速度不同 GIOF带宽大于 带宽大于SIOF! 带宽大于
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径向运动
分析 r 分量方程:
d dr df dn(r ) n nr dS dS dr dS
方程两边同时乘上n(r)，得：
2 d dr d I 2 d 2 n (r) n 2 dr dz dr r dr
r a rip ric z1 z2 z
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光线分类判据
n (dr / dZ) n (r ) n I / r g (r )
2 2 2 2 2 2
判据:
当g(r)≥0时,光线存在; 当g(r)＜0时,为光线禁区； 当g(r) = 0时,为内外散焦面。
2 NA(r ) n0 (r ) sin i max (r ) n 2 (r ) n2
0
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GIOF中光线的传播: 倾斜光线
射线方程
d dr ( n ) n ( r ) dS dS
分量方程 轴向分量： 角向分量：
径向分量：
dr df d df n nr 0 dS dS dS dS
n ＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) n ---- 第一射线不变量
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轴向运动： 广义折射率定理
r
rip
n(r)
z(r)
nz1 cos z1 nz 2 cos z 2 nz 3 cos z 3 .... Const
0r a ra
–光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。轨迹 曲线在光纤端面投影线仍是过园心的直线，但一般不 与纤壁相交。
外散焦面: 导光条件:
光线转折点(rip)的集合
n2 n n1
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–局部数值孔径: 定义局部数值孔径NA(r)为入 射点媒质折射率与该点最大入射角的正弦值之 积,即:
2
0
r0 n(r θφ(r0 ) 0 )sinθ Z (r 0 )cos
＝sinθz(r0)cosθφ(r0) (dz／dS)|r0 ＝ cosθz(r0)
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角向运动特点
光线的角动量： 2 I dz I 2 df r r V p Ic n 2 dt n dt n 恒为常数
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§4.1 几何光学方法分析
基本方程：射线方程（光线方程）
d dr (n ) n(r ) dS dS
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GIOF中光线的传播:子午光线
–渐变折射率分布： g 1/ 2 n 1 2(r / a) n( r ) 1 n2
P0
r0 df
ez
P
r
r0
dl
r z
p
dz
r0 r
ds dr
f
eryຫໍສະໝຸດ ˆ zz ˆ r rr
x
Q
ef
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轴向运动
分析轴向分量方程:
d dz n 0 dS dS
有： n(dz/dS)=const., 令其为 n , 则有
第四章 渐变折射率分布光纤
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渐变折射率分布
渐变折射率分布光纤的纤芯中,折射率n(r)是径 向距离r的函数； 2 g n 1 2 ( r / a ) ra 2 1 n (r ) 2 ra n2 g=1: 三角分布 g=2: 平方率分布 g=： 阶跃分布 实际使用的光纤绝大多数 是弱导光纤,纤芯中折射率 变化很缓慢。
ea xx
r
P(X , Y, Z) ayy Y e
位 置 矢 量
z z
ez
az P ( r , , z)
r
r O
圆 柱 坐 标 系
y
O
X x
y
x
r
eφ a
a
直角坐标系
er
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园柱坐标系与光线入射条件
z
cosθr＝sinθzsinθφ (dr/dS) |r0 ＝sinθz(r0)sinθφ(r0) (r dφ/dS)|r0 ＝sinθz(r0)cosθφ(r0) (dz/dS)|r0 ＝ cosθz(r0)
– 这表明,光线角向运动速度将取决于光线轨迹 到纤轴距离r:在最大的r处光线转动最慢;在最 小的r处光线转动最快。 子午光线：θφ＝π/2， I 0 dφ/dz＝0 光线保持在同一平面 内传播 偏斜光线：方位角φ随z单调增 加，角度变化率 d ： f dz I nr 2 φ的变化率也呈周期振荡
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角向运动
分析φ分量方程:
dr df d df n nr 0 dS dS dS dS
对方程两边同时乘r, 得有：
d 2 dφ dZ (r n . )0 dS dZ dS I ---- 第二射线不变量 (r dφ／dS)|r
I nr dφ / dZ
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轴向运动特点
相速: Vp＝ω/β＝c/ n 恒为常数 这说明渐变折射率分布光纤(GIOF)中的光 线沿z轴传播的速度恒定不变, 与光线的轴 向夹角θz无关,这是一个与均匀折射率分 布光纤(SIOF)完全不同的重要特点(SIOF 中不同角度的光线轴向速度不同) GIOF带宽大于SIOF!
d dr df dn(r ) n nr dS dS dr dS
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d dz n 0 dS dS
2
上述推导中应用了关系式: der/df=ef ; der/df=-er
直角坐标系与圆柱坐标系
z Z a e zz
2
经代数运算和化简，得:
2 2 2
n (dr / dZ) n (r ) n I / r g (r )
2
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2
2
径向运动特点
对于相同r值,dr/dz可正可负,且在z1和z2处 分别达到最大和最小(dr/dz＝0),因此,r－z 关系曲线关于z1和z2对称并呈周期性振荡