高考物理计算题规范练习6(含答案)

高考物理计算题规范练习6(含答案)

本题共3小题,共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算

步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值

和单位。

1．(15分)如图甲所示,半径为r、匝数为n的线圈,其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接,线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t＝0时刻,将一质量为m、带电荷量为＋q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放,发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞。求：

(1)平行金属板间的距离d应满足的条件；

(2)在满足(1)的前提下,在T时间内粒子的最大动能为多大？

2．(16分)某仓库中常用的皮带传输装置由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距

4 m,另一台倾斜,传送带的倾角θ＝37°,C、D两端相距4.2 m,B、C相距很近,水平部分AB以

5 m/s的速率顺时针转动。将质量为20 kg的一袋大米无初速地放在A端,到达B端后,速度

大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带AB间的动摩擦因数为0.2,米袋与传送带CD

间的动摩擦因数为0.8。(g取10 m/s2)试求：

(1)从A点运动到B点的过程中,米袋与传送带之间因摩擦产生的热量；

(2)CD部分传送带顺时针运转,若要米袋能以最短的时间从C端传送到D端,求CD运转的速

度应满足的条件及米袋从C端传送到D端的最短时间。

3．(16分)如图(甲)所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴负方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m,带电量为e的质子,从y轴上的A点以某一初速度沿x轴正方向射入电场,经过时间t 到达M点并进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图(乙)所示周期性变化的磁场,以垂直于纸面向里为磁场正方向,最后质子运动一段时间后从N点飞出,飞出时速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：

(1)质子进入圆形磁场区域时的速度大小；

(2)0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；

(3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。

答案计算题规范练(六)

1．解析 (1)在T 时间内,线圈的感应电动势大小恒定,且有

E ＝n ΔΦΔt ＝4n πr 2B 0T ①(2分)

若前T 2内A 板为正,则在后T 2内A 板为负,粒子先加速后减速,t ＝T 时刻速度恰好减小为0,加速度大小为

a ＝F m ＝qE md ＝4n πqB 0r 2mdT ②(2分)

总位移s ＝2×12a (T 2)2＝n πqB 0r 2T md ③(2分)

粒子没有与金属板相撞,则满足d 2≥s ④(2分)

联立③④解得d ≥r 2n πqB 0T m

⑤(1分) (2)粒子动能最大在t ＝T 2加速结束的时刻,要使粒子的动能最大,则加速度必须最大,因此板间

距离d 最小,即

d ＝r 2n πqB 0T

m ⑥(2分)

粒子加速距离为s 0＝d 4⑦(1分)

由动能定理得q ·14E ＝E km ⑧(2分)

联立①⑧解得E km ＝n πqB 0r 2T 。⑨(1分)

答案 (1)d ≥r 2n πqB 0T m (2)n πqB 0r 2

T

2．解析 (1)米袋在AB 上加速运动时μ1mg ＝ma 1(1分)

由v 2－v 20＝2a 1s (1分)

得v ＝4 m/s(1分)

由v ＝a 1t (1分)

得t ＝2 s(1分)

这一过程中,s 带＝v 带t ＝10 m(1分)

s 袋＝0＋v 2t ＝4 m(1分)

s 相＝s 带－s 袋＝6 m(1分)

由能量观点得：Q ＝F f s 相＝μ1mgs 相＝240 J(1分)

(2)设CD 部分运转速度为v 1时米袋以最短时间到达D 点,则米袋沿CD 上滑所受摩擦力一直沿皮带向上,所用时间最短,此种情况米袋加速度一直为a 2。

μ2mg cos θ－mg sin θ＝ma 2(1分)

得a 2＝0.4 m/s 2(1分)

米袋向上做匀加速直线运动s CD ＝v 0t ＋12a 2t 2(1分)

得t ＝1 s(1分)

米袋到达D 点时速度为v D ＝v C ＋a 2t

得v D ＝4.4 m/s(1分)

传送带CD 速度大于等于4.4 m/s 时,米袋从C 到D 的时间最短,最短时间为1 s 。(2分) 答案 (1)240 J (2)v ≥4.4 m/s 1 s

3．解析 (1)质子在电场中做类平抛运动,射出电场后做匀速直线运动到达M 点。

所以质子进入电场的初速度为v 0＝2L t (1分) 射出电场时,如图甲所示,由速度关系v 0v ＝cos 30°(1分)

解得v ＝43L 3t (1分)

(2)由速度关系得v y ＝v 0tan 30°＝23L 3t (2分)

在竖直方向a ＝eE m (1分)

v y ＝a ·t 2＝eE m ·t 2(1分)

解得E ＝43Lm 3et 2(1分)

(3)在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°(如图乙所示),所以在磁场变化的半个周期内,粒子在x 轴方向上的位移恰好等于R 。粒子到达N 点而且速度符合要求的空间条件是 2nR ＝2L (n ＝1、2、3…)(1分)

电子在磁场内作圆周运动,有eB 0v ＝m v 2

R (2分)

解得B 0＝43nm 3et (n ＝1、2、3…)(1分)

在磁场变化的一个周期T 内,粒子运动了2个16周期,所以有

T ＝2×16T 0(2分)

T 0＝2πm eB 0

(1分) 解得T ＝3πt 6n (n ＝1、2、3…)(1分)

答案 (1)43L 3t (2)43Lm 3et 2

(3)B 0＝43nm 3et (n ＝1、2、3…) T ＝3πt 6n (n ＝1、2、3…)