2007年中考试题分类汇编(统计初步与概率问题)16718

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安徽省历届中考数学试题统计与概率

2007-2013年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、选择题1. （2007安徽省4分）下列调查工作需采用的普查方式的是【】A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查【答案】D。

【考点】调查方法的选择。

【分析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。

这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长。

抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。

抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。

这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。

因此，A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查；B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义；D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查。

故选D。

2. （2008安徽省4分）某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是【】A.16B.15C.14D.13【答案】B。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，由于显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，所以显示屏上每隔5分钟就有一分钟的显示时间，某人到达该车站时正好显示火车班次信息的概率是15。

故选B。

3. （2008安徽省4分）如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是【】A．这5 年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5 年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．这5 年中，2007年我国粮食产量年增长率最小【答案】A。

2007年成都中考数学考试试卷和答案

成都市2007年高中阶段教育统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，Ｂ卷满分50分，考试时间120分钟．Ａ卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题．Ａ卷第Ⅰ卷（选择题）注意事项：１．第Ⅰ卷共2页．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式．一、选择题：1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 2．下列运算正确的是（）Ａ．321x x -= Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=·Ｄ．236()a a -=-3表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（4．下列说法正确的是（）Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数Ｃ．明天我市会下雨是可能事件Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5．在函数3y x=中，自变量x 的取值范围是（）Ａ．2x -≥且0x ≠Ｂ．2x ≤且0x ≠A ．B ．C ．D ．Ｃ．0x ≠Ｄ．2x -≤6．下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ａ．240x += Ｂ．24410x x -+= Ｃ．230x x ++=Ｄ．2210x x +-=8．如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于（）Ａ．40° Ｂ．55°Ｃ．65° Ｄ．70°9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）Ａ．(2)a b --，Ｂ．(2)a b --，Ｃ．(22)a b --，Ｄ．(22)b a --，10．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A ．6cm B． C ．8cmD．第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题将答案直接写在该题目的横线上．112(5)0b +=，那么a b +的值为．D12．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是元．13．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．14．如图，已知AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，AC =1BC =，那么sin ABD ∠的值是．15．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+- 的图象，那么a 的值是．三、16．解答下列各题：（11223sin 30--°．（2）解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．（3）解方程：32211x x x +=-+．四、17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米，从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的AB ECDFGC 'D 'AB仰角α为30°，测得乙楼底部B 点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）18．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB △的面积．五、19．小华与小丽设计了A B ，两种游戏：游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏B 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．20．已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE A C ⊥于E ，与CD 相交于点F H ，是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ．（1）求证：BF AC =；（2）求证：12CE BF =；（3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．B 卷一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上．21．如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．23．已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根，那么代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值为．24．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90° 至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B ' 刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是cm ．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(11)P ，，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且tan 3ABO ∠=，那么点A 的坐标是．二、D AE FCHGBD C B A '()C C '26．某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的12，但又不少于红梅牌钢笔的数量的14．如果他们买了锦江牌钢笔x 支，买这两种笔共花了y 元．①请写出y （元）关于x （支）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？27．如图，A 是以BC 为直径的O 上一点，AD BC ⊥于点D ，过点B 作O 的切线，与CA 的延长线相交于点E G ，是AD 的中点，连结CG 并延长与BE 相交于点F ，延长AF 与CB 的延长线相交于点P ．（1）求证：BF EF =；（2）求证：PA 是O 的切线；（3）若FG BF =，且O的半径长为求BD 和FG 的长度．28．在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，其顶点的横坐标为1，且过点(23)，和(312)--，．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线:(0)l y kx k =≠与线段BC 交于点D （不与点B C ，重合），则是否存在这样的直线l ，使得以B O D ，，为顶点的三角形与BAC △相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角PCO ∠与ACO ∠的大小（不必证明），并写出此时点P 的横坐标p x 的取值范围．C成都市二○○七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学参考答案A 卷第Ⅰ卷一、选择题 1．C ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．B ；9．C ；10．B ．A 卷第Ⅱ卷二、填空题：11．3-； 12．216；13．64；14．3； 15．1-三、16．（1）解：原式112322=+-⨯13222=+= （2）解：解不等式3312x x -++≥，得1x ≤．解不等式13(1)8x x --<-，得2x >-．∴原不等式组的解集是21x -<≤． ∴原不等式组的整数解是101-，，．（3）解：去分母，得3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=-+．去括号，得22332222x x x x ++-=-．解得5x =-．经检验5x =-是原方程的解． ∴原方程的解是5x =-．四、17．解：作CE AB ⊥于点E ．CE DB CD AB ∵∥，∥，且90CDB ∠=°， ∴四边形BECD 是矩形． CD BE CE BD ==∴，．在Rt BCE △中，60β=°，90CE BD ==米．tan BECEβ=∵， tan 90tan 60BE CE β==⨯∴·°=（米）．CD BE ==∴。

2007至2016年大连市中考试题分类汇编之概率初步

2007至2016年大连市中考试题分类汇编之概率初步（2016•大连）6．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A．B．C．D．（2015•大连）13．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为．（2014•大连）7．（3分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率（2013•大连）12．（3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）．（2012•大连）6．（3分）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色（2012•大连）13．（3分）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一（2011•大连）14．（3分）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为．（2010•大连）6．（3分）在一个不透明的盒里，装有10个红色球和5个蓝色球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝色球的概率是（）（2010•大连）15．（3分）投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为．（2009•大连）13．（3分）在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是．（2008•大连20．（12分））某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？（2）请你估计袋中红球接近多少个？（2007•大连）20．（10分）为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．（1）用列举法说明所有可能出现搭档的结果；（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．参考答案（2016•大连）6．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况，∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：=．故选C．（2015•大连）13．=．=（2012•大连）13．（2011•大连）6．（2011•大连）14．，（2010•大连）6．个，从中随机摸出一个球，它为蓝色球的概率是：=．（2007•大连）20．=；=。

甘肃省天水市2007-2012年中考数学试题分类汇编专题4 概率与统计

甘肃省天水市2007-2012年中考数学试题分类汇编专题4 概率与统计刘永智1、【2007,09】数据a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a b，的平均数是（）A．2 B．3 C．4 D．02、【2007,16】从100张分别写有1，2，3，…，100的数字卡片中，随意抽取一张，数字是6的倍数的概率是．3、【2008,05】5一个袋子中装有5个黑球，3个白球，1个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，再看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A. 19 B. 13C. 12D. 234、【2008,15】一组数据3,3,4,5，x，6,7的众数是3和4，则x的值为______________.5、【2008,21】2008年天水市经贸洽谈会期间，某服装公司对参加服装产品交易会的消费者进行了随机问卷调查，共发放调查问卷1100份，收回并整理出有效问卷1000份，将消费者打算购买服装的价格情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图）.请你根据以上信息，完成下列问题：（1）求欲购买500-600元价格服装的人数，并补全这个频数分布直方图：（2）欲购买哪个价格范围服装的人数最多？占总人数的百分之几？（3）消费者中与购买服装的价格的众数落入哪个价格范围内的可能性大？6、【2009,07】“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形(如图所示)，小亮同学随机地向大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是（）A ． 1 3B ． 1 4C ． 1 5D ．557、【2009,21】小王某月手机话费的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：(1)该月小王手机话费共多少元？(2）扇形统计图中，表示短信费的扇形圆心角为多少度？(3)请将表格补充完整；(4)请将条形统计图补充完整．8、【2010,03】如图是某班同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么，关于该班同学一周参加锻炼．．．．时间说法错误的是（）A ．中位数是8B ．众数是8能费话费话费费金额/元月功能费学生人数（人）（小时）C．极差是15 Ｄ．锻炼时间超过8小时的有20人9、【2010,07】如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（）A．12 B．14C．16Ｄ．1810、【2011,06】在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（）A 、B 、C 、D、1考点：列表法与树状图法；完全平方式。

2007年中考试题分类汇编统计初步与概率问题(2)

2007年中考试题分类汇编——统计初步与概率问题（2）5、（2007河北省）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为派哪支球队参赛更能取得好成绩？解：（1）如图2；…………………………（2分）（2）=90（分）；…………………（3分）（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；…………………（5分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．…（9分）综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．……………………………………（10分）6、（2007福建福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：．解：（1）12；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第3组；（4）只要是合理建议．7、（2007哈尔滨）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解：（1）由图1知：（名）········ 2分答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．··········· 1分··············· 1分最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．（3）（人）········· 2分（人）················ 2分答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．8、（2007潜江江汉油田）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示……………… (2分)（2）500，12000…………………………（4分）（3）答案不惟一，只要点评具有正确的导向性，且符合以下要点的意思，均可给分（6分）要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育.9、（2007湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？解：（1）10 , 0.100 ; ………………………………………………4分评分说明：补全直方图2分（频数为10）.（2）第三小组 1400～1600 ……………………………………………6分（3）(0.060＋0.240)×600=180 .10、（2007江苏连云港）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：；Ｂ组：Ｃ组：Ｄ组：请根据上述信息解答下列问题：（1）Ｃ组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？解：（1）120；·········· 2分（2）Ｃ；··········· 5分（3）达国家规定体育活动时间的人数约占．所以，达国家规定体育活动时间的人约有（人）． 8分11、（2007安徽）17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。

2007年中考数学试题分类汇编(圆)

2007年中考数学试题分类汇编（圆含答案）一、选择题1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）B（A ）9π（B ）18π （C ）27π（D ）39π2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（） A ．264πcmB ．2112πcmC ．2144πcmD ．2152πcm解：S ＝212020360π⨯－21208360π⨯＝2112πcm选（B ）。

3、（2007山东临沂）如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与边BC 交于点D ，则AD 的长为（）。

AA 、552 B 、554 C 、352D 、354 4、（2007浙江温州）如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=︒，则圆心角AOB ∠是（）DA ．40︒ B. 50︒ C. 80︒ D. 100︒ 5、（2007重庆市）已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）C（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 6、（2007山东青岛）⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（）．CA ．相离B ．相切C ．相交D ．内含 7、（2007浙江金华）如图，点A B C ，，都在O 上，若34C =∠，则AOB∠的度数为（）D A ．34B ．56C ．60D ．688、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为（）。

C A 、π B 、3π C 、4π D 、7π 9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

2007年中考试题分类汇编(统计初步与概率问题)

2007年中考试题分类汇编（统计初步与概率问题）一、选择题1、（2007安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】DA.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、（2007福建晋江）要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）C A．一年中随机选中20天进行观测；B．一年中随机选中一个月进行连续观测；C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。

3．（2007安徽芜湖）筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．D A．18 B．50 C．35 D．35.5C4、92007广东韶关）2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 3134 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）CA.32，31B.31，32C.31，31D.32，355、（2007贵州安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）AA．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，276、（2007贵州贵阳）小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（）AA．3.9米B．3.8米C．4.2米D．4.0米7、（2007广东梅州）下列事件中，必然事件是（）A．中秋节晚上能看到月亮B．今天考试小明能得满分C．早晨的太阳从东方升起D．明天气温会升高8、（2007福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）DA．1B．12C．13D．149、（2007福建龙岩）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）BA．58B．12C．34D．7810、（2007河北省）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）AA．12 B．9 C．4 D．311、（2007哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A（第4题图）A ．12B ．13C ．14D ．1512、（2007武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。

2007年中考数学分类讨论题型整编华东师大版

2007年中考数学分类讨论题型整编【知识整合创新】整体感悟：分类讨论问题是创新性问题之一，此类题综合性强，难题较大，在各地中考试题中多以压轴题出现，对考生的能力要求较高，具有选拔性。

目前，中考试卷中，觉见的需分类讨论的知识点有三大类：1．代数类：代数有绝对值、方程及根的定义，函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等.2．几何类：几何有各种图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等.3．综合类：代数与几何类分类情况的综合运用.特例探究：以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型.中考高分解密：题型1.考查数学概念及定义的分类规律提示:熟练掌握数学中的概念及定义，其中以绝对值、方程及根的定义，函数的定义尤为重要，必须明确讨论对象及原因，进而确定其存在的条件和标准。

考题1．求函数251()(3)22y k x k x =-+-+的图象与x 轴的交点？名师点拔：二次项系数中含有参数k ，此函数可能是二次函数，也可能是一次函数，故应对52k -分类讨论.解：（1）当502k -=时，即52k =时，此函数为1122y x =-+，故其与x 轴只有一个交点（1，0）（2）当55022k k -≠≠，即时，此函数为二次函数，2251(3)4()(2)22k k k ∆=--⨯-⨯=-.①当2k =时，Δ＝0.抛物线与x 轴的交点只有一个.212110,122x x x x -+===，交点坐标为（1，0）②当2k ≠时，Δ＞0，函数与x 轴有两个不同的交点.1(1,0)(,0)52k-和. 综合所述：当52k =或2k =时，函数图像与x 轴只有一个交点（1，0）；当52k ≠且2k ≠时，函数图像与x 轴有两个不同交点1(1,0),(,0)52k -. 变式思考1已知关于x 的方程22(4)(4)0kx k x k +++-=（1）若方程有实数根，求k 的取值X 围（2）若等腰三角形ABC 的边长a=3，另两边b 和c 恰好是这个方程的两个根，求ΔABC 的周长. 易误点睛：根据方程定义确定方程到底是一次方程还是二次方程，同时应注意的是第（2）问中并无说明哪两边是ΔABC 的腰，故应考虑其所有可能情况.题型2：考查字母的取值情况或X 围的分类.规律提示：此类问题通常在函数中体现颇多，考查自变量的取值X 围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及X 围.考题2．（2004，某某）如图（1）边长为2的正方形ABCD 中，顶点A 的坐标是（0，2）一次函数y x t =+的图像l 随t 的不同取值变化时，位于l 的右下方由l 和正方形的边围成的图形面积为S （阴影部分）.（1）当t 取何值时，S ＝3？（2）在平面直角坐标系下（图2），画出S 与t 的函数图像.名师点拔：设l 与正方形ABCD 的交点为M ，N ，易知ΔDMN 是等腰Rt Δ，只有当MD ＝2时，1MDN S ∆=，那么3ABCD MDN S S S =-=，此时求得42t =-，第（2）问中，随着t 的变化，S 的表达式发生变化，因而须分类讨论t 在不同取值时S 的表达式，进而作出图像.解：（1）设l 与正方形ABCD 的交点为M ，N ，∵l 的解析式y x t =+，在x 轴，y 轴上所截线段相等.∴ΔDMN 为等腰Rt ΔDMN∵S ＝3，∴2231DMN ABCD S S S ∆=-=⨯-=又∵21122DMN S MD ND ND ∆=⋅= ∴MD ＝ND ＝2，∴ON ＝OD －DM ＝4－2，即D 点的坐标为（0，4－2）∴42t =-，即当42t =-时，S ＝3.（2）∵直线l 与y 轴的交点M 的坐标为(0,)t∴当0≤t ＜2时，21122S B B t =M ⋅N = 当2≤t ＜4时，21(4)42ABCD DMN S S S t ∆=-=--+ 当t ≥4时，S ＝4根据以上解析式，作图如下图（图2）变式思考2 （2004 资阳）如图所示，在平行四边形ABCD 中，4AD cm =，∠A ＝60°，BD ⊥AD ，一动点P 从A 出发，以每秒1cm 的速度沿A B C →→的路线匀速运动，过点P 作直线PM ，使PM ⊥AD.（1）当点P 运动2秒时，设直线PM 与AD 相交于点E ，求△APE的面积；（2）当点P 运动2秒时，另一动点Q 也从A 出发沿A B C→→的路线运动，且在AB 上以每秒1cm 的速度匀速运动，在BC 上以每秒2cm 的速度匀速运动.过Q 作直线QN ，使QN//PM.设点Q 运动的时间为t 秒（0≤t ≤10），直线PM 与QN 截平行四边形ABCD 所得图形的面积为Scm 2.①求S 关于t 的函数关系式；②（附加题）求S 的最大值.易误点睛：讨论变量t 的取值X 围，是解本题的关键，解此类题应十分注意变量的取值须符合题意，逐层分析.题型3．考查图形的位置关系或形状的分类.规律提示：熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决.考题3．（2004 某某）在ΔABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝22，圆A 的半径为1，如图所示，若点O 在BC 边上运动，（与点B 和C 不重合），设BO ＝x ，ΔAOC 的面积为y .（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域.（2）以点O 为圆心，BO 长为半径作圆O ，求当圆O与圆A 相切时ΔAOC 的面积.图（2）名师点拔：（1）过点A 作AD ⊥BC 于D 点 ∵AB ＝AC ＝22∴AD ＝AB sin 45⋅︒=2445AB BC Sin ==︒∴OC=BC －BO=4－x ，故ΔAOC 的面积y 与x 的函数解析式为12y OC AD =⋅即1(4)242y x x =-⨯=- （2）由于圆与圆相切有两种情况：外切和内切，故解题中须分类讨论.解：（1）过点A 作AD ⊥BC 于点D.∵∠BAC=90° AB=AC=22∴BC=4 AD ＝12BC ＝2 ∴112(4)422AOC S OC AD x x ∆=⋅=⨯⨯-=- 即4(04)y x x =-+<<（2）当点O 与点D 重合时，圆O 与圆A 相交，不合题意；当点O 与点D 不重合时，在Rt ΔAOD 中，222224248AO AD OD x x x =+=+-=-+∵⊙A 的半径为1，⊙O 的半径为x∴①当⊙A 与⊙O 外切时 22(1)48x x x +=-+ 解得76x =此时，ΔAOC 的面积717466y =-= ②当⊙A 与⊙O 内切时，22(1)48x x x +=-+ 解得72x =此时ΔAOC 的面积71422y =-= ∴当⊙A 与⊙O 相切时，ΔAOC 的面积为17162或. 变式思考3（2003 某某）如图，直线443y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点M ，N （1）求M ，N 两点的坐标；（2）如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心，125为半径的圆与直线443y x =-+相切，求点P 的坐标. 易误点睛：本题是一道函数与圆的综合题，注意第（2）小问涉及到分类讨论，与直线相切时的情况，本题可分为两大类，四小类，切勿漏掉，解决此类问题关键是把握标准，正确的分类.题型4.考查图形的对应关系可能情况的分类规律提示：图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论. 考题4（2004 某某）如图所示，抛物线2()y x m =--的顶点为A ，直线:33l y x m =-与y 轴的交点为B ，其中m ＞0.（1）写出抛物线对称轴及顶点A 的坐标（用含有m 的代数式表示）（2）证明点A 在直线l 上，并求∠OAB 的度数.（3）动点Q 在抛物线的对称轴上，则抛物线上是否存在点P ，使以P 、Q 、A 为顶点的三角形与△OAB 全等？若存在，求出m 的值，并写出所有符合上述条件的P 点坐标；若不存在，说明理由.名师点拨：（1）对称轴x m =，顶点A （m,0）（2）把x ＝m 代入33y x m =-得330y m m =-=∴点A （m,0）在直线l 上，直线l 与y 轴相交，则B 点的横坐标为：3y m =-；B 点坐标为(0,3)m -，由三角函数知识可得：3tan 3OB m OAB OA m∠=== 即∠OAB ＝60° （3）因为全等的对应关系，因而需进行分类论，找准对应关系，从而解决问题。

(完整word)2007-2018年全国卷概率统计解答题(文科)(含答案),推荐文档.docx

2007-2018 全国卷概率统计解答题（文科）07 年 20 题设有关于 x 的一元二次方程x22ax b20 ．（Ⅰ）若 a 是从01，，2，3四个数中任取的一个数， b 是从 01，，2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若 a 是从区间[0，3]任取的一个数， b 是从区间 [0，2] 任取的一个数，求上述方程有实根的概率．08 年 19 题19、（本小题满分12 分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6 名学生进行问卷调查， 6 人得分情况如下： 5，6，7，8，9，10。

把这 6 名学生的得分看成一个总体。

（1）求该总体的平均数；（ 2）用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本。

求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5 的概率。

2009 年 19 题19．（本小题满分 12 分）某工厂有工人 1000 名，其中250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人） . 现用分层抽样方法（按 A 类， B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查100 名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．（Ⅰ） A 类工人中和 B 类工人各抽查多少工人？（Ⅱ）从 A 类工人中抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2．表 1：生产能力分组100,110110,120120,130130,140140,150人数48x53表 2：生产能力分组110,120120,130130,140140,150人数6y3618（i ）先确定x, y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（ ii ）分别估计 A 类工人和 B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）．2010 年 19（ 19）（本小分12 分）某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用随机抽方法从地区了500 位老人，果如下：男女您是否需要志愿者需要4030不需要160270（Ⅰ）估地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的，能否提出更好的法来估地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？明理由。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编分式

2007年中考数学试题分类-分式（2007年某某）方程1x x31x 5-=+-的解是____________________。

（2007年荆州市）解方程：3222xx x+=---（2007年某某市）化简：24214a a a+⎛⎫+⎪-⎝⎭·．（2007年滨州）先化简，再求值：2121111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中1a =．（2007年某某）关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值X 围是（）Ａ．1a <Ｂ．1a <且0a ≠ Ｃ．1a ≤ Ｄ．1a ≤或0a ≠（2007年某某）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？（2007年某某）计算211111a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭的结果为（） A ．1a a+-B ．1a a -C ．1a a- D ．11a a+- （2007年某某市）如果2ab=，则2222a ab b a b -++= ( ) A ．45 B ． 1 C ． 35D ． 2 （2007年某某）计算：23933aa a a a a -⎛⎫-= ⎪-+⎝⎭．（2007年某某市）方程122x x =-的解为x =．（2007年某某市）24142x x ---．（2007年某某市）先化简，再求值：221422xx x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中13x =-．（2007年某某市）A B ，两地相距18公里，甲工程队要在A B ，两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A B ，两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？（2007年某某市）若方程322x mx x-=--无解，则m = （2007年某某市）222a a bb b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．（2007年某某市）化简分式2bab b +的结果为（）Ａ．1a b + Ｂ．11a b + Ｃ．21a b + Ｄ．1ab b+（2007年某某市）如果分式211m m -+的值为0，那么m =__________．（2007年某某省）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b +⋅++的值．（2007年某某省）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ （2007年株洲市）解分式方程：12211x x x +=-+（2007年旅顺口区）为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？（2007年旅顺口区）先化简代数式22221244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.（2007年潜江市仙桃市）先化简后求值：1)113(2-÷--+a aa a a a ，其中22+=a （2007年某某市）化简：1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值X 围．（2007年某某）方程xx 31221261-+=-的解x=________________ （2007年某某）先将式子22111x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+化简，然后请你选一个理想的x 的值求出原式的值。

山西中考2007到2016年数学十年试题汇编之统计与概率

2、（2009 年）6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里 6 天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨． 3、（2010 年）13. 随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是。 4、（2010 年）16. 哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1、2、3。将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。该游戏对双方 (填“公平”或“不公平”)。 5、（2012 年）15．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票 10 万张（每张彩票 2 元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50 . 4 20 40 100 200 数量（个） 1 如果花 2 元购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 1000 元的概率是 6、（2013 年）14.四川雅安发生地震后，某校九（1）
组数据比甲组数据稳定 2、（2010 年）7. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有 3 个红球且摸到红球的概率为 A、15 个 B、12 个 C、9 个
C、3 个。
1 ，那么袋中球的总个数为（） 4 7、（2014 年）7．在大量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 3 ）
2
5、（2013 年）4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果

2007中考真题分类汇编_用样本的平均数中位数众数方差估计总

8.用样本的平均数、中位数、众数、方差估计总体的平均数和方差第1题. (2007福建宁德课改,8分)育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计育才中学现有的学生中，有人爱好“书画”．答案：（1）126；（2）画图，如图所示；（3）10%；（4）287．第2题. （2007甘肃陇南非课改，3分）一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg ）：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3．则这100条鱼的总质量约为 kg ．答案：140第3题. （2007甘肃兰州课改，7分）兰州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A （优）、B （良好）、C （合格）、D （不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为： 14:9:6:1，评价结果为D 等级的有2人，请你回答以下问题：（1）共抽测了多少人？（2）样本中B 等级的频率是多少？C 等级的频率是多少？（3）如果要绘制扇形统计图，A D ，两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？（4）该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A 或B 的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？书画电脑 35%音乐体育图1 图2答案：解：（1）122306030÷=⨯=（人），所以抽测了60人．（2）9300.3÷= ∴样本中B 等级的频率是0.3 9300.2÷= ∴样本中C 等级的频率是0.2（3）A 等级在扇形统计图中所占的圆心角为：1436016830⨯= D 等级在扇形统计图中所占的圆心角为：13601230⨯=（4）2330023030⨯=名答：估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．第4题. （2007山西临汾课改，8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？答案：解：（1）66010%=∵， ∴这次考察中一共调查了60名学生． 2分（2）125%10%20%20%25%----=∵， 36025%90⨯=∴°°， ∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°．4分（3）6020%12⨯=，∴补全统计图如图： 6分（4）180025%450⨯=∵，蓝球排球乒乓球足球其他项目蓝球排球乒乓球足球其他项目∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人．第5题. （2007山东临沂课改，6分）某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？答案：解：（1）众数是1.0小时；（2）1(0.515 1.020 1.510 2.05)50x =⨯+⨯+⨯+⨯ 1.05=（小时），这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间是1.05小时；（3）352000140050⨯=．全校学生中这一天课外阅读时间在1.0小时以上（含1.0小时）的约为1400人．第6题. （2007广东佛山课改，6分）一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号. 请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数.答案：【方法一】解：设原来瓶子中幸运星大约有x 颗．则有30620=x . 解得100=x .答：原来瓶子中幸运星大约有100颗【方法二】解：∵30颗幸运星中带记号的幸运星的频率为51306=. ∴1005120=÷. 答：原来瓶子中幸运星大约有100颗．人数（人）时间（小时）第7题. （2007江苏连云港课改，8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <；Ｂ组：0.5h 1h t <≤ Ｃ组：1h 1.5h t <≤ Ｄ组： 1.5h t ≥ 请根据上述信息解答下列问题：（1）Ｃ组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？答案：解：（1）120；（2）Ｃ；（3）达国家规定体育活动时间的人数约占12060100%60%300+⨯=．所以，达国家规定体育活动时间的人约有2400060%14400⨯=（人）．第8题. （2007江苏南京课改，6分）某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？答案：解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％（只）．这3次的平均孵化率为12010080405060⨯=++％％．图1 孵化出用的鸡蛋数统计图图2 孵化率统计图（2）2000802500÷= ％（个）． ∴估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋．第9题. （2007江苏南通课改，8分）某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表．请你根据表中提供的信息，解答以下问题：（1）填空：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估计“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？答案：解：（1）800；（2）借阅自然科学类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90；借阅文学艺术类图书的频率是0. 30，在扇形统计图中对应的圆心角是108；借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90．（扇形图正确）（3）因为100000.303000⨯=，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适．第10题. （2007辽宁大连课改，10分）某学校为丰富大课间自由活动的内，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图．（1）学校采用的调查方式是；（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图8中将“踢毽子”部分的图形补完整；（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数躲避球跳绳踢毽子其他自由活动项目答案：解：（1）抽样调查；（2）10040201525---=（人）．答：喜欢“踢毽子”的学生人数为25人．如图；（3）20800160100⨯=（人）．答：估计学校喜欢“跳绳”的学生有160人．第11题. （2007辽宁12市课改，3分）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：100<w ≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为天．答案：292第12题. （2007辽宁12市课改，10分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为_______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；自由活动项目18题《红楼梦》《品三国》《论语》博物院《庄子》内容（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答案：（1）300；（2）1060；（3）15；（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）第13题. (2007内蒙鄂尔多斯课改，6分)某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各500名学生进行了调查．调查结果如图所示，请你根据图中的信息回答问题．（1）在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人？参加科技活动的有多少人？（2）如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名？答案：解：（1）450350150950++=（人）950(1601614)95⨯---=％％％（人）答：参加综合实践活动的有950人，参加科技活动的有95人．（2）95030000105003⨯⨯⨯％95201900=⨯=（人）答：参加科技活动的学生估计有1900人．第14题. （2007内蒙呼和浩特课改，8分）某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图．（1）求四班有多少名学生；（2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；年级参加综合实践活动人数统计图文体活动社会调查社区服务科技活动参加综合实践活动人数分布统计图（4）若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？答案：解：（1）40名学生（2）见下图（3）圆心角度数30360108100=⨯=°° （4）估计初二年级参加排球的人数50020100=⨯=%（人）请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．答案：解：（1）36292740437233407++++++=∵，40301200⨯=∴．即小辰家的轿车每月要行驶1200千米．（2）4.7481200121005460.485500⨯⨯⨯÷=≈．即小辰家一年的汽油费用大约是5500元．第16题. （2007山东泰安非课改，6分）某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，足球 20 12 球类排球篮球足球 20128 球类排球篮球（1）补全右面的频率分布表；（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？答案：解：（1）21，0，35；15，0，25（2）4280056060⨯=第17题. （2007山东潍坊课改，8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A B C D E ，，，，五个等级，五个等级所占比例依次为15％，20％，30％，20％，15％．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A B ，等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．答案：（1）如右图（2）A 等人数为20%1320264⨯=（人）B 等人数为25%1320330⨯=（人）（3）A 等、B 等人数都比全市A 等、B 等平均人数多，C 等人数与全市C 等平均人数持平，D 等、E 等人数都比全市D 等、E 等平均人数少．第18题. （2007山西课改，10分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：Ａ．不知道哪一天是母亲节的；Ｂ．知道但没有任何行动的；Ｃ．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）．根据下图提供的信息回答问题：（1）已知Ａ类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？（2）计算Ｂ类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3答案：解：（1）6030%200÷=（人）．（2）2006030110--=（人）．统计图如右图．（3）302000300200⨯=（人）． 10分第19题. （2007山西太原课改，8分）某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读量最大？（2）这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？（精确到1本）（3）若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．类型30 60 90120 类型术类种类阅读数量（百本）技类记类说类他类漫类答案：解：（1）这些类型的课外书籍中，小说类课外书阅读数量最大．（2）(2.0 3.5 6.48.4 2.4 5.5)100500 5.646+++++⨯÷=≈（本）．答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本．（3）200006120000⨯=（本）或2612⨯=（万本）答：他们一学期阅读课外书的总数是12万本．第20题. （2007江苏盐城课改，9分）为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从全市10万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计：Ａ．视力在4.2及以下Ｂ．视力在4.3～4.5之间Ｃ．视力在4.6～4.9之间Ｄ．视力在5.0及以上图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了名学生；（2）“类型Ｄ”在扇形图中所占的圆心角是度；（3）在统计图一中将“类型Ｂ”的部分补充完整；（4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，试估计全市视力不良的中学生人数．答案：（1）200 （2）162（3）补全图一（图略，D 数字不标不扣分）（4）解：10(51040) 5.5⨯++=%%%∴估计全市视力不良的中学生有5.5万人．第21题. (2007湖北潜江课改，6分)今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.视力类型图二答案：解：（1条形统计图，如图所示（2）500，12000（3要点：进身心健康发育.第22题. （2007湖北孝感课改，10分）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？答案：解：（1）10 , 0.100 ;评分说明：补全直方图2分（频数为10）.（2）第三小组 1400～1600 （3）(0.060＋0.240)×600=180 .第23题. (2007广东课改，4分)池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼______条．答案：10 00025 50 75 100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良三姿良好类别第24题. (2007黑龙江非课改，6分)为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：165 172 183 179 174 175 181 170 175 171176 175 169 188 179 172 177 176 182 173（1）在这个问题中，样本的容量是；（2）填写表中未完成的部分；（3）如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？答案：解：（1）20；（2）在表中所填数据由左至右，由上至下依次为6，0.30，1，0.05；⨯++=（人），（3）400(0.40.150.05)240于是可以估计，该校初四男生身高不低于175厘米的约有240人．第25题. (2007青海课改，2分)为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2006年养了4000条鲤鱼，现在那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为千克．答案：6800。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编有理数、科学计数法

2007年中考数学分类试题-有理数、科学计数法1、（2007年某某市）据某某市2006年国民经济和社会发展统计公报显示：我市2006年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为_______________________________.2、（2007年某某市）下列计算结果最小的是（） -2 C.1×2 D.1＋23、（2007年某某）据统计，到2006年底我国大陆总人口数约为13.1448亿，用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是（）。

A 、1.315×109B 、1.314×109C 、1.314×108D 、1.315×108 （2007年某某）－3的相反数是（）。

A 、3B 、－3C 、31D 、31- （2007年荆州市）－2007的相反数是（） A ．200 B ．－2007 C ．12007 D ．－12007（2007年某某市）在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．（2007年某某市）计算2008(1)-的结果为（）A ．2008B ．2008-C ．1D ．1-（2007年某某市）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为人（2007年滨州）0.000328用科学记数法表示（保留二个有效数字）为．（2007年某某市）－5的相反数是，9的算术平方根是．（2007年某某市）下列计算：①0(5)5--=-；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-．其中正确的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个（2007年某某）34相反数是………………【】 A.43 B.43 C.34D.34今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。

2007年全国各地中考数学试题分类汇编第1章有理数精选(答案不完整)

2007全国各地中考数学试题分类汇编第1章有理数一、选择题1、（2007湖南邵阳）13--等于（）DＡ．2 Ｂ．2- Ｃ．4 Ｄ．4-2、（2007湖南邵阳）图（一）是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节．（保留3位有效数字）A ．102.0110⨯B ．102.0210⨯C ．92.0210⨯D ．102.01810⨯ B3、（2007贵州贵阳）3-的倒数是（）BA ．13B ．13-C ．3D ．3- 4、（2007贵州贵阳）据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（）CA ．65.210⨯B ．65210⨯C ．75.210⨯D ．80.5210⨯5、（2007河北省）据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（）DA ．0.31×107B ．31×105C ．3.1×105D ．3.1×1066、（2007湖南怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）B Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时图（一）北京汉城巴黎 5-01897、（2007湖南怀化）怀化市2006年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（）DＡ．103.6710⨯元Ｂ．103.67310⨯元Ｃ．113.6710⨯元Ｄ．83.6710⨯元8、（2007湖北天门）某市在今年4月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.5000万元用科学记数法表示为（）CA ．5000万元B ．5⨯102万元C ．5⨯103万元D ．5⨯104万元9、（2007湖南永州）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是( )BA ：3.12×104B ：3.13×104C ：31.2×103D ：31.3×10310、（2007湖南株州）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A . 31B . 33C . 35D . 37C11、（2007江苏南京）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）BＡ．40.51810⨯ Ｂ．55.1810⨯ Ｃ．651.810⨯ Ｄ．351810⨯12、（2007苏州）根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为（）CA ．1．488×104B ．1．488×105C ．1．488×106D ．1．488×10713、(2007江苏盐城)地球上陆地面积约为149 000 000 km 2，用科学记数法可以表示为 km 2（保留三个有效数字）1.49×10814、(2007江苏扬州)用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数．．．．．法．表示为（）CＡ．31.210⨯米Ｂ．31210⨯米Ｃ．41.210⨯米Ｄ．51.210⨯米15、(2007山东济宁) 今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编整式、因式分解

2007年中考数学试题分类-整式加减、因式分解（2007年某某）下列运算，正确的是A.523a a a =⋅B.ab a a 532=+C.326a a a =÷D.523a a a =+ （2007年某某）分解因式：92-a =（2007年某某）分解因式：22242x xy y -+=．（2007年某某）(12-x x －x x -12)÷1-x x,其中x ＝3＋1.（2007年某某）计算：22(96)(3)a b ab ab -÷=．（2007年某某黔南）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当1x =+时，求代数式222(1)(1)112x x x x x x ⎛⎫-++÷+ ⎪-⎝⎭的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．（2007年宿迁）当a=2时，求1121422-÷+--a a a a 的值（2007年乌兰察尔）先化简，再求值：516(3)33x x x x -÷+---，其中5x =（2007年某某）先化简，再求值：2443x x x x x--÷+，其中01)x =．（2007年某某）先化简，再求值：21122244a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中4a =-（2007年滨州）322313()()3x y xy ⎛⎫÷=⎪⎝⎭．（2007年某某市）分解因式：24b -=．（本题8分）当3a =，2b =时，求2()()()2a b a b a b b+-+-的值（2007年某某市）按下列程序计算，最后输出的答案是（）A.3aB.21a +C.2aD.a （2007年某某市）下列运算正确的是（）A.22(2)2a a = B.236a a a ⋅= C.2a+3a=5a D.235()a a = （2007年某某）分解因式：xy 3－4xy ＝_______________________。

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2007年中考试题分类汇编（统计初步与概率问题）一、选择题1、（2007安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】DA.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、（2007福建晋江）要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）CA．一年中随机选中20天进行观测；B．一年中随机选中一个月进行连续观测；C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。

3．（2007安徽芜湖）筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．DA．18 B．50 C．35 D．35.5C4、92007广东韶关）2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）CA.32，31B.31，32C.31，31D.32，355、（2007则这组数据的中位数与众数分别是（）AA．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，276、（2007贵州贵阳）小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（）AA．3.9米B．3.8米C．4.2米D．4.0米7、（2007广东梅州）下列事件中，必然事件是（）A．中秋节晚上能看到月亮B．今天考试小明能得满分C．早晨的太阳从东方升起D．明天气温会升高8、（2007福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）DA．1B．12C．13D．149、（2007福建龙岩）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）BA．58B．12C．34D．7810、（2007河北省）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通（第4题图）过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（）A A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 11、（2007哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A A ．12B ．13C ．14D ．1512、（2007武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。

如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。

固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。

若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。

则在该游戏中小刚获胜的概率是（）。

BA ．21 B 、94 C 、95 D 、3213、（2007湖北孝感）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）BA ．15 B ．29 C ．14 D ．51814、（2007湖南怀化）已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（）B Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 15、（2007年山东临沂）小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）。

C A 、21 B 、π63 C 、π93 D 、π33 16、（2007杭州）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是（）CA.1216B.172C.136 D.112二、填空题 1、（2007福建晋江）一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。

5 2、（2007广东梅州）小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是．133、（2007贵州贵阳）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．0.884、（2007河北省）图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______1 35、（2007湖南怀化）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．解：补全的条形图的高与5对应6、（2007山东济南）如图，数轴上两点A B，，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．2 37、（2007宁波）一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为▲ ．3 7三、解答题1、（2007福建晋江）老张要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）。

⑴在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有人；⑵请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“基本满意”以上的人数（包含“基本满意”、“满意”、“非常满意”）。

解⑴120；⑵1800。

2、（2007福建龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙丙31%甲35%乙34%（第2题图）图8兴趣爱好图1 图23第6题图其他共汽车专业知识 7374 67 （1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么将被录用，他的成绩为分．解：（1）70 68 62 （2）甲 71.8 3、（2007广东韶关）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.解：（1）调查的学生人数为：60÷20%=300···············（2）如下表····························6分（3）如右图····························7分4、（2007年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2分）（2）求表（1）中A B ，的值．（4分）（3）该校学生平均每人读多少本课外书？（2分）图书种类频数频率科普常识 840 B 名人传记816 0.34 漫画丛书 A0.25图8其它144 0.06表（1）解：（1）1283834--=％％％ ···························································································· 2分（2）8160.342400÷=········································································································ 1分2400(840816144)600A =-++= ···················································································· 2分 1(0.340.250.06)0.35B =-++= ······················································································ 3分 A 的值为600，B 的值为0.35 ····························································································· 4分（3）408341200÷=％········································································································ 1分 240012002÷= ···················································································································· 2分该校学生平均每人读2本课外书． 5、（2007河北省）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？解：（1）如图2；…………………………（2分）（2）乙x =90（分）；…………………（3分）（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；…………………（5分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．…（9分）综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．……………………………………（10分）6、（2007福建福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图12-1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2得分/场次/场图2甲、乙两球队比赛成绩折线统计图场次/场频数分布直方图．如下所示：组别次数x 频数（人数）第1组80100x <≤ 6 第2组100120x <≤ 8 第3组120140x <≤ a 第4组140160x <≤ 18 第5组160180x <≤ 6 请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：．解：（1）a =12；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第3组；（4）只要是合理建议． :7、（2007哈尔滨）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？9跳绳次数跳绳次数解：（1）由图1知：4810181050++++=（名） ·························································· 2分答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人． ································································· 1分181003650⨯=％％ ·················································································································· 1分 ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％（人） ·································· 2分8100100016050⨯⨯=％（人） ··························································································· 2分答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人． 8、（2007潜江江汉油田）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3解：（1，（2）500，12000（36分）图2图1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目2550 75100125150175200人数要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育. 9、（2007湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？解：（1）10 , 0.100 ; ………………………………………………4分评分说明：补全直方图2分（频数为10）.（2）第三小组 1400～1600 ……………………………………………6分（3）(0.060＋0.240)×600=180 .10、（2007江苏连云港）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <；Ｂ组：0.5h 1h t <≤ Ｃ组：1h 1.5h t <≤ Ｄ组： 1.5h t ≥ 请根据上述信息解答下列问题：（1）Ｃ组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？解：（1）120； ················································································································ 2分（2）Ｃ； ·········································································································· 5分（3）达国家规定体育活动时间的人数约占12060100%60%300+⨯=．（第24题图）红2黄红1红1蓝黄红2红1所以，达国家规定体育活动时间的人约有2400060%14400⨯=（人）． 8分11、（2007安徽）17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。