单块矩形板计算
四边简支矩形板计算
四边简支矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 11000 mm; Ly = 7500 mm板厚: h = 400 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2最小配筋率: ρ= %纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm保护层厚度: c = 40mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG =可变荷载分项系数: γQ =准永久值系数: ψq =永久荷载标准值: ｑgk = m2可变荷载标准值: ｑqk = m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo =泊松比:μ =五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 7500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm六、配筋计算(lx/ly=11000/7500=< 所以按双向板计算):向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*345*345)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*345*360= 354mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 354/(1000*400) = %ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@140, 实配面积807 mm2向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*345*345)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*345*360= 638mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 638/(1000*400) = %ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@100, 实配面积1131 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= +**+* = kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= +**+** = kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/*ho*As) 混规(7.1.4-3)= ×106/*345*1131) = N/mmσsq = Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3)= ×106/*345*1131) = N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*400= 200000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 1131/200000 = %3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 混规(7.1.2-2)= =因为ψ不能小于最小值，所以取ψk =ψq = 混规(7.1.2-2)= =因为ψ不能小于最小值，所以取ψq =4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = ×105/×104 =5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 1131/(1000*345) = %7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规(7.2.3-1)) = ×105*1131*3452/[*++6**%/(1+*]= ×104 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规(7.2.3-1)) = ×105*1131*3452/[*++6**%/(1+*]= ×104 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ= 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= *+*×104= ×104 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= ×104/= ×104 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min,=4.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= *+*×104=5.验算挠度挠度限值fo=Lo/250=7500/250=fmax=≤fo=，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**= kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3)=×106/*345*807)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=807/200000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规(7.1.2-2)= =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*12*12/(7**12)=129) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=**×105**40+*12/= ≤ , 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**= kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3)=×106/*345*1131)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=1131/200000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规(7.1.2-2)= =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*12*12/(10**12)=129) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=**×105**40+*12/= ≤ , 满足规范要求。
四边简支矩形板计算
四边简支矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 11000 mm; Ly = 7500 mm板厚: h = 400 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm保护层厚度: c = 40mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 15.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 0.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 7500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm六、配筋计算(lx/ly=11000/7500=1.467<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0287+0.0707*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 43.374 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*43.374×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0253) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.025) = 0.0264) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.026/360= 354mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 354/(1000*400) = 0.088%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@140, 实配面积807 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0707+0.0287*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 77.430 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*77.430×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0453) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.045) = 0.0474) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.047/360= 638mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 638/(1000*400) = 0.160%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@100, 实配面积1131 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0707+0.0287*0.200)*(15.000+0.000)*7.52 = 64.525 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0707+0.0287*0.200)*(15.000+1.0*0.000)*7.52 = 64.525 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 64.525×106/(0.87*345*1131) = 190.077 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 64.525×106/(0.87*345*1131) = 190.077 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*400= 200000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 1131/200000 = 0.566%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.566%*190.077) = -0.115因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.566%*190.077) = -0.115因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 1131/(1000*345) = 0.328%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1131*3452/[1.15*-0.115+0.2+6*6.667*0.328%/(1+3.5*0.0)]= 4.798×104 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1131*3452/[1.15*-0.115+0.2+6*6.667*0.328%/(1+3.5*0.0)]= 4.798×104 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 64.525/(64.525*(2.0-1)+64.525)*4.798×104= 2.399×104 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 4.798×104/2.0= 2.399×104 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(23990.371,23990.371)= 23990.3714.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00752*(15.000+0.000)*7.54/2.399×104= 14.879mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/250=7500/250=30.000mmfmax=14.879mm≤fo=30.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0287+0.0707*0.200)*(15.000+1.00*0.000)*7.52= 36.145 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=36.145×106/(0.87*345*807)=149.222N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=807/200000 = 0.0040因为ρte=0.0040 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*149.222)=0.2247) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*12*12/(7*1.0*12)=129) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.224*149.222/2.0×105*(1.9*40+0.08*12/0.0100)=0.0547mm ≤ 0.20, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0707+0.0287*0.200)*(15.000+1.00*0.000)*7.52= 64.525 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=64.525×106/(0.87*345*1131)=190.077N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=1131/200000 = 0.0057因为ρte=0.0057 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*190.077)=0.4137) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*12*12/(10*1.0*12)=129) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.413*190.077/2.0×105*(1.9*40+0.08*12/0.0100)=0.1282mm ≤ 0.20, 满足规范要求。
矩形裁板算法
矩形裁板算法
矩形裁板算法是一种常见的计算机图形学算法，用于将矩形裁剪成一组小矩形。
该算法可以应用于各种场景，如计算机游戏、工程绘图和图像处理等。
该算法基于两个关键概念：裁剪窗口和裁剪区域。
裁剪窗口是一个矩形，表示可见区域，而裁剪区域是待裁剪的矩形。
算法的目标是将裁剪区域中的所有小矩形都裁剪到裁剪窗口中，以便于显示。
矩形裁板算法的实现需要先确定裁剪窗口和裁剪区域的位置和
大小。
然后，将裁剪区域中的所有小矩形逐个进行裁剪，直到所有小矩形都被裁剪到裁剪窗口中。
在实际应用中，矩形裁板算法可以通过各种方式进行优化，例如采用二叉树结构来管理裁剪区域和裁剪窗口，以提高算法的效率和准确性。
此外，还可以应用一些具体的技术和算法，如线段裁剪算法和多边形裁剪算法，来处理更为复杂的几何图形。
总的来说，矩形裁板算法是一种非常有用的计算机图形学算法，可以高效地将矩形裁剪成小矩形，并将它们显示在屏幕上。
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矩形裁板算法
矩形裁板算法矩形裁板算法是一种用于优化材料利用率的算法，主要应用于裁剪不同尺寸的矩形板材。
该算法可以有效地帮助制造商节约材料，在生产过程中减少浪费和成本，因此深受制造业的欢迎。
实施矩形裁板算法需要考虑多个因素。
首先，需要对板材进行切割，因此需要考虑刀具大小和切割路径。
其次，需要考虑如何最大限度地利用板材，以减少浪费。
最后，需要考虑如何使裁剪过程简化，以减少需要人工干预的操作。
下面是矩形裁板算法的几个步骤：1. 将需要裁剪的矩形板材分解成若干个可裁剪的小矩形。
2. 对每个小矩形进行排列，以最大限度地利用板材。
3. 将排列好的小矩形切割出来，形成最终的板材。
4. 对于无法完全覆盖的剩余部分进行统一的处理。
在矩形裁板算法中，有许多不同的排列算法可供选择。
其中，最常用的算法是基于贪心策略的过填法（Guillotine Cutting）和回溯法（Backtracking）。
在过填法中，首先将板材切成若干个小矩形，然后对它们进行排列。
在每个阶段，算法都会选择最大的非空矩形进行切割，并将其切成更小的子矩形。
这个过程将一直持续下去，直到所有的矩形都被完全覆盖。
这个算法的优点是可以很快地得到一个较优的解，因为它总是选择最大的矩形进行切割。
在回溯法中，算法会进行深度优先搜索，找到所有可能的矩形排列方式。
在每个阶段，算法都会选择一个尚未使用的矩形进行排列，并递归地对其余矩形进行排列。
如果无法继续排列，则算法会将这个阶段标记为失败，并回溯到上一个阶段。
这个算法的优点是可以找到最优解，但计算时间相对会比较长。
在实际应用中，选择哪个算法取决于具体的需求和限制条件。
很多时候，过填法已经可以满足要求，因为它可以在短时间内得到一组较优的解。
但是，如果需要精确控制各种因素，可以使用回溯法来寻找最优解。
单块矩形板计算典型例题
单块矩形板计算典型例题图1 计算简图已知条件：板长： 5.00m，板宽： 5.00m，板厚：200mm板自重荷载： 4.80kN/m2均布荷载：20.00kN/m2三角荷载值(下边最大)：30.00kN/m2跨中局部均载：100.00kN/m2分布宽度：a x = 1.00m，b y = 2.00m砼强度等级：C55纵筋级别：HRB335混凝土保护层：20mm泊松比：0.20支撑条件：四边上：简支下：简支左：简支右：简支角柱左下：无右下：无右上：无左上：无计算要求：1. 内力计算2. 配筋计算计算过程：1. 内力计算板自重荷载：q1= γGγM h = 1.2×20×0.2 = 4.8kN/m2均布荷载q2＝20kN/m2∴总的均布荷载q＝q1 + q2 = 4.8 + 20 = 24.8 kN/m2均布荷载作用下：a/b=1，查表得：m ac = 0.0368，m bc = 0.0368∴M ac1 = m ac×ql2 = 0.0368×24.8×52 = 22.816kN.m/m ∴M bc1 = m bc×ql2 = 0.0368×24.8×52 = 22.816kN.m/m三角形荷载作用下：a/b=1，查表得：m amax = 0.0184，m bmax = 0.0216∴M ac2 = m amax×ql2 = 0.0184×30×52 = 13.8kN.m/m∴M bc2 = m bmax×ql2 = 0.0216×30×52 = 16.2kN.m/m跨中局部均载作用下：a x / a = 1 / 5 = 0.2，b y / b = 2 / 5 = 0.4，b / a = 1查表得：m ac = 0.143，m bc = 0.117∴M ac3 = m ac×qa x b y = 0.143×100×1×2 = 28.6kN.m/m∴M bc3 = m bc×qa x b y = 0.117×100×1×2 = 23.4kN.m/m根据叠加原理，得M ac=M ac1+M ac2+M ac3 = 22.816+13.8+28.6 = 65.216kN.m/mM bc=M bc1+M bc2+M bc3 = 22.816+16.2+23.4 = 62.416kN.m/m∵泊松比＝0.2≠0，且板边无自由边，∴必须对跨中弯矩进行调整。
混凝土单筋矩形截面计算课件
挠度验算
挠度验算的目的
保证混凝土结构在使用期间不会 因挠度过大而影响结构的正常使
用和安全性能。
计算方法
根据结构力学原理，采用有限元 分析或近似计算方法，考虑结构 自重、活载、风载等作用下的挠
度。
影响因素
混凝土的弹性模量、截面尺寸、 跨度、荷载等都会影响挠度的计
算结果。
耐久性评估
耐久性评估的目的
01
钢筋的配置原则
根据结构受力要求，合理选择钢 筋的种类、规格和数量。
确保钢筋在截面中的位置和间距 满足规范要求，以保证结构的承
载力和稳定性。
考虑施工的可操作性，合理安排 钢筋的布置，以方便施工。
截面设计的基本原则
01
根据结构的功能和要求 ，确定合理的截面尺寸 和形状。
02
根据承载力要求，合理 配置钢筋，并满足构造 要求。
混凝土单筋矩形截面计 算课件
目录
Contents
• 引言 • 混凝土材料特性 • 单筋矩形截面设计原理 • 单筋矩形截面承载力计算 • 裂缝宽度和挠度验算 • 案例分析
01 引言
课程背景
混凝土结构在现代建筑中广泛应用， 单筋矩形截面作为最基本的混凝土结 构形式之一，其计算是工程设计和施 工中的重要基础。
某高层建筑，采用混凝土单筋矩形截面梁作为主 要受力构件。
结构形式
梁的截面尺寸为200mm×400mm，采用C30混 凝土，承受弯矩设计值M=150kN·m。
3
施工条件
施工现场具备标准的混凝土搅拌和浇筑设备，材 料质量符合规范要求。
案例分析方法
计算简图
根据实际工程情况，建立混凝土单筋矩形截面梁 的计算简图。
配筋率计算
根据截面尺寸和所需承载力计算 配筋率
四边固定矩形板计算书
LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 11400 mm; Ly = 8500 mm板厚: h = 400 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm保护层厚度: c = 40mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 39.500kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 0.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 8500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm六、配筋计算(lx/ly=11400/8500=1.341<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0129+0.0298*0.200)*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52 = 64.434 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*64.434×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0383) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.038) = 0.0394) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.039/360= 529mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 529/(1000*400) = 0.132%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲14@150, 实配面积1026 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0298+0.0129*0.200)*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52 = 110.923 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*110.923×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0653) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.065) = 0.0674) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.067/360= 924mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 924/(1000*400) = 0.231%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲14@125, 实配面积1231 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0565*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 193.613 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*193.613×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1143) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.114) = 0.1214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.121/360 = 1659mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 1659/(1000*400) = 0.415%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0565*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 193.613 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*193.613×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1143) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.114) = 0.1214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.121/360 = 1659mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 1659/(1000*400) = 0.415%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0704*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 241.089 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*241.089×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1423) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.142) = 0.1534) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.153/360= 2102mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 2102/(1000*400) = 0.526%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0704*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 241.089 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*241.089×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1423) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.142) = 0.1534) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.153/360= 2102mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 2102/(1000*400) = 0.526%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0298+0.0129*0.200)*(39.500+0.000)*8.52 = 92.436 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0298+0.0129*0.200)*(39.500+1.0*0.000)*8.52 = 92.436 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 92.436×106/(0.87*345*1231) = 250.174 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 92.436×106/(0.87*345*1231) = 250.174 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*400= 200000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 1231/200000 = 0.615%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.615%*250.174) = 0.252ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.615%*250.174) = 0.2524) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 1231/(1000*345) = 0.357%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1231*3452/[1.15*0.252+0.2+6*6.667*0.357%/(1+3.5*0.0)]= 4.637×104 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1231*3452/[1.15*0.252+0.2+6*6.667*0.357%/(1+3.5*0.0)]= 4.637×104 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 92.436/(92.436*(2.0-1)+92.436)*4.637×104= 2.318×104 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 4.637×104/2.0= 2.318×104 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(23184.291,23184.291)= 23184.2914.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00198*(39.500+0.000)*8.54/2.318×104= 17.630mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/250=8500/250=34.000mmfmax=17.630mm≤fo=34.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0129+0.0298*0.200)*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 53.695 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=53.695×106/(0.87*345*1026)=174.360N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=1026/200000 = 0.0051因为ρte=0.0051 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*174.360)=0.3517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/150=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*14*14/(6*1.0*14)=149) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.351*174.360/2.0×105*(1.9*40+0.08*14/0.0100)=0.1092mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0298+0.0129*0.200)*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 92.436 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=92.436×106/(0.87*345*1231)=250.174N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=1231/200000 = 0.0062因为ρte=0.0062 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*250.174)=0.5787) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/125=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*14*14/(8*1.0*14)=149) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.578*250.174/2.0×105*(1.9*40+0.08*14/0.0100)=0.2582mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.0704*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 200.908 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=200.908×106/(0.87*345*3142)=213.036N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*213.036)=0.7107) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.710*213.036/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.2554mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0704*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 200.908 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=200.908×106/(0.87*345*3142)=213.036N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*213.036)=0.7107) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.710*213.036/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.2554mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0565*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 161.344 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=161.344×106/(0.87*345*3142)=171.084N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*171.084)=0.6147) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.614*171.084/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.1774mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0565*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 161.344 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=161.344×106/(0.87*345*3142)=171.084N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*171.084)=0.6147) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.614*171.084/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.1774mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
矩形板强度、裂缝弹性计算表格
设计荷载 q 标准值 qk 有无人防 i= dx 弯矩 X向跨中 系数 Y向跨中 X向支座 Y向支座 弯矩M 钢筋fy X向跨中 钢筋d r 强度计算 计算As 间距s 实配 实配As 弯矩Mk σsk ρ'te ρte X向跨中 ψ' ψ 裂缝计算 v Wmax
四边支承板强度、裂缝计算表格
工程名称
C20 C25 C15 砼等级 fc 9.6 11.9 7.2 ftk 1.54 1.78 1.27 fc= C30 本表砼等级 计算方法：根据《建筑结构设计手册
2
业务号
C30 14.3 2.01 14.3 C35 16.7 2.20 Mpa C40 19.1 2.39 人防fcd= C45 21.1 2.51 17.2 C50 23.1 2.64 Mpa C55 25.3 2.74 ftk= C60 27.5 2.85 2.01 C65 29.7 2.93 Mpa
上
表
设计
校对
审核
审定
日期
年
月
日
静力计算》查表求得弯矩系数及弯矩。 σsk=Mk/0.87Ash0。
计算公式：Ao=M/bh ofc, r=(1+sqrt(1-2Ao))/2, As=M/fyho； wmax=acrψσsk(1.9c+0.08deq/vρte)/Es， ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk, 有人防组合时，材料强度按常规输入，调整系数在表格公式中自动调整。 注意：设计（标准）荷载应将自重计算在内。 板编号 1B1 8000 Lx 8000 Ly 板尺寸 1.000 Lx/Ly 8000 Lo (mm) 300 板厚h 40 c 1 左边 板支承 1 右边 1 上边 条件 1 下边 条件数 N
单块矩形板计算
单块矩形板计算(BAN-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002), 本文简称《混凝土规范》-----------------------------------------------------------------------按弹性板计算:1 计算条件计算跨度: L x=1.600mL y=4.200m板厚h=150mm板容重=25.00kN/m3；板自重荷载设计值=4.50kN/m2恒载分项系数=1.20 ；活载分项系数=1.40荷载设计值(不包括自重荷载):均布荷载q=28.00kN/m2砼强度等级: C30, f c=14.30 N/mm2, E c=3.00×104 N/mm2支座纵筋级别: HRB335, f y=300.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2板底纵筋级别: HRB335, f y=300.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2 混凝土保护层=50mm, 配筋计算as=55mm, 泊松比=0.20支撑条件=四边上:简支下:简支左:简支右:简支角柱左下:无右下:无右上:无左上:无2 计算结果弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.21%弯矩计算方法: 单向板按公式法挠度计算方法: 单向板按公式法。
---------------------------------------------------------------(1)跨中: [水平] [竖向]弯矩 10.4 0.0面积 381(0.25%) 322(0.21%)实配 D12@200(565) D12@200(565)(2)四边: [上] [下] [左] [右]弯矩 0.0 0.0 0.0 0.0面积 322(0.21%) 322(0.21%) 322(0.21%) 322(0.21%)实配 D12@200(565) D12@200(565) D12@200(565) D12@200(565) (3)挠度结果(按单向板计算):挠度验算: 2.81<f max=8.00mm,满足(4)跨中最大裂缝: 0.10<[ωmax]=0.20mm,满足异形板计算(YXB-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002), 本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001), 本文简称《荷载规范》-----------------------------------------------------------------------1 设计资料1.1 计算简图1.2 已知条件荷载条件:均布恒载 : 4.00kN/m2恒载分项系数 : 1.20均布活载 : 2.00kN/m2活载分项系数 : 1.40板容重 : 25.00kN/m3活载准永久值系数: 0.50板厚 : 120mm配筋条件:材料类型 : 混凝土支座配筋调整系数: 1.00混凝土等级 : C20 跨中配筋调整系数: 1.00纵筋级别 : HRB400 跨中配筋方向(度): 0.00保护层厚度 : 15mm1.3 计算内容(1) 有限元内力计算(2) 弹性位移计算(3) 板边及跨中最大最小弯矩位置处配筋(4) 挠度、裂缝计算2 计算结果2.1 单位说明弯矩:kN.m/m 钢筋面积:mm2/m2.2 垂直板边弯矩边号最大弯矩最小弯矩左中右1 0.963 -2.309 -2.309 -0.287 0.2592 0.597 -0.258 -0.052 0.061 0.0943 1.206 -0.280 0.059 -0.059 0.6924 1.691 -4.139 -0.086 0.322 -4.1392.3 跨中弯矩注:跨中弯矩是在用户指定方向上跨中弯矩的最大值(以下同)x(m) y(m) 平行配筋方向垂直配筋方向4.094 3.084 13.688 ----3.5644.305 ---- 10.8052.4 垂直板边配筋边号最大弯矩截面最小弯矩截面左中右1 240 240 240 240 2402 240 240 240 240 2403 240 240 240 240 2404 240 240 240 240 2402.5 跨中配筋x(m) y(m) 平行配筋方向垂直配筋方向4.094 3.084 412 ----3.5644.305 ---- 3192.6 垂直板边选筋边号最大弯矩截面最小弯矩截面左中右1 E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565)2 E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565)3 E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565)4 E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565)2.7 跨中选筋x(m) y(m) 平行配筋方向垂直配筋方向4.094 3.084 E12@200(565) ----3.5644.305 ---- E12@200(565)2.8 挠度和裂缝弹性位移/挠度 = BI/EI = 0.234挠度最大值: 21.691mm作用位置:x=3.766m y = 3.594m裂缝最大值: 0.205mm作用位置:x=4.094 y = 3.084(平行跨中方向配筋) 3 计算结果简图-----------------------------------------------------------------------【理正结构设计工具箱软件 6.0】计算日期: 2012-07-18 21:30:30。
单筋矩形截面梁、板正截面受弯承载力计算教学课件.
14
16 18 20
153.9
201.1 254.5 314.2
308
402 509 628
461
603 763 942
615
804 1017 1256
769
1005 1272 1570
923
1206 1527 1884
1077
1407 1781 2199
1231
1608 2036 2513
1385
水工混凝土结构
如图所示，若实际 混凝土相对受压区计算 高度ξ＜ξb，即x＜ξbh0、 εs＞εy，受拉钢筋可以达 到屈服强度，为适筋破 坏；当ξ＞ξb，即x＞ξbh0、
εs＜εy，受拉钢筋达不到
屈服强度，为超筋破坏。
水工混凝土结构
钢筋混凝土构建常用钢筋的ξb、 αsb 、αsmax值
混凝土强度等级 钢筋级别 ξb αsb 0.85ξb αsmax
2.98
3.85 4.83 6.31 7.99 9.87 15.42
50 水工混凝土结构 1964 3924
附表2 每米板宽各种钢筋间距时的钢筋截面面积
钢筋 间距 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 250 260 钢筋直径为下列数值时的钢筋截面面积（mm2）
水工混凝土结构
2.2 适用条件 基本公式是根据适筋梁破坏的情况推导出来的，则适用条件：
（1）防止发生超筋破坏：ρ≤ρmax ，ρmax=0.85ξb fc/fy；
或x≤0.85ξbh0，ξ≤0.85ξb。
2 Mu,max fcbh0 b (1 0.5b )
（2）防止发生少筋破坏：ρ≥ρmin； 或As≥ρminbh0。
矩形板计算
LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 6000 mm; Ly = 4200 mm板厚: h = 100 mm2.材料信息混凝土等级: C20 fc=9.6N/mm2 ft=1.10N/mm2 ftk=1.54N/mm2Ec=2.55×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 7.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 4200 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm六、配筋计算(lx/ly=6000/4200=1.429<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0113+0.0321*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22 = 4.376 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.376×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.0713) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.071) = 0.0744) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.074/300= 189mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 189/(1000*100) = 0.189%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0321+0.0113*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22 = 8.486 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.486×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.1383) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.138) = 0.1494) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.149/300= 382mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 382/(1000*100) = 0.382%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@130, 实配面积386 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0569*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 14.052 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.052×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.229) = 0.2634) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.263/300 = 674mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 674/(1000*100) = 0.674%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d12@160, 实配面积706 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0569*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 14.052 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.052×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.229) = 0.2634) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.263/300 = 674mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 674/(1000*100) = 0.674%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d12@160, 实配面积706 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0735*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 18.152 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*18.152×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2953) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.295) = 0.3604) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.360/300 = 923mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 923/(1000*100) = 0.923%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d12@120, 实配面积942 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0735*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 18.152 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*18.152×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2953) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.295) = 0.3604) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.360/300= 923mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 923/(1000*100) = 0.923%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d12@120, 实配面积942 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0321+0.0113*0.200)*(7.000+4.000)*4.22 = 6.667 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0321+0.0113*0.200)*(7.000+1.000*4.000)*4.22 = 6.667 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.667×106/(0.87*80*386) = 248.169 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 386/50000 = 0.772%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(0.772%*248.169) = 0.5784) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.55×104 = 7.8435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 386/(1000*80) = 0.483%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*386*802/[1.15*0.578+0.2+6*7.843*0.483%/(1+3.5*0.0)]= 4.528×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 6.667/(6.667*(2.0-1)+6.667)*4.528×102= 2.264×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00211*(7.000+4.000)*4.24/2.264×102= 31.902mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=4200/200=21.000mmfmax=31.902mm>fo=21.000mm，不满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0113+0.0321*0.200)*(7.000+4.000)*4.22= 3.438 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=3.438×106/(0.87*80*251)=196.821N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/50000 = 0.0050因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.540/(0.0100*196.821)=0.5917) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.591*196.821/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1582mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0321+0.0113*0.200)*(7.000+4.000)*4.22= 6.667 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.667×106/(0.87*80*386)=248.169N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=386/50000 = 0.0077因为ρte=0.0077 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.540/(0.0100*248.169)=0.6977) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/130=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.697*248.169/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2350mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ｑqk)*Lo2)= 0.0735*(7.000+4.000)*4.22= 14.262 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=14.262×106/(0.87*80*942)=217.530N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=942/50000 = 0.01886) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.540/(0.0188*217.530)=0.8567) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/120=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*12*12/(8*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.856*217.530/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0188)=0.2166mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0735*(7.000+4.000)*4.22= 14.262 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=14.262×106/(0.87*80*942)=217.530N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=942/50000 = 0.01886) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.540/(0.0188*217.530)=0.8567) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/120=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*12*12/(8*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.856*217.530/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0188)=0.2166mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0569*(7.000+4.000)*4.22= 11.041 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=11.041×106/(0.87*80*706)=224.693N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=706/50000 = 0.01416) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.540/(0.0141*224.693)=0.7847) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*12*12/(6*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.784*224.693/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0141)=0.2501mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0569*(7.000+4.000)*4.22= 11.041 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=11.041×106/(0.87*80*706)=224.693N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=706/50000 = 0.01416) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.540/(0.0141*224.693)=0.7847) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*12*12/(6*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.784*224.693/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0141)=0.2501mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
材料力学矩形面积矩计算公式
材料力学矩形面积矩计算公式
矩形的面积可以通过材料力学中的矩计算公式来求解。
矩计算公式可以用来计算物体在某个轴上的惯性矩，对于矩形的面积，我们可以利用矩计算公式来求解。
首先，矩计算公式中涉及到矩的概念，矩是一个物理量，它描述了物体在轴上的分布情况。
对于矩形来说，我们通常关心的是关于矩形中心轴的惯性矩，即面积矩。
矩形的面积矩计算公式可以表示为：
I = bh^3/12。
其中，I代表矩形关于中心轴的面积矩，b代表矩形的宽度，h 代表矩形的高度。
这个公式的推导涉及到对矩形的微元进行积分，可以通过积分的方法得到矩形的面积矩计算公式。
在材料力学中，矩计算公式是非常重要的，它可以用来计算物
体对外界作用力的抵抗能力，对于工程设计和材料强度分析都有着重要的应用。
因此，熟练掌握矩计算公式对于工程领域的专业人士来说是至关重要的。
总的来说，矩形的面积矩计算公式是I = bh^3/12，它可以帮助我们计算矩形在中心轴上的惯性矩，是材料力学中重要的公式之一。
沉井结构计算书(详细)
深圳市城市轨道交通4号线工程主体工程4302标段二工区（沉井）结构计算书计算:校核: 审定:中铁二局工程有限公司深圳市轨道交通4号线4302标二工区项目部2016年10月1目录1 目录 (2)1.1 顶管概况 (3)1.2 顶管工作井、接收井尺寸 (3)1.3 1200mm管顶力计算 (3)1.3.1 推力计算 (3)1.3.2 壁板后土抗力计算： (4)1.3.3 后背土体的稳定计算： (4)1.4 工作井（沉井）下沉及结构计算 (4)1.4.1 基础资料： (4)1.4.2 下沉计算： (5)1.4.3 下沉稳定计算： (5)1.4.4 刃脚计算： (5)1.4.5 沉井竖向计算： (6)1.4.6 井壁内力计算：(理正结构工具箱计算) (7)1.4.7 底板内力计算：(理正结构工具箱计算) (12)1.5 接收井（沉井）下沉及结构计算 (13)1.5.1 基础资料： (13)1.5.2 下沉计算： (14)1.5.3 下沉稳定计算： (14)1.5.4 抗浮稳定计算(沉井下沉到设计标高浇注底板后)： (14)1.5.5 刃脚计算： (14)1.5.6 沉井竖向计算 (15)1.5.7 井壁内力计算：(理正结构工具箱计算) (16)1.1顶管概况（1）钢筋Ф—HRB335级钢筋强度设计值fy=fy′=300N/ mm2（2）圆管砼：采用C50，沉井采用C30。
（3）所顶土层为黏土，r=17KN/ m3本计算除井壁、底板外未采用专业计算软件。
1.2顶管工作井、接收井尺寸1、工作井尺寸的设计、核算由检查井的设计要求及顶管操作技术要求决定。
（1）、工作井的宽度计算公式B =D+2b+2c 式中：B——工作井宽度；D——顶进管节的外径尺寸；b——工作井内安好管节后两侧的工作空间，本工程采用每侧0.8m；c——护壁厚度，本工程采用0.4m；本工程的顶管直径为D1000，壁厚200。
工作井的宽度尺寸为 B=8.7mm；（2）工作井底的长度计算公式：L=L1+L2+L3+2L4+L5式中：L——工作井底部开挖长度；L1——管节长度取2m ；L2——顶镐机长度取1.1m ；L3——出土工作长度，取1.1m；；L4——后背墙的厚度，取0.4m；；L5——已顶进的管节留在导轨上的最小长度，取0.3m。
汽车坡道底板计算
单块矩形板计算(BAN-2)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500-----------------------------------------------------------------------按弹性板计算:1 计算条件计算跨度: L x=7.700mL y=42.000m板厚h=300mm板容重=27.00kN/m3；板自重荷载设计值=9.72kN/m2恒载分项系数=1.20 ；活载分项系数=1.40活载调整系数=1.00 ；荷载设计值(不包括自重荷载):均布荷载q=8.00kN/m2砼强度等级: C30, f c=14.30 N/mm2, E c=3.00×104 N/mm2支座纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2板底纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2纵筋混凝土保护层=20mm, 配筋计算as=25mm, 泊松比=0.20支撑条件=四边上:自由下:自由左:简支右:简支角柱左下:无右下:无右上:无左上:无2 计算结果弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.20%弯矩计算方法: 单向板按公式法挠度计算方法: 单向板按公式法。
---------------------------------------------------------------2.1 跨中: [水平] [竖向]弯矩 131.3 0.0面积 1419(0.47%) 600(0.20%)实配 E18@170(1497) E14@250(616)2.2 四边: [上] [下] [左] [右]弯矩 0.0 0.0 0.0 0.0面积 600(0.20%) 600(0.20%) 600(0.20%) 600(0.20%)实配 E14@250(616) E14@250(616) E14@250(616) E14@250(616)-----------------------------------------------------------------------【理正结构设计工具箱软件6.5PB3】计算日期: 2015-01-08 20:20:59 -----------------------------------------------------------------------。
理正结构计算书
办公楼一层顶板配筋计算(弹性板): BAN-1(结构重要性系数=1.0)1 计算条件_计算板长= 7.200(m) ；计算板宽= 2.035(m) ；板厚= 100(mm)_板容重= 25.00(kN/m3) ；板自重荷载设计值= 3.00(kN/m2)_地砖= 0.60(kN/m2)；20厚水泥砂浆=0.40(kN/m2)恒载分项系数= 1.20 ；活载分项系数= 1.40荷载设计值(不包括自重荷载):均布荷载= 4.00(kN/m2)_砼强度等级: C25, f c=11.90 N/mm2支座纵筋级别: HRB335, f y=300.00 N/mm2板底纵筋级别: HPB300, f y=270.00 N/mm2_混凝土保护层= 40(mm), 配筋计算as= 45(mm), 泊松比= 0.20_支撑条件=四边_上:固定_下:固定_左:固定_右:固定角柱_左下:无_右下:无_右上:无_左上:无2 计算结果_弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.20%弯矩计算方法: 查表挠度计算方法: 单向板按公式法，双向板查表。
--------------------------------------------------------------- _(1)跨中: [水平]_[竖向]_ 弯矩 0.0__ 1.2_ 面积 272(0.27%)_272(0.27%)_ 实配 d10@200(393)_d10@200(393)_(2)四边: [上]__[下]__[左]__[右]_ 弯矩 -2.4 _-2.4__ 0.0__ 0.0_ 面积 200(0.20%)_200(0.20%)_200(0.20%)_200(0.20%)_ 实配 D8@200(251)_D8@200(251)_D8@200(251)_D8@200(251)(3)挠度结果(按单向板计算):_ 挠度验算: 1.47<f max=10.18mm,满足(4)支座最大裂缝: 0.11<[ωmax]=0.40mm, 满足。
计算矩形面积
计算矩形面积矩形是一种基础的几何形状，具有两对边平行且相等的特点。
矩形的面积是指矩形所包含的平面区域的大小。
矩形的面积计算公式很简单，即长度乘以宽度。
下面我们将详细介绍矩形面积的计算方法及其应用。
首先，我们来看一下矩形的基本特性。
矩形有四个顶点、四条边和四个角。
其中，矩形的对边平行且相等，相邻两边互相垂直，四个角都是直角。
矩形面积的计算公式为：面积 = 长度 ×宽度。
其中，长度和宽度是矩形的两条边的长度。
接下来，我们通过一个例子来说明矩形面积的计算方法。
假设有一个矩形，其中一条边的长度为4cm，另一条边的长度为6cm。
那么，矩形的面积可以通过将长度和宽度相乘来计算：面积 = 4cm × 6cm =24cm²。
所以，这个矩形的面积为24平方厘米。
矩形面积的计算方法非常简单，但是它在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，我们需要计算房间的面积，就可以使用矩形面积的计算方法。
假设一个房间的长度为6米，宽度为4米，那么房间的面积可以通过将长度和宽度相乘来计算：面积 = 6m × 4m = 24平方米。
这样，我们就可以知道这个房间的面积为24平方米。
除了计算平面矩形的面积，我们还可以计算其他类型的矩形的面积。
例如，立体矩形的面积可以通过计算其所围成的立体体积来获得。
假设有一个立方体，其边长为4cm，那么它的面积可以通过将边长立方来计算：面积 = 4cm × 4cm × 4cm = 64cm³。
所以，这个立方体的面积为64立方厘米。
除了立体矩形，我们还可以计算曲面矩形的面积。
曲面矩形是一个立体几何体，其底部和顶部为矩形，侧面为曲线。
曲面矩形的面积可以通过计算其底部矩形的面积再乘以高度来获得。
假设有一个圆柱体，其底部矩形的长为4cm，宽为6cm，高为8cm，那么它的面积可以通过计算底部矩形的面积再乘以高度来计算：面积 = (4cm × 6cm) × 8cm = 192cm³。
板数量计算公式
板数量计算公式在建筑和工程领域中，计算材料的数量是非常重要的工作。
特别是在木工行业中，需要准确计算木板的数量以确保项目的顺利进行。
本文将介绍一些常用的以板数量计算公式，并讨论如何应用这些公式来计算所需的木板数量。
首先，让我们来看一下常见的以板数量计算公式。
在木工行业中，最常用的公式是计算一个平面上所需的木板数量。
这个公式可以用来计算地板、墙壁、天花板等的木板数量。
这个公式是：所需木板数量 = 面积 / 单板面积。
其中，面积是需要覆盖的平面的总面积，单板面积是所选用的木板的标准面积。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出所需的木板数量。
另外，还有一些其他的以板数量计算公式，比如计算立方体体积所需的木板数量。
这个公式是：所需木板数量 = 体积 / 单板体积。
其中，体积是需要覆盖的立方体的总体积，单板体积是所选用的木板的标准体积。
通过这个公式，我们可以计算出所需的木板数量。
除了以上两个常见的公式，还有一些其他的以板数量计算公式，比如计算复杂形状的木板数量。
这些公式通常需要更复杂的数学运算，比如积分或者微积分。
在实际应用中，这些公式往往需要专业的软件来进行计算。
现在让我们来看一些实际的应用例子，以帮助读者更好地理解这些以板数量计算公式。
假设我们需要铺设一个长方形的地板，长为10米，宽为5米。
我们选用的木板标准尺寸为1米0.2米。
那么我们可以通过第一个公式来计算所需的木板数量：地板面积 = 10 5 = 50平方米。
单板面积 = 1 0.2 = 0.2平方米。
所需木板数量 = 50 / 0.2 = 250块。
通过这个简单的例子，我们可以看到如何应用以板数量计算公式来计算所需的木板数量。
在实际应用中，我们可能会遇到更复杂的情况，比如需要考虑到木板的浪费率、边角的处理等。
在这些情况下，我们可能需要进行更复杂的计算，或者借助专业的软件来进行计算。
除了计算木板数量，我们还需要考虑到木板的成本和质量。
在选择木板时，我们需要考虑到木板的材质、尺寸、质量等因素。
综合算式计算周长一个矩形的长为米宽为米它的周长是多少米
综合算式计算周长一个矩形的长为米宽为米它的周长是多少米矩形是一种常见的几何形状，具有两个相对且平行的边，并且两对相邻边长度相等。
为了计算矩形的周长，我们可以使用其长和宽的数值进行综合算式求解。
本文将介绍如何使用综合算式来计算给定矩形形状的周长。
假设矩形的长为L米，宽为W米。
根据矩形的定义，我们知道矩形有两对相等的边，一对是长边，另一对是宽边。
因此，矩形的周长等于长边和宽边长度的总和。
周长 = 长边 + 宽边代入给定的数值，矩形的周长可以表示为：周长 = L + W现在我们来解决一个具体的问题。
假设一个矩形的长为4米，宽为3米，我们要计算该矩形的周长。
根据上述综合算式，代入L = 4米和W = 3米，我们可以得到：周长 = 4米 + 3米计算的结果为：周长 = 7米因此，给定长为4米，宽为3米的矩形的周长为7米。
综上所述，我们通过使用综合算式并代入给定的数值，可以计算矩形的周长。
在本例中，我们使用了长为4米，宽为3米的矩形作为示例，计算得到的周长为7米。
这种方法可以适用于任意矩形形状的计算，只需要根据实际情况代入相应的数值即可。
值得注意的是，在进行具体计算时，我们需要保持单位的一致性。
在本文中，所有的长度都以米为单位，确保在代入综合算式时，所使用的单位统一。
这样可以避免计算错误，保证计算结果的准确性。
总之，综合算式是计算矩形周长的一种常用方法。
通过代入长和宽的数值，我们可以得到矩形的周长。
在解决实际问题时，我们需要注意单位的一致性，以确保计算结果的准确性。
希望本文的介绍能够帮助您更好地理解如何计算矩形的周长。
板局部配筋计算
单块矩形板计算(BAN-1)执行规范:《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》钢筋：d – HPB235; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; -----------------------------------------------------------------------按弹性板计算:1 计算条件计算跨度: L x=2.700mL y=4.000m_板厚h=90mm_板容重=26.00kN/m3；板自重荷载设计值=2.81kN/m2恒载分项系数=1.20 ；活载分项系数=1.40活载调整系数=1.00 ；荷载设计值(不包括自重荷载):均布荷载q=12.40kN/m2_砼强度等级: C20, f c=9.60 N/mm2, E c=2.55×104 N/mm2支座纵筋级别: HPB235, f y=210.00 N/mm2, E s=2.10×105 N/mm2板底纵筋级别: HPB235, f y=210.00 N/mm2, E s=2.10×105 N/mm2_纵筋混凝土保护层=15mm, 配筋计算as=20mm, 泊松比=0.20_支撑条件=四边_上:简支_下:简支_左:简支_右:简支角柱_左下:无_右下:无_右上:无_左上:无2 计算结果_弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.20%弯矩计算方法: 双向板查表---------------------------------------------------------------_2.1 跨中: [水平]_[竖向]_ 弯矩 8.6__ 4.8_ 面积 649(0.72%)_342(0.38%)_ 实配 d12@170(665)_d8@140(359)_2.2 四边: [上]__[下]__[左]__[右]_ 弯矩 0.0 _ 0.0__ 0.0__ 0.0_ 面积 180(0.20%)_180(0.20%)_180(0.20%)_180(0.20%)_ 实配 d8@200(251)_d8@200(251)_d8@200(251)_d8@200(251)-----------------------------------------------------------------------【理正结构设计工具箱软件 6.5PB3】计算日期: 2016-07-08 15:24:53。
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执行规范:
《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》
《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》
钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500
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1 设计资料
1.1 计算简图
1.2 已知条件
荷载条件:
均布恒载 : 3.00kN/m2恒载分项系数 : 1.20
均布活载 : 2.00kN/m2活载分项系数 : 1.40
板容重 : 25.00kN/m3活载准永久值系数: 0.50
板厚 : 250mm 活载调整系数 : 1.00
局部集中荷载:
编号荷载属性 X(m) Y(m) 荷载数值(kN)
1 恒载 1.100 1.100 20.00
配筋条件:
材料类型 : 混凝土支座配筋调整系数: 1.00
混凝土等级 : C30 跨中配筋调整系数: 1.00
纵筋级别 : HRB400 跨中配筋方向(度): 0.00
纵筋保护层厚: 15mm
1.3 计算内容
(1) 有限元内力计算
(2) 弹性位移计算
(3) 板边及跨中最大最小弯矩位置处配筋
(4) 挠度、裂缝计算
2 计算结果
2.1 单位说明
弯矩:kN.m/m 钢筋面积:mm2/m
2.2 垂直板边弯矩
边号最大弯矩最小弯矩左中右
1 0.05
2 -0.177 0.052 -0.177 0.050
2 0.026 -0.211 0.025 -0.180 0.026
3 0.050 -0.203 0.050 -0.145 0.048
4 0.029 -0.193 0.019 -0.193 0.029
2.3 跨中弯矩
注:跨中弯矩是在用户指定方向上跨中弯矩的最大值(以下同)
x(m) y(m) 平行配筋方向垂直配筋方向
1.100 1.100 11.809 ----
1.100 1.100 ---- 11.428
2.4 垂直板边配筋
边号最大弯矩截面最小弯矩截面左中右
1 500 500 500 500 500
2 500 500 500 500 500
3 500 500 500 500 500
4 500 500 500 500 500
2.5 跨中配筋
x(m) y(m) 平行配筋方向垂直配筋方向
1.100 1.100 500 ----
1.100 1.100 ---- 500
2.6 垂直板边选筋
边号最大弯矩截面最小弯矩截面左中右
1 E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514)
2 E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514)
3 E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514)
4 E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514) E12@220(514)
2.7 跨中选筋
x(m) y(m) 平行配筋方向垂直配筋方向
1.100 1.100 E12@220(514) ----
1.100 1.100 ---- E12@220(514)
2.8 挠度和裂缝
弹性位移/挠度 = BI/EI = 0.153
挠度最大值: 0.413mm
作用位置:
x=1.100m y = 1.100m
裂缝最大值: 0.024mm
作用位置:
x=1.100 y = 1.100(平行跨中方向配筋) 3 计算结果简图
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【理正结构设计工具箱软件6.5PB3】计算日期: 2015-09-16 16:53:34。