整式加减的应用
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速－水速=50－a(千米/时) （1）2小时后两船相距 2（50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米） （2）2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米）
例6：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： 长 小纸盒 大纸盒 a 2a 宽 b 3b 高 c 4c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
b a
c
3b 2a
4c
解：（1）小纸盒的表面积是：
(2ab 2bc 2ac)cm 大纸盒的表面积是：
2
(2 2a 3b 2 2a 4c 2 3b 4c) (12 ab 16 ac 24bc)cm 2
12b 16ac 24bc 2ab 2ac 2bc 2 10 ab 14 ac 22bc(cm )
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料： (12ab 16ac 24bc) (2ab 2ac 2bc)
一、整式的意义 1、 5a 2 表示什么意义？
答：a的5倍与2的差 2 2 2、同理， ( x 2 x 3) 6( x 5 x 6) 可以表示什么意义？ 4
答：多项式 x 2 2 x 3 的4倍与多项式 x 5 x 2 6 的6倍的差 二、数量关系的应用 例1、求多项式
1、课本第69页习题第2题 2、课本第70页习题第3题
多项式作为一个整体应用时，务 必加括号，计算时先去括号，再 合并同类项。
作业： 课本第71页习题2.2第4、7、8题
A 5B
x 2 y 15 x 25 y
(1 15) x (2 25) y
Fra Baidu bibliotek
16 x 23 y
跟踪练习：
已知
A x 2y
，
B 3x 5 y
，求
2 A 3B
三、实际应用
1、航行问题
例3：一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在 静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
跟踪练习：
飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机 顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行 程是多少？两个行程的相差是多少？
2、几何问题：
例5：如图：求长方形的周长和面积。
（1） （2）
b
5b
解：周长=2· （a+b) 面积=a· b
a
3a
解：周长=2· （3a+5b) 面积=3a· 5b=15ab
a 2b 和多项式 3a b 的差。
解：
(a 2b) (3a b) a 2b 3a b
(1 3)a (2 1)b
2a 3b
例2、已知 解：
A x 2y
，B
3x 5 y 求 A 5B
( x 2 y) 5(3x 5 y)
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度
解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒 当船顺水行驶时，船的速度是（x － y)千米/秒
例4：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速 度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
例6：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： 长 小纸盒 大纸盒 a 2a 宽 b 3b 高 c 4c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
b a
c
3b 2a
4c
解：（1）小纸盒的表面积是：
(2ab 2bc 2ac)cm 大纸盒的表面积是：
2
(2 2a 3b 2 2a 4c 2 3b 4c) (12 ab 16 ac 24bc)cm 2
12b 16ac 24bc 2ab 2ac 2bc 2 10 ab 14 ac 22bc(cm )
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料： (12ab 16ac 24bc) (2ab 2ac 2bc)
一、整式的意义 1、 5a 2 表示什么意义？
答：a的5倍与2的差 2 2 2、同理， ( x 2 x 3) 6( x 5 x 6) 可以表示什么意义？ 4
答：多项式 x 2 2 x 3 的4倍与多项式 x 5 x 2 6 的6倍的差 二、数量关系的应用 例1、求多项式
1、课本第69页习题第2题 2、课本第70页习题第3题
多项式作为一个整体应用时，务 必加括号，计算时先去括号，再 合并同类项。
作业： 课本第71页习题2.2第4、7、8题
A 5B
x 2 y 15 x 25 y
(1 15) x (2 25) y
Fra Baidu bibliotek
16 x 23 y
跟踪练习：
已知
A x 2y
，
B 3x 5 y
，求
2 A 3B
三、实际应用
1、航行问题
例3：一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在 静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
跟踪练习：
飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机 顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行 程是多少？两个行程的相差是多少？
2、几何问题：
例5：如图：求长方形的周长和面积。
（1） （2）
b
5b
解：周长=2· （a+b) 面积=a· b
a
3a
解：周长=2· （3a+5b) 面积=3a· 5b=15ab
a 2b 和多项式 3a b 的差。
解：
(a 2b) (3a b) a 2b 3a b
(1 3)a (2 1)b
2a 3b
例2、已知 解：
A x 2y
，B
3x 5 y 求 A 5B
( x 2 y) 5(3x 5 y)
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度
解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒 当船顺水行驶时，船的速度是（x － y)千米/秒
例4：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速 度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？