23≤≤-a 2、如图，已知：点E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC AB 、的中点，DF BD 、分别交CE 于点H G 、，若正方形ABCD 的面积是240，则
四边形BFHG 的面积等于……………………（ ） A 、26 B 、28
C 、24
D 、30
3 、设z y x 、、是两两不等的实数，且满足下列
等式： 66633633)()(z x x y x z x x y x ---=-+-，则代数式
xyz z y x 3333-++的值是………………… （ ）
A 、0
B 、1
C 、3
D 、条件不足，无法计算
4、如图，四边形BDCE 内接于以BC ⊙A ，已知：
︒=∠=∠=30,53cos ,10BCE BCD BC ，则线段DE 的长
是………………… （ ）
A 、89
B 、73
C 、4+33
D 、3+43 5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成 一个n 排的等腰梯形阵，且这n 排学生数按每排都比前一排 多一人的规律排列，则当n 取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是………………… （ ）
A 、296
B 、221
C 、225
D 、641
二、填空题：（共5小题，每题6分，共30分）
6、已知：实常数d c b a 、、、同时满足下列两个等式：⑴0cos sin =-+c b a θθ；
⑵0sin cos =+-d b a θθ（其中θ为任意锐角），则d c b a 、、、之间的关系式是：
。
7、函数4433221-+-+-+-=x x x x y 的最小值是 。
8、已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆
的位置（如图），没有被单位圆滚过的部分的面积是 。
9、已知：，则2可用含x 的 有理系数三次多项式来表示为：
2= 。
10、设p 、q 、r 为素数，则方程 2223r q p p ++= 的所有可能的解p 、q 、r 组成的三元数组( p , q , r )
是 。
三、解答题（共6题，共90分）
11、（本题满分12分）
赵岩，徐婷婷，韩磊不但是同班同学，而且是非常要好的朋友，
三个人的学习成绩不相伯仲，且在整个年级中都遥遥领先，高中毕业后三个人都如愿的考入自己心慕以久的大学．后来三个人应母校邀请给全校学生作一次报告.报告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按字母分解，英文中的26a b c z ，，，，个字母（不论大小写）依次用12326，，，，这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：
⎪⎩⎪⎨⎧+++=的正偶数）是不超过其中的正奇数）
是不超过其中26(13]2
1[26(1]2[x x x x y ；已知对于任意的实数x ，记号[x ]表示不超过x 的最大整数；将英文字母转化成密码，如，即q h 变成 ，再如，即f k 变成。他们给出下列一组密码：etwcvcjw ej ncjw
wcabqcv ，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言。现在就请你把它翻译出来，并简单地写出翻译过程。
12、（本题满分15分）
如果有理数m 可以表示成22562y xy x +-（其中y x 、是任意有理数）的形式，我们就称m 为“世博数”。
⑴
个“世博数”b a 、之积也是“世博数”吗？为什么？ ⑵ 证明：两个“世博数”b a 、（0≠b ）之商也是“世博数”。
13、（本题满分15分）
如图，在四边形ABCD 中，已知△ABC 、△BCD 、△ACD 的面积
D 之比是3∶1∶4，点
E 在边AD 上，CE 交BD 于G ，设。 ⑴求32207+k 的值；
⑵若点H 分线段BE 成的两2p ，
试用含p 的代数式表示△ 14、（本题满分16分） 观察下列各个等式： ,304321,14321,521,112222222222=+++=++=+=。
⑴你能从中推导出计算222224321n +++++ 的公式吗？请写出你的推导过程；
⑵请你用⑴中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线322++-=x x y 及x 、y 轴的正半轴分别交于点B A 、，将线段OA
n 等分，分点从左到右依次为1654321-n A A A A A A A 、、、、、、、 ，分别过这1-n 个点作x 轴的垂线依次交抛物线于点1654321-n B B B B B B B 、、、、、、、 ，设△1OBA 、
△211A B A 、△322A B A 、△433A B A 、…、△A B A n n 11--的面积依次为n S S S S S 、、、、、 4321 。
①当2010n =时，求123452010S S S S S S +++++
+的值；
