广西河池市数学高三理数教育质量检测试卷

广西河池市数学高三理数教育质量检测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知全集则=（）

A . {2}

B . {3}

C . {2,3,4}

D . {0,l,2,3,4}

2. （2分）“”是“”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分）在等差数列中，，，记数列的前n项和为，若对

恒成立，则正整数m的最小值为（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

4. （2分） (2017高二上·嘉兴月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高二下·南阳期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=0，当x＞0时，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）

A . （﹣∞，﹣3）∪（0，3）

B . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

C . （﹣3，0）∪（0，3）

D . （﹣3，0）∪（3，+∞）

6. （2分）(2019·湖南模拟) 设、、、是半径为1的球面上的四个不同点，且满足，

，，用、、分别表示、、的面积，则

的最大值是（）

A .

B . 2

C . 4

D . 8

7. （2分） (2019高一上·杭州期中) 设函数是定义在上的奇函数，当时，，则满足的的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高二下·广东期中) 设实数，满足，则的最大值为（）

A . 14

B .

C .

D .

9. （2分）(2017·成都模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）

A . 136π

B . 34π

C . 25π

D . 18π

10. （2分） (2017高三下·河北开学考) 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且过点（2，），则双曲线C的标准方程为（）

A .

B .

C .

D . x2﹣y2=1

11. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数，，则

（）

A . 10

B . -10

C .

D .

12. （2分） (2019高二上·双流期中) 已知命题：p：函数y=x2-x-1有两个不同的零点：命题q：函数y=cosx 的图象关于直线x= 对称．在下列四个命题中，真命题是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共10分)

13. （1分） (2016高二上·上海期中) 已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2﹣7x+10＜0”的否命题是________．

14. （1分） (2015高二下·宜春期中) 由y=x3 ， y2=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积为________．

15. （1分）若变量x，y满足约束条件，则w=4x•2y的最大值是________

16. （7分）用五点法作函数y=sinx，x∈[0，2π]的简图时，五个关键点的坐标是：________ ，________ ，________ ，________ ，________ ；其中最高点坐标是________ ，最低点坐标是________ ．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （5分） (2015高一上·西安期末) 已知圆x2+y2+x﹣6y+m=0与直线x+2y﹣3=0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

18. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知等差数列中，， .

（1）求数列的通项公式；

（2）已知，求数列的前项和 .

19. （10分） (2017高二下·汪清期末) 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos B＝，b＝2.

（1）当A＝30°时，求a的值；

（2）当△ABC的面积为3时，求ac的值．

20. （10分）(2020·西安模拟) 如图,四棱锥中, 底面 ,且底面为平行四边形,若 , , .

（1）求证: ;

（2）若 ,求点到平面的距离 .

21. （10分） (2018高二下·河北期中) 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点 , 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且 .

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点 ,求的取值范围.

22. （10分） (2018高三上·赣州期中) 已知函数 .

（1）讨论函数在定义域上的单调性；

（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共10分)

13-1、

14-1、

15-1、