暑期4升5同步课程

四升五暑假学习规划

五年级是小学阶段拉开差距的关键时期，是知识难度陡增的阶段，这就要求同学们在为实现竞赛夺魁，圆名初之梦的道路上更早更超前地进行专业系统的学习。

(1)五年级的知识难度系数大，比如：数论、图形、方程的应用都需要经过系统深入的学习;否则，一旦存在知识点的薄弱和漏洞，对以后的竞赛和择校将毫无竞争力可言。

(2)暑期不学习容易造成知识体系不全面，与竞争对手的差距将被拉开。

(3)暑假相对学习效果佳，可以说是一个学习的黄金时间，不学习既会遗忘前面的知识，还会与后面知识脱节，形成恶性循环。

四升五暑假班学什么?

知鹏学优数学课程涵盖了教学大纲，并融入华数、奥数精华，有基础的学习，有效地提高了孩子的数学思维能力，逐步培养了孩子发现问题、分析问题、解决问题的能力。

课程特色

(1)力求题目的经典性。尽量搜集全国各地的经典题型，再作系统的分类，指明热点及方向。

(2)切实贯彻循序渐进的教学原理，以利于学生克服畏难情绪，逐步提高学习兴趣和能力。

(3)包含代数与计算、空间与图形、综合与应用和方法与技巧四大部分，注重知识链接和方法链接，力求让学生学习轻松而富有成效。

课次知鹏学优数学提高版

主要内容

教学内容

1 小数乘法小数乘法的计算法则，小数点的移动，积的变化规律与积不变的应用，应用乘法分配律和交换律进行小数乘法的简算

2 小数乘法的速算及巧

算

主要是一些小数乘法计算的技巧和方法，如凑整、图示法、设数法、

位置原理的应用

3 小数除法及简便计算小数除法的计算法则，商的变化规律，除法的巧算问题如去括号等

4 循环小数主要包括小数的分类、小数比较大小、小数的四舍五入

5 简易方程包括方程的定义与判断，利用四则混合运算的方法和等式的性质解方程

6 列方程解应用题(一) 应用方程解决实际的生活问题，突显其解决问题的直观性，易懂和易于接受，同时巩固复习解方程的方法和技巧

7 列方程解应用题（二）应用方程这个工具解决相关的奥数知识，如盈亏问题、鸡兔同笼、和差倍等问题

8 巧解应用题重在培养学生的解题技巧，应用各种方法技巧最快地解决问题，同时也开拓学生的知识面，让学生享受到数学的乐趣

9 相遇问题相遇问题是行程问题的基础篇，首先介绍相遇问题的几个要点，然后推导出相遇问题基本的数量关系式，关键是弄清楚速度和的意义

10 追及问题追及问题是行程问题的基础篇，首先介绍追击问题的几个要点，然后推导出追击问题基本的数量关系式，关键是弄清楚追击路程和速度差的意义

11 简单的排列与组合主要包括两类思想和两个原理，分类和分步的思想以及对应的加法原理和乘法原理，在了解的基础上去应用它们解决一些复杂的计数问题

12 巧求面积在熟悉基本图形的面积公式的前提下，运用转化的思想巧求面积，如：切割、割补、排空、平移、旋转等

13 用等量代换求面积首先是对于几种基本等量代换形式的说明和介绍，然后通过等量代换得到的蝶形定理，以及差不变性质的应用

14 用长方形图巧解题主要是一些趣题的巧解，培养学生学习的兴趣，加深对数学美的认识

15 认真观察找规律对小学阶段相关找规律的题目进行了详细分类，着重介绍了找规律在周期问题和数列问题中的应用。周期问题是找规律问题中最为常见的考点，题目灵活多变，常出现在各考试中

16 综合练习对暑期1-15讲知识进行全面考察，当场判卷并分析讲解

四升五暑假班教学大纲

课次

知鹏学优数学培优版

教学内容

主要内容

1 速算与巧算

整数加减计算中的数算与巧算方法可以归纳为“凑”“拆”“换”和“找其准数”也就是说在计算中利用运算定律，把能够凑成整百，整千…….的数先加或相减，在与题中剩下的数计算。

2 和差问题已知几个数的和及差，求这几个数的应用题叫做和差问题的应用题。三个量之间的和差问题，常以中间量为标准画出线段图，将所有的量与标准量进行比较多减少补。

3 植树问题解决植树问题一定要掌握以下数量关系；１．在不封闭的路线上等距离的植树。（1）路的两端都要植树，则有

棵树=总距离÷株树+1

（2）路的一端植树，另一端不值树，则有棵树=总距离÷株树

（3）.路的两端都不植树则有

棵数=总距离÷株距—1

2.在封闭的路线上等距的植树则有

棵树=总距离÷株距

4 相遇问题在解决问题时，灵活运用数量关系式，采用分析法，综合法，

在线段图的帮助下仔细分析题中的数量关系，

找到解决问题的途径。然后逐步计算。

5 求平均数应用题平均数不是一个具体的数（实际的数）它是有一定范围的。平均数知识的掌握有助于培养同学们估计和猜想意识，更好地学好数学。

6 数的世界生活中有很多事物的数量很大，读.写亿以内的数时，都从高位读起或写起。

7 生活中的大数计算亿以内数的加减法时，计算的方法跟以前学过的百以内的加减法的算法一样，要把相同数位上的数相加或相减。

8 找规律填数概括数字或图形的排列规律，补充空白部分的数字或图形的问题统称为找规律填数。

9 图表规律在图表中发现规律，根据规律答题。

10 图形王国根据各种各样的图形清楚地判断图形个数。

11 数规则图形数图形的基本方法是：找到基本图形的个数，然后倒数自然数到1为止，这些自然数的和就是图形的个数。

12 组合图形的面积

组合图形是由两个或两个以上的简便的几何图形组合而成的。

采用割，补，分解，代换等方法，可以将复杂问题变为简单。

13 巧算周长求不规则图形和组合图形的图长，可以使用平移法求周长

合并乏味求周长

将复杂图形变为规则图形。

14

15

16 综合复习对暑期1-14讲知识进行全面考察，当场判卷并分析讲解

课次

教学内容（7级）

内容简介

1 计算（11）学习分数的拆分，两个数量的拆和与拆差，多个数量的拆和

2 计算（12）学习一元一次方程与二元一次方程组的常用解法

3 数的整除（1）掌握因数与倍数的关系，掌握特殊数字整除的判断方法

4 数的整除（2）系统学习综合运用整除的四大判断法，会求解未知数较多的涉及整除的整数的补填及确定的问题

5 质数与合数（1）质数判定、典型质数特征、与质数有关的构造问题

6 质数与合数（2）分解质因数、因数个数定理、因数和定理