晶核的形成和成长PPT课件
晶核的形成和成长PPT课件
液相中溶质原子部分混合：
CS keC0(1Lx)ke1
液相中溶质原子依靠扩散来混合：
CL(x)C011 k0k0ex pR D (x)
上页 .
下页 44
有效分配系数：
ke 凝 边固 界S时 层L以 界外 面的 处液 固浓体 相度 (平 C的 CL)均 S浓度
ke
k0
G V 0 . H S H L T S V m S L 0
SVSLHST mHLT Lm m
G V L m T T L m m L m T T m m T
要 G V 使 0 . L , T m 0 m . T T m 0
即 Tm T
表示实际晶体温度总是低于理论结晶温度，必须过冷。
.
37
（2）对于光滑界面结构的晶体，其生长界 面以小平面台阶生长方式推进。小平面台 阶的扩展同样不能伸入到前方温度高于等 温线的液体中去，因此从宏观看液固相界 面似与等温线平行，但小平面与等温线呈 一定角度。 在负的温度梯度下，呈树枝状生长。 晶体生长界面一旦出现局部凸出生长，由 于前方液体具有更大的过冷度而使其生长 速度增加。在这种情况下，生长界面就不
G kG k23co4 sco3s
上页 下页
.
25
由此可得到下列结论：
（1）非均匀与均匀比 形， 核具 相有相同的临界 半径，随 T,rk和Gk均下降，有利形核。
23cosco3s
（2） 0 ，0
4
1，因此，
当 时 G ， k G k ，说明固体基底可视
为现成晶核。
当 0时 ,G k0，表明固体不起非均匀形
k0 (1k0)R/D
R凝固速度 D扩散系数 边界层厚度
晶体生长的基本规律PPT课件
2021/7/24
普通辉石的生长锥(a)和砂钟状构造(b)
17
•
但是，实际晶体生长不可能达到这么理想
的情况，也可能一层还没有完全长满，另一层
又开始生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶
面上留下生长层纹或生长阶梯。
•
阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。
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晶体生长过程模拟
2021/7/24
13
晶体理想生长过程中质点堆积顺序的图解
假设晶核为由同一种原子组成的立方格子，其相邻 质点的间距为a
1—三面凹角 2－二面凹角 3－一般位置
质点的堆积顺序
2021/7/2三4 面凹角→二面凹角→一般位置
14
晶体的理想生长过程
晶体在理想情况下生长时，先长一条行 列，再长相邻的行列；在长满一层原子面后， 再长相邻的一层，逐层向外平行推移。
在一定条件下，物质从其它状态转变为晶体，称为 结晶作用。结晶作用是相变过程，伴随产生热效应。
2021/7/24
2
1.气-固结晶作用
条件：气态物质具有足够低的蒸汽压、处于较低的 温度下。
火山裂缝喷气孔附近的自然硫沉积
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3
2.液-固结晶作用
1)从溶液中结晶 条件：溶液过饱和。
青海察尔汗盐湖中盐花结晶体
§2.4晶面发育
晶体生长所形成的几何多面体外形，是由所 出现晶面的种类和它们的相对大小来决定的。哪 种类型的晶面出现及晶面的大小，本质上受晶体 结构所制，遵循一定规律。
1、布拉维法则 2、居里－吴里佛原理 3、周期键链理论
2021/7/24
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一．布拉维法则
早在1885年，法国结晶学家布拉维从晶体具有 空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与 空间格子构造中面网之间的关系。
晶核生长
§2 晶核的形成在母相中形成等于或超过一定临界大小的新相晶核的过程称为“形核”一、均匀形核（一）均匀形核的能量变化“结构起伏”的尺寸，大小与温度有关，温度越低，“结构起伏”尺寸越大，当温度降到熔点以下时，这种晶坯的尺寸较大，其中的原子组成了晶态的规则排列，而其外层原子却与液体金属中不规则排列的原子相接触而构成界面。
因此，当过冷液体中出现晶坯时，一方面由于在这个区域中原子由液态的聚集状态转变为固态的排列状态，使体系的自由能降低（固、液相之间的体积自由能差）；另一方面，由于晶坯构成新的表面，又会引起表面自由能的增加（单位面积表面能σ）。
△Ｇ小于０（反应可自发进行），越负越好，有利于晶核的形成，及其反应的自发进行。
假定晶胚为球形，半径为r，当过冷液体中出现一个晶胚时，总的自由能变化：液、固两相单位体积自由能差绝对值，由于过冷到熔点以下时，自由能为负值当r=r*时，临界晶核形成的自由能增高等于其表面能的1/3，形核功是过冷液体金属开始形核的主要障碍。
当r<r*时，晶胚长大将导致系统自由能的增加，这种晶胚不稳定，瞬时形成，瞬时消失。
当r>r*时，随晶胚长大，系统自由能降低，凝固过程自动进行。
当r=r*时，可能长大，也可能熔化，两种趋势都是使自由能降低的过程，将r*的晶胚称为临界晶核，只有那些略大于临界半径的晶核，才能作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等于或大于临界晶核。
极值点处将（3）代入（2）：临界晶核半径随过冷度（实际结晶温度与理论结晶温度的差值，过冷度的大小与冷却速度密切相关，冷却速度越快，实际结晶温度就越低，过冷度就越大；反之冷却速度越慢，过冷度就越小，实际结晶温度就更接近理论结晶温度。
）增大而减小。
P37 图37将（2）、（3）、（4）代入（1）式： (5)称为临界晶核形成功，简称形核功，即形成临界晶核时要有值的自由能增加，与成反比。
将（4）式代入得（6）（6）式表明，当r=r*时，临界晶核形成时的自由能增高等于其表面能的1/3，此形核功是过冷液体金属开始形核时的主要障碍。
《成核生长相变》课件
实验方法
选择实验材料
选择具有代表性的合金材料， 如钢铁、铜合金等，确保材料
纯净度高，无杂质。
温度控制
采用精密控温设备，将实验温 度控制在亚稳区，以促进相变 的发生。
成核生长观测
利用金相显微镜、扫描电子显 微镜等设备，实时观察合金在 相变过程中的成核和生长过程 。
数据记录
详细记录实验过程中的温度、 时间、相组成、晶粒尺寸等信 息，为后续分析提供数据支持
根据相变过程中是否需要外界能量的输入，可以将成核生长相变分为热激活相变 和应力激活相变。热激活相变是指通过加热使材料发生相变；应力激活相变是指 在外加压力或应力的作用下，使材料发生相变。
成核生长相变在材料科学中的应用
成核生长相变在材料科学中有着广泛 的应用，如钢铁、有色金属、陶瓷等 材料的制备和加工过程中，都需要控 制材料的相变过程。
结果分析
相变机制探讨
动力学分析
结合实验结果，深入探讨成核生长相变的 机制，分析温度、成分等因素对相变过程 的影响。
通过计算晶核生长的动力学参数，如成核 率、生长速率等，揭示相变过程中的动力 学行为。
应用前景展望
局限性总结
分析成核生长相变在材料科学、工业制造 等领域的应用前景，为相关领域的发展提 供理论支持。
总结实验的局限性，如材料种类限制、实 验条件苛刻等，并提出改进方向和建议。
05
成核生长相变的应用前景
在新能源领域的应用
01
太阳能电池
利用成核生长相变技术制备高效 太阳能电池，提高光电转换效率 。
燃料电池
02
03
储能技术
通过优化成核生长相变过程，改 善燃料电池的电极性能和稳定性 。
利用成核生长相变材料开发高能 量密度、快速充放电的储能系统 。
晶核的形成和成长
Gk Gk S ( ) 2 3cos cos S ( ) 4
3
也就是说,非均匀形核的形核功与均匀形核的形核功之间 只相差一个形状因子S(θ). 0≤ S(θ) ≤1. 当θ=0时, S(θ)=0, Gk =0, 说明外来质点表面是现成 的晶核的晶面,新相可在此表面上自由生长; 当θ=10 °时, S(θ)=10-4, 非均匀形核的临界形核功较之 均匀形核微不足道; 当θ=30 °时, S(θ)=0.02,非均匀形核的临界形核功较之 均匀形核仍然很小; 当θ=90 °时, S(θ)=0.5; 当θ=180 °时, S(θ)=1,非均匀形核与均匀形核的形核功 相同,说明外来质点没有促进形核的作用,非均匀形核不能进 行.
'
冠体积与同曲率半径球体积的比值S( ),而S( ) 1，说明G ' G，即非均匀形核所需的形核功 小，也就是说，在较小的过冷度下可以获得较高 的形核率。
第二节晶核长大
一.液-固界面的微观结构 粗糙界面——L-S原子并不完全分离，排列高高低低，粗 糙不平。 光滑界面：L-S原子分开，排列成平整的原子平面。
二.晶核的长大方式
(1) 垂直长大方式 (2) 二维晶核长大方式(平整界面长大方式) (3) 晶体缺陷生长方式
三.温度梯度对晶体生长的影响
粗糙界面 正温度梯度：平面状生长 负温度梯度：枝晶生长
为什么会形成这样的形态？
3 4 3 2 3cos cos 2 G ( r GV 4 r L / S )( ) 3 4
4 3 2 G均 r GV 4 r L / S 3
2 3 cos cos G非 G匀 4
3
3 2 3 cos cos Gk Gk 4
第六讲晶核的形成和长大
第六讲晶核的长大第五节晶核长大一、主要内容：液固界面的微观结构晶体的长大机制液固界面前沿液体中的温度梯度晶体生长的界面形状－晶体形态长大速度晶粒大小的控制二、要点：液固界面的微观结构，光滑界面，粗糙界面的概念，杰克逊因子，不同金属结晶时的液固界面，晶体的长大机制，二维晶核长大机制，螺型位错长大机制，垂直长大机制，液固界面前沿液体中的温度梯度，正温度梯度，负温度梯度。
晶体生长的界面形状，晶体形态，树枝晶，等轴晶，长大速度，晶粒大小的控制三、方法说明：通过对液固界面的微观结构的讨论，说明金属型界面和非金属型界面的不同，结晶后的晶界相界的形态也不同，即晶粒的形状不同，晶粒的形状和大小对金属的性能有直接影响。
液相中的温度梯度对金属的生长速度和生长方式有直接的影响，通过以上的讨论使学生对如何判断金属中的相，和如何得到所需的晶粒大小和形状有一个清楚的认识。
授课内容：形核之后，晶体长大，其涉及到长大的形态，长大方式和长大速率。
长大形态常反映出凝固后晶体的性质，而长大方式决定了长大速率，也就是决定结晶动力学的重要因素。
晶核长大的条件：第一要求液相能不断的向晶体扩散供应原子，第二要求晶体表面能够不断的牢固的接纳这些原子。
晶核长大需要在过冷的液体中进行，但是需要的过冷度要比形核时的小。
一、固液界面的微观结构液固界面的微观结构分为两类：光滑界面和粗糙界面1、光滑界面：如图，在界面的上部，所有原子都处于液体状态，在界面的下部所有的原子都处于固体状态。
这种界面通常为固相的密排面，呈曲折的锯齿状又称为小平面界面。
2、粗糙界面：如图，从微观尺寸看这种界面是平整的，当从原子的尺度看这种界面是高低不平的，液固界面的原子犬牙交错的分布着，所以又叫非小平面界面。
3、如果界面上有近0％或100％的位置为晶体原子所占有，则界面是光滑界面。
界面自由能的变化可用公式表示：二、晶体长大机制1、二维晶核长大机制光滑界面时晶体的长大只能依靠二维形核机制方式长大。
《晶体生长》PPT课件
4
(2)液相生长:液体固体
• 溶液中生长
从溶液中结晶 当溶液达到过饱和时，才能析出晶体.
可在低于材料的熔点温度下生长晶体，因此它们特别适合于
制取那些熔点高，蒸汽压大，用熔体法不易生长的晶体和薄膜 ；
如GaAs液相外延(LPE-liquid phase epitaxy)
• 熔体中生长
从熔体中结晶 当温度低于熔点时，晶体开始析出，也就是说， 只有当熔体过冷却时晶体才能发生。
粗糙界面也称“非小晶面”或“非小平面”。
光滑界面：界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满，只留下 少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。
光滑界面也称“小晶面”或“小平面”。
2021/4/25
34
四、晶体生长的两种主要理论(了解)
一 层生长理论
• 柯塞尔1927年首先提出,后来被斯特兰斯基加以发展
• 直拉法、区熔法生长单晶硅棒，外延法生长单晶 硅薄膜。
2021/4/25
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• 直拉法生长的单晶硅主要用于半导体集成电路、二 极管、外延片衬底、太阳能电池。目前晶体直径可 控制在Φ3~8英寸。
2021/4/25
25
结论:
过饱和度或过冷度越大,Δgv大, r*, ΔG*越小,晶核越
易形成，易形成多晶 生长单晶时, 过饱和度,过冷度要尽量的小,r*, ΔG*越
大,晶核越难形成,易形成单晶.
2021/4/25
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2.多个晶核生长
1)成核率:单位体积,单位时间内形成的晶核数(I) 成长率:新相在单位时间内线性增长值
半导体材料
2021/4/25
1
第三章 晶体生长
3-1 晶体生长的理论基础
晶核的形成和成长课件
溶剂对晶核的形成也有影响。在溶液中，溶剂的性质和浓度 可以影响溶质分子的溶解度和稳定性，从而影响晶核的形成 。
03
晶核成长机制
晶格的稳定性与生长速率
晶格稳定性
晶格的稳定性对于晶核的成长至关重要。稳定性较高的晶格结构能够抵抗外部 环境的影响，如温度和压力的变化，从而维持晶核的完整性。
生长速率
晶核的生长速率受到多种因素的影响，如浓度、温度、压力等。这些因素通过 影响晶格的稳定性以及原子或分子的扩散速率等方式来调节晶核的生长。
晶核类型与结构
晶核主要有离子晶体、共价晶体 、金属晶体、分子晶体等类型。
不同类型晶核的结构和性质各有 特点，如离子晶体由阴阳离子通 过离子键结合，共价晶体由共价 键连接原子形成空间网状结构。
不同晶核的力学、光学、热学等 性质也各有不同。
晶核的形成过程
晶核的形成通常需要一定的热力 学条件和动力学条件。
THANKS
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多尺度模拟
通过多尺度模拟方法，研究者们可以在不同尺度上模拟晶核的形成和成长过程，例如在原 子尺度上模拟晶核的结构和稳定性，在宏观尺度上模拟晶核的生长速度和形态等。
晶核在其他前沿领域的应用前景
材料科学
晶核的形成和成长机制对于材料 科学领域中的材料设计和新材料 开发具有重要的应用前景，例如 利用晶核理论指导材料中的晶体 生长、控制材料中的微结构和性 能等。
06
结语
总结晶核的形成和成长过程的关键要素
01
02
03
04
形核期
介绍形核期晶核的形成过程， 包括过饱和度、能量起伏等关
键要素。
初期成长
阐述初期成长过程中晶核与母 相之间的相互作用、晶面的取
向等关键要素。
第二章纯金属的结晶ppt课件
干曲折的小平面构成，所以又称小平面界面。
b. 粗糙界面 (Rough interface)：原子尺度下，界面两侧有几
个原子层厚度的过渡层，固液原子犬牙交错排列。光学
显微镜下，这类界面是平直的，所以又称非小平面界面。
42
2.5 晶核的长大
界面结构
光滑界面
液态金属中不仅存在结构起伏，而且存在能量起伏，也即
液态金属不同区域内的自由能也并不相同，因此形核功可
通过体系的能量起伏来提供。当体系中某一区域的高能原
子附着在临界晶核上，将释放一部分能量，一个稳定的晶
核即可形成。
34
2.4 晶核的形成
形核率 (Nucleation rate)
单位时间在单位体积液体内形成晶核的数目称为形核率。
22
2.3 金属结晶的结构条件
液态金属相起伏的特点
23
2.4 晶核的形成
前面谈到了结晶的热力学条件和结构条件。但事实上，
许多过冷液体并不立即发生凝固结晶。如液态高纯Sn过
冷5~20℃时，经很长时间还不会凝固。说明凝固过程还
存在某种障碍。
因此，还必须进一步研究凝固过程究竟如
何进行的（机理问题）？进行的速度如何
靠液态金属的能量变化，由晶胚直接形核的过程。
非均匀形核：又称异质形核或非自发形核。是指依附液体中现有固
体杂质或容器表面形成晶核的过程。实际液态金属中，总有或多或
少的杂质，晶胚总是依附于这些杂质质点上形成晶核，实际的结晶
过程主要是按非均匀形核方式进行。
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2.4 晶核的形成
均匀形核 (Homogeneous nucleation)
作用。
2.4晶核的形成
LLcos
2020/5/17
S2 r2si2n
非均匀形核 G' VG VG S
G SL S 1S 2L S 2
G ' ( 4 3r3 G V 4r2L )2 ( 3 c4 o c s3 o)s
rk'
2L
GV
2LTm
LmT
G k ' 1 34 rk2L (23co 24 sco 3)s
形核功影响
原子扩散能力
Байду номын сангаас
急冷
2020/5/17
非晶态材料
§2.4晶核的形成
2020/5/17
§2.4晶核的形成
G V G VS
G4 3r3G V4r2
2020/5/17
§2.4晶核的形成
2020/5/17
2020/5/17
非均匀形核
V1r3(23co sco3s)
3
S12r2(1co)s
2020/5/17
2020/5/17
2020/5/17
2020/5/17
§2.4晶核的形成
2020/5/17
非均匀形核率
所需过冷度较小 点阵匹配原理 振动、搅拌、超声波
固相表面原子排列与新 相点阵结构相似时，既 能有效促进新相的非均
匀形核。
2020/5/17
§2.4晶核的形成
均匀形核
非均匀形核
是指完全依靠液态金属中 的晶胚形核的过程，液相 中各区域出现新相晶核的
几率都是相同的。
2020/5/17
§2.4晶核的形成
均匀形核
非均匀形核
是指晶胚依附于液态 金属中的固态杂质表
面形核的过程。
2020/5/17
第十节-晶体-形核ppt课件
T0即为纯金属的平衡结晶温度；
当热力T＝学T平0时衡，状G态L＝。GS，固、液两相处于
自由能 G
GL
GS T0 温度 T
只有当T<T0时，GL>GS，结晶才可能自发进行。
过冷度：△T＝T0－T
系统的自由能G G H TS
G
16
3
3 SL
VS Tm H m T
2
1 3
A SL
球体形核
ΔG*与ΔT2成反比，过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
临界形核功ΔG*的大小为临界晶核表 面能的三分之一， 它是均质形 核所必须克服的能量障碍。
W非*
16 3
3 Lc
Tm2
L2 (T )2
说明均质和异质形核具有相同的临界晶核半径。
临界晶核半径 r*：
r 2 SLVS 2 SL Vs Tm
GV
H m T
r非*
2 Lc
Gv
2 LcTm
L T
均质和异质形核具有相同的临界晶核半径
r* 与ΔT 成反比，即过冷度ΔT 越大，r* 越小。
临界形核功 ΔG*：
I非
K1
exp(
Q ) exp( W非
kT
kT
)
式中，K1和K2为系数； Q为液态金属原子穿越固液界面时的扩散激活能； k为玻尔兹曼常数
I
θ 1 >θ 2
I
Δ T*均≈0.2T0
Δ T*非′
Δ T*非″ I 非′
晶体的形成PPT课件
一、晶体生长的途径
晶体是在物相转变的情况下形成的，主要是由液相、气相 和固相之间的相互转变形成晶体。 1、由气相转变为固相
某些气体处于过饱和蒸汽压或过冷却温度时，可直接转变 成晶体。如火山口喷气凝华形成自然硫、碘或氯化钠晶体。雪 花、雾松。
2、由液相转变为固相 液相有熔体和溶液两种形式。
（1）从熔体中结晶：温度降低到熔点。 录像：岩浆活动
现象。
2－4
SiC晶体表面的生长螺旋
螺旋生长过程
这两个模型有什么联系与区别？ 联系：都是层层外推生长； 区别：生长新的一层的成核机理不同。
有什么现象可证明这两个生长模型？
环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹
石英的带状构造
普通辉石砂钟构造
SiC晶体表面的生长返螺回旋 目录
在晶体生长过程中，不同晶面的相对 生长速度如何？在晶体上哪些晶面发育被 保留下来呢？
阶梯状生长是属于层生 长理论范畴的。
黄铁矿表面的阶梯状生长层
总之，层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层 层外推的过程。
可以较好解释以下生长现象：
① 晶体常生长成为面平 棱直的多面体形态
② 因环境等因素变化、 不同时刻生长成的晶体的 细微变化（生长环带）
③由于晶面是平行向外推移，所以同种矿物不同晶体上对应晶面的 夹角恒等——面角守恒定律。 ④晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为 顶点的锥状体称为生长锥或砂钟状构造。
F
K S
返回目录
1、涡流和生长介质的流动方向：
由于晶体周围溶液中的溶质 减少以及晶体生长释放出来的热 量，晶体周围的溶液密度减小温 度升高，使晶体周围溶液上升， 从而形成涡流。
涡流使晶体生长的物质供给 不均匀，因而造成晶体的形态特 征不同。
第五讲晶核的形成
第五讲 晶核的形成第四节 晶核的形成一、主要内容：均匀形核非均匀形核二、要点：形核的能量变化，临界晶核半径，临界晶核半径与过冷度的关系，形核功，临界形核功，临界形核功与过冷度的关系，能量起伏的概念，形核率，形核率的影响因素，晶体金属与非晶体金属的形成条件，非均匀形核，非均匀形核的临界晶核半径和临界形核功，非均匀形核的形核率，影响形核率的因素三、方法说明：通过形核能量变化的讨论，说明形核的难易程度，使学生清楚的认识影响形核率的各种因素，因为，晶粒的大小对金属的性能有直接的影响。
授课内容：过冷液体形成固体晶核有两种形核方式：均匀形核（均质形核或自发形核）非均匀形核（异质形核或非自发形核）一、均匀形核1. 均匀形核：液态金属绝对纯净，无任何杂质，不和型壁接触，只靠液态金属的能量变化，由晶胚直接生成晶核的过程。
2. 均匀形核时的能量变化和临界晶核半径：在过冷液体中出现晶胚时，一方面原子从液态转变为固态将使系统自由能降低，它是驱动力。
另一方面，由于晶胚构成新的表面，形成表面能，使系统能量升高，它是结晶的阻力。
σS G V G V +∆-=∆假设过冷液体中出现一个半径为r 的球状晶胚，它引起的自由能变化为：σππ23434r G r G V +∆-=∆ 体积自由能的变化与晶胚半径的立方成正比，而表面能的变化与半径的平方成正比。
总的自由能是体积自由能和表面能的代数和。
自由能随晶胚半径的变化如图：当K r r ＜时，随着晶胚尺寸的增大，系统自由能增加当K r r ＞时，随着晶胚尺寸的增大，系统自由能降低把半径为K r 的晶胚叫做临界晶核，K r 称为临界晶核半径VK G r ∆=σ2 临界晶核半径与晶核的单位表面能成正比，而与单位体积自由能成反比。
TL T r m m K ∆=σ2晶核的临界半径与过冷度成反比，过冷度越大，临界半径越小。
在过冷液体中所存在的最大相起伏与过冷度的关系如图：K T ∆就是临界过冷度3、解释说明：晶核形成时的能量变化和临界晶核晶体熔化后的液态结构从长程来说是无序的，而在短程范围内却存在着不稳定的，接近于有序的原子集团（尤其是温度接近熔点时）。
第四节 晶核的生长
• 晶体（或晶核）生长：就是液相中的原子向晶体表面转移 的过程，即液 固界面向液相移动的过程。 • 只有当液 固界面温度Ti低于Tm，即有一定的过冷度时， 液 固界面才能向液相移动，晶体生长才能进行。一般 地，把液一固界面向液相移动时所需的过冷度称为动态过 冷度。 • 晶体的生长涉及到生长方式（决定了晶体长大速度）和生 长形态（反映出凝固后晶体的性质）。 • 晶体生长的方式和形态取决于液相中的原子转移到晶体表 面的方式，它与液 固界面的微观结构和界面前沿液相 中的温度分布有关。
1 晶核长大的条件 （1）动态过冷度 晶核长大所需的界面过冷度。 （是材料凝固的必要条件） （2）足够的温度
（3）合适的晶核表面结构
4-4-1液固界面微结构 粗糙界面：液 固相界面上的原子排列高低不平，存在几个原子层
厚度的过渡层，在过渡层中约有半数的位置被固相原子所占据 （微观 粗糙、宏观平整－金属或合金材料的界面）。
光滑界面：液 固相界面上的原子排列成平整的原子平面，液、固
两相截然分开 （微观光滑、宏观粗糙－无机化合物或亚金属材料的界 面）
4-4-2晶体生长方式
粗糙界面（微观粗糙、宏观平整－金属或合金材料的界面）： 垂直长大(连续生长) 光滑界面（微观光滑、宏观粗糙－无机化合物或亚金属材料的界 面）：二维晶核长大，台阶式生长
藉螺位错生长
4-4-3液体中温度梯度与晶体的长大形态 （1）正温度梯度（液体中距液固界面越远，温度越高 dT/dz>0）
粗糙界面：平面状。
光滑界面：台Βιβλιοθήκη 状（小平面状）。（2）负温度梯度（液体中距液固界面越远，温度越低） 粗糙界面：树枝状。 光滑界面：树枝状－多面体—台阶状。
晶核生长
§2 晶核的形成在母相中形成等于或超过一定临界大小的新相晶核的过程称为“形核”一、均匀形核（一）均匀形核的能量变化“结构起伏”的尺寸，大小与温度有关，温度越低，“结构起伏”尺寸越大，当温度降到熔点以下时，这种晶坯的尺寸较大，其中的原子组成了晶态的规则排列，而其外层原子却与液体金属中不规则排列的原子相接触而构成界面。
因此，当过冷液体中出现晶坯时，一方面由于在这个区域中原子由液态的聚集状态转变为固态的排列状态，使体系的自由能降低（固、液相之间的体积自由能差）；另一方面，由于晶坯构成新的表面，又会引起表面自由能的增加（单位面积表面能σ）。
△Ｇ小于０（反应可自发进行），越负越好，有利于晶核的形成，及其反应的自发进行。
假定晶胚为球形，半径为r，当过冷液体中出现一个晶胚时，总的自由能变化：液、固两相单位体积自由能差绝对值，由于过冷到熔点以下时，自由能为负值当r=r*时，临界晶核形成的自由能增高等于其表面能的1/3，形核功是过冷液体金属开始形核的主要障碍。
当r<r*时，晶胚长大将导致系统自由能的增加，这种晶胚不稳定，瞬时形成，瞬时消失。
当r>r*时，随晶胚长大，系统自由能降低，凝固过程自动进行。
当r=r*时，可能长大，也可能熔化，两种趋势都是使自由能降低的过程，将r*的晶胚称为临界晶核，只有那些略大于临界半径的晶核，才能作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等于或大于临界晶核。
极值点处将（3）代入（2）：临界晶核半径随过冷度（实际结晶温度与理论结晶温度的差值，过冷度的大小与冷却速度密切相关，冷却速度越快，实际结晶温度就越低，过冷度就越大；反之冷却速度越慢，过冷度就越小，实际结晶温度就更接近理论结晶温度。
）增大而减小。
P37 图37将（2）、（3）、（4）代入（1）式： (5)称为临界晶核形成功，简称形核功，即形成临界晶核时要有值的自由能增加，与成反比。
将（4）式代入得（6）（6）式表明，当r=r*时，临界晶核形成时的自由能增高等于其表面能的1/3，此形核功是过冷液体金属开始形核时的主要障碍。
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●固体是由许多晶粒组成的，液体则是由 许多原子集团所组成。在原子集团内保持 固体的排列特征，而在原子集团之间的结 合受到很大的破坏。 ●长程无序，近程范围存在着接近于晶态 的原子排列情况（近程有序排列）。
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7
●所有原子集团都处于瞬息万变状态，时 聚时散，此起彼伏。
●结构起伏：液态金属中各种结构不稳定 现象。
因此，了解有关金属和合金的结晶理论
和结晶过程，不仅对控制
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3
铸态组织，提高金属制品的性能有重要 的指导作用，而且也有助于理解金属及 合金的固态相变过程。
合金在极快冷速下可呈非晶态； 玻璃的凝固为非晶态；热固性塑料、橡 胶冷凝后为非晶态；热塑性塑料有些为 非晶态，有些为部分晶态。材料的凝固 与气相沉积是目前制备材料的两种主要 类型。
的发展过程。最后各晶体彼此接触。液
体完全消失，形成了
.
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固态金属的晶粒组织。每一个晶核长 大成为一个外形规则的晶粒，晶粒之 间的界面程为晶界。（如图）
因此，液态金属的结晶过程是由 形核和长大两个基本过程所形成，并 且这两个过程是同时进行的。液态金 属结晶时所形成的晶核越多，结晶后 的晶粒就越细小，反之晶粒则粗大。
晶核半径与△G之间的关系
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6- 2
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二.非均匀形核
依附于液相中某种固体表面（外来杂质表面或容器 壁）上形成的过程。
6-5 6
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G GV V ( A )
V
r 3 ( 2 3 cos
cos 3
)
3
AL / B 2 r 2 (1 cos )
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三.过冷现象
后退
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四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ结晶的一般过程
当液态金属冷却到熔点Tm以下的
某一温度开始结晶时，在液体中首先形
成一些稳定的微小晶体，称为晶核。随
后这些晶核逐渐长大，与此同时，在液
态金属中又形成一些新的稳定的晶核并
长大。整个结晶过程就是晶核的不断形
成和不断长大、由小到大由局部到整体
.
1
第六章 材料的凝固
概述 晶核的形成 晶体的生长 固溶体合金的凝固 共晶合金的凝固 制造工艺及凝固组织
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2
概述
材料由液态到固态的转变过程称为
凝固。金属及合金一般都要经过熔炼与
铸造，也就是说要经过由液态转变为固
态的凝固过程。金属及合金的结晶组织
对其性能以及随后的加工有很大的影响，
而结晶组织的形成与结晶过程密切相关。
G V 0 . H S H L T S V m S L 0
SVSLHST mHLT Lm m
G V L m T T L m m L m T T m m T
要 G V 使 0 . L , T m 0 m . T T m 0
即 Tm T
表示实际晶体温度总是低于理论结晶温度，必须过冷。
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第一节 晶核的形成 一.均匀形核 ：在均一的液相中靠自身的结构
起伏和能量起伏形形成新相核心
的过程。
假设形成一球形的晶核，即合金由液态晶核 为球形的固相晶核，其能量变化为：
G G V V AGV 4r3r3 3
当dG dr
0,可得到rk
2
GV
（临界晶核半径）
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过冷度的大小与金属的性质、纯度以及冷却速
度有关，不同金属的过冷倾向不同，金属的纯度越
高，冷却速度越大，则过冷度就越大。
在及其缓慢冷却条件下，水平段的温度与理
论结温度相差甚小，故可把缓慢冷却曲线水平段所
对应的温度看作是平衡结晶温度Tm（图6–1b）。
温度
Tm
Tm
T ΔT
（α） 时间
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返. 回
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即T rk
表示容易形核，临界晶核 半径小 又形核的形核功
Gk 316GV32 31L6m 3 TTm 22
即T Gk形核功小，易于形核。
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.
20
rk
2
GV
Ak(rk)2
16GV22
Gk
163Tm2
3(LmT)2
1Ak
3
说明
L-S的体积自由能差可补偿临界晶 核所需表面能的2/3，而另外1/3则 依靠液体中存在的能量起伏来补 偿
（b） 时间
图6–1 纯金属结晶的冷却曲线
.
11
三.凝固的热力学条件 驱动力 G H T v S v H v H L T s S S L v
Lm H L H . s
HSHLLm 当 T T时 m . G v 0 .
液态和固态的吉布 斯自由能-温度曲线
.
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（理论结晶温度），这种现象称为过
冷。实际结晶温度T与平衡结晶温度
Tm的差ΔT称为过冷度。
过冷度的大小可由在一定条件下
所测定的，冷却曲线来确定。当冷却
到理论结晶温度Tm以下的某一温度时，
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.
9
液态金属开始结晶，由于结晶潜热的 释放，冷却曲线出现温度回升。当所 释放的结晶潜热正好补偿系统向外界 散失的热量时，结晶过程将在一恒定 温度下进行，直到结晶结束，在冷却 曲线上表现为一个水平段（图6–1α）。 这个水平段所对应的温度就是金属的 实际结晶温度T，T与Tm的差值即是 金属在该冷却条件下的过冷度。
AS / B r 2 sin 2
表面张力平衡：
/ LBS/B / LBcos
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(A ) L / S A L / S (S / B L / B ) A S / B
r2 L /S(2 3 c o c s 3 o )s
G 非G 匀 23co4 sco3s
由d(dG r)可求r得 k 2 ： G V
●浓度起伏：各原子集团之间成分的不同 的现象。 ●能量起伏：液态金属中各原子之间能量 的不同和各个原子集团间尺寸的不同的现 象或指体系中每个微小体积所具有的能量 偏离体系平均能量水平而大小不一的现象。
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8
二、金属过冷现象的结晶（图）
热分析实验表明，，纯金属实际开始
结晶温度T总是低于平衡结晶温度Tm
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4
●纯金属的凝固
过冷现象 凝固过程
形核 长大
均匀
非均匀 L-S界面微观结构
粗糙 光滑
胞状 生产形态 树枝状
●固溶体的凝固
平衡凝固
原因
非平衡凝固:成分过冷 临界条件
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5
●共晶合金的凝固
形成 形态
●铸锭组织
表面细等轴晶 柱状晶 中心粗等轴晶
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6
晶体材料熔液凝固的基本规律