集合与不等式测试题

集合与不等式测试题

一、填空题：（每题3分，共30分）

1. 已知集合A={x x? —X — 2 = 0, R},集合B ={x∣1 兰X兰3},贝U A∩ B = .

2. ____________________________________________________________________________ 设集合 U = {1,2,3,4,5} , A= {2,4} , B= {3,4,5} , C = {3,4},则（A U B）∩?U C）= ________________ .

3. _____________________________________________________________________ 集合A = *∣xvY 或X >∙3>, B = {χ∣x c1 或X a 4〉, ACB= ___________________________ .

4. 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有________ 人.

2x —1

5. 不等式. 1的解集是

X +3

6. 已知不等式aχ2 -5χ b 0的解集是{x | -3 x ：：： -2},则不等式bχ2 -5x ■ a 0的解是

7. 不等式（1 + X）（1 —X）> 0的解集是__________

8. 集合A j X -2 ：：：X ：：：5；,集合B J Xm •仁X乞2m-1,若B M A ,且B为非空集合，则m的取

值范围为_________ . _________

9. 设I = b, 4, 1 —a}, A ={2 , a2— a + 2},若C I A = {—仆，则 a= __________ 。

10. _____________________________________________________________________________ 已知集合

A -〔（X , y）∣y=3x-2l , B- √x , y）∣y = x2f 那么集合 A

B = ___________________

二、选择题（每题 3分，共30分）

11. 下列四组对象，能构成集合的是（）

A某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数

12. ________________________________ 集合{a, b , C }的真子集共有个（）

A 7

B 8

C 9

D 10

13. 已知全集U -0,1,2,3,4,集合A—1,2,3l,B *2,4,则C U A B 为（）

A.〈1,2,4?

B.〈2,3,4?

C.〈0,2,4}

D. ^0,2,3,4?

-x+y=1

14、方程组J χ-y=-1 的解集是（）

或y=1}

A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)∣x=0

15.已知集合 U = {2,3,4,5,6,7} , M = {3,4,5,7} , N = {2,4,5,6},则( )

A . M∩ N= {4,6}

B . M U N= U

C . (?U N)U M = U

D . (?U M) ∩ N= N

16.已知全集U =R,A ={x ∣x 乞0}, B ={x∣x _1},则集C U(A B)=(

A. {x|x_0} B . {x∣x^1} C . {x∣0 EX 空1} D . {x 10 ：：： x ：：： 1}

17.已知M ={x ∣x-a = 0}, N ={x |ax -1 =0},若 M N=N ,则实数 a 的值为( )

A.1 或 0

B.-1 或 1 或 0

C.-1 或 0

D.1 或-1

18•已知全集U=R,集合A = [1,2,3,4,5 ?, B={x∙R | x _ 2},下图中阴影部分所表示的集合

A. {1,2}

B. {0,1}

C. {1}

D. {0,1,2}

19. 设A =殳2χ2—px+q = 0〉，B=，若A^ = l> ,贝U A U B =

(A)

20、集合p j.x|x=2k,k Zl, Q」】x|x=2k 1,k Z J, R」】x|x = 4k 1,k Z=且

a ∙P,

b ∙ Q ,则有()

A a b P

B a b Q

C a b R

D a b不属于P、Q R中的任意一个

三、解答题：(8+10+10+12=40 分)

21. 若集合A ={χ X2 +mx — 3 = 0, R}, B=^ χ2— x + n = 0,x^ R},

且A B- <-3,0,1 ,求实数m,n的值。

22.已知全集 U = R, A = {x|— 4≤ X V 2}, B= {x|— K X≤ 3}, P = {x∣x≤ 0 或 x≥-}, 求：A∩ B, (?U B) U P, (A∩ B)∩ (?U P).

5

23.已知方程x2PX ^Q的两个不相等实根为:。集合A ={〉「},

B ={2 , 4, 5, 6},

C ={1 , 2, 3, 4} , A ∩ C = A , A ∩ B =,求P,q 的值?