圆柱和圆锥(2)
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱:底面周长 3。
14 × 3 × 2 = 18。
84（厘米)底面积 3。
14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。
4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。
5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
六(下)数学教案第3讲~圆柱与圆锥2
六（下）数学教案第3讲~圆柱与圆锥2【知识精讲】圆柱与圆锥是小升初的必考点，也是六年级下学期非常重要的章节。
此章节属于立体几何专题中的一部分，圆柱和圆锥也会跟长方体正方体的专题相结合，在小升初考试中通常以填空、选择、应用题的形式出现。
本讲主要内容：1、圆锥的体积计算；2、体积不变题；3、圆柱圆锥的倍比问题；4、不规则容器的容积知识点一、圆锥的体积计算例1、一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是（）分米。
练1.1、手工课上，小薇带了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。
（1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一小块用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？（2）她将另一小块捏成了一个高为9厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米?练1.2、有一块正方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削成的圆锥的体积是多少？练1.3、一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？例2、“六一”儿童节，乐乐在家里特制巧克力蛋糕送给福利院小朋友（如图），蛋筒的底面直径是6厘米，高是10厘米，做30个这样的蛋筒，大约需要多少升巧克力原料？（得数保留整数）练2.1、一种儿童玩具--陀螺（如右下图），上面是圆柱，下面是圆锥。
经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱的高的43，旋转时才能又快又稳，试问这个陀螺的体积有多少。
（得数保留整立方厘米数）练2.2、如图，直角三角形绕直角边旋转一周后得到的立体图形是（ ），它的体积最大是（ ）立方厘米。
练2.3、下图是一个直角三角形。
AC 边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？知识点二、体积不变问题例3、把一个底面积是6.28平方厘米，高是9厘米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18.84平方厘米的圆锥体。
六年级数学圆柱和圆锥复习课 (2)
口答 1、一个圆柱体积是27立方 分米，与它等底等高的圆 锥体积是( 9 )立方分米. 2、一个圆锥体积是150立 方厘米，与它等底等高的 圆柱体积是( 450立方厘米 )。
1、圆柱体积是圆锥体积的
3倍。 （× ） 2 、把一个圆柱削成一个最 大的圆锥，削去了圆柱体积 2 √ 的 。 （ ）
3
判断题：
2、求下列钢材的体 积。（单位：厘米） 20
15
15
20 12
修建一个圆柱形的沼气池， 底面直径是3m,深2m。在池 的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少？
一个粮仓,上面是圆锥形,下面是与 圆锥同底的圆柱形,已知底面半径是2 米,圆柱高是3米,圆锥高是1.2米,这个 粮仓可以盛多少立方米的粮食?(结果 保留两位小数)
A. 8
B. 36
C. 48
D . 72
5、一个圆锥形铁块的体积是200立 方厘米，比与它等底等高的圆柱的 体积少 400 立方厘米；把它熔炼 成一个正方体，这个正方体的体积 是 200 立方厘米。
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆柱 的高是多少?
2、一个圆柱体，如果底面半径扩大2 倍，高不变，那么它的侧面积扩大 （C ）倍。 S侧面积=πr2h
A.2 B.6 C.4 D.8 3、两个圆柱的高相等，底面半径的 比是2：3，体积比是（B ）
A.2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 8：27
2 V=∏r h
4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的 体积比圆锥的体积多24立方分米，圆 柱的体积是（B ）立方分米。
6、如果两个圆柱的体积相等，它们的表 面积也一定相等。 （ ） 7、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半所 得的横截面是一个等腰三角形。 （ ）
圆柱与圆锥(奥数)
圆柱与圆锥(奥数)一、圆柱与圆锥1．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；（2）圆锥的体积=πr2h。
2．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
3．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。
【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×3²×5×=3.14×15=47.1（dm²）【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。
4．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）【答案】解：8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。
圆柱和圆锥的体积2
圆柱和圆锥的体积（2）班级： 姓名：【例1】 如图所示，在一个底面直径为16厘米，高为30厘米的圆柱内，挖去两 个分别以圆柱底面为底面、有公共顶点的两个圆锥，求这两个圆锥的体积和。
【例2】 一块长方形塑料板（如右图），利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱 形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的体积。
【例3】 有一个高为6厘米，底面半径为4厘米的圆柱形容器里装满了水。
现在 把长15厘米的圆柱形铁棒垂直插入，使铁棒的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。
当把铁棒从水中拿出后，容器中的水面高度为4厘米，求圆柱形铁棒的体积。
【例4】甲、乙两个圆柱形容器的高相等，内侧直径分别为12厘米和16厘米。
把甲容器中的酒精全部倒入乙容器中，则酒精的深度比容器高的41还高5厘米，那么容器的高是多少？【例5】 在一个底面直径为13厘米的容器中，放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥形铁块，水面上升了10厘米，但是水没有溢出来，圆柱有41露出水面，圆锥完全浸没水中，圆锥的体积是多少？【例6】把一个长、宽、高分别为8分米、7分米、6分米的长方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？【例7】一个长方体木块，长50厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？【例8】有A 、B 两个圆柱体的容器，从里面量得A 、B 容器的底面周长分别为62.8厘米、31.4厘米，A 、B 内分别盛有4厘米和29厘米深的水。
现将B 容器的一些水倒入A 容器，使得两个容器的水一样深，问这时水深为多少厘米？【例9】圆柱形容器中装有一些水，容器底面半径5厘米，容器高20厘米，水深10厘米，现将一根底面半径1厘米，高15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器，使铁棒底面与容器底面接触，这时水深多少厘米？【例10】两个相同的圆锥形容器中各盛一些水（如下图）水深都是圆锥高的一半。
那么，甲容器中的水的体积是乙容器中水的几倍？【思维拓展训练】1.一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。
(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。
(1)圆柱周围的面叫做侧面。
（2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10。
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。
如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12。
圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。
（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥基础篇(二)(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥基础篇（二）（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元圆柱与圆锥基础篇（二）。
本部分内容主要是圆柱与圆锥体积的基本计算和应用，内容相对简单，多偏向于公式的运用和简单的转化，建议作为必须掌握内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱体积的意义及体积公式。
【方法点拨】圆柱体积的意义和计算公式（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。
【典型例题】一根圆柱形柱子的底面半径为2m，高为5m。
你能算出它的体积吗?（π取3.14）解析：3.14×22×5=62.8（m³）答：柱子的体积为62.8m3。
【对应练习1】一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。
解析：半径：6÷2=3（分米）S底：3.14×32=28.26（平方分米）V：28.26×20=565.2（立方分米）答：圆柱的体积是565.2立方分米。
【对应练习2】挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。
蓄水池内现有水多少立方米？解析：半径：25.12÷3.14÷2=4（米）S底：3.14×42=50.24（平方米）h：0.8米V：50.24×0.8=40.192（吨）答：略。
圆柱和圆锥2
圆锥和圆锥1、圆的面积和周长计算公式。
2、生活中见到的圆柱图形有哪些？【知识梳理】一：圆柱的认识和圆柱的表面积知识点1：圆柱的认识（1）圆柱有三个面，上下两个圆形的面和一个曲面。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是完全相同的两个圆。
周围的面叫做侧面。
（2）两底面之间粗细均匀，直上直下。
上下两个底面完全相等，任意与上下底面平行的面同上下底面是相等的。
（3）两个圆柱有什么不同？圆柱体模型有高有矮，是什么因素起到了作用。
（高）圆柱两个底面之间的距离叫做高。
知识点2：圆柱的侧面积与表面积公式（1）怎样测量圆柱的高？圆柱有无数条高，而且长度都相等。
（2）侧面与圆形底面之间的联系长方形的长→底面圆周长长方形的宽→圆柱高圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积二、圆柱的体积1、圆柱体积公式的推导在推导圆的面积计算公式时是把圆转化成已学的图形什么图形，来得到圆的面积计算公式。
那么能不能把圆柱也转化为我们以前学过的图形进行转化得到呢？圆柱体积公式的推导：把圆柱平均分成若干偶数等份，能拼成一个近似的长方形。
等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
（如下图）长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh三：圆锥的认识与圆锥的体积计算（一）圆锥的形成：（1）我们在研究圆柱体时，把一个长方形硬纸贴在木棒上，快速转动，可以形成一个圆柱体．思考：如果是一个直角三角形，以直角边为轴旋转，转出来会是什么形状呢？（圆锥）（二）圆锥的特征1、初步认识圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形，有1个顶点……圆锥的高：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.( 圆锥只有一条高)高的测量：2、画圆锥的示意图3、小结【例题精讲】 一、圆柱的认识 题型一：圆柱的认识例1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？圆柱 圆锥示意图特征 有2个底面，1个侧面，2个底面是相等的圆． 有1个侧面，1个底面，底面是圆形． 高高是两底面之间的距离． 有无数条高．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高． 只有1条高．旋转体平行于底的截面圆圆轴截面全等的矩形全等的等腰三角形侧面及 展开图cl S =侧l r ⋅=π2cl S 21=侧 l r ⋅=π体积 V= S ×hV=31S ×h【答案】圆柱题型二：圆柱的表面积计算例1、按要求做题。
圆柱和圆锥复习 (2)
说收获
整理与复习
学习目标：
1 学会整理知识点提纲，能熟练掌握 圆的周长和面积的相关知识。 2利用圆的周长和面积的知识，解决 实际问题。
自学指导（一）:
快速看书9页-13页的内容，想一想：我 们都学习了哪些有关圆周长的知识 1 梳理“圆的周长”的知识 2 归纳整理，做好记录。
自学时间：5分钟 然后比一比谁的提 纲整理的最完整。
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
必做题
• (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一 个近似的长方形。这个长方形的长相当( )，长方形的宽就是圆的( )。因为长方 形的面积是( )，所以圆的面积是( ). • (2)圆的周长是25.12分米，它的面积是( ) (3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里 剪出一个最大的圆，剩下的面积是( )
自学时间：5分钟 然后比一比谁的提 纲整理的最完整。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
求下面圆的面积。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
π≈3.14
直径d经过圆心的线段是直径。 （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （3）圆的周长是它直径的 π 倍。 （4）π ＝ 3.14
8米
小明的妈妈在自家的 墙根旁建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
自学指导（二）:
快速看书14页-17页的内容，想一想： 我们都学习了哪些有关圆面积的知识 1 梳理“圆的面积”的知识 2 归纳整理，做好记录。
• (4)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的 长度是4米，这只羊最多可以吃到（ ） 的草 • (5)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个 养鱼池的周长（ ）占地面积是( )
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
(完整word版)六年级数学圆柱圆锥练习题及答案(2)
（四）例1、（圆柱和圆锥的特征） 圆柱和圆锥分别有什么特点?圆柱圆锥 底面 两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧面 曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。
高 两个底面之间的距离，有无 数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
例3、判断： 圆柱和圆锥都有无数条例4、（圆柱的侧面积） 体育一个圆柱，底面直径是 5厘米，高是12厘米。
求它的侧面 积。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮 6123平方厘米。
表面积是多少平方厘米?底部涂水泥，每千克水泥可涂 5平方米，共需多少千克水泥?例9、（考点透视）把一个底面半径是 2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同 的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的例& （考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和半径3厘米k 看图选填“（在方謳冋填序号〕I 选一选* （把合适笞秦的字母填在皓号里）4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱， 要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水 面 面面區高侧尿©②③①泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
第二单元 圆柱和圆锥2
第二单元圆柱和圆锥(第二课时)教学内容：教材第5-6页例2、例3和“练一练”，练习一第4-8题。
教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。
让学生近似值的进一法。
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法教学难点：计算圆柱体的表面积教具准备：圆柱、纸筒、小黑板教学过程：一、复习铺垫1、问：圆柱有什么特征？2、计算下面圆柱的侧面积（题目略口头列式）3、问：圆柱的一个底面积怎样计算？二、教学新课1、认识表面积的计算方法（1）请同学们拿出圆柱来看一看，在小组里先说一说，圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。
指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面积包括哪几个部分。
（2）教师演示教具（3）得出公式：请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算？（板书）2、教学例2指名一生板演，其余学生独立做。
集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
3、组织练习“练一练”第1题指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么？4、教学例3问：这道题实际求什么？这里求表面积与例2有什么不同？指名学生板演，其余学生独立做。
集体订正。
5、练习（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少？162.3 29.4 3.8 42.6(2)“练一练”第2题，学生独立做。
集体订正，问：第三步要怎样算？为什么只加一个底面积？三、课堂小结这节课学习了什么内容？在运用公式时要注意什么？布置作业：练习一第5-7题板书设计：。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第2课时圆柱的表面积(二)-附答案
第2课时圆柱的表面积（二）◆基础知识达标1．把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来（）A．增加了B．不变C．减少了2．下面（）是圆柱的展开图。
A．B．C．D．3．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12B．50.24C．150.72D．12.56 4．从下面的材料中选择能正好做成圆柱的材料，应选（）。
A．A B C B．A D E C．A B D5．圆柱的底面周长是18.84分米，高4分米,它的表面积是（）A．75.36平方分米B．56.52平方分米C．28.26平方分米D．131.88平方分米6．圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
A．100.48B．301.44C．200.96D．251.2 7．一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分米，高是3.14分米，它的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形8．把一个圆柱的侧面展开，刚好可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
A．1：1B．1：πC．1：d D．3：4 9．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的倍．10．一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。
做一个这样的鼓，需要铝皮平方分米，羊皮平方分米。
◆课后能力提升11．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。
它的高是dm。
12．一个圆柱的底面直径是4分米，高是0.5分米，它的侧面积是平方分米；它的表面积是平方分米。
13．一个圆柱的底面直径是8厘米，高为1分米，这个圆柱的表面积是平方厘米。
14．一个底面直径是5米、深2米的圆柱形水池，如果在水池的四周和底部都抹上水泥，抹水泥的面积是平方米。
15．一个圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，它的表面积是平方分米。
16．把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的侧面积是．表面积cm218．一个圆柱形状的蓄水池，直径是40米，深4米．在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是19．一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是.这个立体图形的底面积是cm2，表面积是cm2. 20．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是cm2，表面积是cm2．第2课时圆柱的表面积（二）◆基础知识达标1．把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来（）A．增加了B．不变C．减少了【答案】A2．下面（）是圆柱的展开图。
圆柱和圆锥体积的三种关系
圆柱和圆锥体积的三种关系：
（1)等底等高，体积不等．
圆锥体积等于圆柱的，圆柱体积是圆锥
的3倍
（2）等底，等体积，高不等
圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的（3）等高，等体积，高不等．
圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍．
利用上面关系，解决下面问题．
例1：等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 12.56立方厘米，圆柱体积是多少？例 2 一个圆锥形的沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米。
每立方米沙重1.7吨。
用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？
例3 一个圆锥形的米堆，半径为3米，米堆高1.5米，把这堆米放在长4米，2.5米的长方体容器中，突器中米的高度是多？
例4 圆堆形麦堆的底面半径是2米，高是3米，如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/7。
粮囤的底面积是7平方米，粮囤的高是多少米？
例5 求下图的体积。
（单位：厘米）
欢迎您的下
载，
资料仅供参
考！
致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等
打造全网一站式需求。
【数学】 六年级下册：第3单元《圆柱与圆锥》测试卷(二)含答案
六年级下册：第3单元《圆柱与圆锥》测试卷（二）含答案姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．一个圆柱，如果高不变，底面积扩大3倍，它的体积扩大（）。
A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍2．把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）A．B．C．D．2倍3．用一个高约是30厘米圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器内，水的高度是（）厘米．A．15 B．20 C．104．圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，如果它们的底面积相等，那么它们的（）A．高也相等B．高的比是1：3 C．高的比是3：15．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。
A．12.56 B．9.42 C．6.28二、填空题（39分）6．将下图中的直角三角形以长6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（_______），这个图形的高是（_______）cm，底面直径是（_______）cm。
以长5cm 的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（_______），这个图形的高是（_______）cm，底面直径是（_______）cm。
7．填表。
名称半径直径高表面积体积2cm __ 5cm ___ ___圆柱__ 10cm 8cm ___ _____ 5cm 1.2cm ---- ___圆锥0.6cm __ 1.2cm ---- ___24dm3,那么圆锥的体积是________dm3,圆柱的体积是________dm3。
9．一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（_________）立方厘米。
10．如下图，把圆柱的一个底面分成许多个相等的小扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（_____）体，这个长方体的底面积等于圆柱的（______），高等于圆柱的（_____），长方体的体积等于（_____）乘（_____），所以圆柱体积的计算公式是（_____）。
北师大版下册《圆柱与圆锥》单元压轴题 (2)
北师大版下册《圆柱与圆锥》单元压轴题1. 求右图直圆锥的体积。
（单位：厘米）2. 右图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。
做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（大结处大约用15厘米彩带）生日快乐3. 求体积。
（单位：cm）油漆0.2千克,至少要用油漆多少千克?5. 铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。
做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底。
如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法。
6.7. 下图的表面积和体积各是多少？8. 王师傅要把下图所示圆柱体钢锭熔铸成长方体钢锭，加工成的长方体钢锭体积是多少？9. 一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。
你选择的材料是（）号和（）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计）10.11. 用塑料绳扎一个圆柱形礼盒（如右图），打结处刚好是底面圆心，打结共用去绳长25厘米。
（1）在它整个侧面贴上商标及说明，这部分的面积是多少平方厘米？（2）做这个礼盒至少要多少平方厘米的硬纸板？（3）这个礼盒的体积是多少立方厘米？（4）扎这个礼盒共用去塑料多少厘米？12.13. 有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是（）立方厘米。
14. 如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？15. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择：16. 求下面圆柱的表面积、体积.(单位：厘米)17. 图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。
这个圆柱的底面积是（）平方分米；侧面积是（）平方分米；表面积是（）平方分米；体积是（）立方分米。
18. 如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。
2圆柱和圆锥(二)
圆柱和圆锥（二）
书达教育小升初冲刺班3月6日
一、有关圆柱、圆锥体积关系的练习
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆锥的体积比圆柱小（）。
2、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
5、等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。
5、一个装水的圆柱形玻璃容器底面周长50.24厘米，高18厘米，如果将里面的底面半径为6厘米的圆锥形铅锤取出，水面就下降了3厘米，求这个圆锥形铅锤的高。
二、提高练习
1、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
2、一张长18.84m，宽12.56 m的席子，如果用它围成一个圆筒直立在地上作为圆柱，圆柱的最大容积是多少？(不考虑接口处的重叠问题)你能得出什么规律吗？
3、利用两张宽都是20厘米，长分别为70厘米、50厘米的铁皮做一个圆柱体，选用其中一张剪出两个底面，然后用另一张做侧面。
要求做成的圆柱的体积尽可能大，应选用哪张剪出两个圆做底面？做成的这个圆柱体的表面积是多少？体积是多少？（不考虑接缝）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱和圆锥（二）
例1、某种饮料瓶的容积是3升，它的瓶身呈圆柱形。
（不包括瓶颈）。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米（如图）。
问瓶中现有饮料多少升？
【例题仿真】输液100毫升，每分钟输2.5毫升。
如图，请你观察第12分钟时图中的数据。
问：整个吊瓶的容积是多少毫升？
例2、下图中圆锥形容器的容积是16升，容器中已装有一些水，水面高度正好是高度的一半，容器中装有水多少升？
【例题仿真】圆锥形容器内装的水正好是它的容积的.水面高度是容器高度的几分之几？
例3、试求图中钢材的体积。
【例题仿真】如图为一个底面周长为12.56厘米的圆柱体，从中沿着与水平方向成45度角的方向斜着
截去一段后剩下的部分。
求这个几何体的体积？
例4、求图中立体图形的体积。
（单位：厘米）
【例题仿真】
例5、如图、ABCD是直角梯形
（1）以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少？
（2）如果以CD为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的旋转体体积是多少？
3
3
C
D
【例题仿真】一个直角三角形三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体，求三个立体中最大的体积和最小的体积的比？
例6、（1）一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。
现将一个底面半径为2厘米，高17厘米的铁圆柱垂直放入容器中。
求这时容器的水深是多少厘米？
（2）一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。
现将一个底面半径为2厘米，高18厘米的铁圆柱垂直放入容器中。
求这时容器的水深是多少厘米？
【例题仿真】有甲、乙两只圆柱体玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。
甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。
问这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
【能力训练】
1、某种纯净水桶的桶身呈圆柱形，容积30升。
现在桶中装有一些纯净
水，正放时水的高度是30厘米，倒放时空余部分的高度是6厘米，问桶
内现有纯净水多少升？
2、一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。
把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米。
酒瓶容积是多少？3、下图中圆锥形容器的容积是80立方厘米。
容器中水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，求容器中水的体积？
4、如图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一根长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内。
当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2
则这个玻璃杯的容积为多少立方厘米？（提示：直角三角形中“勾3、股4、弦5”）
5、求下列图形的体积。
6、如图，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，
DG=厘米。
将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积和体积
各是多少？
7、一只底面积80平方米的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水深是8厘米，将一个底面积为16平方厘米、高12厘米的长方体铁块竖直放在水中，现在水深多少厘米？
8、有甲、乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是12厘米，乙水桶底面半径是16厘米。
甲水桶没有水，乙水桶里有水且高度是20厘米。
现在把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使甲乙两只水桶的高度一样，求这时甲水桶里有水多少立方厘米？
9、有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水。
现在把长16厘米的圆柱垂直放入，使它的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。
当把圆柱体从容器中拿起后，容器中的水高度为6厘米，求圆柱的体积是多少？
10、在一个圆柱形水桶里，放进一段底面半径5厘米的圆钢。
如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圆钢露出8厘米长，那么这时桶里的水面就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少？。