流水车间调度问题的研究-周杭超

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典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究Abstract: This paper studies two typical problems in the current job shop scheduling problem, namely, the flow shop scheduling problem and the job shop scheduling problem, in which the basic principles and research methods of the flow shop scheduling problem are described in detail. The basic principles, scheduling strategies and research methods of the job shop scheduling problem are analyzed and summarized. Through the discussion of this paper, it provides a useful reference for further expanding the in-depth study of these two typical job shopscheduling problems.Keywords : flow shop scheduling; job shop scheduling; scheduling strategy; scheduling method1概述車间调度问题指的是如何在有限的资源环境里,通过合理安排车间生产任务,进而满足一至多个性能指标的过程。

随着经济社会的不断发展,企业之间的竞争也愈发激烈,生产车间的生产规模也越来越大,如何合理安排车间调度也越来越复朵,车间调度业已成为智能制造的基础组成部分。

对于车间调度的优化问题研究己经成为工业发展的重点研究问题之一,对车间调度进行优化是提升现代制造技术和企业管理水平的重要内容。

流水车间调度问题的一种启发式算法

流水车间调度问题的一种启发式算法
, m; j 1, 2, , n ;问题的求解目标是确定 n 个加工任务在每
台机器上的最优加工顺序,使所有加工任务全部完工的时间最短。该问题通常需要作如下假设:每个加工任
, m ;每台机器同时只能进行 1 个加工任务;1 个加工任务不能同时在不同的
机器上进行;各任务在加工完后立即送下一道工序;任务在机器上开始加工,必须一直进行到该工序完工, 中途不允许停下来插入其它任务;所有任务在 0 时刻已准备就绪,机器调整时间包括在加工时间内;允许任
矩阵 P 的第 i 行表示第 i 台机器而第 j 列表示第 j 个工件,而 i 行 j 列对应的值为 pi , j 。而对于一个特定 的排列 ,可将加工时间矩阵在形式上简写为:
p1,1 p2,1 P p m,1 p1,2 p2,2 pm,2 p1, n p2, n pm, n
T (1, 2, , n 1) p1, j p2, n 1 ,
j 1 n 1
T (1, 2,
, n 1) T (1, 2,
, n) p2, n 1
n 1 j 1
此时有
T (1, 2, , n 1) max{T (1, 2, , n) p2, n 1 , p1, j p2, n 1}
Scientific Journal of Information Engineering December 2014, Volume 4, Issue 6, PP.152-157
A Heuristic Algorithm for Flowshop Scheduling Problem
Yilin Liu
引言
流水车间调度问题是当前很多以流水线方式生产的制造业车间调度的抽象模型,也被证明是一个典型的 NP 完全问题 [1] ,具有很高的理论研究价值和实践价值。自从 1954 年 Johnson 发表第一篇流水车间调度 (Flowshop Scheduling) 问题的文章以来, 流水车间调度问题一直被很多学者所关注。 总完工时间 (makespan) 是流水车间调度问题中的一个非常重要的性能指标,总完工时间最小可使得资源更加有效利用、任务更迅速 传递及在制品库存最小。对于以最小 makespan 为目标的流水车间调度问题我们可以做如下描述:n 个工件在 m 台机器上加工,每个工件需要经过 m 道工序,每道工序要求不同的机器,这 n 个工件通过 m 台机器的顺 序相同,它们在每台机器上的加工顺序也相同;定义 Oi , j 为第 j 个工件在第 i 台机器上操作, pi , j 为 Oi , j 的执 行时间而 ci , j 表示 Oi , j 的完成时间,其中 i 1, 2, 务在机器上的加工顺序为 1, 2,

流水车间成组作业调度的仿真研究的开题报告

流水车间成组作业调度的仿真研究的开题报告

流水车间成组作业调度的仿真研究的开题报告1. 研究背景和意义:在现代制造业中,流水车间是一种常见的工厂布局形式,针对流水车间成组作业的调度是提高生产效率和降低制造成本的重要途径之一。

因此,研究流水车间成组作业调度问题的优化方法,具有多方面的实际意义。

例如,可实现生产周期的缩短和工作效率的提高,从而提高企业的生产能力和竞争力,同时还可以降低企业的人工管理成本等。

2. 研究目的:本研究旨在通过仿真实验,研究流水车间成组作业调度问题的优化方法,探索基于优化算法的调度策略,以提高车间生产效率和产品品质。

其具体研究目标如下:(1) 研究流水车间成组作业调度问题的数学模型,明确调度目标和约束条件;(2) 建立基于仿真的流水车间成组作业调度实验平台,包括系统结构、设备布局、指令输入等部分;(3) 采用离散事件仿真技术,对流水车间成组作业调度问题进行仿真实验和数据分析,包括实验设计、参数设置、仿真运行和数据处理等过程;(4) 研究流水车间成组作业调度问题的优化算法及调度策略,探索如何将其应用于实际生产中,在车间生产效率和产品品质方面实现优化效果。

3. 研究内容:本研究主要包括以下内容:(1) 研究流水车间成组作业调度问题的基本概念和应用场景;(2) 探索基于离散事件仿真的流水车间成组作业调度实验平台建设及参数设置;(3) 制定流水车间成组作业调度优化算法和调度策略,并进行实验验证;(4) 分析仿真实验结果,评估调度策略对车间生产效率和产品品质的影响;(5) 提出流水车间成组作业调度问题的未来研究方向及结论。

4. 研究方法:本研究将采用离散事件仿真技术,建立基于仿真的流水车间成组作业调度实验平台,对流水车间成组作业调度问题进行仿真实验和数据分析。

具体步骤如下:(1) 确定实验对象:确定流水线成组作业调度问题的实验对象、实验条件和实验环境;(2) 设计实验方案:依据流水车间成组作业调度问题的调度目标和约束条件,设计实验方案,包括实验变量、设计要点和参数设置;(3) 建立仿真模型:根据实验方案和目标,建立基于离散事件仿真技术的流水车间成组作业调度模型,搭建实验平台;(4) 进行仿真实验:对所建模型进行仿真实验,运行实验并记录实验数据,包括生产能力、生产效率、产出品质等;(5) 分析实验结果:基于实验数据,对调度策略的优化效果进行分析和评估,得出结论。

关于流水车间调度问题的综述

关于流水车间调度问题的综述

关于流水车间调度问题的综述关于流水车间调度问题的综述.曲媛-杨晓伟z摘要:流水车间调度问题,也被称为同序作业调度问题,是许多实际流水线生产调度问题的简化模型.它无论是在离散制造工业还是在流程工业中都具有广泛的应用.因此,对其进行研究具有重要的理论意义和工程价值.本文介绍了流水车间调度问题的研究现状和几种解决方法.关键词:流水车间;遗传算法;启发式算法引言自从Johnson1954年发表第一篇关于流水车间调度问题的文章以来.流水车间调度问题引起了许多学者的关注.流水车间调度问题一般可以描述为n个工件要在m台机器上加工.每个工件需要经过m道工序,每道工序要求不同的机器.n个工件在m台机器上的加工顺序相同.工件i在机器j上的加工时间是给定的,设为t(I.j).问题的目标是求n个工件在每台机器上最优的加工顺序,使最大流程时间达到最小.对该问题常常作如下假设.(1)每个工件在机器上的加工顺序是1,2.…,m;(2)每台机器同时只能加工一个工件;(3)一个工件不能同时在不同的机器上加工;(4)工序不能预定:(5)工序的准备时间与顺序无关,且包含在加工时间中;(6)工件在每台机器上的加工顺序相同,且是确定的.基本算法1.一种基于扩展采样空间的混合式遗传算法将邻域搜索与遗传算法相结合求解流水车间调度问题,提出了一种邻域结构.使之更适合求解流水车间问题;设计了一种基于扩展采样空间的混合式遗传并通过计算机模拟验证其有效性.其中,邻域搜索使用定义(由给定的染色体通过随机移动一个基因到一个随机的位置.得到的是染色体的集合)所描述的邻域.采样空间为父代P(t),改进的父代s(t),交叉的后代C(t),变异的后代M(t).交叉和变异的父代是种群的父代P(t),而不是改进的父代S(to具体的混合式算法框架BEGINt=0初始化P(t)WHILE不满足终止条件Do①下降搜索.应用多点最速下降法改进P(t),得到改进的父代S(t);24中小企业科技2007.07②用P(t)进行单点交叉生成C(t);③用P(t)进行移动变异生成M(t);④采样从P(t),S(t),C(t),M(t)中选出最好的不重复的下一代染色体:t=t+1END2.改进的DNA进化算法改进的DNA进化算法中引入了交换操作(交换操作就是在DNA单链中随意产生一个位置.然后将位置前的DNA链与位置后的DNA链相交换.组成一条新的链)以更好地搜索解空间,并采用黄金分割率控制变异个体的数目.同时为了进一步提高搜索性能.采用一种新颖的启发式规则.具体算法如下:对于每个工件都有3个时间指数:t为工件j在所有机器上的加工时间之和;t1i为工件j在第一台机器上的加工时间; t为工件j在最后一台机器上的加工时间;tj为工件j的加权加工时间.B,C是[0,1]之间的数.当随机生成一个A,再在[0,1一A]之间随机产生一个B便能确定tj的大小.然后每个工件按照Tj的降序排列.这样就会产生一个可行解.生成不同的A,就会得到不同的可行解.将启发式算法得到的可行解作为DNA进化算法的初始群体.具体算法如下:①计算每个工件tmi的及tlI;@)For(I=1,2.7.n)(n表示要产生的可行解的个数);A=random(0,1);B=random(0,1一A):tⅡ=At~j+Btlj+(1一A—B)tmj;End③根据每个工件计算出的t.进行降序排列.得到对应的工件排序,即可行解.通过仿真可以验证.加入启发式算法能够快速地接近最优解.提高算法的收敛速度.产生初始种群.3.一种基于遗传算法的求解方法一种基于遗传算法的求解方法.在由染色体转换成可行调度的过程中引入工件插入方法.同时设计了一种新的交叉算子(这里设计了一种新的交叉算子.从种群中按交叉概率随机选取两个个体作为父体.对于每个个体随机寻找两个不同的基因位置.选择这两个位置及其之间的基因作为交叉部分.两个交叉部分的长度可以不同.首先将两个交叉部分进行交换.然后按照父体中原来基因排列的顺序补齐交叉部分没有包含的基因.经过交叉之后产生的子代个体一部分基因保留了在一个父辈个体中的绝对位置,另部分基因则保留了在另一个父辈中的相对位置.该操作具有较好的遗传特性,同时也能够产生足够的搜索空间.计算表明该算子优于PMX交叉算子.)通过大量的数值计算表明.该算法优化质量大大优于传统的遗传算法和NEH启发式算法.4.一个无等待流水车间调度启发式算法采用一个经典的全局任务插入算法构造初始解,应用局部搜索方法对其进行改进.通过4000个不同规模实例将提出算法与目前求解该问题最好的几个算法从性能和计算时间方面进行全面比较.实验结果表明:提出算法的性能是目前最好的,多项式复杂度的计算时间适合实际生产需求.此启发式算法包括两个阶段:初始序列的产生阶段和改进阶段.(1】在初始序列的产生阶段.采用任务插入的方法,它类似于NEH[3]算法.(2)在初始序列的改进阶段,定义V=(X,Y)为序列s中的一对位置,其中:,Y∈{l,2….刀),≠Y.V的移动将S中第X个任务插入到第y个位置,位置对集合:Z={(J,)J,Y∈{l,2,…),Y壁{,—l}},其中包括(n一1)(n一1)个位置对.算法描述如下:①令k=1,计算所有任务ji(I=1,2…,n)的F2值.选择最小值对应的任务放入S中,将其余n一1个任务放入R 中;(K=K+1;③从R中任意取出一个任务j,将其插入到S的K个不同位置.产生K个不同的序列.计算这K个序列的F1值,选择最小值对应的序列作为一个候选序列,将任务j从R中移除;④如果R≠,返回第3步,否则转到第5步;⑤在产生的(n—K+I)个候选序列中,计算各自的F值.选择最小值对应的序列替换S.将序列S以外的所有任务存放到集合R中;⑥如果K=n,结束,S即为最终初始序列;否则回到第2步继续;⑦生成序列S的位置对集合并进行插入操作,产生(n一1)个新的任务序列,计算所有新产生序列的F1值,将最小值对应序列记为S;⑧如果F,(S)=F,(S),则S=S.返回第7步重新开始;否则转入第9步;⑨序列S即为最终任务序列.5.混合禁忌搜索算法(HTS)(1)混合禁忌搜索HTs算法的主要思路为:通过一个有效的启发式算法为TS算法提供一个较好初始解,并可加快TS 算法的收敛速度;采用禁忌搜索算法改进初始解以搜索到更好的近优解.初始解生成算法:①任意产生一个初始序列Q.;②利用双插入启发式算法[5](DIH)对序列Q进行改进获取一个序列S.DIH基于全局插入操作和局部插入操作的思想来产生局部种子序列并对当前调度进行改进.该算法具有较高效率的搜索能力.得到一个较好的近优解;③将序列S进行一次全局成对交换,得到初始序列P.(2)HTS算法描述:基于已得到的序列P作为初始解T0和以上禁忌搜索算法,关键参数的设置,下面给出HTS算法:①调用初始解生产算法产生初始解P并赋予To;②将初始解T作为当前解利用成对交换(Swap)产生的邻域结构得到多个邻域解;③将所有邻域解对应的目标函数值从小到大排序,然后选取前e个邻域解作为候选解;④从第1个候选解开始,如果满足藐视准则,则将此邻域解作为当前的序列T,;否则在候选解中选非禁忌的最佳状态序列作为当前序列T,;⑤保存每个当前序列T,及其目标函数值,并找出其中最优的目标函数值及对应的序列W,;⑥若满足终止条件,则比较最后得到的当前序列T,与序列w,所对应的目标函数值大小,选取目标函数值小的序列作为算法最终所得到的近优解,算法停止;若不满足终止条件则To=T,,则转向2.6.混合规划针对不确定条件下流水车间调度问题(Flowshopschedul—ing),研究了含有随机参数和灰色参数的混合机会约束规划模型的建立及求解方法.提出了灰色模拟的概念和方法,为含有灰色参数的机会约束规划提供了求解途径.通过理论推导及仿真实例,结合遗传算法,验证了基于随机模拟和灰色模拟的混合机会约束规划的调度模型及求解方法的有效性.结束语从目前来看,还没有一个求解流水车间问题最优解的简明算法.整数规划和分枝定界技术是寻求最优解的常用方法.然而对于一些大规模甚至中规模的问题,这两种方法仍然不是很有效.以遗传算法,模拟退火,禁忌搜索以及人工神经网络为代表的智能化优化技术迅速发展来解决流水车间调度问题,受到人们的普遍关注.其中,遗传算法以其优良的计算性能和显着的应用效果而特别引人注目,所以很多启发式混合方法都是在此基础上发展起来的.刁参考文献1梁黎明,汪国强.求解流水车间调度问题的一种混合式遗传算法[I].华南理工大学,2001;(t1):85~882俊林.薛云灿,邵惠鹤.求解混合流水车间调度问题的一种遗传算法[I].计算机工程与应用.2003;(35):186~1873牛群,顾幸生.基于启发式规则的新型进化算法在流水车间调度中的应用[I].华东理工大学,2006;(12):1472~1477(作者简介:1.华南理工大学数学科学学院硕士研究生.2.华南理工大学数学科学学院副教授,博士.)2007.07中小企业科技25。

流水车间调度问题的研究周杭超

流水车间调度问题的研究周杭超

流水车间调度问题的研究-周杭超流水车间调度问题的研究机械工程学院2111302 1 2 0 周杭超如今,为了满足客户多样化与个性化的需求,多品种、小批量生产己经为一种重要的生产方式。

与过去大批量、单一的生产方式相比,多品种、小批量生产可以快速响应市场,满足不同客户的不同需求, 因此,受到越来越多的企业管理者的重视。

特别是以流水线生产为主要作业方式的企业,企业管理者致力于研究如何使得生产均衡化,以实现生产批次的最小化,这样可以在不同批次生产不同品种的产品。

在这种环境下,对于不同批次的产品生产进行合理调度排序就显得十分重要。

在传统的生产方式中,企业生产者总是力求通过增加批量来减小设备的转换次数,因此在生产不同种类的产品时,以产品的顺序逐次生产或用多条生产线同时生产。

这样,必然会一次大批量生产同一产品,很容易造成库存的积压。

在实际生产中如果需要生产A , B, C,D四种产品各1 0 0件,各种产品的节拍都是1分钟,如果按照传统的做法,先生产出1 00件A产品,其次是B ,然后是C,最后生产产品D。

在这种情况下,这四种产品的总循环时间是 400分钟。

然而,假设客户要求的循环时间为200分钟(四种产品的需求量为50件),那么在200分钟的时间内就只能生产出产品 A和产品B ,因而不能满足客户需求,同时还会过量生产产品A和B,造成库存积压的浪费。

这种生产就是非均衡的,如图1所示。

比较均衡的生产方式(图2 )是:在一条流水线上同时将四种产品混在一起生产,并且确定每种品种一次生产的批量。

当然,如果在混合生产时不需要对设备进行转换,那么单件流的生产方式是最好的。

然而,在实际生产A, B , C, D四种不同产品时,往往需要对流水线上的某些设备进行工装转换。

单件流的生产方式在此难以实现,需要根据换装时间来确定每种产品一次生产的批量。

同时,由于现实生产中不同产品在流水线上各台机器的加工时间很难相同,因此,流水线的瓶颈会随着产品组合的不同而发生变化。

基于遗传算法的流水车间调度问题【精品毕业设计】(完整版)

基于遗传算法的流水车间调度问题【精品毕业设计】(完整版)

中文摘要流水车间调度问题是研究多个工件在若干个机器上的加工次序的问题,有效的调度算法对企业提高生产效率有着重要作用。

本文使用遗传算法求解流水车间调度问题,把一个染色体编码成若干个自然数,表示相应工件的排序权值;通过简单交换两个父代的若干相同位置的基因,产生能够继承父代优良特性的子代;并且采用均匀变异,更好地保持种群中的基因的多样性。

实验表明,该方法能取得较好的效果。

关键字:遗传算法,流水车间调度方法,实数编码,基因链码,群体,适应度。

外文摘要Abstract: Flow-shop scheduling problem study the problem the processing sequence of A plurality of workpieces on some working machine,and it makes good effects on proving production efficiency to the industries with effective methods.In the case,we deal with flow-shop scheduling problem using a algorithm,the Genetic Algorithm.There is a chromosome we've just coded into some natural numbers to represent the weight order of these workpieces; exchanging simply two fathers' places of some gene to produce new children that carried good feature on two fathers;we also use the Uniform Mutation,and it keeps its diversity of gene on the population.This experiment show this method can achieve good results.Key Words: Genetic Algorithm, Flow-shop scheduling problem,natural number coding,genic bar code,group,fitness.目录中文摘要 (1)外文摘要 (2)目录 (3)1 引言 (4)1.1 论文的发展背景及重要性 (4)1.1.1 时代背景 (4)1.1.2 论文研究的重要性 (4)1.2 论文的研究问题及解决方法 (4)2 FSP问题描述 (5)2.1 排序问题的基本概念 (5)2.1.1 名词术语 (5)2.1.2 条件假设 (5)2.2车间作业排序问题的特点 (6)2.3 车间作业排序问题 (6)2.3.1 目标函数 (6)2.3.2 车间调度问题的分类 (7)3 遗传算法理论 (7)3.1 遗传算法的产生和发展 (7)3.2 遗传算法的基本思想 (8)3.2.1 基本概念 (8)3.2.2 遗传算法的基本思想 (9)4 基于遗传算法的流水车间调度方法 (11)4.1 问题的提出 (11)4.2 遗传算法基本步骤 (11)4.2.1 编码 (11)4.2.2 初始群体生成 (12)4.2.3 适应度计算 (12)4.2.4 选择 (14)4.2.5 交叉 (15)4.2.6 变异 (17)4.2.7 终止 (19)5. 研究成果 (20)5.1 算法求解与分析 (20)5.2 实验结果 (21)参考文献 (22)附录 (23)1 引言1.1 论文的发展背景及重要性1.1.1 时代背景从第一次工业革命起,由于科技的进步人类社会就开始了一个经济腾飞的大时代。

基于进化计算的多目标流水车间批组调度问题

基于进化计算的多目标流水车间批组调度问题

05
参考文献
参考文献
[1] 张明, 胡明, 王胜春, 等. 基于混合 遗传算法的柔性作业车间批调度优化 [J]. 组合机床与自动化加工技术, 2019, 5: 159-163.
[2] 王凌, 王莉莉, 张涛. 基于粒子群优 化算法的批调度问题求解[J]. 计算机 集成制造系统, 2018, 24(5): 10991113.
针对不同规模的工件和机床数量的问 题进行了实验,结果显示基于进化计 算的批组调度在处理大规模问题时仍 能保持较好的性能。
04
结论与展望
研究成果总结
进化计算在多目标流水车间批组调度问题上的应用取得了显著的成果,成功地解决了传统优化方法 难以处理的复杂问题。
通过引入多种进化算法,如遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等,实现了对多目标流水车间批组调度 的优化,提高了生产效率、降低了能耗和减少了生产成本。
案,同时考虑多个相互冲突的目标函数。
02
基于进化计算的多目标流 水车间批组调度算法
算法框架
初始化
创建随机解群体
适应度评估
评估每个个体的适应度
选择操作
根据适应度选择个体进行繁殖
算法框架
交叉操作
通过交叉操作产生新的个体
选择下一代
根据适应度选择新个体进入下一代
变异操作
通过变异操作产生新的个体
终止条件
可扩展性
评估算法在处理大规模问题时的性能。
实验结果及分析
01
解的质量比较
对比了基于遗传算法和基于粒子群优 化算法的批组调度结果,发现基于进 化计算的批组调度在完成时间和总加 工时间上均有所优化。
02
鲁棒性分析
针对不同的订单和机床配置,实验结 果显示基于进化计算的批组调度具有 较好的鲁棒性。

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究车间调度问题是制造业中常见的一种问题,在生产管理中起着至关重要的作用。

此问题的核心是如何合理地安排各个车间的生产任务和设备利用率,以达到优化生产效率、缩短生产周期并降低生产成本的目的。

本文旨在从多个方面介绍车间调度问题的分析与研究。

一、问题描述和分类车间调度问题主要涉及下列问题:1. 单机调度问题该问题是考虑一个单一机器或单一设备的调度问题。

其目标是找到一种机器的调度方案,以使得所有的工作任务在规定的期间内完成,同时,最大限度地利用该机器的生产能力。

单机调度问题通常指能够独立完成的作业。

该问题是考虑由多个机器或设备构成的制造系统的调度问题。

通常情况下,多机调度问题是被分成原始、车间和制造流水线的三个不同的问题进行研究,以应对各自的特点。

3. 制造流水线调度问题生产流水线通常由许多具有不同功能的机器或工作站组成。

优化流水线生产效率的调度问题,在一定程度上依赖于流水线的布局和排列顺序。

通过对每个工作站的工序进行优化,可以达到减少生产周期和提高生产效率的目的。

4. 调度与规划问题此问题是在给定的资源限制下,设计制造系统的调度策略。

制造过程的规划和调度策略在许多情况下都是并存的,因为它们需要相互配合以实现最佳生产效率。

二、常用的调度算法为了解决车间调度问题,通常需要使用一些数学模型和算法进行优化。

下面介绍一些常见的调度算法:1. 遗传算法遗传算法是一种进化算法,通过建立基因编码对调度方案进行进化,以最大限度地优化计划和排程。

该算法通常用于求解复杂的车间调度问题。

2. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁走路搜索食物的算法。

该算法是用来优化复杂问题的一种有效的方式。

在车间调度问题中,它被认为是一种有效的算法,因为它具有收敛快、精度高、适应性强等特点。

3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种优化算法,通过在较难达到的目标函数中寻找全局最优解,达到优化的效果。

该算法不容易陷入局部最优解,因此在多机调度问题和车间调度问题中得到了广泛的应用。

具有缓冲区约束的流水车间调度问题综述

具有缓冲区约束的流水车间调度问题综述

具有缓冲区约束的流水车间调度问题综述[摘要] 首先介绍了具有缓冲区约束的流水车间调度问题的一般框架、算法及其分类,主要针对启发式算法进行分析和总结,并进一步介绍了如何合理设置缓冲区以及存储时间有限的情况,最后,探讨了在此研究领域中的未来发展趋势。

[关键词]流水车间;缓冲区限制;启发式;存储时间有限1LBFSSP问题的一般框架1.1问题描述LBFSSP问题可以描述如下:设存在n个工件(1,2,…,n)及m台机器(1,2,…,m),该n个工件将依次在机器1至m上进行加工;在任一时刻,每个工件最多在一台机器上加工,且每台机器最多同时加工一个工件;在每两台相邻的机器j和j - 1之间,存在大小为Bj的缓冲区;工件在每台机器上的加工顺序相同,即所有工件在缓冲区中均服从先入先出规则(FirstInFirstOut,FIFO),工序不允许中断。

LBFSSP调度问题存在两种特殊情况:(1)当缓冲区为零时,该问题转化成阻塞流水车间问题(BFSS);(2)当缓冲区为无穷时,该问题转化成一般流水车间调度问题(FSS)。

1.2LBFSSP调度问题的模型1.2.1一般数学模型该调度问题通常以加工完成时间最小化为目标,即makespanCmax,则数学模型可表示为如下形式:pij ——工件Ji在机器Mj上的加工时间;Sij ——工件Ji在机器Mj上的开工时间;Cij ——工件Ji在机器Mj上的完工时间;Bi ——工件Ji在两阶段间的缓冲区的大小;min{Sn,m + pn,m}≠ k),j∈J2LBFSSP问题的研究方法对有缓冲区约束的流水车间调度问题的研究最早可以追溯到20世纪70年代,分别由Prabhakar在1974年,Dutta和Cuningham在1975年提出。

Dutta和Cunningham以及Reddi详细地描述了有缓冲区约束的两台机器的流水车间调度问题的解法,但这一解法只能用于解决规模较小的问题。

通过对大量文献的分析,现有的调度算法以启发式算法为主,与最优化方法相比较,启发式算法在调度效果和计算时间之间折中,能够在较短的时间获得近优解或最优解。

带运输的混合流水车间调度问题的改进遗传算法

带运输的混合流水车间调度问题的改进遗传算法

signed to solve the model. Firstlyꎬin this algorithmꎬgenetic operations such as coding and genetic
operators are designed based on the job sequence number. Secondlyꎬthe state set of the population
协同进化文化基因算法ꎬ并通过对比实验证明了
合ꎬ提高了算法求解性能及求解质量ꎮ
[5]
研究了带工序跳跃的
带运输 的 HFSP 是 一 个 复 杂 的 组 合 优 化 问
绿色混合流水车间机器和自动引导车联合调度问
题ꎬ需要综合考虑加工时间、运输时间和优先级约
题ꎬ提出了改进的文化基因算法ꎬ实现了最大完工
束ꎬ以实现最优的调度方案ꎮ GA 稳定性好、通用
结合用于解决相关领域的调度问题受到广泛关
注ꎮ 尹爱军等
[9]
研究了柔性作业车间多目标优化
现有 n 个工件需要在 L 道工序上进行加工ꎬ
工件序号为 j( j = 1ꎬ2ꎬꎬn) ꎬ工序序号为 l( l = 1ꎬ
2ꎬꎬL) ꎬ第 l 道工序中有 m l 台不相关并行机器ꎬ
机器序号为 k( k = 1ꎬ2ꎬꎬm l ) ꎬ全部工序共有 M
和机器故障的动态作业车间调度问题ꎬ 使 用 Q ̄
输时间对调度结果的影响ꎮ 对企业来说ꎬ研究考
learning 算法来提高可变邻域搜索( VNS) 算法的
虑运输时间的 HFSP 具有重要的现实意义ꎮ
性能ꎮ Cao 等 [13] 针对柔性作业车间调度问题ꎬ通
目前ꎬ 许 多 学 者 开 展 了 HFSP 研 究ꎮ 轩 华

流水车间调度问题的研究周杭超

流水车间调度问题的研究周杭超

流水车间调动问题的研究-周杭超————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:?流水车间调动问题的研究机械工程学院2111302120周杭超现在,为了知足客户多样化与个性化的需求,多品种、小批量生产己经为一种重要的生产方式。

与过去大量量、单调的生产方式对比,多品种、小批量生产能够迅速响应市场,知足不一样客户的不一样需求,所以,遇到愈来愈多的公司管理者的重视。

特别是以流水线生产为主要作业方式的公司,公司管理者致力于研究怎样使得生产平衡化,以实现生产批次的最小化,这样能够在不一样批次生产不一样品种的产品。

在这类环境下,关于不一样批次的产品生产进行合理调动排序就显得十分重要。

在传统的生产方式中,公司生产者老是力争经过增添批量来减小设施的变换次数,所以在生产不一样种类的产品时,以产品的次序逐次生产或用多条生产线同时生产。

这样,必定会一次大量量生产同一产品,很简单造成库存的积压。

在实质生产中假如需要生产A,B,C,D四种产品各100件,各样产品的节拍都是1分钟,假如依据传统的做法,先生产出100件A产品,其次是B,而后是C,最后生产产品D。

在这类状况下,这四种产品的总循环时间是400分钟。

但是,假定客户要求的循环时间为200分钟(四种产品的需求量为50件),那么在200分钟的时间内就只好生产出产品A和产品B,因此不可以知足客户需求,同时还会过度生产产品A和B,造成库存积压的浪费。

这类生产就是非平衡的,如图1所示。

比较平衡的生产方式(图2)是:在一条流水线上同时将四种产品混在一同生产,而且确立每种品种一次生产的批量。

自然,假如在混淆生产时不需要对设施进行变换,那么单件流的生产方式是最好的。

但是,在实质生产A,B,C,D四种不一样产品时,常常需要对流水线上的某些设施进行工装变换。

单件流的生产方式在此难以实现,需要依据换装时间来确立每种产品一次生产的批量。

故障条件下柔性流水车间调度问题

故障条件下柔性流水车间调度问题

故障条件下柔性流水车间调度问题故障条件下柔性流水车间调度问题1、相关定义1.1、遗传算法的基本概念遗传算法是一种直接搜索的优化算法,它产生的依据是生物进化论以及遗传学说。

因此,在该算法中会涉及到生物进化论与遗传学中的一些概念。

这些概念如下所示: (1) 基因:基因是一个DNA 片段,它是染色体的主要组成部分,控制着生物性状, 是遗传物质的基础。

(2) 染色体:染色体是基因的物质载体,它有基因型和表现型两种表示模式。

(3) 种群:种群就是个体的集合。

其中个体是带有染色体特征的实体。

(4) 种群大小:种群大小等于种群中的个体数。

(5) 适应度:适应度就是个体能够适应环境的程度。

适应度是衡量种群中个体优劣程度的一个数量值。

18 长安大学硕士学位论文(6) 选择:达尔文的―物竞天择、适者生存‖法则说明,在自然环境中,对周围的生存环境适应能力强的个体生存下来的机会比较大,同时把其优良的性状遗传到下一代的机会也比较大。

遗传算法中选择操作的目的就是选择优良的个体,让它们作为父代直接遗传到下一代或者经过交叉、变异操作遗传到下一代。

(7) 交叉:交叉操作的目的是为了产生新的个体,更适应周围的生存环境,它有利于种群的进化。

(8) 变异:任何物种的性状在自然进化过程中都不是一成不变的,它会随着生存环境的变化而变化。

变异操作就是效仿生物的变异而设计的,它是产生新个体的一种辅助方法,同时它也促使遗传算法拥有一定的搜索能力。

1.2、多目标优化的基本概念多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem)也可以称为是向量优化或多标准优化问题。

多目标的优化问题可表示为:在一个可行域的范围内,首先利用决策变量组成向量,使该变量能够满足所有的约束条件,从而得到多目标函数组成的最优化向量。

这些构成最优化向量的多个目标函数间往往是此消彼长的。

在一般情况下,多目标的优化问题是由决策变量、目标函数以及约束条件构成的, 而这三者是由函数关系联系起来的。

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究【摘要】现代车间调度问题在制造业中起着至关重要的作用。

本文通过对典型车间调度问题的分析与研究,探讨了流水车间和作业车间的调度问题,并介绍了车间调度的优化算法。

在实际案例分析中,我们从不同角度展示了车间调度问题的复杂性和挑战性。

通过总结研究成果,明确了未来研究方向并提出对车间调度实践的启示。

本研究旨在为车间调度问题提供更有效的解决方案,提高生产效率和降低生产成本,对于提升制造业竞争力具有重要意义。

【关键词】车间调度、典型问题、流水车间、作业车间、优化算法、实际案例、研究成果、未来方向、实践启示1. 引言1.1 研究背景在工业生产中,车间调度问题是一个重要且具有挑战性的问题。

随着生产规模的不断扩大和生产任务的复杂化,有效的车间调度对于提高生产效率、降低生产成本至关重要。

随着信息技术的发展和智能制造的兴起,车间调度问题也得到了更多的关注和研究。

车间调度问题涉及到生产作业的安排和调度,以实现资源的合理利用和生产计划的顺利执行。

典型的车间调度问题包括流水车间调度问题和作业车间调度问题。

流水车间调度问题主要涉及到不同作业之间的先后顺序安排,以最大限度地减少作业的等待时间和生产周期。

作业车间调度问题则着重于工序之间的协调和任务分配,以提高生产效率和减少资源浪费。

在当前的工业生产环境中,车间调度优化算法的研究和应用已经成为提高生产效率和保障生产质量的重要手段。

通过引入智能算法和数据分析技术,可以提高车间调度的精准度和效率,从而实现生产过程的优化和提升。

深入研究典型车间调度问题及其解决方案,对于提高工业生产的效率和质量具有重要的意义和价值。

本文将对典型车间调度问题进行详细分析和研究,以期为实际生产中的车间调度提供有益的参考和借鉴。

1.2 研究目的车间调度问题是生产制造中一个常见的挑战,影响着整个生产过程的效率和成本。

为了提高生产效率和降低生产成本,对车间调度问题进行深入研究具有重要意义。

具有特殊约束的流水车间成组调度问题

具有特殊约束的流水车间成组调度问题

算法优化与改进探讨
算法优化
针对现有遗传算法在求解具有特殊约束的流水车间成组调度问题上的不足,提出了一种改进的遗传算法,通过 引入多目标优化策略和操作时间预测模型,提高了求解质量和求解效率。
改进策略
改进的遗传算法包括三个主要步骤:1)对初始种群进行选择和交叉操作;2)对生成的个体进行变异操作;3 )对生成的个体进行选择操作,选择出最优的个体进行下一轮迭代。同时,引入操作时间预测模型,根据历史 操作时间信息预测当前操作的完成时间,以便更好地安排操作顺序。
03
具有特殊约束的流水车间 调度问题
问题描述
描述问题的特点
具有特殊约束的流水车间调度问题是一类复杂的组合优化问题, 其约束条件包括工艺顺序、时间窗、资源共享等。
定义问题的具体参数
问题的参数包括工件集合、机床集合、操作集合、工艺顺序、时 间窗、资源共享等。
建立数学模型
通过建立数学模型,将问题转化为可求解的形式。
问题建模与求解思路
问题建模
通过建立数学模型,将问题转化为可求解 的形式。常用的建模方法包括线性规划、 整数规划、动态规划等。
求解思路
针对具有特殊约束的流水车间调度问题, 常用的求解方法包括遗传算法、模拟退火 算法、蚁群算法等。这些方法通过不断迭 代搜索,寻找问题的最优解或近似最优解 。
04
算法设计与实现
我们还将进一步深化对流水车间成组调度问题的本质和规律的理解和研究,以推动该领域的发展和进 步。
感谢您的观看
THANKS
比较了三种算法:遗传算法(GA)、模拟退火算法( SA)和粒子群优化算法(PSO)在解决具有特殊约束 的流水车间成组调度问题上的性能。
结果分析
通过计算各种算法的求解时间、收敛速度、最终解等指 标,发现遗传算法在求解质量和求解效率上具有较好的 平衡,模拟退火算法求解质量稍差但收敛速度较快,粒 子群优化算法求解质量较差但求解效率最快。

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究一、背景介绍在工业生产中,车间调度是一个重要的管理问题。

车间调度是指对于给定的工件、机器和作业时间,确定工件的加工顺序,使得车间在满足各项限制条件的前提下,达到最优的生产效率和成本效益。

在实际生产中,由于车间设备、工件数量、工艺流程、作业时间等方面的多样性,使得车间调度问题具有复杂性和多样性,因此成为了一个具有挑战性的研究领域。

二、典型车间调度问题1. 作业车间调度问题(Job Shop Scheduling Problem,JSSP)作业车间调度问题是指在一个车间中有多台机器和多个工序的工序之间的作业车间调度问题。

在JSSP中,每个工件都有一系列需要被执行的操作,同时每台机器上只能执行一个操作。

JSSP是一个NP难问题,因此研究JSSP的优化算法具有重要的理论和实际意义。

目前,针对JSSP的研究已经涌现出了一系列的启发式算法和元启发式算法,如遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等。

多品种车间调度问题是指在一个车间中同时进行多种产品的加工,需要对不同产品的加工顺序进行合理安排。

MPSSP在实际生产中具有重要的应用意义,然而由于存在多种产品之间的相互干扰和资源竞争等因素,使得MPSSP的求解具有一定难度。

目前,研究者主要致力于开发适用于MPSSP的优化算法和混合智能算法,以提高生产效率和降低成本。

1. 传统算法在过去的几十年中,研究者们主要使用传统的数学规划方法和线性规划方法来解决车间调度问题。

这些方法需要精确模型和大规模的计算,对于复杂的车间调度问题具有一定的局限性。

传统算法要求对问题的数学特性和潜在解空间有较深的理解,因此对于求解实际生产中的复杂车间调度问题并不适用。

2. 启发式算法启发式算法是一种基于经验的模糊规则、经验法则和试探性搜索的算法。

对于复杂的车间调度问题,启发式算法具有较强的适用性和灵活性,能够在较短的时间内找到一个较为满意的解。

目前,研究者们主要将遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等应用于车间调度问题,取得了一定的研究成果。

含批处理特征的多阶段柔性流水车间优化研究

含批处理特征的多阶段柔性流水车间优化研究

摘要在钢铁行业,炼钢、连铸、热轧作为炼钢的主要工序,生产出的铁道钢材、钢板桩及大中小型钢等极大地促进了国民经济的发展,在整个流程中起着重要作用。

从炼钢-连铸-热轧生产过程中提炼出的多阶段柔性流水车间调度问题(Flexible Flowshop Scheduling Problem, FFSP),不仅需要满足钢铁生产的一系列约束条件,而且具有批处理的特征。

带有批处理特征的多阶段FFSP是经典FFSP的延伸,要求同一批次内所有工件都要按照已知的优先级顺序,在同一台机器上进行无间断地加工。

本文结合实际情况,对FFSP进行相关理论分析,并对国内外相关领域的研究进行学习。

通过分析,对FFSP的应用现状进行总结,确定本文的研究问题。

从钢铁生产的炼钢-连铸-热轧工艺中提炼出含有串行批处理特征的多阶段FFSP,综合考虑实际生产中的各种约束条件,以总加权完成时间最小化为目标建立数学模型。

首先对连铸-热轧结构进行分析,可以将其看做为第一阶段有多台串行批处理机而其它阶段为离散机的FFSP,考虑工件在各加工阶段间的运输时间,利用本文提出的改进的自适应遗传算法进行优化求解。

其次将连铸-热轧工艺向上游延伸,剖析炼钢-连铸-热轧生产过程的特点,归纳出中间阶段有多台批处理机,其它阶段为离散机的多阶段柔性流水车间调度问题。

结合工件动态到达,各加工阶段间的运输时间以及机器的调整时间等生产特征,对问题进行数学描述并求解。

针对不同的问题,本文分别对多达240个工件和150个工件的不同规模的大量随机数据进行仿真测试。

并将拉格朗日松弛算法以及传统的遗传算法与本文所提出的改进的自适应遗传算法进行比较,结果表明,与常规遗传算法相比,所提出的自适应遗传算法能在较短的计算时间内得到更好的解;与拉格朗日松弛算法对比,当所要求解的问题为中大规模时,所提算法在解的质量方面优势较为明显。

关键词:柔性流水车间调度批处理特征总加权完成时间自适应遗传算法自适应调节炼钢-连铸-热轧钢铁生产IAbstractSteelmaking, continuous-casting and hot-rolling are the main production process in iron and steel industry which can product the steels of railway, steel sheet pile, all kinds of steels and so on. Furthermore, it has greatly promoted the development of the national economy, and plays an important role in the whole production process. Based on steelmaking -continuous casting - hot rolling production process in iron and steel industry, the problem of scheduling n jobs in a multi-stage flexible flowshop with batching features is studied which not only need to meet a series of constraints in iron and steel industry, but also has the characteristics of batch processing.The multi-stage flexible flowshop with batching features require all jobs in the same batch to be processed on the same machine according to the known priority order. It is the extension of the classical flexible flowshop problem. Based on the reality, the complex flexible flowshop problem is analyzed. Thus this paper gives a comprehensive introduction of flowshop problem in the application field, and at the same time, does the analysis of the related domestic and foreign literatures. Through analyzing, the status of the application of flowshop problem is summarized and the research questions of this paper are identified.The problem of scheduling n jobs in a multi-stage flexible flowshop with serial batch production at a certain stage is studied which based on steelmaking -continuous casting - hot rolling production process in iron and steel industry. A mathematical model is formulated to minimize the total weighted completion time with the consideration of various constraints in actual production. Firstly, analyzing the structure of continuous casting - hot rolling production process, which can be regarded as flexible flowshop, and the first stage consists of multiple serial batching machines in parallel and the other stages contain discrete machines. The improved self-adaptive genetic algorithm is used to solve the problem with the consideration of transportation time among the adjacent processing stages.Based on steelmaking -continuous casting - hot rolling production process inIIiron and steel industry, the problem of scheduling n jobs in a multi-stage flexible flowshop with batching machines at some middle stage is studied. The batching production stage consists of multiple serial batching machines in parallel and the other stages contain discrete machines. A mathematical model is formulated with the consideration of job dynamic arrival, transportation time between the adjacent stages and machine setup time.Computational experiments test a large number of random data for up to 240 and 150 jobs in view of different problems. The results show that the proposed algorithm can find the better solutions within a shorter period of time, as compared with the general genetic algorithm. The comparison with Lagrangian relaxation shows that the improved genetic algorithm performs better on solution quality for medium and large sized problems.Key Words: Flexible flowshop scheduling; Batching features; Total weighted completion time; Self-adaptive genetic algorithm; Self-adaptive adjustment; Steelmaking-Continuous casting-Hot rolling; Steel productionIII目录摘要 (I)Abstract ...................................................................................................... I I 目录 (IV)1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 研究目的及意义 (2)1.2.1 研究目的 (2)1.2.2 研究意义 (3)1.3 研究内容与思路 (3)1.3.1 研究内容 (3)1.3.2 研究思路 (4)1.4 创新点 (5)1.5 本章小结 (6)2 柔性流水车间调度问题综述 (7)2.1 车间调度问题 (7)2.1.1 车间调度问题的特点 (7)2.1.2 车间调度问题的分类 (9)2.2 FFSP描述 (10)2.3 FFSP优化算法 (11)2.3.1 精确算法 (12)2.3.2 近似算法 (13)2.4 FFSP研究现状 (21)2.4.1 FFSP研究现状 (22)IV2.4.2 含批处理机的FFSP研究现状 (22)2.5 本章小结 (24)3 含批处理特征的多阶段FFSP模型建立 (25)3.1 问题描述 (25)3.2 问题模型 (27)3.2.1 变量及参数定义 (27)3.2.2 数学模型 (28)3.3 本章小结 (28)4 初始阶段为批处理的多阶段FFSP优化 (30)4.1 问题描述 (30)4.2 改进的自适应GA设计 (30)4.2.1 编码及生成初始种群 (31)4.2.2 适应值计算及选择操作 (31)4.2.3 自适应交叉操作 (31)4.2.4 自适应变异操作 (33)4.3 实验分析 (33)4.3.1 实例 (33)4.3.2 仿真实验 (34)4.3.3 结果分析 (37)4.4 本章小结 (40)5 中间阶段为批处理的多阶段FFSP优化 (41)5.1 问题描述 (41)5.2 IAGA求解算法设计 (42)5.3 实验测试 (44)5.3.1 实验参数设置 (44)5.3.2 结果分析 (44)5.4 本章小结 (47)V6 结论与展望 (48)6.1 结论 (48)6.2 问题与展望 (49)参考文献 (51)个人简历、在校期间发表的学术论文与研究成果 (55)致谢 (56)VI1 绪论1.1 研究背景制造业是国家强大的根本,是国民经济的主体,没有制造业的强盛,就没有我国实体经济的繁荣发展。

批次加工流水车间的调度优化研究

批次加工流水车间的调度优化研究

批次加工流水车间的调度优化研究随着现代生产厂家生产规模的不断扩大,对流水生产车间调度的要求也越来越高。

生产厂家们不仅要考虑如何在更短的时间内完成更多的生产任务,同时还要保证生产的效率和质量,以及员工的工作安全。

批次加工流水车间就是在这种背景下被广泛应用的一种生产模式。

本文将针对批次加工流水车间的调度优化进行研究。

1. 批次加工流水车间调度的方法批次加工流水车间是一种同步流水生产模式。

它主要由一系列标准化的生产单元组成,这些生产单元功能各异,但是它们的生产流程都要从一个标准化的工艺流程中挑选出来。

生产工序的排列次序、时间和加工顺序都要严格按照一定规律进行排列。

在生产过程中,每个生产单元的加工任务都要按照固定的时间间隔在各个车间内流转。

批次加工流水车间的调度方法主要分为两种:一种是基于传统的静态调度方法,即通过经验来进行生产计划的编制和调度;另一种是基于先进的动态调度方法,即利用计算机技术和智能化算法来进行调度优化,如遗传算法、模拟退火等。

2. 批次加工流水车间调度的难点批次加工流水车间的调度问题主要有以下难点:(1)生产过程中的复杂性。

批次加工流水车间生产过程中涉及到很多的车间、设备和工序,调度过程中需要考虑到这些复杂的因素。

(2)不同生产单元的关联性。

批次加工流水车间生产过程中不同生产单元之间会存在一定的关联性,调度过程中需要考虑到这种关联性。

(3)订单的变化。

由于生产过程中涉及到很多客户订单,因此订单的不断变化也会对生产计划和调度造成一定程度的影响。

3. 批次加工流水车间调度的优化思路批次加工流水车间调度优化的思路主要包括优化目标的设定、调度算法的选择和调度结果的评估三个方面。

(1)优化目标的设定。

优化目标的设定需要考虑到生产任务的总量、生产时间的缩短、加工效率的提高等因素。

(2)调度算法的选择。

针对批次加工流水车间调度问题,我们可以采用基于遗传算法、基于模拟退火算法等先进的动态调度算法进行调度优化。

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流水车间调度问题的研究-周杭超
流水车间调度问题的研究
机械工程学院 2111302120 周杭超
如今,为了满足客户多样化与个性化的需求,多品种、小批量生产己经为一种重要的生产方式。

与过去大批量、单一的生产方式相比,多品种、小批量生产可以快速响应市场,满足不同客户的不同需求,因此,受到越来越多的企业管理者的重视。

特别是以流水线生产为主要作业方式的企业,企业管理者致力于研究如何使得生产均衡化,以实现生产批次的最小化,这样可以在不同批次生产不同品种的产品。

在这种环境下,对于不同批次的产品生产进行合理调度排序就显得十分重要。

在传统的生产方式中,企业生产者总是力求通过增加批量来减小设备的转换次数,因此在生产不同种类的产品时,以产品的顺序逐次生产或用多条生产线同时生产。

这样,必然会一次大批量生产同一产品,很容易造成库存的积压。

在实际生产中如果需要生产A, B, C, D 四种产品各100件,各种产品的节拍都是1分钟,如果按照传统的做法,先生产出100件A产品,其次是B,然后是C,最后生产产品D。

在这种情况下,这四种产品的总循环时间是400分钟。

然而,假设客户要求的循环时间为200分钟(四种产品的需求量为50件),那么在200分钟的时间内就只能生产出产品A和产品B,因而不能满足客户需求,同时还会过量生产产品A和B,造成库存积压的浪费。

这种生产就是非均衡的,如图1所示。

比较均衡的生产方式(图2 )是:在一条流水线上同时将四种产品
混在一起生产,并且确定每种品种一次生产的批量。

当然,如果在混合生产时不需要对设备进行转换,那么单件流的生产方式是最好的。

然而,在实际生产A, B, C , D 四种不同产品时,往往需要对流水线上的某些设备进行工装转换。

单件流的生产方式在此难以实现,需要根据换装时间来确定每种产品一次生产的批量。

同时,由于现实生产中不同产品在流水线上各台机器的加工时间很难相同,因此,流水线的瓶颈会随着产品组合的不同而发生变化。

当同一流水线加工多产品,并且每种产品在各道工序(各台机器)的加工时间差异较大时,瓶颈就会在各道工序中发生变化,如何对各种产品的投产顺序进行优化以协调这些变化的瓶颈是生产管理中一个很重要的问题。

图1 图2 因而对流水线调度问题的研究正是迎合这种多品种、小批量生产方式的需要,我们要讨论得是如何对流水线上生产的不同产品的调度顺序进行优要化。

流水车间调度问题一般可以描述为n 个工件要在 m 台机器上加工,每个工件需要经过 m 道工序,每道工序要求不同的机器,n 个工件在 m 台机器上的加工顺序相同。

工件在机器上的加工时间是给定的,设为(1,,;1,,)ij t i n j m ==。

问题的目标是确定个工件在每台机器上的最优加工顺序,使最大流程时间达到最小。

对该问题常常作如下假设:
(1)每个工件在机器上的加工顺序是给定的;
(2)每台机器同时只能加工一个工件;
(3)一个工件不能同时在不同机器上加工;
(4)工序不能预定;
(5)工序的准备时间与顺序无关,且包含在加工时间中;
(6)工件在每台机器上的加工顺序相同,且是确定的。

问题的数学模型:
{}12(,) ,,, m i i n c j k j k j j j n :工件在机器上的加工完工时间,:工件的调度个工件、台机器的流水车间调度问题的完工时间:
111(,1)j c j t =
111(,)(,1),2,...,j k c j k c j k t k m
=-+= 11(,1)(,1),2,...,i i i j c j c j t i n -=+=
1(,)max{(,),(,1)},
2,...,;2,...,i i i i j k c j k c j k c j k t i n k m -=-+==max (,)n c c j m =最大流程时间:
{}12max ,,,n j j j c 调度目标:确定使得最小。

本文中以4个工件、4台机器流水线调度为例,该流水线由四台机器M 1 ,M 2 ,M 3 ,M 4组成,加工顺序分别是M 1 →M 2 →M 3→M 4,各工件在各机器上的加工时间如下表所示。

1.问题的编码方式与初始群体的生成
在流水车间调度问题中,最自然的编码方式是用染色体表示工件的顺序:对于有四个工件的生产调度,第k 个染色体 [1,2,3,4]k v =, 表示工件的加工顺序为:12,34,,J J J J 。

遗传算法必须对种群进行操作,所以必须准备一个由若干解组成的初始种群。

合适的群体规模对遗传算法的收敛具有重要意义。

群体太小难以求得满意的结果,群体太大则计算复杂。

根据经验,群体规模一般取10~160。

2.确定问题的适应度函数
遗传算法对一个个体(解)的好坏用适应度函数值来评价,适应度函数值越大,解的质量越好。

适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力,也是进行自然选择的唯一标准,它的设计应结合求解问题本身的要求而定。

在该调度问题中将最大流程时间的倒数作为适应度函数。

令max k
c 表示k 个染色体的最大流程时间,那么适应度值为: max 1
()k k eval v c =
3.选择
选择操作也称复制操作,是从当前群体中按照一定概率选出优良的个体,使它们有机会作为父代繁殖下一代子孙。

判断个体优良与否的准则是各个个体的适应度值。

显然这一操作借用了达尔文适者生存的进化原则,即个体适应度越高,其被选择的机会就越多。

该方法的基本思想是:各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。

设群体大小为n ,个体i 的适应度为i F ,则个体i 被
选中遗传到下一代群体的概率为:
1/n
i i i i P F F ==∑ 计算群体中所有个体的适应度函数值(需要解码);
利用比例选择算子的公式,计算每个个体被选中遗传到下一代群体的概率;
采用模拟赌盘操作(即生成0到1之间的随机数与每个个体遗传到下一代群体的概率进行匹配)来确定各个个体是否遗传到下一代群体中。

它是先按个体的选择概率产生一个轮盘,轮盘每个区的角度与个体的选择概率成比例,然后产生一个随机数,它落入轮盘的哪个区域就选择相应的个体交叉。

显然,选择概率大的个体被选中的可能性大,获得交叉的机会就大。

4. 交叉操作
交叉操作是对两个染色体操作,组合两者的特性产生新的后代。

两个父代在交叉时,可能会产生非法的后代。

在该调度问题中,
如果用单点交叉算子,就可能出现如[2312]的非法解,在该染色体中,有两个重复的基因2,它们都表示产品
J,但丢失了产品4J。

因此,
2
采用部分映射交叉算子。

在染色体中随机产生两个交叉点,交换两个父染色体交叉点中间的部分,如果生成的子染色体中若有非法的重复部分,用交叉部分对应的基因替换交叉点两侧的基因。

在该调度问题中假设有两个染色体父代1和父代2,其部分映射交叉操作如下:
后代1'和后代2',是中间染色体交叉操作中的过渡状态。

5. 变异操作
变异操作是一种基本运算,在染色体上自发地产生随机的变化。

该调度问题中的一个染色体为[4123],对其进行变异,任意交换第1个基因与第3个基因的位置。

变异前:[4123]
变异后:[2143]
6.参数确定
种群规模m=50;
遗传运算的终止进化代数T=100;
P=;
交叉概率0.85
c
P=;
变异概率0.01
m
利用遗传算法得到的产品调度顺序为:J2→J4→J3→J1。

即先生产产品J2,然后生产产品J4和产品J3,最后生产产品J1,总的完工时间为40。

遗传算法调度得到的产品的调度顺序如下图3。

图3
从本实例仿真可以看出,利用遗传算法可以有效地解决流水线车间调度问题。

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