众数和中位数

中位数和众数

学习目标：

1、理解中位数和众数的概念，能正确地求出一组数据中的中位数和众数。

（重点）

2、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策。（难点）

3、培养学生良好的数据信息处理的意识。

学习过程：

一、创设情境，提出问题

我们在三年级下学期学习过有关平均数的知识，你还记得吗？现在我们一起来看个实例（课件显示）

实例1

某次数学期中检测中，小明得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个99分，22个80分以及一个2分和1个10分。

小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说：自己这次期中成绩在班上处于“中上水平”。

试分析：小明三说法合理吗？为什么？（学生独立思考，学生汇报交流）师小结：依据平均数来看，小明的说法合理，因为平均数是我们常用的一个数据代表，是表示数据集中程度的特征数。但是也要看到不合理的一面：把倒数第三名的分数说成是处于班级的“中上水平”，根源就在于平均数容易受到极端数据的影响。本例中“2”和“10”是两个极端数据。这个实例说明有些数据利用平均数是反映不出问题的真实性。

二、合作交流，探索问题

既然平均数不能反映出有些数据的真实性，那么，反映出一组数据的真实性、合理性，还会有什么数呢？请看问题（课件出示）

问题1：招聘启示

本超市工作人员月平均工资1000元，现招收工作人员若干名，请有意者速来报名。

②你怎样看待该超市的员工收入？

③你觉得应该用什么数来表示比较合适呢？

小组交流、汇报

教师小结：从刚才小组的汇报中可看出，有些组是用中等水平工资650元来反映真实工资，有些组是用人数最多的工资600元来反映真实工资，这就是今天我们认识两种数——中位数和众数（板书）

中位数和众数在分析数据过程中充当了重要的角色，请同学们自学课本内容，明确中位数和众数的概念

学生自学课本内容

学生口述概念

板书：

中位数：将一组数据从小到大（或大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

三、自主探究求中位数和众数的方法

刚才我们从理论上把握住了中位数、众数的概念，那么怎样求一组数据的中位数和众数呢？请同学们自学课本内容后，完成问题2（课件出示）问题2

数据1、2、8、5、3、9、5、4、5、4一组中的中位数和众数分别是多少？

①学生独立完成

②学生汇报，交流方法

③师小结：求中位数（先将数据由小到大（或大到小）排列，其次数数据的个数，如果是奇数则取中间的数，如果是偶数取中间两个数的平均数）；求众数（先将数据从小到大（或大到小）排列，找出频数最多的那个数为众数，有一个取一个，有两个取两个，一个也没有就不取。

四、巩固练习

五、拓展练习

1、岔河中心完小4月份阳光体育运动展演中，计算各班的最后得分时，采用了先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分发平均分：你知道为什么吗？

教学反思提高：

今天，我们学习了中位数和众数，这两种数和前面学过的平均数都表示一组数据“平均水平”的平均数。但它们各有所长，也各有所短。用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，应用广泛与充分，但计算时比较烦琐，而且容易受到极端数据的影响。用众数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但中位数不受极端数据的影响，求法简便。同学们，老师们，随着教育改革的不断深化与优化，目前以期末检测作为评价学生成绩唯一标准，以平均分、及格率、优生率评价教师的实绩都带有一定的局限性，让我们真诚的期待着用“三种数”综合评价学生、老师早一天实现！