三年级数学 奥数讲座 加减法的巧算
三年级奥数加减法的巧算
三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与方法例1 巧算下面各题⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876＋124＝1000375＋615＝1000如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。
⑴ 876＋385＋124＋615＝(876＋124)＋(385＋615)＝1000＋1000＝2000⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)＝100＋100＋100＝300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。
⑴ 673＋288 ⑵ 9＋99＋999＋9999＋6【思路点睛】这道题目乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利用转化的思考方法，把其中一个加数折分成两部分，其中一部分刚好是另一个加数的补数，能与另一个加数凑整，这样计算比较简便。
⑴ 673＋288＝661＋12＋288＝661＋300＝961⑵ 9＋99＋999＋9999＋6＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2＝10＋100＋1000＋10000＋2＝11110＋2＝11112例2 巧算下列各题。
⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462【思路点睛】我们可利用带符号“搬家”的性质，使运算简便。
6397＋1876－397＝6397－397＋1876＝6000＋1876＝78765462－1245－462＝5462－462－1245＝5000－1245＝3755⑵ 532－(32＋184)；5283－(283－298)；1825＋(175＋648)；876＋(438－176)。
【思路点睛】我们可利用去括号的性质，使运算简便。
532－(32＋184)＝532－32－184＝500－184＝3165283－(288－298)＝5283－283＋298＝5000＋298＝5298＝1825＋175＋648＝2000＋648＝2648576＋(438－176)＝576－176＋438＝400＋438＝838⑶ 1457－399，3572＋998。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
三年级奥数第3讲 加减巧算专题
第3讲：加减巧算专题解析：“”在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千……的数看作所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多加要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
经典例题：例题1你要好办法迅速算出下面各题的结果吗？199+74 347＋102 784－297 1384－501练习1、简便计算。
398＋64 336＋502 876—198 2825—1003练习2、想一想，怎样计算最简便。
903+297 903—297练习3、你有好办法迅速算出下题的计算结果吗？502+499—398—297例题2你有好办法迅速计算出结果吗？83+78+80+77+84+79 9999+999+99+9练习1、用简便方法计算下面各题的和。
42+38+45+39+41+37 66+57+65+53+60+59+62练习2、你能迅速写出结果吗？99999+9999+999+99+9 1999+199+19练习3、简便计算375+283+225+17例3 你有好办法计算下面各题吗？487+321+113+479 723—251+177872+284—272 537—142—58练习3、用简便方法计算下面各题。
计算321＋127＋79＋73 89＋123＋11＋177 235－125＋65 483+254—183 271+97—171 425—172—28例题4计算下面各题：321＋（279―155）372―（54＋72）432―（154―68）练习4、用简便方法计算下面各题。
421＋（179－125）375＋（125－47）812＋（188－123）练习2、523—（175+123）785—（231+285）328—（284—172）例题5 计算：1000－81－19－82－18－83－17－84－16练习五速算1、500－99－1－98－2－97－3－96－42、1000－90－80－70－60－50－40－30－20－103、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9巩固练习1、你能迅速算出结果吗？402+503—397—98 3999+399+392、计算。
三年级数学 奥数讲座 加减法的巧算(一)
奥数讲座加减法的巧算（一）森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法例1 计算：（1）2458+503 （2）574+798例2计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 例4 计算: 999+99+9练习与思考。
1.计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227 （3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
小学三年级奥数第4讲 加减巧算附答案解析
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
三年级数学 奥数讲座 加减巧算
三年级加减巧算专题简析：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性\质进行凑整，从而达到简算的目的。
例题1 计算下面各题。
（1）396＋55 （2）427＋1008（3）456－298 （4）582－305思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。
练习一1．速算。
（1）497＋28 （2）750＋1002（3）598＋231 （4）2004＋2712．计算，并想想它的解题思路。
（1）574－397 （2）472―203（3）8732―2008 （4）487―2983．计算：402＋307―297―99例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。
练习二1．计算。
三年级数学奥数第2讲：加减巧算-课件
=1000-900 =100
计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-84-16-8317-82-18-81-19
添括号变符号
凑整的方法
=1000-（81+19+82+18+83+17+84+16+85+15+84+16+ 83+17+82+18+81+19） =1000-（81+19）-（82+18）-（83+17）-（84+16）（85+15）-（84+16）-（83+17）-（82+18）-（81+19）
=500+2+800-1-300+2-100+3
=11110-4
=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）
=11106
=900Байду номын сангаас6
=906
计算。 （1）709+308-285-92+63 （2）29999+2999+299+29
=（700+9）+（300+8）-（280+5）（90+2）+(60+3)
=427-127+434 =300+434 =734
添括号变符号
=425-（172+28） =425-200 =225
这节课我们学习了加减的巧算，主要是 先找出每个数接近的整百数，计算时先把这 些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加 减，“零头数”与“零头数”相加减，最后 把两个部分的数合起来。还可以把这些数凑 成整百数，然后相加减。
三年级奥数自学 第03讲-加减巧算
学科教师辅导讲义第03讲-加减巧算T同步课堂P实战演练S归纳总结T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理一、基本运算律及公式1、加法加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2、减法巧添括号：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算核心：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2典例分析考点一：分组凑整例1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【解析】观察式子可以发现，1+9=10,2+8=10,3+7=10.... 先运用加法交换律将和为10的数字分成一组，再运用加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，使运算过程简便：原式＝1+9+2+8+3+7+4+6+5＝6400例2、某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89，求这个组的平均成绩？【解析】根据题意，可以列出如下算式：（87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+90+91+86+89+92+95+89）÷20观察发现，学生的成绩都接近于90，选90为“基准数”原式＝（90×20-3+1+4-2+3+1-1-3+2-4+2-2+1-4-1+2+5-1）÷20＝1800÷20＝90考点五、数列求和等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。
三年级奥数教程第5讲加减法中的巧算二
三年级奥数教程第5讲加减法中的巧算二加减法中的巧算(二)在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运算，这称为“抵消”．例1、计算：286+972 + 543—972．分析+972与一972可以抵消．解原式＝286+543＝829．随堂练习1计算31+58+69—58—31+12．于是在做多个数的加减运算时，可以利用草稿，将加的放在一边，减的放在另一边，注意两边相同的数互相抵消．例2、625—78--125+28—74．分析与解可以将上面的5个数按“加”、“减”分别写在两边：+ —625 7828 12574左边的25与右边的25可以划去(注意左边剩下600不是6，右边剩下100不是1)，左边的8与右边的8可以划去，这就成为+ —600 7020 10074当然右边的100也可划去，而同时将左边的600改为500；左边的20划去，将左边的70改为50，最后，只需计算500—124＝376．随堂练习2计算：947—545+99 + 345—67．例3、计算：947+(372—447)一572+1 928一(267—72)一33．分析在有括号时，需注意去掉括号后，究竟是做加法，还是做减法，不要搞错．解原式＝947+372—447—572+1 928—267+72—33．+ —947 500 300 447372 572 2001928 26772 33左右两边倾斜的数字可以消掉，另外左边的300可与右边的(267+33)抵消．最后结果是1 928+72＝2 000．随堂练习3 计算：95—63+(52—41)一(78—63)+25—16．：在做加法时，如果所有相加的数都相等，那么只需将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了．如果相加的数不全相等，但相差不多，我们也可以利用乘法，再略加调整．例4、计算：98+97+101 + 102+98．分析这些数大致与100相等，所以总和接近500．我们以100为“标准数”，将各加数改写为98＝100—2，97＝100—3，101＝100+1，102＝100 + 2，98＝100—2，问题就化为500—2—3+1+2—2．解原式＝100×5—2—3+1+2—2＝500—4＝496．随堂练习4 计算：48+47+53+51+50例5、计算：l 974 + 1 975+1 994 + 1 998+1 999．分析以1 994为标准数．解原式=(1 994—20) + (1 994—19)+l 994+(1 994 + 4)+(1 994 + 5)＝1 994×5—20—19 + 4 + 5．＝9970—30＝9 940．实际计算时，可以将比标准数多的或少的部分分别写在“+”号或“—”号下方．能抵消的尽量抵消．随堂练习5 计算：294 + 307 + 295 + 303 + 296 + 305例6、已知下面的3×3的正方形中，第二行的和、第三行的和都与第一行的和相等．第一列、第二列、第三列的和也都与第一行的和相等．请将其他格子中的数补填出来．152159154155156分析第二列只缺一个数，这个数应当是(152 + 159+154)一(159 + 155)＝152+154—155＝151．但更简单的算法是注意到表中的数都是150多一些．我们可以将问题改为填下面的表29456然后再将每个数加上150．解由(2+9+4)一(9+5) ＝2+4—5＝1，得表中第二列的空格填1．由(2+9+4)一(2+6) ＝9+4—6＝7，得表中第一列的空格填7．又(2+9+4)一(7+5) ＝3，(2+9+4)一(6+1) ＝8，得到表为294753618原正方形中的各数为15215915457155153156151158随堂练习6 计算：259+254+252—257—255．在加减法的运算中，常常利用“抵消”的方法使计算变得简单．几个相近的数相加，选择其中一个作为“标准数”，其他数表示为“标准数”加或减去一个较小数，这样原来较大数的加减可转化为几个较小数的加减．“读一读……………………………………………………高斯的故事18世纪末，德国的一个小城不伦瑞克，有一群小孩子拿着石板、石笔在做算术．题目是l+2+3+…+100＝?这道题，对于孩子们来说太难了．这一点，数学老师布拉索是很清楚的．他大概想让孩子们忙乎一阵子，而自己则可以偷空看看书．可是，居然有一个小孩子很快地在石板上写出答数，静静地走上来，把石板放在讲台上．“他不可能这么快就算出答案，”布拉索想，“一定做错了．”不过，布拉索还是瞥了一下石板上的答数．令他大吃一惊，答数是5 050，正确的答案!这个小孩就是高斯(C．F．Gauss，1777～1855)．他的家境贫寒，父母亲都没有受过正规教育．可是高斯从小就喜爱数学，他自己说：“我在呀呀学语之前就已经会计算了．”高斯后来成为一位伟大的数学家．小朋友们，你知道高斯是怎样算出结果的吗?你有没有好的方法来求出这个和?练习题1、计算：756+758+761+764+770．2、计算：(1)6 581 299—75 325—24 675；(2)225 200—173—827．3、计算：74+75+77+80+82+85．4、计算：990+992+994+996+998．5、计算：1 975+1 980+l 998+1 985+1 994．6、计算：(1)3 675一(11+13+15+17+19)；(2)4 900一(90+92+95+96)．7、求下面6个数的平均数(6个数的和除以6)：198、201、195、202、197、201．8、小萍一次考试中，语文、数学、英语三门的平均分是90分．已知她语文得了94分，英语得了80分．她数学得了多少分?9、24个23，35，16，16，25这28个数的平均数是多少?10、三个两位数的平均数是80，其中有一个数是82，那么这三个数中最大的可以是多大?11、用两种方法求和：80+82+84+86+88．12、某车间的一个小组有12名工人，一天中他们每人加工的零件个数是：86，82，71，88，90，78，83，8l，85，76， 87，77．问：这个小组的12名工人一天总共加工多少个零件?这个小组平均每人一天加工多少个零件?。
三年级奥数教程第4讲加减法中的巧算一
三年级奥数教程第4讲加减法中的巧算一两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千数称为互补．在做加减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数．例1、计算：(1)31+58+69；(2)325+28+675．分析与解由于题中有两数的和是整百、整干，所以我们先把它们相加，从而有：(1)原式＝(31+69)+58＝100+58＝158．(2)原式＝(325+675)+28＝1000+28＝1028．随堂练习1计算：(1)7475+847+525+153；(2)323+9677+92+108．上面的过程，应尽量采用心算，不必详细写出．我们为便利大家学习，不厌其详地将所有“过程”统统写出．但并不是说这些过程是必须的，更不要求大家也照这样写．恰恰相反，这些过程多半不是必须的，不要写这些不必要的过程．以下的巧算题也都是这样．希望大家尽快地、巧妙地算出答案．例2、计算：(1)74+75+28；(2)325+996．分析与例1相比，每一小题的数中，没有互补的数．为了运算简便，我们可以设法分出互补的加数，以便“凑整”(凑成整十、整百、整干……)．解(1)原式＝74+75+25+3＝74+(75+25)+3＝77+100＝177．(2)原式＝321+4+996＝321+(4+996)＝321+1000＝1321.随堂练习2计算：(1)9997+4+99+998+3+9；(2)299999+29999+2999+299+29例3、计算：(1)400—89—11；(2)960—102—98．分析一个数连续减去几个数，结果等于从这个数中减去这几个减数的和．从而，我们得到这题的一个简便运算的方法．解(1)原式＝400一(89+11)＝400—100＝300．(2)原式＝960一(102+98)＝960—200＝760．随堂练习3计算：(1)240—63—137；(2)325—90—80—20—10例4、计算：(1)98625—900—7625；(2)506—397．分析在从被减数中连续减去几个减数时，如果某个减数与被减数有相同的最后几位数(例如98625和7625，有共同的625)，那么我们应该先将它们相减；如果所给的减数中，有接近整十、整百、整千……的数，那么应该先设法将它们化成含整十、整百、整千……的算式，然后再进行计算．根据这样的原则，我们来计算上面几个算式．解(1)原式＝(98625—7625)一900＝91000—900＝90100．(2)原式＝506—400+3＝106+3＝109．随堂练习4计算：(1)467—99；(2)943—103—143．例5、计算：(1)l090+(100+10)；(2)1104-(30—10)．分析我们可以先求括号内的结果．但在本例中，先去括号，然后再进行运算更为简便．去(或添)括号时，应当注意下面两点：①如果去(或添)的括号前是“+”号，那么去(或添，)括号后，里面的运算符号不变．②如果去(或添)的括号前是“一”号，那么去(或添)括号后，里面的运算符号都要变号：“+”变为“一”，“一”变为“+”．解(1)原式＝1090+100+10＝(1090+10)+100＝1100+100＝200．(2)原式＝110+30一10＝(110—10)+30＝100+30＝130．随堂练习5计算：(1)196一(96+75)；(2)753一(743—60)例6、计算：(1)625—75—125—28—72；(2)225236—26—25—98—2—175—74．分析利用上面所说的添括号的法则，注意凑整．(1)原式＝625一(75+125)一(28+72)＝625—200—100＝325．(2)原式＝225236一(26+74)一(25+175)一(98+2)＝225236—100一200—100＝225236—400＝224836．随堂练习6计算：(1)1273—282—19—81—118；(2)723一(147+423)+249．一般地，加减法中的巧算方法有以下几种：(1)几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中“互补”数先相加，然后再与其他的一些加数相加，得出结果；(2)在加减混合算式与连减算式中，注意适当地添或去括号时应遵守的原则；(3)几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零或减整加零来间接“凑整”．练习题1、计算：(1)75+26+25；(2)72+67+28；(3)116+625+84；(4)321+679+52．2、计算：(1)536+541+464+459；(2)125+428+875+572；(3)12345+87655+234；(4)9495+9697+505+303．3、计算：(1)l000—463；(2)10000—7535；(3)100000—98625．4、计算：(1)110000—7525；(2)1111111l110000000000—111111111l；(3)637189600000000—637l896．5、计算：(1)87+(15+13)+185；(2)39+264+97；(3)9996+2597+7407；(4)3487+6927+1586．6、计算：(1)7923一(923—725)；(2)3728—780+80；(3)8457+(900—457)；。
三年级数学奥数讲座加减法的巧算
四年级加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。
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四年级加减法的巧算
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即
a+b=b+a，
其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，
其中a，b，c各表示任意一数。
例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：
(1)23＋54＋18＋47＋82；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：
(1)23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54＝224；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：
(1)57＋64＋238＋46；
(2)4993＋3996＋5997＋848。
解：
(1)57＋64＋238＋46
＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)
＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3
＝100＋300＋2＋3＝405；
(2)4993＋3996＋5997＋848
=4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)
=(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834
=5000＋4000＋6000＋834＝15834。
下面讲减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如，
a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，
其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋(b-c)=a+b-c，
a-(b＋c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法
例3计算：
(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
(3)1348-234-76＋2234-48-24。
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200＝347；
(3)1348-234-76＋2234-48-24
=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)
=1300＋2000-100＝3200。
4.加补凑整法
例4计算：(1)512-382；
(2)6854-876-97；
(3)397-146＋288-339。
解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)
=500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
＝100＋30＝130；
(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)
=6854-1000＋124-100＋3
=5854+24+3＝5881；
(3)397-146＋288-339
＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339
＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339) ＝400＋300-500=200。