南理工12年考研机械原理+答案
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圆直径 d f 1 ，基圆直径 db1 ；该对齿轮传动的中心距 a ，重合度 。 （15 分）
【考查重点】 本题主要考察直齿轮和斜齿轮的相关参数计算，主要有直齿轮的齿数、齿顶圆、压力角、变位系数的 计算，斜齿轮的分度圆，齿顶圆，齿根圆，基圆，传动中心距，重合度等参数的计算。 【答案解析】 （1） a1 m( z1 z3 ) / 2 50
nB 316r / min ，方向如图。试求轮 6 转速的大小及方向。（10 分）
7
【考查重点】 本题主要考察轮系的计算，主要涉及固定轮系、周转轮系传动比的计算，以及根据传动比的符号推断 相应齿轮的转向关系等。 【答案解析】
i15( B )
n1 nB z4 z2 25 25 5 n5 nB z3 z1 25 30 6
南京理工大学 2012 年硕士学位研究生入学考试试题百度文库
科目代码：812 科目名称：机械原理 满分 150 分 1 认真阅读答题纸上的注意事项；○ 2 所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸上均无效；○ 3 本试 注意：○ 题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回。
一、计算下列机构的自由度，指出机构中何处有复合铰链、局部自由度、虚约束，并分别列出两机构具有 确定运动的条件。（20 分）
aC a A2 aCA2 n aCA2 t aB2 aCB2 n aCB2 t a A2 a A1 a A1 A2 k a A1 A2 r aB2 aB3 aB2 B3 k aB2 B3 r aC a A1 A2 k a A1 A2 r aCA2 n aB2 B3 k aB2 B3 r aCB2 n a A2 A1 k 39.9m / s 2 , aCA2 n 10.8m / s 2 aB2 B3 k 22.2m / s 2 , aCB2 n 19.8m / s 2
【考查重点】 本题主要考察曲柄滑块机构的图解方法，主要是根据曲柄滑块的运动特性和几何特点，利用作图发求 解机构图，机架反转法是历年考试的重点。 【答案解析】
8
九、某机械在等效构件上作用的等效阻力矩在一个工作循环中的变化规律如 M r 图所示，等效驱动力 矩 M d 为常量，平均转速 n0 200r / min ，要求速度波动不均匀系数许用值 [ ] 3% ，不计等效构 件的转动惯量。试求： （1） 等效驱动力矩 M d 的大小，最大转速 nmax 和最小转速 nmin 。 （2） 最大转速和最小转速时所对应的转角位置 1 和 2 。 （3） 飞轮的转动惯量。 （15 分）
【考查重点】 本题主要考察平面机构的速度分析，主要是瞬心法作图求出两个构件的转速关系或者传动比。 【答案解析】 如图所示，部分机构的相对速度瞬心，
i24
2 P24 P45 25 2.5 4 P24 P25 10
2
三、图示为差动起重辘轳，已知鼓轮的直径 d1 和 d 2 ，滑轮直径 d 3
【考查重点】
9
本题主要考察机器运转过程中的速度波动调节问题，根据机器运动方程式求解等效驱动力矩、最大最 小转速及对应的转角，飞轮转动惯量的计算等。 【答案解析】 （1） M d 2
2
0
M r d
M d 2 100 M d 50 N m nmax n0 (1 / 2) 200(1 0.015) 203r / min nmin n0 (1 / 2) 200(1 0.015) 197r / min
tan t tan n / cos
t arc tan(tan n / cos ) 21.14
db1 d1 cos t 47.553 a (d1 d 2 ) / 2 mn( z1 z2 ) / (2 cos ) 127.46
七、图示轮系中，各轮齿数为 z1 30 ， z2 25 ， z3 z4 25 ， z5 18 ， z6 121 ， nA 48r / min ，
【考查重点】 本题主要考察，机构的平衡问题，涉及动平衡计算、质量分解、支撑轴承的不平衡力的大小等。
10
【答案解析】 （1） 将两个不平衡质量分解到轴承座平面上，在 C 平面：
mB ' mA '
400 mB 0.8kg 1000 200 mA 0.4kg 1000
Rc max 100rad / s (mB ' rB mA ' rA)
5
（1）压力角如图所示； （2）凸轮转角如图所示。
六、齿轮计算 （1） 渐开线直齿圆柱齿轮传动如题（六）图所示，已知 z1 17 ， z3 33 ， z2 34 ， m 2mm ，
* 20o ， ha 1 ， c* 0.25 ，齿轮 1 和齿轮 3 是一对标准齿轮。今以齿轮 1 为公共滑移齿
aC 460m / s 2
五、图示平底摆动从动件盘形凸轮机构简图，比例尺 l 1mm / mm 。 （1） 作出图示位置从动件的压力角 。 （2） 用反转作图法求出从动件的摆角 （保留作图线）。
4
【考查重点】 本题主要考察圆盘型摆动从动件凸轮机构的相关作图，包括凸轮机构压力角的概念和凸轮转角的作图 方法。 【答案解析】
48 316 5 n5 316 6 n5 5.6r / min n6 z5 n5 0.833r / min z6
齿轮 6 的转向为向下。
八、在曲柄滑块机构 ABC 中，当曲柄 AB 沿顺时针方向转动时，要求曲柄上的一条标线 AE 依次通过 AE1、 AE2、AE3 三个位置，而滑块上铰链 C 对应地经过 C1、C2、C3 三个位置，试设计此曲柄滑块机构。（尺寸 从图中量取，画出该机构在第一位置的机构运动简图，，保留作图线） （15 分）
a ' a1 a m( z1 z2 ) / 2 51
6
' arccos(
a cos ) 16.58 a'
inv ' tan ' ' 0.008504 inv tan 0.01508
inv '
2 x2 tan inv z1 z2
（2） 试用相对运动图解法求：构件 2 相对于构件 3 的滑动速度 v23 ；构件 2 上 C 点的加速度 aC （其 余方法求解不给分） （15 分）
3
【考查重点】 本题主要考察平面机构的速度分析，用相对运动图解法求机构的速度、加速度，绘制机构的运动简 图，本题还要求考生对十字滑块联轴器的工作原理有一定的了解。 【答案解析】
F 3n 2 PL PH 3 7 2 10 0 1
其中，02 出为复合铰链，A、B、C 的一侧均存在虚约束。 机构具有确定运动的条件为：主动件的个数为 1 个。
1
二、图示齿轮连杆机构运动简图，比例尺 l 1mm / mm 。构件 3 带动行星轮 2 绕固定齿轮转动（固定齿 轮即为机架 5）。试用瞬心法求构件 2 与构件 4 的传动比 i24 。（简述作图步骤，保留作图线，其余方 法求解不给分）（10 分）
vc vA 2 vCA 2 vB 2 vCB 2 vA 2 v A1 vA 2 A1 vB 2 vB 3 vB 2 B 3 vCA 2 2lCA 0.72m / s vCB 2 2lCB 1.29m / s vA1 A 2 vA 2 1.33m / s vB 2 B 3 vB 2 0.74m / s
x2 0.461
（2） d1
mn z1 3 16 50.984mm cos cos19.7
d a1 d1 2ha d1 2(han* cn* )mn / cos 2 59.445
d f 1 d1 2h f d1 2( han* cn* )mn / cos 2 442.522
d1 d 2 ，鼓轮轴承和滑轮轴承的摩擦 2
圆半径 1 和 2 。不考虑绳 B 的内摩擦，求该起重辘轳的效率 以及反行程的自锁条件，其中 Q 为载 荷，M 为作用在鼓轮轴 A 上的驱动力矩。（15 分）
【考查重点】 本题主要考察机构的效率和摩擦分析与计算，主要掌握摩擦圆、摩擦角、机械效率、机构的自锁，以 及摩擦圆与机械效率之间的关系等。 【答案解析】 根据图示，鼓轮与滑轮之间的偏距为：
（2） 设平衡平面在 2 平面的右侧距离为 d;
mA rA mB rB
d mb rb 200
200 d mb rb 200
得， d 80mm ， mb 2.5kg
11
轮，试计算齿轮 2 的变位系数 x2 。（10 分） （2） 一对圆柱标准斜齿轮传动， z1 16 ， z2 64 ， mn 3mm ， n 20 ， han 1 ，
o *
cn* 0.25 ， 19o 7' ，齿宽 B=30mm。试求：齿轮 1 的分度圆直径 d1 ，齿顶圆直径 d a1 ，齿根
（2）最大转速对应的转角位置为： 1 / 2 最小转速对应的转角位置为： 2 3 / 2 （3） J F
900[W ] 900 25 Jc 0 5.97 2 2 n 0.03 2 2002
十、盘类转子 A 与轴类转子 B 安装在同一轴上，并在截面 1 和 2 上分别有不平衡质量 mA mB 2kg ，且
k d1 / 2 d3 / 2 (d1 d 2 ) / 4
根据力矩平衡和力平衡关系，得，
M Q 1 Q( 2 k ) 0 M Q 1 Q( 2 K ) Q[ 1 2 (d1 d 2 ) / 4]
M0 (d1 d 2 ) / 4 d1 d 2 M 1 2 (d1 d 2 ) / 4 4 1 4 2 d1 d 2
【考查重点】 本题主要考察平面机构的结构分析，包括复合铰链、局部自由度、虚约束的识别，自由度的计算和机 构具有确定运动的条件。 【答案解析】 （1）图（a）
F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
其中，E、F 两处为复合铰链，B 处为局部自由度，无虚约束。 机构具有确定运动的条件为：主动件的个数为 1 个。 （2）图（b）
反行程时，由于 R、Q 切摩擦圆与相反方向，此时自锁条件为 ' 0 ， 即 1 2 ( d1 d 2 ) / 4
四、图示十字滑块联轴器机构,已知 l AB 80mm , 30 ，构件 1 等角速度逆时针转动 1 100rad / s 。
o
（1） 取比例尺 l 2mm / mm 绘制机构运动简图。
mA 和 mB 位于同一轴截面上。又已知 rA 20mm ， rB 30mm ，截面 1 和 2 间距离 L12 200mm ，截面 2 与轴承 C 处距离 L2C 600mm ，截面 1 与轴承 D 处距离 L1D 200mm 。
（1） 若限定旋转质量的惯性力及其力偶在轴承 C 处产生的压力 RC 的最大值为 RC max 160 N ，试求 轴转动角速度的最大值为多少？ （2） 选定一垂直于轴的平面 3 为平衡面，在其上加平衡质量 mb 。现给定平衡半径 rb 40mm ，那 么 mb =？截面 3 至截面 2 的距离 L23 =？并在图中标出截面的位置。 （10 分）
【考查重点】 本题主要考察直齿轮和斜齿轮的相关参数计算，主要有直齿轮的齿数、齿顶圆、压力角、变位系数的 计算，斜齿轮的分度圆，齿顶圆，齿根圆，基圆，传动中心距，重合度等参数的计算。 【答案解析】 （1） a1 m( z1 z3 ) / 2 50
nB 316r / min ，方向如图。试求轮 6 转速的大小及方向。（10 分）
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【考查重点】 本题主要考察轮系的计算，主要涉及固定轮系、周转轮系传动比的计算，以及根据传动比的符号推断 相应齿轮的转向关系等。 【答案解析】
i15( B )
n1 nB z4 z2 25 25 5 n5 nB z3 z1 25 30 6
南京理工大学 2012 年硕士学位研究生入学考试试题百度文库
科目代码：812 科目名称：机械原理 满分 150 分 1 认真阅读答题纸上的注意事项；○ 2 所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸上均无效；○ 3 本试 注意：○ 题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回。
一、计算下列机构的自由度，指出机构中何处有复合铰链、局部自由度、虚约束，并分别列出两机构具有 确定运动的条件。（20 分）
aC a A2 aCA2 n aCA2 t aB2 aCB2 n aCB2 t a A2 a A1 a A1 A2 k a A1 A2 r aB2 aB3 aB2 B3 k aB2 B3 r aC a A1 A2 k a A1 A2 r aCA2 n aB2 B3 k aB2 B3 r aCB2 n a A2 A1 k 39.9m / s 2 , aCA2 n 10.8m / s 2 aB2 B3 k 22.2m / s 2 , aCB2 n 19.8m / s 2
【考查重点】 本题主要考察曲柄滑块机构的图解方法，主要是根据曲柄滑块的运动特性和几何特点，利用作图发求 解机构图，机架反转法是历年考试的重点。 【答案解析】
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九、某机械在等效构件上作用的等效阻力矩在一个工作循环中的变化规律如 M r 图所示，等效驱动力 矩 M d 为常量，平均转速 n0 200r / min ，要求速度波动不均匀系数许用值 [ ] 3% ，不计等效构 件的转动惯量。试求： （1） 等效驱动力矩 M d 的大小，最大转速 nmax 和最小转速 nmin 。 （2） 最大转速和最小转速时所对应的转角位置 1 和 2 。 （3） 飞轮的转动惯量。 （15 分）
【考查重点】 本题主要考察平面机构的速度分析，主要是瞬心法作图求出两个构件的转速关系或者传动比。 【答案解析】 如图所示，部分机构的相对速度瞬心，
i24
2 P24 P45 25 2.5 4 P24 P25 10
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三、图示为差动起重辘轳，已知鼓轮的直径 d1 和 d 2 ，滑轮直径 d 3
【考查重点】
9
本题主要考察机器运转过程中的速度波动调节问题，根据机器运动方程式求解等效驱动力矩、最大最 小转速及对应的转角，飞轮转动惯量的计算等。 【答案解析】 （1） M d 2
2
0
M r d
M d 2 100 M d 50 N m nmax n0 (1 / 2) 200(1 0.015) 203r / min nmin n0 (1 / 2) 200(1 0.015) 197r / min
tan t tan n / cos
t arc tan(tan n / cos ) 21.14
db1 d1 cos t 47.553 a (d1 d 2 ) / 2 mn( z1 z2 ) / (2 cos ) 127.46
七、图示轮系中，各轮齿数为 z1 30 ， z2 25 ， z3 z4 25 ， z5 18 ， z6 121 ， nA 48r / min ，
【考查重点】 本题主要考察，机构的平衡问题，涉及动平衡计算、质量分解、支撑轴承的不平衡力的大小等。
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【答案解析】 （1） 将两个不平衡质量分解到轴承座平面上，在 C 平面：
mB ' mA '
400 mB 0.8kg 1000 200 mA 0.4kg 1000
Rc max 100rad / s (mB ' rB mA ' rA)
5
（1）压力角如图所示； （2）凸轮转角如图所示。
六、齿轮计算 （1） 渐开线直齿圆柱齿轮传动如题（六）图所示，已知 z1 17 ， z3 33 ， z2 34 ， m 2mm ，
* 20o ， ha 1 ， c* 0.25 ，齿轮 1 和齿轮 3 是一对标准齿轮。今以齿轮 1 为公共滑移齿
aC 460m / s 2
五、图示平底摆动从动件盘形凸轮机构简图，比例尺 l 1mm / mm 。 （1） 作出图示位置从动件的压力角 。 （2） 用反转作图法求出从动件的摆角 （保留作图线）。
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【考查重点】 本题主要考察圆盘型摆动从动件凸轮机构的相关作图，包括凸轮机构压力角的概念和凸轮转角的作图 方法。 【答案解析】
48 316 5 n5 316 6 n5 5.6r / min n6 z5 n5 0.833r / min z6
齿轮 6 的转向为向下。
八、在曲柄滑块机构 ABC 中，当曲柄 AB 沿顺时针方向转动时，要求曲柄上的一条标线 AE 依次通过 AE1、 AE2、AE3 三个位置，而滑块上铰链 C 对应地经过 C1、C2、C3 三个位置，试设计此曲柄滑块机构。（尺寸 从图中量取，画出该机构在第一位置的机构运动简图，，保留作图线） （15 分）
a ' a1 a m( z1 z2 ) / 2 51
6
' arccos(
a cos ) 16.58 a'
inv ' tan ' ' 0.008504 inv tan 0.01508
inv '
2 x2 tan inv z1 z2
（2） 试用相对运动图解法求：构件 2 相对于构件 3 的滑动速度 v23 ；构件 2 上 C 点的加速度 aC （其 余方法求解不给分） （15 分）
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【考查重点】 本题主要考察平面机构的速度分析，用相对运动图解法求机构的速度、加速度，绘制机构的运动简 图，本题还要求考生对十字滑块联轴器的工作原理有一定的了解。 【答案解析】
F 3n 2 PL PH 3 7 2 10 0 1
其中，02 出为复合铰链，A、B、C 的一侧均存在虚约束。 机构具有确定运动的条件为：主动件的个数为 1 个。
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二、图示齿轮连杆机构运动简图，比例尺 l 1mm / mm 。构件 3 带动行星轮 2 绕固定齿轮转动（固定齿 轮即为机架 5）。试用瞬心法求构件 2 与构件 4 的传动比 i24 。（简述作图步骤，保留作图线，其余方 法求解不给分）（10 分）
vc vA 2 vCA 2 vB 2 vCB 2 vA 2 v A1 vA 2 A1 vB 2 vB 3 vB 2 B 3 vCA 2 2lCA 0.72m / s vCB 2 2lCB 1.29m / s vA1 A 2 vA 2 1.33m / s vB 2 B 3 vB 2 0.74m / s
x2 0.461
（2） d1
mn z1 3 16 50.984mm cos cos19.7
d a1 d1 2ha d1 2(han* cn* )mn / cos 2 59.445
d f 1 d1 2h f d1 2( han* cn* )mn / cos 2 442.522
d1 d 2 ，鼓轮轴承和滑轮轴承的摩擦 2
圆半径 1 和 2 。不考虑绳 B 的内摩擦，求该起重辘轳的效率 以及反行程的自锁条件，其中 Q 为载 荷，M 为作用在鼓轮轴 A 上的驱动力矩。（15 分）
【考查重点】 本题主要考察机构的效率和摩擦分析与计算，主要掌握摩擦圆、摩擦角、机械效率、机构的自锁，以 及摩擦圆与机械效率之间的关系等。 【答案解析】 根据图示，鼓轮与滑轮之间的偏距为：
（2） 设平衡平面在 2 平面的右侧距离为 d;
mA rA mB rB
d mb rb 200
200 d mb rb 200
得， d 80mm ， mb 2.5kg
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轮，试计算齿轮 2 的变位系数 x2 。（10 分） （2） 一对圆柱标准斜齿轮传动， z1 16 ， z2 64 ， mn 3mm ， n 20 ， han 1 ，
o *
cn* 0.25 ， 19o 7' ，齿宽 B=30mm。试求：齿轮 1 的分度圆直径 d1 ，齿顶圆直径 d a1 ，齿根
（2）最大转速对应的转角位置为： 1 / 2 最小转速对应的转角位置为： 2 3 / 2 （3） J F
900[W ] 900 25 Jc 0 5.97 2 2 n 0.03 2 2002
十、盘类转子 A 与轴类转子 B 安装在同一轴上，并在截面 1 和 2 上分别有不平衡质量 mA mB 2kg ，且
k d1 / 2 d3 / 2 (d1 d 2 ) / 4
根据力矩平衡和力平衡关系，得，
M Q 1 Q( 2 k ) 0 M Q 1 Q( 2 K ) Q[ 1 2 (d1 d 2 ) / 4]
M0 (d1 d 2 ) / 4 d1 d 2 M 1 2 (d1 d 2 ) / 4 4 1 4 2 d1 d 2
【考查重点】 本题主要考察平面机构的结构分析，包括复合铰链、局部自由度、虚约束的识别，自由度的计算和机 构具有确定运动的条件。 【答案解析】 （1）图（a）
F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
其中，E、F 两处为复合铰链，B 处为局部自由度，无虚约束。 机构具有确定运动的条件为：主动件的个数为 1 个。 （2）图（b）
反行程时，由于 R、Q 切摩擦圆与相反方向，此时自锁条件为 ' 0 ， 即 1 2 ( d1 d 2 ) / 4
四、图示十字滑块联轴器机构,已知 l AB 80mm , 30 ，构件 1 等角速度逆时针转动 1 100rad / s 。
o
（1） 取比例尺 l 2mm / mm 绘制机构运动简图。
mA 和 mB 位于同一轴截面上。又已知 rA 20mm ， rB 30mm ，截面 1 和 2 间距离 L12 200mm ，截面 2 与轴承 C 处距离 L2C 600mm ，截面 1 与轴承 D 处距离 L1D 200mm 。
（1） 若限定旋转质量的惯性力及其力偶在轴承 C 处产生的压力 RC 的最大值为 RC max 160 N ，试求 轴转动角速度的最大值为多少？ （2） 选定一垂直于轴的平面 3 为平衡面，在其上加平衡质量 mb 。现给定平衡半径 rb 40mm ，那 么 mb =？截面 3 至截面 2 的距离 L23 =？并在图中标出截面的位置。 （10 分）