小学六年级数学《圆的面积》教案

圆的面积

教学内容：圆面积计算公式推导。

教学目标：

1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

教学重难点

重点：圆面积计算公式。

难点：、圆面积计算公式的推导。

关键：借助电脑课件和学具的演示，弄清圆与平行四边形的关系。

教学具准备：课件、把圆16等分的硬纸板若干个、剪刀若干把。

教学过程。

一、复习导入

回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（课件出示相对应的平面图形）

师：同学们，回顾一下，我们是利用什么方法推导出了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式呢？

生;我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

生：把三角形转化成平行四边形，得到了三角形的面积计算公式。

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

同学们，我们接着看，在美丽的风景区中，为了使草坪更加生机勃勃，园林园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）。

揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。

在学习这节课中，你有什么想法，有什么问题？想从这节课中学到什么知识？

学生1、如何计算圆的面积？

学生2、有没有计算公式？

二、旧知铺垫

1、探究圆的面积

师：学习圆的面积，该用什么方法探究？

生：是不是可以把圆形转化成我们以前学过的图形。

师：请大家看屏幕（教师配合课件演示作适当说明），老师先给大家一点提示。我们如果把一个圆形平均分成4份，其中的每一份都是这个样子的，同学们，你们觉得它像一个什么圆形呢？

生：近似三角形。

师：我们用这些近似三角形重新拼组，看看将这个图形“转化”成其它图形了。

师：如果再把圆4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越来越接近什么图形？（FLASH动画演示将圆平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情况，（渗透化曲为直的思想。）发现了什么规律？

生：平行四边形

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的平行四边形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，最终它会慢慢地变成什么图形？

生：长方形。

动手操作

师：化曲为直、化圆为方。数学方法就是这么的有用，这么的神奇，但是面积还不知道如何算？有没有计算公式？今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请每小组拿出十六等份的圆，小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！

课件出现以下问题：

1、长方形的长相当于圆的（）？

2、长方形的宽相当于圆的（）？

3、长方形的面积相当于圆的（）？

4、因为长方形的面积＝

所以圆的面积＝

2、小组汇报成果。

①指名学生上台汇报。学生边叙述，边板书。

圆形的面积=长方形的面积

=长×宽

↓↓

=πr×r

S =πr2

②课件演示整个过程。

三、内化应用

完成教材相对应练习

小结。

师：这几道下来，我们要求圆的面积，必须知道什么条件？

生：要知道半径、直径或周长。

师：知道直径或周长，但是它最终还得通过求半径，掌握这个方法，在学习中我们可以举一反三，生活中也有这样的问题，你们看：

四、全课总结：

今天我们学习了圆的面积，通过大家的努力，我们探导解决计算圆的面积的公式，同时，我们还懂得了利用它来解决我们身边的生活问题，希望大家能把今天的所学，所得运用到以后的学习和生活中。

板书：

圆的面积

切拼转化近似化曲为直化圆为方圆形的面积=长方形的面积

=长×宽

↓↓

=πr×r

S =πr2